Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

John Machin

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

1680

England

9 June 1751

London, England

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Pak dihet rreth Gjoni Machin 's jetës në fillim. Ne e dimë se ai ka vepruar si një mësues privat për të Brook Taylor mësoni atë matematikës në vitin 1701, dy vjet para se të hynë në Kembrixh Taylor St John's College. Ai vazhdoi të korrespondojnë me Taylor për shumë vite dhe kjo është një burim i dobishëm për të kuptuar mendimin e tij matematikore. Dy u takuan në coffeehouses, një vend ku standarde matematikore diskutime u mbajtën gjatë kësaj periudhe. Ne gjithashtu e dimë se Machin ishte miqësore me Keill, i cili mësoi në Oksford, dhe me de Moivre i cili si Machin ishte një mësues privat i matematikës në këtë kohë.

Në 1706 William Jones botoi një matheseos punë palmariorum Sinopsisi ose, Një Hyrje ri në Matematikë, Containing Parimet e Aritmetike dhe Gjeometri demonstruar në një shkurtër dhe Easie Metoda ... Designed for ... Fillestar. Kjo faqe përmban mbi 243 pasazh në vijim:

Ka mënyra të tjera për të gjetur gjatësisë apo zonat e linjave te kurbes veçantë, apo aeroplanë, të cilat mund të lehtësojnë shumë praktikë, si për shembull, në rreth, me diameter është qark si 1 (16 / 5-4 / 239) - 1 / 3 (16 / 5 3 - 4 / 239 3) & C. = 3,14159 & C. = Π. Kjo seri (ndër të tjera për të njëjtin qëllim, dhe të nxjerra nga parimi i njëjtë) i pranuar nga analist të shkëlqyera dhe shumë famë mikut tim Z. Gjoni Machin, dhe përmes tyre, van Ceulen 's numrin, ose që në Art. 64,38 mund të shqyrtohet me lehtësi dhe dërgimin e dëshirueshme.

Jones njofton gjithashtu se këtë formulë π lejon të llogaritet:

... në mbi 100 vende; llogaritur si me stilolaps të sakta dhe të gatshëm të vërtetë zgjuar Machin zoti John.

Nuk ka tregues i është dhënë në Jones 's punë, megjithatë, se si Machin zbuloi zgjerimin e tij seri për π kështu që kur de Moivre shkruan Johann Bernoulli më 8 korrik 1706 duke i thënë atij në lidhje me seri Machin për π ai sugjeroi se mund të them Johann Bernoulli Jakob Hermann për rezultat i pavërtetuar Machin së. Ai e bëri këtë dhe Hermann shpejt zbuluan një dëshmi se seri Machin e converges të π. Ai prodhuar teknika që tregojnë seri të tjera të ngjashme edhe konvergojnë me shpejtësi në π dhe ai shkroi në 21 gusht 1706 për të Leibniz dhënë detaje. Dy vjet më vonë, më 6 korrik 1708, de Moivre shkruan përsëri për të Johann Bernoulli rreth seri Machin së, në këtë rast duke i dhënë dy argumente të ndryshme që ajo të converged π.

Më 30 nëntor 1710 Machin u zgjodh anëtar i Shoqërisë Mbretërore. Keill kishte publikuar një letër në transaksionet e Shoqërisë Mbretërore të Londrës i cili akuzoi Leibniz për plagjiaturë dhe Leibniz shkroi Shoqëria Mbretërore ankohet fort. Keill përsëriti akuzat e tij në një letër të Leibniz duke thënë se dy letra nga Njutoni, i dërgoi për të Leibniz përmes Oldenburg, duhet të ketë dhënë parimet e gur. Leibniz ka shkruajtur përsëri të Shoqërisë Mbretërore duke u kërkuar atyre të korrigjuar gabuar bërë atij nga Keill 's kërkesave. Në përgjigje të kësaj letre të Shoqërisë Mbretërore të ngritur një komitet për të shpallë në mosmarrëveshjen prioritet. Ishte tërësisht i njëanshëm, jo duke i kërkuar Leibniz për të dhënë versionin e tij të ngjarjeve dhe të kesh një anëtarësim të përbërë nga Newton 's friends. Machin, si edhe Keill dhe Taylor, u ul në komision dhe, natyrisht, gjetur në favor të Njutonit.

Ne kemi përmendur tashmë se Taylor ishte një mik i Machin dhe se dy përgjigjej për pyetje matematikore. Taylor shkruan Machin më 26 korrik 1712 duke deklaruar atë që ne tani thirrje Taylor 's teorema. Taylor shkruan në këtë letër se një koment të bërë nga Machin gjatë një bisede kafeje kishte dhënë atë ide. Machin kishte shpjeguar për të Taylor në kafeje fëmijëve se si të përdorin Njutonit 's seri për të zgjidhur Keplerit' s problem dhe gjithashtu si Halley 's metodë gjen rrënjët e ekuacioneve polinom. Kjo ishte shkëndijë që çoi Taylor në një nga dy versionet e teorema e tij që ai botuar tre vjet më vonë.

Më 16 maj 1713 Machin u emërua si profesor i Astronomisë në Gresham College, Londër. Ai sukses Dr Torriano dhe vazhdoi të mbajë karrige deri në vdekjen e tij 38 vjet më vonë. Për gati 30 të këtyre viteve ai ka vepruar si Sekretar të Shoqërisë Mbretërore, duke emëruar në 1718 dhe mbajtjen post deri në 1747.

Bernard Cohen dhe Anne Uitman shkruaj e edicionit të tretë të Njutonit 's Principia:

Derisa Njutoni ishte planifikuar për një edicion të tretë, ai mori dy zgjidhje të pavarur nga problemi i levizjes nyje e orbitës së hënës, një nga John Machin, të tjera nga Henry Pemberton. Ai zgjodhi të përfshijë në edicionin e tretë prezantim nga Machin më tepër se sa një nga Pemberton.

Një Scholium u shtuar në Librin 3, Proposition 33 të edicionit të tretë të Principia cila fillon:

J Machin, Profesor i Astronomi, dhe Henry Pemberton, MD, kanë gjetur në mënyrë të pavarur levizjen e nyjeve nga ende metodë tjetër. Disa të përmendim metodën e fundit janë bërë tjetërkund. Dhe letra (që unë kam parë) të dy burrave përmbante dy propozime, të cilat ranë dakord me njëri-tjetrin. Këtu unë do të paraqesë letër z. Machin së, pasi ajo ishte e para që do të vijnë në duart e mia.

Megjithatë, në, letër Machin për Ligjet e lëvizjes së Moon Sipas gravitetit që është përfshirë në 1729 anglisht translation Andrew Motte e Njutonit 's Principia është përshkruar në "një performancë të dobët". Kuadraturë Machin e Rrethi u paraqit si një shtojcë të një disertacion Maseres mbi Përdorimin e nënshkruajnë negative në Algjebra: Containing një demonstrim i Rregullave Duke Zakonisht lidhje me atë, të botuar në Londër në vitin 1758. Në Scriptores logaritmike (1796) Maseres shkruan:

Z. William Jones 's matheseo Sinopsisi palmariorum i cili u botua në vitin 1706 është i vetmi libër në të cilin si unë besoj seri e z. Machin kishte bërë ndonjëherë paraqitjen e tij para botimit të disertacionit tim mbi Përdorimin e nënshkruajnë në Algjebra negative në vitit 1758. Dhe mënyrë të shkurtër dhe të errët në të cilën është deklaruar në miratimin e mëparshëm z. Jones 's librin e majtë Matematikanë në Angli në errësirë si për të metodë në të cilën është marrë.

Një publikim tjetër nga Machin vlen të përmendet, dmth zgjidhje e Keplerit 's problem i cili është publikuar në Proceedings Filozofik të Shoqërisë Mbretërore në 1738. Mirëpo, kjo punë, si shumica e kontributin e tij në astronomi, nuk është vlerësuar lart.

Clerke shkruan në lidhje me projekt tjetër astronomi:

Një punë e madhe për teorinë hënor marrë në dorë nga [Machin] kurrë në 1717 pa dritën, por një masë e dorëshkrime i tij është i ruajtur nga Royal Astronomical Society, dhe shkrim Jones në 1727, ai siguroi kërkesën e tij për shpërblimin parlamentare 10.000 për ndryshimin e tabelave hënor.

Punës Machin mbi seri e ka provuar me rëndësi të qëndrueshme, por shumica e kontributin e tij të tjera nuk janë të njëjtat standarde të larta. Përkundër kësaj, ai kishte një ndikim të konsiderueshëm të zhvillimit të matematikës në Angli dhe, në kohën e tij,:

... gëzonte një reputacion të lartë matematikore.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland