Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Colin Maclaurin

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

Feb 1698

Kilmodan (12 km N of Tighnabruaich), Cowal, Argyllshire, Scotland

14 June 1746

Edinburgh, Scotland

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Colin Maclaurin ka lindur në Kilmodan ku babai i tij, Gjoni Maclaurin, ishte ministri i famullisë. Fshati (387 popullsisë në vitin 1904) është në Ruel lumit dhe kisha është në Glendaruel.

Ju mund të shihni një foto të Kilmodan Kishës.

John Maclaurin ishte më shumë një dijetar shumë se një do të pret nga një ministër i famullisë, sepse ai e kishte përkthyer në Gaelic Psalmet. Kolin, megjithatë, kurrë nuk e dinte babai i tij, sepse ai vdiq kur Kolin ishte gjashtë javë e vjetër. Kolin ishte më i ri i tre djem, më i vjetër që Xhon, ndërsa i dytë ishte Danieli i cili vdiq në një moshë të re. Colin Maclaurin nënës së trashëguar një pasuri të vogël në Argyllshire dhe kjo ishte pasuria që Kolin kaloi vitet e para të jetës së tij. Nëna e tij të kërkuar një arsimim i mirë për Kolin dhe Gjonin, vëllanë e tij, kështu që familja u vendos në Dumbarton ku djemtë frekuentuar shkollën.

Në 1707, kur Kolin ishte nëntë vjeç, e ëma e tij vdiq kështu detyrën e sjelljes deri Kolin dhe Gjonin, vëllanë e tij ra në xhaxhai Danieli e tyre Maclaurin i cili ishte ministër në Kilfinnan në liqen Fyne. Colin became a student at the University of Glasgow in 1709 at the age of eleven years. Kjo mund të duket një moshë e pabesueshme që dikush të fillojnë arsimimin e tyre universitar, por nuk ishte kaq mahnitëse në këtë kohë sa ai do të ishte sot. Thelb shkollat dhe universitetet skoceze konkuruar për nxënësit më të mirë në atë kohë, më tepër se një arsim universitar duke u parë si pas një edukim shkollor ashtu siç është normë sot.

Sigurisht aftësitë Maclaurin së shpejti filloi të tregojë në Glasgow University. Ndeshen e tij të parë me matematikë të avancuar erdhi një vit pasi ai hyri në universitet, kur ai gjeti një kopje të Euklidit 's Elemente në një nga dhomat e mikut të tij. Ky është tekst standard për studime matematike në këtë kohë, por Maclaurin studiuar atë të tij, shpejt zotërimin e parë të gjashtë librat e trembëdhjetë Elemente. Në Glasgow Maclaurin ra në kontakt me Robert Simson i cili ishte profesor i matematikës atje. Simson ishte i interesuar veçanërisht në gjeometria e Greqisë antike dhe entuziazmin e tij për temën ishte për të ndikuar Maclaurin rinj të studentëve. Tweddle në shikon në korrespondencën midis Simson dhe Maclaurin në seksionet konik 25 vjet pas ditë Maclaurin studentore në Glasgow.

Në moshën 14 Maclaurin u dhënë shkallën e KK Edhe pse një diplomë master në emër, kjo ishte një ekuivalent të parë një shkallë të diplomuar, por universitetet e lashtë skocez (duke përfshirë St Andrews, [im EFR] universitet tyre) ende ruajnë shkallën e MA, si shkallë e parë e Arteve. Megjithatë, Maclaurin kishte për të mbrojtur një tezë në një shqyrtim publik për dhënien e kësaj shkalle (e cila nuk është rasti sot) dhe ai zgjodhi Në fuqinë e gravitetit si teme e tij. Teza, të cilat zhvilluar Newton 's teori, është shkruar nga një djalë 14 vjeçar të vjetra në një kohë kur idetë e tilla të përparuara do të jetë e njohur vetëm një numri të vogël të Matematikanë kryesor.

Pas diplomimit me shkallën e MA, Maclaurin mbetur në Universitetin e Glasgow për një vit për të studiuar hyjni. Ajo kishte qenë synimi i tij për të hyrë Kisha prezbiterian por:

... bërë neveritur në dissensions që kishte në atë kohë crept në kishë ...

ai vendosi kundër kësaj karriere.

Pas largimit nga Glasgow në 1714, Maclaurin kthyer për të jetuar me dajën e tij në shtëpi prifti në Kilfinnan. Këto ishin vite të lumtur për Maclaurin vështirë që ka studiuar dhe eci në kodrat aty pranë dhe malet për rekreacion. Ai arriti në mënyrë të qartë një standard shumë të lartë në matematikë për të, në gusht 1717, ai u emërua profesor i matematikës në Marischal College në Universitetin e Aberdeen. Emërimi pas dhjetë ditë e provimeve të gjejë kandidat më të mirë dhe është e qartë se, edhe pse ka qenë një kandidati tjetër të papaguar, Maclaurin kishte njohuri më të madhe të temave të përparuara.

Maclaurin ishte për të dy udhëtimeve për në Londër, dhe e parë të këtyre që ai bëri në 1719. Maclaurin kishte treguar tashmë vetë një avokat shumë i fortë i ideve matematikore dhe fizike e Newton, kështu që ishte e natyrshme që ata duhet të takohen gjatë vizitës Maclaurin për në Londër. Është për t'u habitur që disa e Newton 's biografet, për shembull një Rupert Hall në 1992 biografinë e tij, duhet të deklarojë se nuk Maclaurin dhe Newton u takuan. Maclaurin shkrim i kësaj vizite në Londër në një nga letrat e tij (shih për shembull letër në 117) thotë:

Mora civilizim më të madh nga [anëtarëve të Shoqërisë Mbretërore] dhe veçanërisht nga Sir Isak Njutoni i madh me të cilin unë kam qenë shumë shpesh.

Maclaurin marrë më shumë se njerëzi nga Shoqëria Mbretërore, sepse ai u zgjodh anëtar i Shoqërisë Mbretërore gjatë kësaj vizite në Londër.

Një ngjarje tepër të çuditshme në karrierën Maclaurin zuri vend gjatë kohës ai mbajti kryetari i matematikës në Aberdeen. Zoti Polwarth ishte një agjent diplomatik të mbretit George II. Në këtë kohë ishte bërë zakon për bijtë e njerëzve të lartë për të bërë një turne i madh i Evropës si pjesë e përfunduar arsimimin e tyre. Polwarth ftuar Maclaurin për të shoqëruar djalin e tij në një turne i tillë i madh dhe, ajo nuk është shumë befasuese që Maclaurin pranuar këtë shans për të udhëtuar dhe për të përmbushur me Matematikanë frëngjisht. Çfarë është për t'u habitur është se ai nuk duket se ka kërkuar lejen e nevojshme nga autoritetet e universitetit në Aberdeen, edhe pse ai nuk duket se ka gjetur dikë për të bërë mësimin e tij. Turnbull shkruan megjithatë në:

... një mrekulli se çfarë po ndodhte të tij unshepherded klasa në Marischal College. Kishte harruar të gjithë rreth tyre, ai nuk kthehet në një vesh të shurdhër për të gjitha thirrjet për t'u kthyer, u ka diçka në të, e ngjashme me aloofness padepërtueshëm e Newton, e cila mbyll atë jashtë nga miqtë e tij dhe detyrat e tij në kohën e krijimtarisë mendore.

Kjo nuk ishte një turne të shkurtër, për Maclaurin kaloi dy vite që udhëtojnë me djalin e Polwarth. Ishte një episod i cili ishte për t'i dhënë fund tragjikisht, për derisa ata ishin duke vizituar Montpellier, bir Polwarth u bë i sëmurë dhe vdiq. Maclaurin u kthye në Aberdeen për të zbuluar se Universiteti është sigurisht shumë më pëlqeu se ai nuk kishte qenë detyra e tij për dy vjet. Kjo nuk ishte me siguri rasti se Maclaurin kishte qenë i papunë gjatë kohës së tij larg, për të, ndërsa në Francë, ai kishte fituar çmimin e Madhe nga Académie des Sciences për punën e tij në ndikimin e organeve.

Pavarësisht të rivendoset në funksionin e tij nga Universiteti Aberdeen, Maclaurin kërkuar një pozicion në Universitetin e Edinburgut. James Gregory, nuk e matematikan i njohur me atë titull, por jo më pak i njohur James Gregory i cili ishte një vëlla i Davidit, Gregori, të mbajtur kryetari i matematikës në Edinburg, por ishte bërë tepër i sëmurë për të kryer punë. Universiteti i Edinburgut kërkuar që të emërojë dikë në një rang profesori të përbashkët me James Gregory dhe, më 21 gusht 1725, Njutoni shkroi Maclaurin duke ofruar mbështetjen e tij në rekomandimin e tij për emërim në post (shih, ose ose letra 122 e):

Unë jam shumë i lumtur për të dëgjuar se ju keni mundësinë për të qenë i bashkuar me z. James Gregory në rang profesori i matematikës në Edinburg, jo vetëm sepse ju jeni miku im, por kryesisht për shkak të aftësive tuaja, ju është njoftuar si edhe me përmirësimin e Matematika si me ish-shtetit të atyre shkencave. Unë me gjithë zemër ju uroj sukses të mirë, dhe do të jetë shumë e lumtur për të dëgjuar e juaj të zgjedhur.

Në nëntor 1725 Njutoni shkroi John Campbell, kryetar bashkie zoti i Edinburgut, mbështetur emërimin Maclaurin (shih, ose):

Unë jam i kënaqur për të kuptuar se Z. Maclaurin është në reputacion të mirë në mesin tuaj, sepse unë mendoj se ai meriton shumë të mirë: "E për të kënaqur se unë nuk kënaqem me atë, dhe gjithashtu për të inkurajuar atë për të pranuar vendin e ndihmon zoti Gregori, në Për ta arritur atë, unë jam i gatshëm (në qoftë se ju do të lutem, më jepni leje), për të kontribuar twenty pounds per vit drejt një dispozitë për atë vend të z. Gregori derisa të bëhet i pavlefshëm, në qoftë se unë jetoj kaq gjatë.

Nuk ka asnjë provë për të sugjeruar se Edinburg mori Njutonit deri në ofertën e tij për të kontribuar për të pagave Maclaurin's. Maclaurin filloi emërimin e tij në Universitetin e Edinburgut më 3 nëntor 1725.

Maclaurin ishte të kalonte pjesën tjetër të karrierës së tij në Edinburg. Në 1733 ai u martua me Anne Stewart, i cili ishte bija e Përgjithshëm avokati për Skoci. Ata ishin të ketë shtatë fëmijë, por, siç ishte e zakonshme në atë kohë, jo të gjitha arritur moshën e rritur. Nga shtatë fëmijë, dy djem dhe tre vajza shpëtoi atë. Jo shumë kohë pas martesës së tij, punoi për të zgjeruar Maclaurin Shoqëria Mjekësisë në Edinburg në një shoqëri më të gjerë për të përfshirë degët e tjera të të mësuarit. Maclaurin veten vepruar si një nga dy sekretarët e kësaj shoqërie u zgjerua dhe në takimet mujore ai shpesh lexoj një letër të tij ose një letër nga një shkencëtar të huaj mbi zhvillimet e fundit në disa çështje të interesit të tanishëm. Kjo shoqëri do të, pas vdekjes Maclaurin së, të bëhet Shoqërisë Mbretërore të Edinburgut.

Maclaurin bëri punë të mëdha në gjeometri, veçanërisht duke studiuar kthesa të lartë aeroplan. Në fakt puna e tij të parë e rëndësishme ishte Geometrica Organica ... botuar në vitin 1720, ndërsa ai ishte në Universitetin e Aberdeen. Në 1740 ai u nderua me një çmim të dytë nga Académie des Sciences në Paris, këtë herë për një studim të Tides. Ky çmim iu dha së bashku për të Maclaurin, Ojler dhe Daniel Bernoulli, bracketing Maclaurin me dy matematicienë të lartë e ditës së tij.

Në 1742 botoi Maclaurin traktat të tij 2 vëllimi i fluxions, ekspozitë e parë sistematik i metodave Newton s 'i shkruar si një përgjigje për Berkeley' s sulm mbi gur për mungesën e themeleve rigoroze. Maclaurin shkroi në hyrje (shih për shembull):

[ Berkeley ] Përfaqësuar metoda e themeluar në fluxions si arsyetim të rreme, dhe të plotë të mistereve. Kundërshtimet e tij duket se kanë qenë nga occasioned mënyrë koncize në të cilën elementet e kësaj metode janë përshkruar zakonisht, dhe e tyre që kanë qenë aq shumë keqkuptuar nga një person me aftësi të tij u shfaq për mua që të jetë provë e mjaftueshme që një llogari e plotë e baza e kjo ishte e nevojshme.

Traktat i fluxions është një punë e madhe e 763 faqe, vlerësoi shumë nga ata që lexojnë atë, por e përshkroi si zakonisht ka pak ndikim. Neni, megjithatë, argumenton bindshëm se ndikimi Maclaurin mbi Continentals ka qenë Underrated. Grabiner jep pesë zonat e ndikimit të traktat Maclaurin's: trajtimin e tij të teorema themelore e gur; punën e tij dhe minima maxima, tërheqjen e ellipsoids; integrals eliptik dhe Ojler-formula Maclaurin mbledhje.

Maclaurin thirrje metodave gjeometrike e grekëve të lashtë dhe të metodës Arkimedi "për lodhje në përpjekjen për të vënë Njutonit 's gur mbi një bazë më rigoroze. Është në traktat të fluxions që përdor Maclaurin rast special e Taylor 's seri emrin tani pas tij dhe për të cilat ai është pa dyshim më kujtohet sot. Seri Maclaurin nuk ishte një ide e zbuluar në mënyrë të pavarur nga rezultat më të përgjithshme të Taylor për Maclaurin pranon Taylor 's kontribut. Një rezultat i rëndësishëm dhënë nga Maclaurin, i cili nuk është emëruar pas tij ose ndonjë matematikan të tjera, është provë e rëndësishme integrale për konvergjencë e një serie të pafund. Traktat i fluxions nuk është thjesht një punë të projektuar për të vënë një gur në bazë të rreptë, për Maclaurin dha shumë aplikime të gur në punë. Për shembull ai heton tërheqje reciproke e dy ellipsoids e revolucionit si një aplikim të metodave ai jep.

Tema të tjera që ishin Maclaurin shkruante si unazë eklipsit të diellit në 1737 dhe strukturën e honeycombs bletët. Ai gjithashtu ka kontribuar në studimet actuarial si një nga themeluesit e teme dhe:

Ai hedhur themele të shëndosha actuarial për shoqërinë e sigurimit që ndonjëherë që ka ndihmuar të vejat dhe fëmijët e ministrave skocez dhe profesorët.

Maclaurin u bë i përfshirë në një debat me Matematikanë të tjera në lidhje me një numër të rezultateve. Dy janë të dokumentuara mirë, e po me William Braikenridge (shih biografinë tonë të Braikenridge në këtë arkiv, dhe gjithashtu) në argument mbi Rezultati:

... në qoftë se palët e një poligonin kalojnë nëpër pikat fikse dhe të gjithë, por një nga vertices shtrihen në linjat fikse, atëherë vertices mbetur përshkruajnë një seksion konik ose në një vijë të drejtë.

Në polemikë mes Maclaurin dhe George Campbell mbi rrënjët e kompleksit të përshkruhet. Përsëri argument, i cili Maclaurin e quan "një konflikt i vrenjtur", ishte përparësi.

Ne nuk duhet vetëm koment në hulumtimet matematikore Maclaurin e, megjithatë, por edhe për cilësitë e tij si mësues. Mësimdhënie e tij në Universitetin e Edinburgut erdhi në për falënderim të konsiderueshme:

... i tillë ishte ankthi i tij për përmirësimin e dijetarëve të tij se në qoftë se në çdo kohë ata nuk u duk plotësisht për të kuptuar kuptimin e tij, ose në qoftë se, pas ekzaminimit ata, ai gjeti se ata nuk mund të gatshme të demonstrojë propozime nga të cilat ai i kishte dhënë, ai ishte i prirur më tepër për të dyshuar shpjegimin e tij të ketë qenë i panjohur, se sa e tyre duan të gjeni apo të vëmendjes, dhe për këtë arsye do të rifillojë demonstratë në disa metoda të tjera, që të provoni nëse, duke nxjerrë në shesh atë në një dritë të ndryshme, atëherë ai do të japë një pamje më të mirë të saj .

Maclaurin luajtur një rol aktiv në mbrojtjen e Edinburg gjatë rebelimit jakobit e 1745. Si ushtria jakobit marshoi drejt Edinburg në shtator 1745, ka punuar Maclaurin pafund në përpjekje për të përgatitur mbrojtjen e qytetit. Ai e përshkroi ngjarjet (shih për shembull letër 100 e):

Kujdesin e mureve ishte rekomanduar për mua, në të cilat unë i mundimshëm natën dhe ditën nën discouragements pafund nga fuqitë superiore. Kur unë u premtuar qindra punëtorë i vështirë se mund të merrni dhjetëra. Kjo ishte ankuar përditshme, korigjimi ishte premtuar, por deri në dy ditët e fundit nuk është bërë korrigjim, dhe atëherë ishte tepër vonë.

Kur qyteti ra në duart e sulmuar Jacobites, Maclaurin iku në Angli dhe në Newcastle, ndërsa ai mori një ftesë nga Arqipeshkvi i York-ut të jetë mysafir i tij në Jork. Nuk ka ai:

... jetoi për disa kohë si i lumtur si ishte e mundur për një njeri që e kishte lënë vendin e tij në një situatë të tillë dhe familjen e tij në atë pas tij.

Kur ushtria marshoi jakobit jug nga Edinburg, Maclaurin u kthye në qytet në nëntor 1745. Megjithatë, ai ishte dobesuar nga exertions e tij në përgatitjen e mbrojtjes së Edinburgut, nga udhëtimet e vështirë për të dhe nga Jork, nga moti i ftohtë e dimrit, dhe nga një rënie nga kali i tij. Më 26 dhjetor 1745 ai ka shkruajtur:

Unë nuk kam qenë [jashtë] që nga dhjetori 3. Sëmundje im dukeshin të rrezikshme, mjekët e quajti atë një pengesë në veshke nga të ftohtë të rëndë në udhëtime nëntor 14, 15 dhe 16. Unë kisha një ënjtje në lidhje me stomakun tim.

Ai vdiq vitin e ardhshëm në Edinburg dhe u varros në Kishën Greyfriars varrit të tij, ku ende mund të shihet në jug-perëndim qoshe.

Shumë ka shkruajtur e mirësisë Maclaurin të pazgjidhura. Ai u përshkrua si:

... me mirësi dhe i arritshëm ...

dhe ajo u tha se ai i dha ndihmë për nxënësit e tij:

... nuk ishte dashur dhe nuk është refuzuar hyrja në çdo përveç në orët e tij të mësimdhënies.

Miqësinë e tij ishte jashtëzakonisht e çmuar shumë:

Njohje e tij dhe miqësinë u ... përqendruar nga mprehtë e të gjitha gradave, i cili me dashuri e tyre për kompaninë e tij, mori një marrëveshje të madhe të kohës së tij, dhe e la atë mjeshtri nuk e tij, edhe në tërheqje vendi i tij.

Maclaurin traktat për algjebër u botua në 1748, dy vjet pas vdekjes së tij. Një tjetër punë Llogaria e Sir Isaac Newton 's zbulime u la i paplotë në vdekjen e tij, por u botua në 1750. Një nga letrat e tij ka mbetur i pabotuar deri më 1996, kur Grabiner botuar. Në këtë punë Maclaurin e konsideron problem gjeometrik i gjetur diferenca mes vëllimit të frustum e ngurta e revolucionit e cila është prodhuar nga një seksion konik dhe vëllimin e cilindrit të njëjtën lartësi si frustum që ka diametër të barabartë me atë të frustum në midpoint e lartësisë së saj.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland