Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Benoit Mandelbrot

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

20 Nov 1924

Warsaw, Poland

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Benoît Mandelbrot ishte kryesisht përgjegjës për interes të pranishëm në gjeometri fractal. Ai tregoi se si fractals mund të ndodhë në shumë vende të ndryshme si në matematikë dhe tjetërkund në natyrë.

Mandelbrot ka lindur në Poloni në vitin 1924 në një familje me një traditë shumë të akademik. Babai i tij, megjithatë, bëri të gjallë të tij blerjen dhe shitjen e rrobave, ndërsa nëna e tij ishte një mjek. Si një djalë i ri, Mandelbrot u prezantua me matematikë me dy xhaxhallarët e tij.

Familjes Mandelbrot e emigruar në Francë në 1936 dhe xhaxhait Szolem tij Mandelbrojt, i cili ishte profesor i matematikës në College de France dhe pasardhësit e Hadamard në këtë post, mori përgjegjësinë për shkollimin e tij. Në fakt ndikimi i Szolem Mandelbrojt ishte pozitive dhe negative që ai ishte një admirues i madh i çartur dhe çartur 's filozofinë e matematikës. Kjo solli një reagim nga Mandelbrot kundër matematikë të pastër, edhe pse si Mandelbrot vetë thotë se, ai tani e kupton se si çartur 's ndjerë thellë pacifizmin e bëri atë frikë se matematikë e aplikuar, në duar të gabuara, mund të përdoren për të keqen në kohë lufte.

Mandelbrot mori pjesë rolin Lycée në Paris deri në fillimin e Luftës së Dytë Botërore, kur familja e tij lëvizi në tyl në Francë qendrore. Kjo ishte një kohë e vështirë të jashtëzakonshme për Mandelbrot që kishte frikë për jetën e tij në shumë raste. Në efektin e këtyre viteve në arsimimin e tij u theksua:

Luftës, kërcënimi i vazhdueshëm të varfërisë dhe nevojën për të mbijetuar mbajtur atë larg nga shkolla dhe fakultet dhe përkundër asaj që ai e njeh si "mësues i shkëlqyer e shkollës së mesme ai është kryesisht vetë mësoi.

Mandelbrot tani atribuohet shumë e suksesit të tij në këtë arsim pazakonta. Ai lejoi atij të mendojnë në mënyra që mund të jetë e vështirë për dikë i cili, përmes një edukim konvencional, është i inkurajuar fuqishëm që të mendojnë në mënyra standarde. Ai gjithashtu lejoi atë për të zhvilluar një qasje shumë gjeometrike në matematikë, dhe intuitë shquar gjeometrike dhe vizionin e tij filloi t'i japin njohuritë e tij unik në probleme matematikore.

Pas studimeve në Lyon, Mandelbrot hyrë Ecole Normale në Paris. Ajo ishte një nga gjatesite e shkurtër e kohës që dikush do studim atje, sepse ai u largua pas vetëm një ditë. Pas një performancë shumë të suksesshëm në hyrje të ekzaminimeve Ecole Polytechnique, Mandelbrot filloi studimet e tij atje në vitin 1944. Aty ai studioi nën drejtimin e Palit Levy i cili ishte një tjetër të të ndikojë fuqishëm Mandelbrot.

Pas përfundimit të studimeve të tij në Ecole Polytechnique, Mandelbrot shkoi në Shtetet e Bashkuara, ku ai vizitoi Institutin e Teknologjisë Kaliforni. Pas një Ph.D. dhënë nga Universiteti i Parisit, ai shkoi për të Institutit për Advanced Study in Princeton, ku ai u sponsorizua nga John von Neumann.

Mandelbrot u kthye në Francë më 1955 dhe punoi në Qendrën Kombëtare Shkencore de la Recherche. Ai u martua me Aliette Kagan gjatë kësaj periudhe kthehet në Francë dhe Gjenevë, por ai nuk e ka të qëndrojë një kohë të gjatë para se të kthehej në Shtetet e Bashkuara. Klark i dha arsyet për pakënaqësi e tij me stilin e matematikës në Francë në këtë kohë:

Ende shumë i shqetësuar me forma më ekzotike të mekanikës statistikore dhe linguistikë matematike dhe me plot ide jo standarde krijuese ai gjeti dominimin e madhe e shkollës frëngjisht themelore të Bourbaki jo shijet e tij shkencore dhe në 1958 ai u nis për në Shtetet e Bashkuara të përhershëm dhe filloi gjendjen e tij të gjatë dhe bashkëpunim më të frytshëm me IBM si një tjetër, IBM në botën e tyre laboratorë të njohur në Yorktown Heights në shtetin e Nju Jorkut.

IBM paraqiti Mandelbrot me një mjedis, i cili lejoi atë për të shqyrtuar një gamë të gjerë të ideve të ndryshme. Ai ka folur se si kjo liri në IBM të zgjedhin drejtime që ai dëshironte të marrë në studimin e tij paraqiti atë me një mundësi e cila nuk ka pas universitare mund të ketë dhënë atë. Pas pension nga IBM, ai gjeti mundësi të ngjashme në Yale University, ku ai është aktualisht sprovuar Profesor i Shkencave matematike.

Në 1945 Mandelbrot dajën kishte prezantuar atij të Julia 's 1918 gazeta e rëndësishme duke pretenduar se ajo ishte një kryevepër dhe një burim potencial të problemeve interesante, por Mandelbrot nuk e pëlqen. Të vërtetë ai reagoi shumë keq kundër sugjerimet e paraqitura nga stallier kuajsh xhaxhai i tij ai mendonte se qëndrimi i tij gjithë të matematikës ishte aq e ndryshme nga ajo e xhaxhait të tij. Në vend të tij zgjodhi Mandelbrot kurs shumë të ndryshme, që, megjithatë, e çoi përsëri në Julia 's letër në 1970 pas një rrugë përmes shkencave të ndryshme të cilat disa karakterizonte si shumë individualiste apo nomade. Në fakt vendimin e Mandelbrot për të bërë kontribute në shumë degë të ndryshme të shkencës ishte një shumë të qëllimshme të marra në një moshë të re. Është shquar si ai ishte në gjendje të përmbushin këtë ambicie me sukses të tillë të shquar në fusha kaq shumë.

Me ndihmën e grafika kompjuterike, Mandelbrot i cili pastaj ka punuar në Qendrën Watson IBM Research, ishte në gjendje të tregojnë se si Julia 's punë është një burim i disa prej fractals më të bukur të njohura sot. Për ta bërë këtë ai kishte për të zhvilluar ide të reja jo vetëm matematikore, por edhe ai kishte për të zhvilluar disa programe kompjuteri i parë për të shtypura grafike.

Vendosur Mandelbrot është një grup i lidhur për pikë në planin kompleks. Zgjidh një pikë z 0 në planin kompleks.

Calculate:
z z 1 = 0 2 + z 0
Z 2 = 2 + z 1 z 0
z = 3 z 2 z 2 + 0
. . .

Nëse rend z 0, z 1, z 2, z 3, ... mbetet brenda një distance prej 2 e origjinës përgjithmonë, atëherë pika z 0 thuhet të jetë vendosur në Mandelbrot. Nëse sekuenca diverges nga origjina, atëherë nuk është në pika të caktuara.

Ju mund të shihni vendosur Mandelbrot është treguar në ngjyrë të zezë.
Ngjyrat e tjera japin një tregues i pikë sa shpejt ndryshojnë në këto rajone të pafundësi ') "> Mandelbrot vendosur

Puna e tij e parë ishte vënë elaboruar në librin e tij Les fractals objets, Forn, Hasard et dimension (1975) dhe më shumë të plotë në gjeometri fractal e natyrës në vitin 1982.

Më 23 qershor 1999 Mandelbrot mori Diplomë Nderi i Doktor i Shkencave nga Universiteti i St Andrews. Në ceremoninë e Peter Klark i dha një adresë në të cilën ai vendos arritjet Mandelbrot së në perspektivë. Ne japin kuotën e tyre nga ajo adresa:

... në afër një shekull ku nocionin e progresit njerëzor intelektuale, politike dhe morale është parë që të jetë ndoshta më së miri i paqartë dhe i dyshimtë nuk është një fushë e aktivitetit të njeriut, ku të paktën idenë e, dhe arritjen e, përparim të vërtetë është e qartë dhe pellucidly qartë. Kjo është matematikë. Në 1900 në një fjalim të famshëm në Kongresin Ndërkombëtar të Matematikanë në Paris David Hilbert 25 renditi disa nga problemet e hapura të një rëndësie të pazgjidhura. Shumë nga këto probleme janë zgjidhur përfundimisht, ose të jenë treguar të pazgjidhshëm të kurorëzohej si ne të gjithë e dimë më së fundi në mes-vitet nëntëdhjetë me zbulimin e dëshmi të teoremen e fundit Fermat's. I parë i problemeve Hilbertit s 'i shqetësuar një zabel të çështjeve në lidhje me natyrën e vazhduar ose linjë të vërtetë, një shqetësim i madh i 19-të dhe në të vërtetë e shekullit 20 analizë. Problemi ishte si një të gjeometrisë së në lidhje me natyrën e linjës menduar të ndërtuar si deri të pika dhe aritmetike mendohet si teoria e numrave reale. Integrimi i këtyre dy fusha ishte një nga arritjet më të mëdha të Richard Dedekind dhe Georg Cantor, i fundit prej të cilëve ne [St Andrews University] ishin zgjuar sa për të nderuar në 1911.

Tani tek përgjojnë për mënyrë që të flasin në drizë e që arritje vë disa objekte gjeometrike me të vërtetë shumë e jashtëzakonshme. Për të gjithë në kohë, ata u dukën të çuditshme, vërtet shumë patologjike monsters. Rastësishëm të vërtetë ata ishin, ka qenë kthesa - një linja dimensionale në fakt - të cilat i mbushur dy hapësira dimensionale, pati kthesa të cilat u sollën mirë, që është e mirë dhe e vazhdueshme, por që nuk kishte pjerrësinë në çdo pikë (jo vetëm disa pika, pika NDONJE ) dhe ata shkuan me emra të çuditshme, Space Peano plotësojë kurbë, rondelë Sierpinski, kurbë Koh, tresh Cantor caktuar. Pavarësisht nga cilësitë e tyre patologjike, kompleksitetin e tyre të jashtëzakonshme, sidomos kur shikohet në hollësi më të mëdha dhe më të madh, ato janë shpesh shumë e thjeshtë për të përshkruar në kuptim që rregullat të cilat gjenerohen ato ishin absurd e thjeshtë të shtetit. Pra, ishin këto objekte i rastësishëm që Matematikanë vendosur rreth ndalon këto monsters dhe ata ishin të vendosur mënjanë si tepër të çuditshme të jetë me interes. Kjo është deri graduand tonë nderi krijuar prej tyre një shkencë krejtësisht të re, teoria e gjeometrisë fractal: ishte pasqyrë e tij dhe vizioni që pa në ato objekte dhe ato shumë të ri që ai zbuloi, disa prej të cilave tashmë mbajnë emrin e tij, nuk matematikore Curiosities, por shenja të një univers të ri matematikor, një gjeometri si sistem i ri me shumë dhe shumica si ajo e Euklidit dhe një shkencë të re fizike.

Si edhe IBM tjetër në Kërkimit Watson Qendra Mandelbrot ishte Profesor i Praktika e matematikës në Universitetin e Harvardit. Ai gjithashtu zhvilloi takime si Profesor i Inxhinierike në Yale, e Profesor i matematikës në Ecole Polytechnique, e Profesor i Ekonomisë në Harvard, dhe Profesor i Physiology në Kolegjin e Ajnshtajnit e Mjekesise. Ekskursione Mandelbrot e në shumë degë të ndryshme të shkencës ishte, siç e kemi përmendur më lart, asnjë aksident por një vendim shumë të qëllimshme nga ana e tij. Kjo ishte, megjithatë, fakti se fractals ishin aq shumë gjetur që në shumë raste me kusht rrugë në fusha të tjera:

Unë nuk duhet të ... japin përshtypjen se ne kemi këtu para nesh një matematikan i vetëm. Më lejoni të shpjegoj pse. Parë e spjegimin e tij e madhe ishte zbulimi se struktura jashtëzakonisht komplekse gati patologjike, e cila kishte qenë injoruar të gjatë, të ekspozuara disa karakteristika universale, që kërkon një teori e re e dimensionit të trajtimit në mënyrë adekuate të cilën ai kishte përgjithësuar nga puna më herët e Hausdorff dhe Besicovitch por depërtim i dytë i madh ishte se prona fractal zbuluar kështu, teoria e përgjithshme e të cilit ai i kishte dhënë, ishte i pranishëm pothuajse universalisht në natyrë. Çfarë ai pa ishte se paradigmë e madhe smoothness fizikës matematikore me të cilat ishin përpjekur për të përshkruar Natyra ishte radikalisht të meta dhe i paplotë. Fractals dhe para-fractals re dikur ishin kudo. Ato ndodhin në fizikë në përshkrimin e sjelljes jashtëzakonisht komplekse e disa sistemeve të thjeshta fizike si lavjerrës detyruar dhe në sjellje tepër të ndërlikuar të turbullt dhe faza e tranzicionit. Ato ndodhin si themelet e asaj që njihet tani si sistemet kaotike. Ato ndodhin në ekonomi me sjelljen e çmimeve dhe si Poincare kishte dyshuar, por kurrë nuk doli në sjelljen e bursa ose këmbimin tonë Stock në Londër. Ato ndodhin në fiziologji në rritjen e qelizave gjitarėve. Besoni apo jo ... ato të ndodhin në kopshte. Shënim nga afër dhe ju do të shihni një ndryshim mes lule brokoli dhe krerët e lulelakër, një ndryshim që mund të karakterizohen saktësisht në teori fractal.

Mandelbrot nderon ka marrë shpërblime të shumta dhe në njohjen e të arriturave të tij të shquar. Për shembull, në vitin 1985 Mandelbrot u dha Medaljen e Shërbimit të Merituar Barnard për të Shkencës. Vit pas ai mori Medaljen Franklin. Në 1987 ai u nderua me Çmimin Alexander von Humboldt, duke marrë Medaljen Steinmetz në vitin 1988 dhe shumë çmime më të përfshirë Legjioni d'Honneur në vitin 1989, Medaljen e Nevada në 1991, çmim Wolf për fizikë në vitin 1993 dhe 2003 Japoni Çmimi për Shkencës dhe Teknologjisë.
Një listë e plotë e çmimeve të tij dhe nderon është në dispozicion (në format pdf) në këtë lidhje.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland