Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Henri Eugène Padé

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

17 Dec 1863

Abbeville, Picardy, France

9 July 1953

Aix-en-Provence, France

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Henri Padé ka lindur në Abbeville i cili është një qytet në veriperëndim të Amiens në rajon Picardy i Francës veriore. Ai ndoqi shkollën në qytetin e tij në shtëpi dhe mori diplomë e tij në 1881 në moshën shtatëmbëdhjetë. Ai pastaj shkoi në Paris për të vazhduar shkollimin e tij në Shën Luis Lycée ku ai kaloi dy vitet e përgatitjes për t'u ulur provimeve hyrje në universitet.

Pas përfundimit të studimeve të tij në Lycée St Louis, Padé ul provimin pranues për Supérieure Ecole Normale në Paris, duke hyrë në Ecole 1883. Tre vjet më vonë ai u diplomua me Agrégation de Mathématiques e tij dhe filloi karrierën e mësimdhënies në shkollat e mesme. Ai e bëri të fillojnë letrat botuese në studimin e tij matematikore gjatë kësaj periudhe, megjithatë, dhe publikimi i tij të parë në 1888.

Në 1889 Padé shkoi në Gjermani për të vazhduar studimet e tij, duke shkuar të parë në Leipzig dhe pastaj në Göttingen, duke studiuar nën Klein dhe Shvarc. Ai u kthye në Francë në 1890 dhe vazhdoi mësimin në shkollat e mesme, ndërsa ai punoi për doktoraturë e tij në matematikë nën Hermite 's mbikëqyrje. Në 1892 ai paraqiti tezën e doktoraturës e tij përfaqësim approchee Sur la par d'une fonction des fraksionet rationelles në Sorbonne ne Paris. Padé mbrojti tezën e tij, më 21 qershor 1892, duke u ekzaminerët Hermite e tij mbikëqyrës, së bashku me Paul Emile Picard dhe Appell.

Në tezën e tij Padé bërë studimi i parë sistematik të asaj që ne e quajmë sot Padé approximants, të cilat janë të përafërta racional me funksionet e dhënë nga seri të energjisë elektrike. Ai provoi rezultatet në strukturën e tyre të përgjithshëm dhe vendosur qartë lidhjen midis approximants Padé dhe fraksionet e vazhdueshme. Sigurisht, edhe pse teza Padé ishte studimi i parë sistematik, idetë kishte qenë rreth e rrotull për disa kohë edhe pse nuk janë zhvilluar në mënyrë sistematike. Daniel Bernoulli studiuar një Padé-përafrim lloji në 1730 dhe James Stirling dha një metodë të ngjashme në Methodus differentialis botuar në të njëjtin vit. Në të njëjtën kohë rreth Ojler përdorur Padé-përafrimin tipit të gjejnë shumën e një seri. Në 1758 Lambert gjetur approximants të cilat janë approximants Padé, por nuk ka zhvilluar teori të përgjithshme.

Parë, i cili dukej që e kuptojnë rëndësinë e plotë të metodën e Lagranzhit approximants Padé ishte në një letër të 1776 ku ai në lidhje me fraksionet e tyre të vazhdueshme. Metoda vazhdoi të përdorur kohë pas kohe nga matematicienë të ndryshme, për shembull Kummer në 1837 përdorur Padé approximants për të përmbledhur seri të cilat vetëm converged shumë ngadalë. Jacobi konkludohet një formulë për approximants në drejtim të përcaktues në 1845. Approximants Padé paraqiten në tezën e doktoraturës Hankel e Über eine besondere Classe der symmetrischen Determinanten, shkruar në 1861, ndërsa në tezën e tij të 1870, të mbikqyrur nga Weierstrass, Frobenius zbuluar identies mes approximants që ai zhvilloi më të plotë në një letër ai botoi njëzet vjet më vonë. Ajo do të jetë e drejtë të thuhet se kjo punë është studimi i parë sistematik i approximants Padé. Midis këtyre dy kontributet nga Frobenius, Darboux kishte shikuar approximants Padé e funksionit eksponenciale. Kontributeve të tjera janë bërë nga Laguerre dhe Chebyshev. Doktoraturës Padé e mbikëqyrësit Hermite kishin përdorur approximants dhe fraksionet e vazhdueshme në punën e tij të 1873 në të provuarit epërsi e e.

Sa e kësaj pune më herët ishte i njohur për Padé është më pak i dukshëm dhe ai sigurisht që dukej të jetë në dijeni të kontributeve të Frobenius. Ndikim më të madh në atë, siç është për t'u pritur, ishte kontributet e mbikëqyrësit të tij Hermite, i cili kishte zhvilluar një teori e përgjithshme të interpolation nga funksioneve racionale. Në tij Padé teza doktorature tregoi se, në një kuptim të përcaktuar siç duhet, approximant Padé ishte approximant më të mirë midis të gjitha ato racionale. Van Vleck, në një takim të Shoqërisë American Mathematical në Boston në 1903 tha (shih për shembull):

Ekzistenca e approximants ishte, sigurisht, i njohur më parë Padé, por nuk ekzaminimin sistematik të tyre kishin qenë bërë përveç nga Frobenius, që të vendosur marrëdhënie të rëndësishme, të cilat zakonisht ekzistojnë mes tyre. Padé shkon më tej, dhe rregullon approximants, shprehur secili në kushtet e saj më të ulët, në një tavolinë ...

Padé vendosur prona të ndryshme të këtij tavolinë në tezën e tij dhe zhvilluar më tej idetë në gazetat më vonë, veçanërisht në vitin 1899 kur ai studimet seri eksponenciale dhe në 1901 kur ai konsiderohet (1 + x) m, sepse nuk m një numër i plotë.

Pas përfundimit të studimeve të doktoratës, Padé mësohen në Faidherbe Lycée në Lille, duke marrë këtë detyrë në tetor 1893. Ai vazhdoi të hetuar approximants, dhe në 1894 ai botoi një biografi në të cilën ai i përgjithësuar algorithm vazhdoi Hermite fraksion që kishte studiuar në 1863 dhe përsëri në 1893. Approximants që Padé prezantuar në këtë dokument janë të njohur tani si Padé-approximants Hermite. Në janar 1897, pak më shumë se tre vjet pas marrjes së deri në emërimin e tij në Faidherbe Lycée, Padé u bë Maître de konferenca Universitetit të Lille. Në këtë post ai arriti Emile Borel i cili kishte lënë vetëm Lille për të marrë një takim në Supérieure Ecole Normale në Paris. Në 1899 Padé botuar një tjetër vepër madhore në approximants Padé e cila, siç kemi theksuar më lart, shikuar në thellësi në approximants e funksionit eksponenciale.

Pas katër vjet në postin e Konferencave de Maître në Universitetin e Lille, Padé lënë për të shkuar në Poitiers, ku ai u emërua si profesor i racional dhe të Aplikuara Mekanikë në qershor 1902. Vetëm pak më shumë se një vit më vonë ai u transferua në Bordo, ku ai mori një takim në Universitetin. Në 1906 ai fitoi Çmimin e Madh të Akademisë së Shkencave në frëngjisht dhe në të njëjtin vit u emërua dekan i Fakultetit të Shkencave në Universitetin e Bordo. Le të shikojmë shkurtimisht në këtë konkurs Grand Prix.

Subjekt i propozuar për Çmimin e Madh të Akademisë Parisit e 1906 ishte në konvergjencën e fraksionet algjebrike të vazhdueshme. Pesë aplikimet janë marrë dhe katër gjyqtarët janë emëruar, Emile Picard, Painlevé, Poincare, dhe Appell. Emile Picard lexuar dy aplikime, duke përfshirë një nga Padé, ndërsa këto gjyqtaret tjera lexuar një secilin prej tre hyrat e mbetura. Brezinski shkruan:

Puna e Padé përbëhet nga një paraqitje e rezultateve të tij të mëparshme lidhur me tryezën Padé. Ai studioi problemin e konvergjencës për funksion eksponenciale. Kjo solli atë për të punuar në lidhje bewteen Silvester 's formulat më polynomials që dalin në zbatim të teoremen Sturm dhe teoria e fraksionet e vazhdueshme.

Kontributi nga Padé përmban dy mbulon mbyllur. E parë, numëruar 6.614, është i datës 2 shkurt 1903 dhe është botuar në 1907 në "Annales de l'Ecole Normale Supérieure". Ai merret me zhvillimin në një pjesë e vazhdueshme e funksion gjenerues i një sekuencë të kënaqshme një ekuacion ndryshim.

Zarf të dytë të vulosura, të datës 22 qershor 1903, përmban një letër me titull Në një metodë të re për të studiuar zhvillimin e funksioneve të caktuara në fraksionet e vazhdueshme.

Tre nga pesë aplikimeve mori një çmim, me Padé marrë çmimin e parë së bashku me gjysmën e totalit të parave çmim, me shuma të vogla do të gjykohet aplikime të denjë për vendin e dytë dhe të tretë. Ai kishte arritur një pikë të lartë në karrierën e tij në universitetet që ai do të linte dy vjet më vonë.

Nga 1908 Padé kishte shkruar 41 letra, 29 prej të cilave ishin në fraksionet e vazhdueshme dhe approximants Padé. Edhe pse teoria e approximants Padé që ai kishte zhvilluar në tezën e tij, dhe në shumë gazeta më vonë, nuk ishte e shpejtë që do të merren nga matematikanet shumë të tjera, ai u bë i njohur edhe pas Borel Padé approximants paraqitur në librin e tij më 1901 seri të ndryshme. Padé kishte bërë kontribute të tjera të rëndësishme, megjithatë, të tilla si botuese një libër algjebër elementare dhe përkthyer Klein 's program Erlangen nga gjermanisht në frëngjisht. Përkthimi i tij ishte shfaqur si program Le d'Erlangenanalet e Supérieure Ecole Normale në vitin 1891, menjëherë pasi ai u kthye nga studimet e tij në Gjermani.

Duke arritur nivel të lartë në Universitetin e Bordo, Padé lënë universitetet në vitin 1908, kur ai ishte 44 vjeç, që u bë Rektor i Akademisë në Besançon. Kjo ishte një dallim shumë i lartë për Padé i cili u bë rektori i ri në Francë, kur ai është emëruar. Në 1917 ai u bë rektor i Akademisë së Dijon dhe nga 1923 deri në 1934 ka dalë në pension, në moshën 70 vjeç, ai ishte Rektor në Aix-Marseille.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland