Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Petr Sergeevich Novikov

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

15 Aug 1901

Moscow, Russia

9 Jan 1975

Moscow, Russia

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Petr Sergeevich Novikov ishte bir i Sergei Novikov, një tregtar në Moskë, dhe Aleksandra Novikov. Ai ndoqi shkollën në Moskë pas, në shtator 1919, ai hyri Fakulteti i Fizikë dhe Matematikë në Universitetin e Moskës. Megjithatë, edhe para se të hyrë në universitet Novikov, kombi rus ka qenë i zhytur në luftë civile. Ushtria e Kuqe kishte qenë formuar në shkurt 1918 me Trocki si kreun e saj. Ushtria e Kuqe e kundërshtoi të Ushtrisë së Bardhë anticommunists formuar e drejtuar nga ish-oficerë të perandorak. Në pranverën e vitit 1920, me luftë civile ende ndezur, Novikov u bashkua me Ushtrinë e Kuqe. Ai shërbeu me këtë të ushtrisë deri në korrik 1922, kur ai u kthye në Moskë, në Universitetin për të përfunduar studimet e tij.

Ai u diplomua në 1925 pastaj, duke mbetur në Universitetin e Moskës, ai ndërmori kërkime nën Luzin 's mbikëqyrje. Novikov u diplomua në vitin 1929 dhe më pas dha mësim në Institutin e Teknologjisë Kimike Moskë derisa ai u bashkua me Departamentin e Real Funksioni Teoria në Institutin Steklov në vitin 1934. Ai u dha të doktoraturës së tij në 1935 dhe, në 1939, ai u graduar profesor të plotë. Novikov martuar Ludmila Vsevolodovna Keldysh në 1935. Ata kishin pesë fëmijë, një nga bijtë e tyre, Sergei Novikov u dha një Medalje Fushat në vitin 1970.

Novikov kryesuar Departamentin e Shtetit në Moskë Analiza Instituti i Trajnimit të Mësuesit 1944. Në 1957 Novikov ngritur një departament i ri në Institutin Steklov, respektivisht Departamenti i Logjika matematike, dhe ai u emërua si kreu i parë i atij departamenti. Ai mbajti dy mesazhe, njëri në Institutin Shtetëror të Moskës trajnimin e arsimtarëve dhe të tjera në Institutin Steklov, derisa ka dalë në pension në vitin 1972 dhe 1973 respektivisht.

Pas punës në fillim në teorinë e caktuar, e influencuar edhe nga Luzin dhe shkollën e tij, ai filloi të publikojë rezultatet e fizikës matematikore nga 1938. Ndoshta rezultati i tij më themelor në këtë zonë ishte se:

... çdo dy solids që densiteti i njëjtë i vazhdueshëm duhet të përputhen në qoftë se ata të dy janë yje-formuar në lidhje me një pikë të përbashkët dhe kanë potencial të njëjtën jashtëm gravitacionale.

Ai filloi të studiojë logjikën matematikore dhe teoria e algoritme vetëm para 1940. Ai studioi konsistenca e aritmetike, duke dëshmuar se aritmetike formale me përkufizimet e gjithkund rekursive është konsistent. Ai gjithashtu ekzaminuar konsistencën e propozime të caktuara në Gödel 's sistemin e teorise se bashkesive axiomatic.

Novikov tregoi, në 1952, se problemi fjalë për grupe është i pazgjidhshëm. Problemi fjalë kërkon pyetjen themelore se a ka një algoritmi të përcaktuar nëse një fjalë në një grup të caktuar nga një prezantim që përbëhet nga një numër i caktuar i gjeneratorëve dhe marrëdhëniet është i parëndësishëm. Problemi ishte që përbëjnë Dehn parë nga Novikov në 1912 dhe ishte në gjendje të tregojnë se nuk ka algoritmi i tillë ekziston në përgjithësi. Hulumtime në pyetjet e këtij lloji është ende e një rëndësie të madhe në teori grup kombinator. Novikov u dha Çmimin Leninit në vitin 1957 për këtë pjesë të pazgjidhura të punës. Në fakt Boone botuar një tjetër provë e kësaj rezultat në 1957, vit që Novikov ka marrë çmimin e tij.

Problemi fjala nuk ishte problemi i vetëm i një rëndësie të madhe në teori grup kombinator që Novikov zgjidhur. Së bashku me Adian ai tregoi se problemi i finiteness e grupeve periodik të propozuar nga Burnside në vitin 1902 kishte një zgjidhje negative. Edhe pse në 1959 Novikov njoftoi se për çdo n> 71 ekziston një grup gjeneruar finitely pafund me çdo element i rendit të ndarjes n, prova e tij nuk ishte mjaft korrekte.

Le të shtetit problem më saktësisht. Problemi Burnside pyet nëse, për të fiksuar d dhe n, grupi B (d, n) d gjeneratorëve që dhe në të cilën çdo element x kënaq x n = 1, është e fundme. Argumenti Novikov e 1959 ishte saktë në terma të përgjithshme, por detajet nuk janë, dhe në argumentet e drejtë duke u gjetur se një nga vlerat më të madhe të kërkohet n. Në 1968 Novikov dhe Adian bashku publikuar një provë B (d, n) është i pafund për çdo d> 1 dhe secili n> 4.380. Ata vazhduan të punojnë në përmirësimin e rezultat dhe, në vitin 1979, botoi një libër problem Burnside dhe identitete në grupe në të cilat ata përmirësuar rezultat të n> 664.

Nuk është ende një hendek i madh, megjithatë, në mes të atyre vlerave për të cilat B n (d, n) është i njohur për të fundme dhe ato për të cilat ai është i njohur për të pafund. Kjo është me të vërtetë e lehtë për të treguar B (d, 2) është e fundme. Burnside tregoi veten se (B d, 3) është e fundme, Sanov tregoi B (d, 4) është i caktuar dhe Marshall Hall tregoi B (d, 6) është e fundme. Megjithatë, është ende një çështje e hapur nëse B (2, 5) është e fundme.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland