Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Norman Levinson

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

11 Aug 1912

Lynn, Massachusetts, USA

10 Oct 1975

Boston, Massachusetts, USA

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Norman Levinson 's familje ishin shumë të varfër emigrantëve hebrenj në rusisht Shtetet e Bashkuara. Norman, lindur në Lynn, Massachusetts vetëm pak para Luftës së Parë Botërore, ishte djali i një punëtori fabrike këpucësh atje, i cili fitoi tre dollarë në javë dhe edukimin e të cilit përbëhej nga të marrë pjesë në një yeshiva për disa vjet. Nëna Norman ishte analfabet, por, pavarësisht nga varfëria, ajo arriti të ushqyer Norman dhe motra e tij Pauline. Zipporah (Fagi) Levinson, gruaja e Norman, shkroi në:

Të afërmit dhe miqtë do t'i jepte [nënës Norman's] dora ngrënë me-down rroba. Ajo do të marrë përveç ata, dhe duke përdorur undersides i cili nuk ka treguar ndonjë vesh, do të bëjnë rroba për fëmijët e saj dhe të burrit.

Pavarësisht nga një fëmijëri të varfërisë të dëshpëruar, dhe arsimor i cili përbëhej në shkollat profesion i lodhur, Norman tha të fëmijërisë së tij:

Ne ishim shumë të varfër, por ne nuk mendojnë për veten si të dobët.

Babai Norman ndryshoi punë, duke punuar për Forbes Lithograph, dhe familja bleu një shtëpi të vogël në frikësohen. Ajo nuk kishte banjo, dhe u ndezur nga një furrë e naftës vetëm në kuzhinë. Norman nënës së bëri një punë të shquar të dhënë për familjen, duke mbjellë pemë dhe perime fruta prapa shtëpisë. Me pak tjetër për ushqim, ajo do të ecin më shumë se një kilometër çdo ditë për të blerë bukë bajat për familjen e cila u shit në gjysmë çmimi.

Norman mori pjesë frikësohen Shkolla e mesme, por mjeku i familjes tha se si ai vuante nga ethe reumatike ai nuk duhet të marrë ndonjë ushtrim fizik. Këto vitet e shkollës nuk ishin të lehtë për Norman por ai ndihmoi nxënësit e tij me detyrat e shtëpisë shokët e tyre që vënë atë në marrëdhënie të mira me ta. Këto vite kishte një efekt të qëndrueshme për Norman, megjithatë. Ata mund të kenë qenë shkak për të qenë shumë i trembur, dhe ata sigurisht ishin arsye se ai u bë një hypochondriac. Të përpiqen të ndihmojnë financat e familjes, Norman ka punuar në mbrëmje në një dyqan ushqimesh dyqan ndërsa studion në frikësohen High School.

Levinson hyrë Massachusetts Institute of Technology në vitin 1929, por ai nuk ka regjistër për një shkallë të matematikës, por ai ka studiuar për një diplomë në Inxhinieri Elektrike. Në qershor 1934 ai u dha një diplomë Bachelor i Shkencës dhe një diplomë Master i Shkencës, si në inxhinieri elektrike. Megjithatë ai kishte në këtë kohë merret njëzet kurse diplomuar në matematikë në MIT, pothuajse të gjitha kurset pasuniversitare departamentit të matematikës ofruar. Në fakt nga kjo kohë, ndërsa ende student i inxhinierisë elektrike, ai kishte shkruar me një tezë dhe Norbert Wiener, sipas Shefi i matematikës, ishte:

... rezultate të mjaftueshme për një tezë e doktoraturës e përsosmërisë pazakontë.

Pikë kthese në studimet Levinson kishte ardhur kur ai nënshkroi për Wiener 's kurs pasuniversitar në seri Furierit dhe integrals në 1933-34. Levinson përshkruar atë që ka ndodhur (shih për shembull):

Unë u bë i njohur me Wiener në shtator 1933, ndërsa ende studente e inxhinierisë elektrike, kur u regjistrova në kursin e tij të diplomuar. Ishte në atë kohë me të vërtetë një kurs seminar. Në këtë nivel ai ishte një mësues më stimulues. Ai në fakt do të kryejë në hulumtimet e tij në dërrasë e zezë. Sapo kam shfaqur një të kuptuar të vogël të asaj që ai e kishte bërë, ai i dorëzoi me dorëshkrimin e Paley - Wiener për rishikim. Kam gjetur një boshllëk në një provë dhe i provoi një parathënie e shkurtër për të vendosur atë të drejtë. Wiener për këtë arsye u ul në makinë shkrimi e tij, shtypen parathënie e shkurtër e mia, affixed emrin tim dhe e dërgoi atë në një ditar. Një profesor i shquar nuk ka shpesh veprojnë si sekretar për një student të rinj. Ai bindur mua për të ndryshuar qëndrimin tim nga inxhinieri elektrike në matematikë.

Pas dhënies së magjistraturës diplomua në inxhinieri elektrike, Levinson aplikuar për të MIT për të filluar studimi për doktoraturë e tij në matematikë. Megjithatë Departamenti Matematikë ishin të bindur se ai e kishte bërë tashmë mjaftueshëm për Doktoraturë para fillimit natyrisht! Në vend të kësaj Wiener së bashku me Phillips, Drejtor i matematikës, të rregulluar për Levinson për të marrë një MIT Redfield i ngarkuar Udhëtim Bursës në mënyrë që ai mund të kalojnë në vitin e Kembrixhit në Angli. Ai u siguruar se ai do të marrë doktoraturë e tij mbi kthimin e tij në MIT pavarësisht nga çdo punë ai e bëri në Kembrixh. Tërheqjen e Kembrixhit për Levinson ishte fakti çartur GH, një nga matematikanët më të respektuar në botë, mësonte atje.

Duke arritur në Kembrixh në fund të gushtit ai shkroi përsëri në MIT në janar:

Unë kam qenë studjon së bashku këtu në mjaft të vlerësoj një në fletët e letrës së konsumuar në ditë. Megjithatë, zakonisht produkt fund e përpjekjeve të mia warms shpirti im vetëm nga flakëron deri në fireplace. Deri tani qëndrimit tim këtu ka prodhuar dy dokumentet përfunduar dhe disa gjysmë të përfunduar ato.

Kjo është më tepër një deklaratë të shquar, nëse ne shikojmë përtej modesti dhe shaka, sepse një student i ri katër muaj në studimet e doktoraturës për të kanë shkruar dy letrat dhe kanë filluar disa më shumë është me të vërtetë mbresëlënëse.

Rota, në, bën një deklaratë jo të habitshme rreth vitit Levinson së në Kembrixh të cilat ne riprodhuar pa asnjë koment:

Norman tha se gjëja e parë që bëri kur ai mbërriti në Angli ishte që të blejë një gardërobë të re për veten e tij. Vitin e tij në Kembrixh ishte i qetë: ai nuk u takua edhe çartur, si një çështje të vërtetë ai nuk kishte një mendim të lartë të çartur, ai mendonte Littlewood të jetë një matematikan fortë.

Levinson Kur u kthye në MIT në 1935 ai u dha një shkallë jo Doktor i Shkencave për një tezë të drejtë-shterimi i një funksioni. Ai pastaj u dha një Studim Këshilli Kombëtar i Bursës cili ia ka mundësuar që të kalojë dy vjet në Institutin për Advanced Study at Princeton . Në Instituti për Advanced Study, Levinson ishte bashkangjitur von Neumann i cili do të veprojë si një mbikëqyrës, por Levinson ishte një punëtor plotësisht i pavarur hulumtimi nga kjo kohe dhe me siguri nuk ka nevojë për një mbikëqyrës.

Depresioni i Madh filloi në 1929, vit Levinson hyrë MIT, dhe nga 1932 një e katërta e punonjësve në Shtetet e Bashkuara ishin të papunë. Si Levinson ndërmori studimin e tij ne Princeton dhe ai ndjeu se ai kishte pak shanset e fitimit të një pune universitet, pjesërisht për shkak të papunësisë së lartë, por edhe për shkak të anti-semitizmit në Shtetet e Bashkuara në këtë kohë do të thotë se Matematikanë çifut e gjeti atë shumë më të vështirë se të tjerat për të marrë poste. Nuk kishte asnjë mungesë të Matematikanë cilësi të lartë hebre, gjithashtu, që nga 1937 njerëz shumë të tilla u ikur nga Gjermania dhe vendet përreth dhe të emigrojnë në Shtetet e Bashkuara. Levinson formoi një plan për të trajnuar si një ekspert dhe të përpiqet për një punë me një kompani të sigurimit pasi të Bursës tij ne Princeton dhe përfundoi.

Levinson Nëse vërtet nuk e kishte takuar gjatë vitit të çartur të tij në Kembrixh, me siguri ajo ishte çartur të cilët luftuan për Levinson për të marrë një punë të përhershme kur ai vizitoi Shtetet e Bashkuara. Në vjeshtë të 1936 Isait Dagllas, i cili u shpërblye me një medalje Fushat e parë 'atij viti, u bë i sëmurë dhe nuk mund të mësojnë kurse e tij në MIT. Levinson ishte një person i qartë për ata që punësojnë dhe u rekomandohet atyre nga Wiener por anti-semitizmit në MIT u përpoqën për të parandaluar një veprim të tillë. Dekan të universitetit, Vannevar Bush, hodhi poshtë Wiener 's Levinson rekomandim që të ofrohet një pozicion si instruktor por çartur, për një vizitë në MIT, shkoi me Wiener në zyrën dekan për të protestuar kundër vendimit. Çartur është raportuar të ketë thënë:

Më tregoni, pra, zoti Bush, nuk ju mendoj se ju po xhironi një shkollë inxhinieri ose një seminar teologjik? A është ky Instituti Massachusetts të Teologjisë? Nëse nuk është, pse nuk me qira Levinson.

Levinson u caktua si instruktor në MIT në shkurt 1937 që u lirua nga Bursa e tij nga Princeton përpara se saj ishte i plotë. Ai u martua me Zipporah Wallman (i njohur për të gjithë si Fagi) më 11 shkurt 1938 dhe dy bijat e tyre, Sylvia dhe Joan (Zorza) të lindur në 1939 dhe 1941. Levinson u promovua në Asistent Profesor në vitin që vajza e tij e parë ishte lindur.

Në 1940 Levinson publikoi Gap dhe teorema densitetAmerican Mathematical Society Seria Colloquium e publikimit. Kjo ishte një haraç të madh për matematikan i ri se ai ishte ftuar për të shkruar një libër në një seri e cila ishte e rezervuar për matematikanë të shquar të lartë. Libri përmban hulumtimet e tij në fillim të Furierit transformon në domenin kompleks që kishte zhvilluar nga studimi i tij i Paley - Wiener libër i cili filloi karrierën e tij kërkimore. Gap dhe teorema densitet:

... subsumes shumë e hulumtimit të shkëlqyer në fillim Levinson në analizat harmonike dhe komplekse.

Martin shpjegon në mënyrën se si Levinson ndryshuar për herë te drejtim të kërkimit të tij pas publikimit të këtij traktat në vitin 1940:

Norman vendosur të zhvendoset këtë fushë e tij nga hendeku dhe teorema densitet të ekuacioneve jo-lineare diferenciale, të dyja të zakonshme dhe të pjesshme. Unë kujtoj tonë duke folur në lidhje me këtë vendim në vitin 1940, dhe sa e vështirë ka qenë për më shumë në këtë fushë të re, dhe sa e vështirë Norman ka punuar për një periudhë prej dy ose tre vjet para se ai ka menduar se ai kishte zotërim të mjaftueshme për të arritur rezultate të konsiderueshme në këtë fushë , por kjo mjeshtëri ai e ka arritur, dhe kontributet e jashtëzakonshme të tij për të ekuacioneve jo-lineare diferenciale u njohur zyrtarisht në vitin 1954 kur American Mathematical Society dhënë Norman Çmimin Bôcher.

Nga 1954 Levinson ka qenë një profesor për pesë vjet. Ai kishte ngritur në Profesor në vitin 1944, dhe profesor të plotë në MIT në vitin 1949. Megjithatë karrierës së tij gati erdhi në një përfundim të parakohshme në epokën McCarthy.

Levinson besonin në punë për të gjithë, lufta kundër anti-semitizmit, dhe luftën kundër diskriminimit kundër zezaket. Ai vlerësoi se këto janë pikërisht pikëpamjet e Partisë Komuniste Amerikane, pra u bashkua me të cilën ai. Kur ai të mësuar drejtimin që Stalini kishte marrë komunizmit në Rusi, Levinson la Partisë Komuniste amerikane. Megjithatë në vitin 1953 ai, dhe dy kolegët e tjerë në MIT, ishin të detyruar të dëshmojnë për Shtëpinë e Un-American Komiteti Veprimtari. Komiteti i kërkoi që emri i Levinson anëtarët e tjerë të Partisë Komuniste amerikane, por, edhe pse ai dakord për të folur lirshëm për atë që ai e ka si një anëtar i Partisë, ai nuk pranoi të emrit të tjerët që ai e dinte pasojat që do të ketë. Ai kishte punuar tashmë në mendjen e tij se çfarë ai do të bëni nëse shkarkohet nga MIT, por një jurist i zoti e shpëtoi atë nga ky fat. Kjo nuk do të thotë disa vite të vështira për Levinson dhe familjen e tij, por ata erdhën nëpërmjet tyre.

Le të kthehemi për të diskutuar mbi kontributet e matematike Levinson tjetër. Në 1955 ai botoi një tekst që u bë shpejt një klasik. Kjo është Teoria e ekuacioneve diferenciale të zakonshme (me shkrim së bashku me Earl Coddington), të cilat:

... është bërë fjalë për fjalë biblik për studentët që ndihmuan tren disa breza Matematikanë, shkencëtarët dhe inxhinierët që ajo u botua në vitin 1955.

Levinson ka shkruajtur vetëm dy gazeta në seri kohë, por këto kishin një ndikim të madh. Ata kishin implikime për përpunimin sinjal gjeofizik (dhe përpunimit të sinjalit në përgjithësi) dhe ata kanë kontribuar për të përmirësuar metodat e kërkimit të naftës, veçanërisht në breg jashtë fushave të naftës.

Për të fituar një vlerësim të plotë të kontributit Levinson e ne matematike japin kuotën e tyre në gjatësinë nga Parathënie për:

Idetë e thella dhe origjinale e Norman Levinson kanë pasur një ndikim të përhershëm në fusha si analiza të ndryshme si ekuacione diferenciale dhe integrale, harmonik, komplekse dhe stochastic, dhe teoria analitike numri i gjatë më shumë se gjysmë shekulli. Megjithatë, shkallën e kontributin e tij nuk ka qenë gjithmonë plotësisht të njohura në komunitetin matematikë. Për shembull, hartës patkua ndërtuar nga Stephen Smale në vitin 1960 ka luajtur një rol qendror në zhvillimin e teorisë moderne e sistemeve dinamike dhe kaos. Harta patkua është stimuluar drejtpërdrejtë nga hulumtimet e Levinson mbi oscillations detyruar periodike oshilator Van der Pol, dhe konkretisht nga puna e tij i farës inicuar nga mjeshtër që bën karrocë dhe Littlewood. Në tema të tjera, me kusht Levinson themelet për një teori rigoroze të singularly trazuar ekuacioneve diferenciale. Ai gjithashtu dha kontribut themelor të teorisë inversi shpërndajnë duke treguar lidhjen mes të dhënave dhe të dhënat e shpërndajnë fantazme, duke lidhur Gelfand Metoda e famshme Levitan për problemin inversi shpërndajnë për ekuacionin Shrodingerit. Ai ishte i pari për të analizuar dhe të përdorni të qartë të funksioneve të valë, tani i njohur gjerësisht si funksionet Jost. Afër fundit të jetës së tij, Levinson u kthye në hulumtim në teori numër analitik dhe kanë bërë përparim të thellë në zgjidhjen e hipoteza Riemann.

Për një letër në teorinë e pranuar numrin Levinson 1971 Chauvenet çmimit të Shoqatës matematike të Amerikës. Pak para vdekjes së tij ai shkroi një seri të dokumenteve të rëndësishme mbi hipoteza Riemann që rrjedhin nga ky dokument teori themelore numër.

EA Robinson, shih, shkruan:

Levinson ... ishte në pragun e ndoshta arritjet e tij më të madh në matematikë në kohën e vdekjes së tij.

Edhe pse Levinson kishte frikë të gjithë jetën e tij se ai do të vdesin nga një sulm në zemër, dhe ishte shumë i kujdesshëm me dietën e tij në një përpjekje për të shmangur këtë fat, kjo ishte një tumor të trurit të cilat çojnë në vdekjen e tij. Rota shkruan:

Një ditë pas pak letër e tij në funksionin Zeta Riemann shfaqet, ai trokiti në derë, erdhi dhe u ul. Ai dukej i zbehtë dhe i sëmurë. Ai u ankua për një dhimbje koke të fortë. ... Menjëherë pas kësaj, ai hyri në Massachusetts General Hospital. ... në gusht të atij veror [unë] e vizitoi atë ... Koka e tij ishte shaven, dhe linjave të kuqe dhe të zezë janë tërhequr në të. ... Unë kurrë nuk e pashë atë përsëri.

Pas vdekjes së tij fakulteti MIT përgatitur një haraç të Levinson. Ajo vijon:

Norman Levinson ishte zemra e matematikës në MIT, një njeri që e kombinuar mendje krijuese e rendit më të lartë me dhembshuri e njeriut dhe i palodhur përkushtim të shkencës dhe per perfeksion në ndjekje të saj. Gjatë gjithë bota matematikore emrin e MIT dhe emrin e Norman Levinson kanë qenë sinonim për shumë vite. Për ata prej nesh që ishin me fat që të ketë atë si një mik dhe koleg, kjo është krejtësisht i përshtatshëm, sepse ne jemi të vetëdijshëm se, me efektivitetin e jashtëzakonshme dhe i kujdesshëm, ai kushtoi forty gjashtë vjet të jetës së tij në matematikë dhe në këtë Institut.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland