Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Aleksandr Mikhailovich Lyapunov

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

6 June 1857

Yaroslavl, Russia

3 Nov 1918

Odessa, Russia

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Aleksandr Mikhailovich Lyapunov 's nëna ishte Sofje Aleksandrovna Shilipova dhe babai i tij ishte Mikhail Vasilievich Lyapunov. Mikhail Vasilievich ishte një astronom i cili ka punuar në Universitetin Kazan deri dy vjet më parë Aleksandr Mikhailovich ka lindur, kur familja u vendos në Yaroslavl për emërimin e tij si drejtor i Liceut Demidovski atje. Sofje Aleksandrovna dhe Mihail Vasilievich kishte fëmijë të talentuar për të, përveç subjekt i kësaj biografi, që kishte dy djem prej të cilëve njëri (Sergei) u bë një kompozitor dhe të tjera (Boris) u bë anëtar i Akademisë Sovjetike të Shkencave përmes ekspertizës së tij në gjuhët sllave.

Aleksandr Mikhailovich filloi edukimin e tij në shtëpi, pastaj më vonë një nga xhaxhallarët e tij RM Sechenov përgatitur atë për të hyrë gjimnazit. Lyapunov nuk ishte i vetmi që coached nga Sechenov i cili po mësonte vetë vajza e tij Natalia Rafailovna Sechenov në të njëjtën kohë. Në fakt Natalia dhe Aleksandër martuar shumë vite më vonë, kur ai ishte 29 vjeç. Disa vjet pas vdekjes së babait të Lyapunov, Sofje Aleksandrovna lëvizur në Nizhny Novgorod (i quajtur Gorky 1932-1990) në 1870 me fëmijët e saj dhe hyri Lyapunov gjimnazit në atë qytet. Atje ai ishte një mik i shkollës së Markov. Ai u diplomua në 1876 dhe, si Markov shoku i tij, hyri Fakulteti i Fizikë dhe Matematikë në Universitetin e Shën Petersburg.

Në Universitetin e Shën Petërburgut ai u mësoi nga Chebyshev i cili, siç do ta shohim më poshtë, pati një ndikim të fortë mbi të. Lyapunov diplomuar në 1880 dhe ka mbetur në Shën Petërsburg për të ndërmarrë kërkime. Ai botoi dy gazeta të hydrostatics në 1881: Në ekuilibrin e organeve të rëndë në lëngjet e rëndë të përfshira në një anije të një formë të caktuar, dhe mbi potencialin e presioneve hydrostatic. Në vijim vitin Chebyshev përbën një pyetje të Lyapunov që do të vinte rendin e ditës për një nga linjat kryesore të hulumtimit të tij gjatë viteve të shumta:

Është e njohur se në një shpejtësi të caktuar forma këndore ellipsoidal të pushojë të jetë forma e ekuilibrit të një lëng me rotacion. Në këtë rast, ata nuk bëjnë ndryshim në disa forma të reja të ekuilibrit të cilat ndryshojnë pak nga ellipsoids për rritje të vogël në shpejtesise kendore?

Edhe pse tezës master Lyapunov nuk iu përgjigj kësaj pyetje, puna e tezës ishte i motivuar nga ajo. Ai paraqiti tezën mbi stabilitetin e formave ellipsoidal e ekuilibrit të lëngshme e rradhës në 1884 dhe e mbrojti atë në Universitetin e Shën Petërburgut në vitin e ardhshëm. Pas kësaj ai u emërua si një Privatdozent në Universitetin Kharkovit ku ai mësoi mekanikë dhe hulumtime të vazhdueshme për tezën e doktoraturës. Ai paraqiti tezën e doktoraturës problemit të përgjithshëm të stabilitetit të kërkesë për të Universitetit të Moskës dhe u shpërblye me doktoraturë e tij, pasi mbrojtur tezën më 12 tetor 1892 (sipas kalendarit modern). Rëndësinë e kësaj teze është e theksuar në disa artikuj të tillë si,, të cilat ishin shkruar të gjitha për të festuar njëqindvjeçar e publikimit të këtij kontributi themelor.

Në vitin pasues ai u emërua si profesor në Universitetin Kharkovit ku ai qëndroi deri në 1902. Ndërsa në Universitetin Kharkovit ai luajti një rol të madh në shoqëri Kharkovit matematike, duke qenë zëvendës president i saj 1891-1898 dhe president nga viti 1899 deri sa ai u largua Kharkovit në vitin 1902. Ai gjithashtu redaktuar Komunikacionit të Shoqërisë Kharkovit matematike.

Në Pavlovskaya shikon në punë Lyapunov mbi problemin e paraqitur para nga të cilat ne Chebyshev cituar më lart. Problemi shkaktohet nga Chebyshev në lidhje me ekzistencën e shifrave të ekuilibrit, përveç në ato ellipsoidal, e një lëngu me rotacion sipas mjaft variacione të vogla e shpejtesise kendore e revolucionit ishte zgjidhur parë nga Lyapunov në një përafrim të parë. Ai merret më vonë me problemin e stabilitetit të ellipsoids lëngu bazuar hetimet e tij në Thomson - parimi Tait variational. Ai tregoi se një kusht i mjaftueshëm për stabilitetin e dytë është se dhe variacionet e larta të energjisë potenciale janë pozitive. Lyapunov pranoi se imponimi i kufizimeve të caktuara shtesë në ndryshim e parë ulur përgjithshmërinë të metodën e tij, por shkruan:

Por në këtë aspekt vështirë ndonjë metodë tjetër e hetimit mund të thuhet të jetë plotësisht e kënaqshme.

Lyapunov vendosur që me ndryshim në shpejtesia kendore e revolucionit ellipsoids Maclaurin kalojnë në ellipsoids Jacobi. Pika e tranzicionit është një degëzim i ellipsoid përkatës në këtë rast në një ellipsoid Jacobi e revolucionit.

Në 1901 u zgjodh Lyapunov Akademisë ruse të Shkencave në Shën Petersburg, dhe në vitin e ardhshëm u bë një akademik në matematikë e aplikuar Akademisë. Grigorian shkruan:

Në Shën Petersburg, Lyapunov iu përkushtua tërësisht punës shkencore. Ai u kthye në problem që Chebyshev kishte vendosur para tij, dhe në një seri të gjerë të dokumenteve të cilat vazhduan deri në vdekjen e tij, e zhvilluar teorinë e figurave të ekuilibrit të rradhës së lëngjeve të rënda.

1917 Në Shën Petersburg Lyapunov majtë për të marrë një post në universitet në Odessa, në bregdetin e Detit të Zi. Ai dha mësim në universitet, por në pranverën e vitit 1918 shëndetin e gruas së tij filloi të përkeqësohej me shpejtësi. Natalia Rafailovna vuante nga një formë e tuberkulozit dhe Lyapunov u shqetësuar shumë për të parë shëndetin e saj të dështojnë. Më 31 tetor 1918 Gruaja Lyapunov të vdekur dhe më vonë atë ditë Lyapunov qëlloi veten. Ai vdiq tre ditë më vonë në spital.

Ne e kanë përshkruar punën kryesore Lyapunov i cili ishte në teorinë e rradhës së lëngjeve. Ka, megjithatë, aspekte të tjera të punës së tij duhet të përmendim. Njëri është sigurisht kontributin e tij për të probabilitetit të cilën ai u bë i interesuar për shkak të kurse ai po mësonte në këtë temë. Në mënyrë të veçantë në dy gazeta të botuar në 1900 dhe 1901, ai provoi Teorema qendrore kufi duke përdorur një teknikë të bazuar në funksionet karakteristike. Një kontribut të cilën ne duhet përmendur është se si redaktor për dy vëllimet e veprave të mbledhura Euler's.

Ai u nderua për kontributin e tij të pazgjidhura nga zgjedhjet për akademi të ndryshme të tilla si Lincei dei Accademia (1909) dhe Akademia e Shkencave frëngjisht (1916). Ai ishte dhënë edhe anëtarësimin nderi i universiteteve e Shën Petersburg, Kharkovit dhe Kazan. Tributes të ndryshme ishin të paguar për atë përvjetor i njëqindtë të lindjes së tij. Për shembull, më 6 qershor 1957 Sobolev dha leksion Në veprat e PD Lyapunov në teorinë e mundshëm në Moskë në një sesion të përbashkët të Kryesisë së Akademisë së Shkencave, ndarjet e shkencave teknike dhe fizike e Akademisë së Shkencave, Universitetit të Moskës , matematike Moskë Shoqëria, Instituti i Mekanikë i Akademisë së Shkencave dhe Instituti i Automatics dhe telemekanikë i Akademisë së Shkencave. Teksti i këtij leksioni është dhënë në.

Dokumente të tjera të tilla si përshkruajnë mënyrën se kontributet Lyapunov për stabilitetin e levizjes ka ndikuar në zhvillimin e subjektit për një periudhë të gjatë kohore. Temat konsiderohet në përfshijnë: stabiliteti, veçanërisht stabilitetin e pikave kritike; ndërtimin dhe zbatimin e funksionit Lyapunov, stabilitet e-ekuacioneve diferenciale funksionale; dytë metodë Lyapunov dhe metodën e funksionit vektorial Lyapunov në teori e stabilitetit dhe analiza jolineare .

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland