Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Luca Pacioli

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

1445

Sansepolcro, Italy

1517

Sansepolcro, Italy

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Luca Pacioli 's babai ishte Bartolomeo Pacioli, por Pacioli nuk duket të ketë qenë sjellë në shtëpinë e prindërve të tij. Ai jetoi si një fëmijë me familjen Befolci në Sansepolcro që ishte qyteti i lindjes së tij. Ky qytet është shumë në qendër të Italisë rreth 60 km në veri të qytetit të Perugia. Sa i përket Pacioli ishte i shqetësuar, ndoshta tipar më i rëndësishëm i këtij qyteti të vogël tregtare ishte fakti se Piero della Francesca kishte një studio dhe punëtori në della Francesca dhe ka shpenzuar shumë kohë atje pavarësisht nga disa komisione të shpeshta në qytete të tjera të

Edhe pse ne e dimë pak e jetës së hershme Pacioli, hamendësoj se mund të ketë marrë të paktën një pjesë e arsimimit të tij në studio e della Francesca në Sansepolcro duhet të paktën të ketë një shans të fortë për të qenë të sakta. Një arsye se kjo duket se do të jetë e vërtetë është dituri të gjerë që kishte të Pacioli punën e Piero della Francesca dhe shkrimet Pacioli ishin shumë të fuqishëm ndikuar nga ato të Piero.

Pacioli lëvizur larg nga Sansepolcro ndërsa ai ishte ende një djalosh i ri. Ai shkoi në Venecia për të hyrë në shërbimin e shtëpisë të pasur tregtare, Antonio Rompiasi cilit ishte në qarkun shumë dëshirueshme Giudecca e atij qyteti. Njëri ka të marrë që Pacioli ishte edukuar tashmë edhe në matematikë elementare nga studimet në Sansepolcro dhe ai me siguri duhet të kenë qenë të arsimuar mirë në përgjithësi janë zgjedhur si një mësues për të bijtë e tre Rompiasi së. Megjithatë, Pacioli mori mundësi për të vazhduar studimet e tij matematikore në një nivel më të lartë ndërsa në Venecia, duke studiuar matematikë në Domenico Bragadino. Gjatë kësaj kohe Pacioli fituar përvojë si në mësimdhënie, nga roli i tij si mësues, dhe gjithashtu në biznes nga roli i tij duke ndihmuar me punët e Rompiasi.

Kjo ishte gjatë kohës së tij në Venedik se Pacioli shkroi veprën e tij të parë, një libër mbi aritmetike të cilat ai i përkushtuar për të tre bijtë e punëdhënësit të tij. Kjo ishte përfunduar në 1470 ndoshta në vitin që vdiq Rompiasi. Pacioli sigurisht duket se di të gjithë njerëzit e duhur për të Venedikut ai u largua dhe shkoi në Romë, ku ai kaloi disa muaj jeton në shtëpinë e Leone Battista Alberti i cili ishte sekretar në arkiv Papës. Si edhe si një studiues i shkëlqyer dhe matematikani, Alberti ishte në gjendje të ofrojë Pacioli me lidhje të mira fetare. Në këtë kohë Pacioli pastaj studioi teologji dhe, në një kohë të gjatë disa viteve të ardhshme, ai u bë një murg në Rendit françeskan.

Në 1477 Pacioli filloi një jetë të udhëtimit, shpenzimeve kohë në universitete të ndryshme të mësimdhënies matematikë, veçanërisht aritmetikë. Ai dha mësim në Universitetin e Bologna 1477-1480 dhe përderisa atje ai shkroi një punë të dytë në aritmetike projektuar për klasat që ai po mësonte. Ai mësoi në Zara (Zadar tani quhet ose Jadera në Kroaci, por në atë kohë në Perandorinë veneciane) dhe atje shkroi një libër të tretë në aritmetikë. Asnjë nga tre teksteve aritmetike janë botuar, dhe vetëm një shkrim për nxënësit në Perugia ka mbijetuar. Pas Zara, Pacioli mësohen përsëri në Universitetin e Bologna, pastaj në Universitetin e Napolit, pastaj në Universitetin e Romës. Sigurisht Pacioli t'u njohur me të duke e Urbinos në një kohë të gjatë kësaj periudhe. Papa Sixtus IV kishte bërë Federico da Montefeltro duke e Urbinos në 1474 dhe Pacioli duket se ka kaluar disa kohë si tutor i të birit të Guidobaldo Federico i cili do të bëhet në pushtet e fundit Montefeltro, kur babai i tij vdiq në vitin 1482. Gjykatës në Urbino ishte një qendër të dukshëm të kulturës dhe Pacioli duhet të ketë pasur kontakt të ngushtë me atë mbi një numër vitesh.

Në 1489, pas dy vjet në Romë, Pacioli u kthye në qytetin e tij në shtëpi e Sansepolcro. Jo të gjithë shkuan mirë për Pacioli në qytetin e tij në shtëpi, megjithatë. Ai kishte qenë dhënë disa privilegje nga Papa dhe ka pasur një shkallë të xhelozisë mes njerëzve nga urdhërat fetare në Sansepolcro. Në fakt Pacioli u ndalua nga mësimi ka në 1491, por duket të jetë xhelozia e përzier me një respekt për të mësuar e tij dhe bursë për në 1493 ai u ftua për të predikuar predikimet kreshmeve.

Gjatë kësaj kohe në Sansepolcro, Pacioli punuar në një nga librat e tij më të famshme Summa de arithmetica, geometria, proportioni proportionalita et të cilat ai i dedikuar për Guidobaldo, duke i Urbinos. Pacioli udhëtoi për në Venecia në 1494 për të publikuar Summa. Punë jep një përmbledhje të matematikës të njohur në atë kohë edhe pse ajo tregon pak në rrugën e ideve origjinale. Studimet e punës aritmetikë, algjebër, gjeometri dhe trigonometri dhe, pavarësisht nga mungesa e origjinalitetit, ishte për të siguruar një bazë për përparim të madh në matematikë i cili u zhvillua në Evropë së shpejti pas kësaj kohe. Siç u tha në Summa ishte:

... nuk adresohen në një seksion të veçantë të komunitetit. Një punë enciklopedik (600 faqe të shtypura të ngushtë, me format të madh) shkruar në italisht, ai përmban një traktat të përgjithshme mbi aritmetikën teorike dhe praktike; elementet e algjebër, një tabelë e parave, peshat dhe masat e përdorura në shtete të ndryshme italiane, një traktat të kontabilitetit të dyfishtë-hyrje dhe një përmbledhje të të Euklidit 's gjeometri. Ai pranoi të kishte huazuar lirisht nga Euklidi, Boethius, Sacrobosco, Fibonacci, ...

Pjesë gjeometrike e Summa Pacioli është diskutuar në detaje në. Autorëve të shkruani:

Pjesë gjeometrike e Summa L Pacioli's [Venecias, 1494] në italisht është një nga librat e shkruara më të hershme matematikore. Pacioli përdorur gjerësisht Euklidi 's Elemente, retelling disa pjesë të tij. Ai iu referua gjithashtu të Leonardo e Pizës ( Fibonacci ).

Një tjetër aspekt interesant i Summa ishte fakti se ai studioi lojrat e shansit. Pacioli studiuar problemin e pikë, shih, edhe pse ai i dha zgjidhje është e gabuar.

Ludovico Sforza ishte djali i dytë i Francesco Sforza, i cili kishte bërë veten duke e Milan. Kur Francesco vdiq në 1466, vëllai i madh i Galeazzo Ludovico Sforza u bë duke e Milan. Megjithatë, Galeazzo u vra në 1476 dhe djalin e shtatë vitin e tij të vjetër u bë duke e Milan. Ludovico, pas disa intrigës politike, u bë regjent të njeriut të rinj në 1480. Me patronatin shumë bujar e artistëve dhe dijetarëve, Ludovico Sforza vendosur gjykata në lidhje me bërjen e tij në Milano mirën në të gjithë Evropën. Në vitin 1482 Leonardo da Vinci hyri në shërbim Ludovico si një piktor gjykatës dhe inxhinier. Në 1494 u bë Ludovico duke e Milanos dhe, rreth 1496, Pacioli u ftua nga Ludovico për të shkuar në Milano për të mësuar matematikën në gjykatë për Ludovico Sforza. Kjo ftesë mund të ketë qenë bërë në shtytje të Leonardo da Vinçit, i cili kishte një interes entuziaste në matematikë.

Në Milano Pacioli dhe Leonardo u bë shpejt miq të ngushtë. Matematika dhe arti janë temat që u diskutuan gjerësisht, duke fituar shumë nga dy të tjerë. Në këtë kohë filloi punën në Pacioli e dytë e punimeve të tij dy të famshme, proportione Divina dhe shifrat për tekst u tërhequr nga Leonardo. Matematikanë Pak mund të ketë pasur një illustrator më të talentuar për librin e tyre! Libri që Pacioli punuar gjatë 1497 do përfundimisht formën e parë të tre librave të cilat ai i botuar në 1509 nën titullin proportione Divina (shih për shembull). Kjo ishte e para e tre librave të cilat më në fund e bëri këtë traktat, dhe ai studioi Përqindja Hyjnore 'ose' raporti 'i artë "i cili është raporti a: b = b (a + b). Ajo përmban Teorema e Euklidit që kanë të bëjnë me këtë raport, dhe ajo gjithashtu studime të rregullta dhe poligone semiregular (shih në veçanti për një diskutim të punës Pacioli mbi poligone rregullt). Qartë interesin e Leonardo në këtë raport aesthetically kënaqur të dyja nga pikëpamja matematikore dhe artistike e parë ishte një ndikim të rëndësishëm në punë. Shkalla e artë ishte gjithashtu e një rëndësie për dizajn arkitektonike dhe kjo temë është për të formuar pjesën e dytë të traktat që Pacioli shkroi më vonë. Libri i tretë në traktat ishte një përkthim në italisht i një prej della Francesca 's punon.

Louis XII u bë mbret i Francës në 1498 dhe, duke qenë një pasardhës të duke e parë e Milanos, ai pretendonte dukat. Venecias mbështeti Louis kundër Milanos dhe në 1499 hyri në frëngjisht ushtritë Milan Në vijim Ludovico Sforza viti u kap kur ai u përpoq të rimarrë qytetin. Pacioli dhe Leonardo u largua së bashku në dhjetor 1499, tre muaj pasi Milan frëngjisht kapur. Ata ndaluan parë në Mantua, ku ata ishin mysafirë të markeze Isabella d'Este, dhe pastaj mars 1500 ata vazhduan të Venecias. Nga Venecia ata u kthyen në Firence, ku Pacioli dhe Leonardo një shtëpi të përbashkët.

Universiteti i Pizës kishte pësuar një revoltë në 1494 dhe kishte lëvizur në Firence. Pacioli ishte emëruar për të mësuar gjeometrinë në Universitetin e Pizës në Firence në 1500. Ai mbeti në Firence, gjeometria mësim në universitet, deri në 1506. Leonardo, edhe pse dhjetë muaj larg shpenzimeve të punës për Cesare Borgia, edhe mbeti deri në 1506 në Firence. Pacioli, si Leonardo, kishte një magji larg nga Firence, kur ai dha mësim në Universitetin e Bolonjës gjatë 1501-02. Pacioli Gjatë kësaj kohe ka punuar me Scipione del Ferro dhe ka qenë shumë hamendje mbi atë se nëse të dy diskutuan zgjidhje algjebrike të ekuacioneve kub. Sigurisht Pacioli diskutuar këtë temë në Summa dhe disa kohë pas vizitës Pacioli të Bolonjës, del Ferro zgjidhur një nga dy rastet e këtij problemi klasik.

Gjatë kohës kur ishte në Firence Pacioli ishte përfshirë me punët e Kishës, si edhe me matematikë. Ai u zgjodh epror e Rendit tij në Romagna dhe pastaj, në 1506, ai hyri në manastirin e Santa Croce në Firence. Pas largimit nga Firence, Pacioli shkoi në Venedik ku ai u dhënë të drejtat e vetëm të botojë veprat e tij atje për pesëmbëdhjetë vitet e ardhshme. Në 1509 ai botoi tre punës proportione volum Divina dhe gjithashtu një përkthim latinisht e Euklidit 's Elemente. Edicionin e parë të printuar të Euklidit' s Elemente përkthimi ishte trembëdhjetë shekulli nga Campanus e cila kishte qenë botuar në formë të shtypur në Venedik me 1482. Botimi Pacioli u bazuar në atë të Campanus por përmban shumë në rrugën e annotation nga Pacioli vetë.

Në 1510 u kthye në Perugia Pacioli të leksion përsëri atje. Ai gjithashtu leksione përsëri në Romë në 1514, por nga kjo kohë Pacioli ishte 70 vjeç dhe pranë fund të jetës së tij aktive të bursave dhe të mësuarit. Ai u kthye në Sansepolcro ku ai vdiq në vitin 1517 duke lënë pabotuar një vepër madhore De Viribus Quantitatis mbi problemet e rekreative, problemet gjeometrike dhe proverbave. Kjo punë e bën referencë të shpeshta të Leonardo da Vinci i cili ka punuar me atë të projektit, dhe shumë prej problemeve në këtë traktat janë edhe në Leonardo 's fletoret. Përsëri kjo është një punë për të cilën nuk ka origjinalitet Pacioli marrë, duke e përshkruar atë si një përmbledhje.

Pavarësisht nga mungesa e origjinalitet në punën Pacioli së, kontributet e tij në matematikë janë të rëndësishme, veçanërisht për shkak të ndikimit që libri i tij do të ketë për një periudhë të gjatë. Në rëndësinë e punës Pacioli është diskutuar, në mënyrë të veçantë të tij llogaritje e vlerave të përafërt i rrënjës katrore (duke përdorur një rast të veçantë e Newton 's metodë), analizën e tij të gabuar e lojrave të caktuar mundësi (të ngjashme me ato të studiuar nga Pascal e cila i dha rritje në teorinë e probabilitetit), problemet e tij duke përfshirë Teoria e numrit (probleme të ngjashme u shfaqën në Bachet 's hartimin), dhe mbledhjen e tij të shesheve shumë magji.

Në 1550 ka shfaqur një biografi e Piero della Francesca shkruar nga Giorgio Vasari. Kjo biografi akuzuar për plagjiaturë Pacioli dhe deklaroi se ai ka vjedhur della Francesca-s punojnë në perspektivë, në aritmetik dhe gjeometri. Kjo është një akuzë e padrejtë, sepse edhe pse nuk është e vërtetë se Pacioli mbështetur shumë në punën e të tjerëve, dhe me siguri më se e della Francesca, në veçanti, kurrë nuk bëri një përpjekje për të kërkoni punë, si e tij por pranoi se burimet që ai përdori.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland