Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Charles Loewner

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

29 May 1893

Lany, Bohemia (now Czech Republic)

8 Jan 1968

Stanford, California, USA

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Charles Loewner ka disa versione të emrit të tij. Ndërsa ne do të shpjegojmë më poshtë, ai ishte një arsim çek të cilit ishte në gjuhën gjermane. Emri i tij ishte në çek Karel Löwner por ai ishte i njohur si Karl Löwner (duke përdorur versionin gjermanisht të emrit të tij të parë). Ai miratoi versionin anglisht e emrit të tij, Charles Loewner, më vonë në jetën pas do të Shteteve të Bashkuara. Ne do t'i referohen atij në këtë artikull si 'Charles' ose si 'Loewner' edhe gjatë periudhës kur ai nuk ishte me siguri duke përdorur këto versione.

Charles ka lindur në një familje hebreje që jetonin në fshatin Lany, rreth 30 km larg Pragës. Babai i tij ishte Sigmund Löwner, që kishin në pronësi një dyqan në fshat. Edhe pse hebre, dhe që jetojnë pranë Pragë, Sigmund ishte një dashnor i kulturës gjermane dhe besoi fuqimisht në arsim, arsim veçanërisht gjermanisht stil. Çarls u solli deri në një familje të madhe, pasi katër vëllezër dhe pesë motra, vetëm tetë nga nëntë fëmijët e shpëtoi fëmijërinë megjithatë. Edhe pse ai do të jenë të arsimuar në gjuhën gjermane, familjes foli Çeke në shtëpi.

Në përputhje me dëshirën babait të tij për të kanë edukuar fëmijët e tij në traditën gjermane, Çarls u dërgua në një gjimnaz gjermanisht në Pragë, ku jo vetëm tradita por edhe gjuha gjermane ishte. Ai u diplomua nga shkolla në 1912 dhe, në atë vit, ai filloi studimet e tij në pjesën gjermane të Universitetit Charles në Pragë. Ai e filloi në një kurs universitar i cili do të çojë direkt në një doktoraturë, në vend se natyrisht disi më të ulët nivelin që do të çojë në një kualifikim si mësues në një shkollë.

Në Pragë Loewner mbikëqyrësit të studimit të ishte Georg Pick i cili ishte vetë një nxënës të Leo Königsberger. Loewner punuar në teorinë funksion gjeometrike për doktoraturë e tij dhe pasi të fusni tezën e tij ai mori një Ph.D. në vitin 1917. Ai u caktua më pas si Asistent në Universitetin gjerman teknike në Pragë dhe ka punuar atje për katër vjet e gjysmë, që nga fundi i 1917-1922. Kjo nuk ishte një matematikisht mjedis stimulues për Loewner që kanë gjetur se kolegët e tij nuk ishin të përfshira në hulumtim të thellë.

Kur Loewner iu ofrua një pozicion në Universitetin e Berlinit në 1922 ai mori ofertën entuziazëm, edhe pse kjo do të thoshte se ai ishte ende do të jetë një ndihmës. Edhe pse ai ishte një pozicion i përulur, Loewner tani kishte kolegët si Schmidt, Schur, Alfred Brauer dhe vëllai i tij, Riçard Brauer, Hopf, von Neumann, dhe Szego. Ky është një grup mahnitëse e talenteve që siguruar matematikisht stimulimin e mjedisit që Loewner kishte munguar në Universitetin gjerman teknike në Pragë. Tarë shkruan:

Loewner shpesh foli për kohën e tij në Berlin, në mënyrë të qartë një periudhë të lumtur të jetës së tij. Pas Pragë, kryeqytetin kozmopolit i republikës Weimar duhet të ketë ndjerë si një botë tjetër. ... Jeta matematike ishte në një katran të lartë, për herë të parë në Loewner jetes se tij ishte i rrethuar nga e tij matematikore të barabartë.

Loewner filloi të lëvizë deri hierarkinë akademike nga të qenit një asistent për të dhënë mësim si një Privatdozent në Berlin. Pastaj në vitin 1928 ai u emërua si profesor i jashtëzakonshëm në Këln, një post që e mbajti për dy vite para se të kthehej në Universitetin Charles në Pragë në vitin 1939. Emërimi i tij fillestare në Pragë ishte si një profesor të jashtëzakonshëm, por ai u gradua shpejt të profesor të plotë.

Më 30 janar 1933 Hitleri erdhi në pushtet në Gjermani dhe më 7 prill 1933 Shërbimi Civil Ligji u miratua me kusht që mjetet e heqjes mësues hebre nga universitetet, dhe sigurisht edhe për të hequr ato me origjinë hebreje nga rolet e tjera. Gjithë nëpunësve civil të cilët nuk ishin me prejardhje Ariane (duke pasur një gjysh e fesë çifute bërë jo dikush-arian) janë të pensionuar. Sigurisht kjo nuk ndikon Loewner në Pragë, por si ai shikuar vuajtjet e kolegët e tij hebraike në Gjermani ai filloi të bëhej gjithnjë e më i shqetësuar. Ai bëri gjithçka që mund të ndihmojë Matematikanë hebre që ishin shkarkuar nga postet e tyre në Gjermani.

Në qoftë se situata politike i dha shkak për shqetësim, jeta e tij ishte e mbushur me lumturi në këtë kohë. Ai u martua me Elisabeth Aleksandër në vitin 1934. Ajo erdhi nga Breslau dhe ishte një këngëtare trajnuar. Loewner mori mësimet e pianos në mënyrë që ai mund të shoqërojë gruan e tij si ajo praktikohet kënduarit e saj. Në 1936 Marion vajza e tyre ishte lindur dhe jetonin në lumturi në Pragë, duke parë realitetin e asaj që po ndodhte në Gjermani dhe nga frika rezultatin e pashmangshme e ngjarjeve atje. Përgatitja për të pashmangshme pas gjermanët marshoi në Austri, Loewner mori mësime në anglisht në mënyrë që ai do të jetë gati për ditën kur është dashur të lërë vendin e tij.

Ndër studentët Loewner mbikqyrur në Pragë ishte Lipa tarë. Tarë tha se në fillim ai nuk arriti të kuptojë Loewner, pasi ai ndjeu ai mori pak interes në punën e tij. Megjithatë tarë shpejt erdhi për të kuptuar metodat Loewner e cila do të japin nxënësit e tij sa më shumë ndihmë dhe inkurajim pasi ai ndjeu ata të kërkuara - dhe ve ishte një student i talentuar i cili duhej relativisht pak mbështetje.

Para se të lëvizin për të përshkruar në fazën e ardhshme të jetës së Loewner ne duhet komenti i matematikës kishte prodhuar deri në këtë kohë. Kjo ishte matematika e cilësisë më të lartë, por Loewner kishte një politikë që do të thoshte se ai botoi vetëm rezultatet ai u ndje i rëndësishëm. Ai vetëm gjashtë gazeta të botuar gjatë 25 viteve të pas kohën që ai filloi veprimtarinë e tij kërkimore. Megjithatë kjo nuk është një ekzagjerim të përshkruar disa prej këtyre si kryevepra.

Siç e kemi përmendur tashmë, hulumtim Loewner ishte në funksion teori gjeometrike. Ai shkroi një seri të dokumenteve për këtë temë, duke kulminuar në një nga ku ai provoi një rast të veçantë të hamendësoj Bieberbach në vitin 1923. Supozim Bieberbach thekson se në qoftë se f është një funksion kompleks
dhënë nga seri

f (z) = a q + a 1 z ez + 2 + a 3 z 3 + ...

cila harta disk njësi conformally në një një rrugë atëherë, në qoftë | z | <1, | a n | n për çdo n. Kjo mund të shprehet si: n koeficienti i një funksioni njëvalent mund të jetë jo më shumë se n. Loewner vërtetuar se për këto funksione f, | a 3 | 3. Ne gjithashtu duhet të theksohet se prova Loewner përdor ekuacioni diferencial Loewner e cila është studiuar gjerësisht që ai paraqiti atë, dhe është përdorur nga de Branges në provë e tij festuan të hamendësoj Bieberbach.

Një tjetër dokument i rëndësishëm i shkruar nga Loewner gjatë kësaj periudhe i kushtohet në pronat e të n-funksioneve monotonic. Nocioni i një n-funksion monotonic është një ide generalisation e zakonshme të monotonicity. Një funksion f: (a, b) R eshte thuhet se n-monotonic në qoftë se, për të gjitha simetrik n reale pozitive n-matricat X, Y me spektër në (a, b), atëherë X Y (në kuptimin e formave katror ) nënkupton f (X) f (Y). Tarë shkruan:

... paraqitur si problem dhe janë tërësisht të dhënë përgjigje të papritur. Funksionet që Loewner quajtur n-monotonic doli të jetë me rëndësi për inxhinieri elektrike dhe për të fizikës kuantike ...

Edhe pse të vetëdijshëm për rrezikun në rritje që ai dhe familja e tij ishin në, Loewner ishte ende në Pragë, kur nazistet pushtuan qytetin. Loewner u vu menjëherë në burg dhe ai kaloi një javë atje duke u përpjekur të largohen nga vendi. Pas paguajnë 'emigrimit tatimore' dy herë gjatë ai u lejua të largohen nga vendi me familjen e tij. Tarë beson se shumica e kredisë për këtë duhet të shkojnë për të shpëtuar gruan Loewner, që punoi pa pushim për të arritur atë:

Trokë Loewners mbërriti në Amerikë, por arriti të sjellë mobilje e tyre dhe libra.

Ishte në këtë pikë se ai ndryshoi emrin e tij për të Charles Loewner, një sinjal definitiv se ai dëshironte familja e tij për të bërë një fillim të ri në një vend të ri. Von Neumann një pozicion për të rregulluar atë në Louisville Universitetit dhe komitetit të vendosur në Shtetet e Bashkuara për t'u marrë me refugjatët si Loewners rënë dakord të paguajë pagën e tij për vitin e parë. Nuk ishte e lehtë për 46 vjeçarit, i respektuar shumë matematikan, për të filluar nga fund përsëri, por kjo është ajo që ai kishte për të bërë. Herë ishin të vështira për Loewner:

... shumë orë mësimore të kurseve fillor dhe të kesh për të vlerësuar shtyllave vënie në skenë e detyrat e shtëpisë. Disa nga studentët i kërkoi atij të mësuar një kurs të avancuar, por kur ai pranoi të bëjë kështu, pa shpërblim shtesë, ai u tha, së pari, se kjo do të marrë mendjen e tij jashtë detyrave të tij kryesor, dhe pastaj, se nuk kishte asnjë klasë të lirë. Së fundi Loewner mësoi kursin e tij të avancuar në një fabrikë lokale para ardhjes së ndryshim në mëngjes.

Ai ka punuar ne Brown University nga 1944 në një program në lidhje me punën e luftës. Kontributet e tij janë këtu për të punuar mbi dinamikën e lëngjeve ku ai prodhuar disa rezultate të thella për rrjedhat e kritik subsonik. Other results u ngrit nga studimet e tij si të mbrojtur kundër sulmuesit Kamikaze.

Në vitin 1946 ai shkoi në Syracuse University ku ai qëndroi për pesë vjet para se ai shkoi në Stanford:

Kjo ishte vendin e duhur për të dhe familjen e tij. Ai e donte motit Kaliforni dhe natyra Kaliforni. Shtëpi në Los Altos ishte shtëpi e parë e vërtetë Loewners pasur prej Pragë. Midis matematikanë të shquar ishin miqtë e tij të vjetër Bergman dhe Szego, dhe ai gjithmonë e dinte se si të bëni miq të rinj. Ai kishte njerëz të bëjë muzikë me dhe njerëzit për rritje me (ai tha se ai mori matematikë e tij më të mira, idetë, ndërsa në këmbë). Ai ishte një lektor mrekullueshëm dhe studentët dyndën në kurset e tij dhe për të njohur seminarit tij problemi. Vetëm vdekja e parakohshme e Elisabeth Loewner në vitet 1956 errësuar Kaliforni.

Loewner u përshkrua nga tarë si vijon (shih):

Loewner ishte një njeri që i pëlqente të gjithë, ndoshta sepse ai ishte një njeri në paqe me veten. Ai kreu një jete të gjatë plot pasion dashuri me çështjen e matematikës, por nuk ishte as konkurrues, as ziliqar, as kot. Mirësia dhe bujaria e tij në çështjet shkencore, për studentët dhe kolegët njësoj, u proverbial. Ai dukej të jenë të paaftë për ligësi. Sjellje e tij ishin të butë dhe madje i pasigurt në vetvete, por ata fshehin një vullnet të çelikut. Pa qenë fetare ai ndjeu fort identitetin e tij çifute. Pa harruar vendlindjen e tij çek ka folur të pastër dhe precize gjermane ... Pa pasur asnjë iluzion për Rusia Sovjetike ai ishte një njeri i majtë. Ai ishte një tregimtar i mirë, me një sens të humorit, që ishte në një herë hebraike dhe humaniste. Por para së gjithash ai ishte një matematikan.

Së fundi, ne duhet të shtoj disa fjalë në lidhje me drejtimin e kërkimit Loewner mori. Ne kemi tashmë përmend konceptin e tij të shkëlqyer të n-funksioneve monotonic. Në këtë kontekst ai ka studiuar për ruajtjen mappings dhe semigroups e mappings tillë. Më pas ai shikoi në semigroups tillë në settings më abstrakte dhe prodhuar disa rezultate të mëtejshme bukur karakterizojnë mappings projektive dhe disa objekte gjeometrike.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland