Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

August Ferdinand Möbius

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

17 Nov 1790

Schulpforta, Saxony (now Germany)

26 Sept 1868

Leipzig, Germany

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Gusht Möbius ishte fëmija i vetëm i Johann Heinrich Möbius, një mësues vallëzimi, i cili vdiq gusht kur ishte tre vjeç. Nëna e tij ishte një pasardhës i Martin Luter. Möbius ishte arsimuar në shtëpi deri sa ai ishte 13 vjeç kur, tashmë duke treguar një interes në matematikë, ai shkoi në Kolegjin në Schulpforta në 1803.

Në 1809 Möbius u diplomua në Kolegjin e tij dhe ai u bë një student në Universitetin e Leipzig. Familja e tij kishte kërkuar atë ligj studim dhe ai filloi me të vërtetë për të studiuar këtë temë. Megjithatë ai shpejt zbuloi se nuk ishte një subjekt që i dha kënaqësi dhe në mes të vitit të tij të parë të studimeve ai vendosi të ndjekë atë preferencat e veta në vend se ato të familjes së tij. Prandaj, ai mori studimin e matematikës, astronomisë dhe fizikës.

Mësuesi që ndikohet Möbius më gjatë kohës së tij në Leipzig ishte mësuesi i tij Karl Mollweide astronomi. Edhe pse një astronom, Mollweide është i njohur edhe për një numër të zbulimeve matematike në veçanti marrëdhëniet trigonometrike Mollweide ai zbuloi në 1807-09 dhe projektimit Mollweide Harta e cila ruan kënde dhe kështu që është një projeksion conformal.

Në 1813 Möbius udhëtoi në Göttingen ku ai ka studiuar astronomi nën Gausit. Gausit ishte drejtor i Observatorit në Göttingen por sigurisht matematikani më i madh i ditës të tij, kështu që përsëri Möbius studiuar nën një astronom interesat e të cilëve u matematikore. Nga Göttingen Möbius shkoi në Halle, ku ai studioi nën Johann Pfaff, Gauss 's mësues. Sipas Pfaff ai studioi matematikë në vend se astronomi kështu nga ky Möbius fazë ishte shumë e në mënyrë të vendosur duke punuar në të dyja fushat.

Në 1815 Möbius ka shkruajtur tezën e doktoratës mbi occultation të yjeve fikse dhe filloi punën në Habilitation tezën e tij. Në fakt, ndërsa ai ishte shkruar kjo tezë nuk ishte një përpjekje për të hartuar atë në ushtri prusian. Möbius shkruajtur

Kjo është ideja më e tmerrshme kam dëgjuar për të, dhe kushdo që do të sipërmarrje, guxim, rrezik, të guximshme dhe të kenë guxim për të propozuar nuk do të jetë i sigurt nga kamë tim.

Ai shmangur ushtrisë dhe përfunduar Habilitation tezën e tij mbi ekuacionet Trigonometrical. Interes Mollweide në matematikë ishte i tillë që ai kishte lëvizur nga astronomi në karrige e matematikës në Leipzig kështu Möbius ka shpresa të larta se ai mund të emërohet në një rang profesori në astronomi në Leipzig. Vërtet, ai ishte emëruar në karrige e astronomi dhe mekanikë të lartë në Universitetin e Leipzig në 1816. Emërimi i tij fillestar ishte si Profesor i Jashtëzakonshëm dhe kjo ishte një takim i cili erdhi në fillim të karrierës së tij.

Megjithatë Möbius nuk ka marrë promovim të shpejtë për profesor të plotë. Kjo do të duket se ai nuk ishte një lektor veçanërisht të mirë dhe këtë e bëri jetën e tij të vështirë që ai nuk ka tërhequr studentët që paguajnë tarifë të tij leksioneve. Ai ishte i detyruar për të ofruar kurse të tij leksion si pa pagesë para studentëve mendonin kurse marrja e tij me vlerë.

Ai është ofruar një post si një astronom në Greifswald në 1816 dhe më pas një post si një matematikan në Dorpat në 1819. Ai refuzoi të dyja, pjesërisht nëpërmjet besimin e tij në cilësinë e lartë të Universitetit të Leipzig, pjesërisht nëpërmjet besnikërinë e tij për të Saksoni. Në 1825 Mollweide vdekur dhe Möbius shpresuar për të transferuar në funksionin e tij të matematikës marrë Mollweide rrugës kishte marrë më parë. Megjithatë nuk do të ishte dhe një matematikan u zgjodh për postin.

Nga reputacioni 1844 Möbius si një hulumtues i udhëhequr nga një ftesë nga Universiteti i Jena dhe në këtë fazë të Universitetit të Leipzig i dha atij rang profesori e plotë në astronomi të cilën ai në mënyrë të qartë merituar.

Nga koha e emërimit të tij të parë në Leipzig Möbius kishte mbajtur edhe postin e Observer në Observatori në Leipzig. Ai ishte i përfshirë rindërtimin e Observatorit dhe, nga 1818 deri 1821, ai mbikqyri projektit. Ai vizitoi observatories disa të tjera në Gjermani para se të bëjnë rekomandimet e tij për të Observatorit të reja. Në 1820 ai u martua dhe ai ishte të ketë një vajzë dhe dy djem. Në 1848 ai u bë drejtor i Observatorit.

Në 1844 Grassmann vizitoi Möbius. Ai kërkoi Möbius për të shqyrtuar punën e tij kryesore Die Ausdehnungslehre lineale, Neuer ein Zweig der Mathematik (1844) i cili përmbante shumë të ngjashme me rezultatet e punës së Möbius. Megjithatë Möbius nuk e kuptojnë rëndësinë e Grassmann 's punë dhe nuk e shikojnë atë. Megjithatë, ai e bindur Grassmann të paraqesë punën për një çmim dhe, pas Grassmann fitoi çmimin, Möbius ka shkruar një shqyrtim të hyrjes së tij duke fituar në 1847.

Edhe pse puna e tij më e famshme është në matematikë, Möbius ka publikuar punën e rëndësishme në astronomi. Ai shkroi De Computandis Occultationibus Fixarum për Planetas (1815) në lidhje me occultations e planeteve. Ai gjithashtu shkroi mbi parimet e astronomisë, Die Hauptsätze der Astronomie (1836) dhe në mekanikë qiellore Die Elemente der Mechanik des Himmels (1843).

Publikimet matematikore Möbius, edhe pse jo gjithmonë origjinale, janë efektive dhe të qartë prezantimeve. Kontributet e tij në matematikë janë përshkruar nga biograf i tij Richard Baltzer si vijon:

Frymëzimin për kërkimin e tij ai gjeti kryesisht në të pasur dhe e mendjes e tij origjinal. Intuitë e tij, problemet e ai e drejtoi vetë, dhe zgjidhjet që kishte gjetur, të gjithë shfaqin diçka jashtëzakonisht të mprehtë, diçka origjinale në një mënyrë uncontrived. Ai punoi pa nguten, në heshtje të tij. Puna e tij ka mbetur pothuajse i mbyllur larg deri gjithçka ishte vënë në vendin e duhur. Pa nxituar, pa pompozitet dhe pa arrogancë, ai priti deri frytet e pjekur mendja e tij. Vetëm pasi të presin një të tillë e bëri ai të botojë veprat e tij të përsosur ...

Pothuajse të gjithë punën Möbius ishte botuar në Crelle 's Journal, gazetë e parë kushtuar ekskluzivisht për matematikë botuese. Punës 1827 Möbius e Der barycentrische Calcul, me gjeometri analitike, u bë një klasik dhe përfshin shumë e rezultateve të tij në gjeometri projektive dhe affine. Në të ai futi homogjen koordinon dhe diskutuan edhe transformime gjeometrike, në transformime të veçantë projektive. Ai paraqiti një konfiguracion që tani quhet një rrjet Möbius, e cila do të luajnë një rol të rëndësishëm në zhvillimin e gjeometrise projektive.

Emri Möbius është bashkëngjitur shumë objekte të rëndësishme matematikore si funksion Möbius që ai futi në letër 1831 Über eine besondere Art der von Reihen Umkehrung dhe formula përmbysja Möbius.

Në 1837 ai botoi Lehrbuch der Statik i cili i jep një trajtim gjeometrike e zhurma. Kjo çoi në studimin e sistemeve të linjave në hapësirë.

Para pyetje për ngjyrosje katër e hartave ishte kërkuar nga Francis Guthrie, Möbius kishte paraqitur në vijim, jo e lehtë, problem në 1840.

Nuk ishte një herë një mbret me pesë djem. Në tij do ai deklaroi se vdekja e tij mbi mbretërinë e tij duhet të ndahet nga bijtë e tij në pesë rajone në një mënyrë të tillë që çdo rajon duhet të ketë një kufi të përbashkët me katër të tjera. Mund të kushteve të do të jetë i kënaqur?

Përgjigja, natyrisht, është negativ dhe lehtë për të treguar. Megjithatë ai ka ilustruar me interes Möbius në idetë topological, një zonë në të cilën ai është më kujtohet si një pionier. Në një autobiografi, paraqitur në Académie des Sciences dhe zbuluar vetëm pas vdekjes së tij, ai diskutoi vetitë e një sipërfaqe të njëanshëm duke përfshirë strip Möbius që ai kishte zbuluar në vitin 1858. Ky zbulim ishte bërë si Möbius punuar në një pyetje në teori gjeometrike e polyhedra paraqitur nga Académie.

Edhe pse ne e dimë këtë si një shirit Möbius sot ajo nuk ishte Möbius i cili i parë e përshkroi këtë objekt, por nga ndonjë kriter, ose data e publikimit apo datën e zbulimit të parë, përparësi shkon në Listing.

Një rrip Möbius është një sipërfaqe dy-dimensionale me vetëm një krah. Ajo mund të ndërtohet në tre dimensione si në vijim. Merrni një rrip drejtkëndëshe të letrës dhe të bashkohen dy skajet e strip së bashku në mënyrë që ajo ka një kthesë 180 shkallë. Tani është e mundur për të filluar në një pikë A më sipërfaqe dhe dalloj një rrugë që kalon nëpër pika të cilat është me sa duket në anën tjetër të sipërfaqes nga A.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland