Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

John Willard Milnor

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

20 Feb 1931

Orange, New Jersey, USA

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

John Milnor u arsimua në Universitetin e Princeton, duke marrë AB e tij në 1951. Ai filloi të kërkimeve në Princeton dhe pas diplomimit, në vitin 1953 para përfundimit të studimeve të tij doktorature, ai u emërua në fakultet në Princeton.

Në 1954 Milnor mori doktoratën e tij për tezën e tij të Isotopy Links shkruar nën mbikëqyrjen e Ralph Fox. Milnor mbetur në stafit në Princeton, ku ai ishte një Sloan P Alfred tjerë nga 1955 deri 1959. Ai u gradua profesor në vitin 1960 pas, në vitin 1962, u emërua në Milnor karrige Putman Henry.

Milnor ishte dhënë një Medalje Fushat në Kongresin Ndërkombëtar të matematikanëve 1962 në Stokholm. Arritja e tij më të shquar, i cili luajti një rol të madh në dhënien e Medaljen Fushat, ishte dëshmi e tij se një 7-dimensionale sferë mund të ketë disa struktura diferenciale. Kjo punë hapur fusha të reja të topologji diferenciale.

Milnor tregoi se 28 struktura të ndryshme differentiable ekzistojnë në sferën e shtatë-dimensionale. Ai dallohet midis këtyre strukturave duke përdorur invariants numerike bazuar në polynomials Todd. Polynomials Todd janë studiuar e parë në gjeometrinë algjebrike dhe është e habitshme që ata luajnë këtë rol themelor në klasifikimin e manifolds. Arsyeja që Milnor mund t'i përdorë ato për të dalluar vetitë diferencial e manifolds për shkak se ata kanë pronat e aritmetike, duke përfshirë numrat e Bernoulli, të cilat pasqyrojnë në mënyrë të thellë dhe nuk është kuptuar plotësisht këto prona diferenciale.

Referenca për të dhënë një tregues i mirë i ndikimit të gjerë të punës Milnor e deri në 1992 (kur këta artikuj janë shkruar). Artikull është një studim të punës Milnor në algjebër, veçanërisht në algjebrike K-teori, ku puna e tij vazhdon të ketë ndikime të rëndësishme.

Artikulli duket në nëntë letrat që kishte shkruar më Milnor Gjeometria diferenciale. Ajo diskuton Teorema Milnor, e cila tregon se lakim i përgjithshëm i një nyjë është së paku 4π. Ndër rezultatet e tjera të diskutuara janë rezultat Milnor duke treguar se ne nuk mund domosdoshmërisht "dëgjojnë formën" e një 16-dimensionale kupë, dhe një tjetër rezultat duke e sipërme dhe kufijtë e ulët në numrin e fjalëve të veçantë, për një periudhë të caktuar në një nëngrup i prodhuar finitely themelore grup.

Në vitet 1950 Milnor bëri një sasi të konsiderueshme të punës në topologji algjebrike e cila është diskutuar në. Ai ndërtohet hapësirë klasifikimin e një grupi topological dhe i dha një realizimi gjeometrike e një gjysmë-kompleks simplicial. Ai gjithashtu studioi algjebër Steenrod dhe saj të dyfishtë, hetohen strukturën e algebras Hopf, dhe studiuar klasa karakteristike dhe lidhja e tyre për të fizikës matematikore.

Interes aktual Milnor është dinamika, dinamika e veçanërisht holomorphic. Puna e tij në dinamikën është përmbledhur nga Peter Makienko në shqyrtimin e tij të:

Është e qartë tani se dinamika e ulët-dimensionale, në një masë të madhe filluar nga puna Milnor, është një pjesë themelore e teorisë së përgjithshme të sistemeve dinamike. Milnor hedhur sytë e tij në teorinë e sistemeve dinamike në s. mes-1970 Deri në atë kohë programi Smale në dinamikën e kishte përfunduar. Qasja Milnor ishte të fillojë përsëri nga fillimi, duke kërkuar në familjet e thjeshta nontrivial e hartave. Zgjedhja e parë, me një dinamikë dimensionale, u bë subjekt i letrës së tij të përbashkët me Thurston. Edhe në rastin e një hartë unimodal, që është një me një pikë të vetme kritike, rezulton të jetë tepër i pasur. Kjo punë mund të krahasohet me Poincare 's punojnë në diffeomorphisms rrethit, i cili 100 vjet më parë e kishte përuruar teoria e sistemeve dinamike cilësore. Punës Milnor e ka hapur disa drejtime të reja në këtë fushë, dhe na ka dhënë shumë koncepte bazë, sfiduese problemet dhe teorema e bukur.

Milnor ka marrë shumë çmime për punë. Ai mori Medaljen Kombëtare të Shkencave në vitin 1967 dhe u zgjodh anëtar i Akademisë Kombëtare të Shkencave, Akademia Amerikane e Arteve dhe Shkencës. Ai është anëtar i Shoqërisë Filozofi amerikan dhe ka luajtur një rol të madh në American Mathematical Society. Në gusht 1982 Milnor marrë P Leroy Steele Çmimi:

... për një dokument me rëndësi themelore dhe të qëndrueshme, Në manifolds homeomorphic të 7-sferën, analet e matematikës 64 (1956), 399-405.

Ndër shumë shërbime që ka dhënë për të matematika është puna redaktuese, botues që e Kronikave të matematikës nga 1962. Që nga viti 1988 ai ka qenë në Universitetin Shtetëror të Nju Jorkut në gurë Bruk.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland