Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Solomon Lefschetz

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

3 Sept 1884

Moscow, Russia

5 Oct 1972

Princeton, New Jersey, USA

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Salomoni Lefschetz ishte një rus i lindur, matematikan i cili ishte hebre burimi kryesor i aspekteve algjebrike e topologji. Babai i tij Aleksandër Lefschetz dhe Vera e tij ishin nëna të dy qytetarëve turq, por që nga Aleksandër Lefschetz punuar si një importues ai ishte e nevojshme për të udhëtuar një marrëveshje e madhe. Si pasojë e familjes vendosur të bëjë një bazë për veten e tyre në Francë, ku fëmijët e tyre mund të jenë të arsimuar. Menjëherë pasi Salomoni kishte lindur familja e tij ngriti në shtëpi në Paris.

Që Lefschetz ishte shkolluar në Francë nga një moshë të re, frëngjisht ishte gjuha e tij të parë. Ai trajnuar që të jetë një inxhinier në Ecole Qendrore në Paris 1902-1905 dhe ka ndjekur leksione nga Emile Picard dhe Paul Appell. Megjithatë, nuk është një qytetar në frëngjisht ai do të ketë gjetur vështirësi të mëdha marrë një post akademik në Francë. Kuptojnë plotësisht këtë, në nëntor 1905 në moshën 21, Lefschetz shkoi në Shtetet e Bashkuara. Për disa muaj ai ka punuar në lokomotivë Baldwin punime, pastaj 1907-1910 ai punoi për Westinghouse Electric Company në Pitsburg. Ai kishte fatkeqësi të humbur të dy duart e tij në një aksident laborator në nëntor 1907, kur ata ishin djegur shpërtheu në një shpërthim transformator. Ai humbi gjithashtu forearms e tij dhe kaloi një kohë në spital.

Si një mund të imagjinoni këtë aksident pati një ndikim të madh mendor në Lefschetz përveç aftësisë së kufizuar fizike ai pësoi. Rezultati ishte një depresion të thellë, por tragjedia e shtyu atë përfundimisht drejt matematikës, e cila ishte e drejtë për atë subjekt dhe, sigurisht, kjo ishte fat për topologji se e kishte gjetur dashurinë e tij të vërtetë të matematikës. Pas mësimit të matematikës nxënësit në Kompanisë Elektrike Westinghouse në vitin 1910, ai u regjistrua si student doktorature ne matematike në Universitetin Clark në Worcester, Massachusetts, ku ai ishte një shokët e 1910-1911. Ndërkohë që në programin e diplomuar në Klark, u takua Lefschetz një nga studentët e matematikës Alice Berg Hayes. Ata i martuar në 3 korrik 1913, një vit pasi ai u bë një qytetar amerikan më 17 qershor 1912. Alice:

... ndihmuar atë për të kapërcyer e metë e tij, duke i inkurajuar atë në punën e tij dhe moderues gjallëri e tij luftarak. Ata nuk kishin fëmijë.

Lefschetz marrë Ph.D. e tij në matematikë në 1911 me një tezë mbi gjeometrinë algjebrike me titull Në ekzistencën e Loci me singularities dhënë.

Në të njëjtin vit, 1911, Lefschetz u emërua një mësuesi i matematikës në Universitetin e Nebraskës në Linkoln, atëherë, dy vjet më vonë, ai u emërua në Universitetin e Kansas në Lawrence. Atje ai u gradua në asistent profesor në vitin 1916, për të profesor i asociuar në 1919, dhe profesor të plotë në vitin 1923. Gjatë këtyre viteve ai shkroi një seri të dokumenteve të rëndësishme në topologji pavarësisht nga përgjithshme e kërkimit matematikore. Lefschetz shkroi për rëndësinë e këtyre viteve në zhvillimin e tij matematikore:

Vitet e mia në perëndim me izolim hermetik tërësisht luajtur në zhvillimin tim rolin e 'një punë në një far' që Ajnshtajni do të ketë çdo shkencëtar rinj të marrë kështu që ai mund të zhvillojë idetë e tij në mënyrën e vet.

Rezultatet e tij më të rëndësishme nga kjo periudhë janë të përfshira në Të invariants e varieteteve të caktuara numerike algjebrike me kërkesën për të varieteteve abelian, të cilën ai e kishte publikuar në transaksionet e Shoqërisë American Mathematical në 1921, dhe në monografi e tij të famshme të Zbavitje 1924 analizë L'et la algébrique géométrie. Lefschetz shpjegohet me të japin kuotën e tij të famshme:

Ishte shumë e mia për të mbjellë fuzhnjë e topologji algjebrike në trupin e balenë të gjeometrisë algjebrike.

Hodge shkroi (shih or):

Borxhi ynë më i madh për të Lefschetz qëndron në faktin se ai na tregoi se një studim i topologji ishte thelbësore për të gjithë geometers algjebrike.

Poincare kishte studiuar kthesa në një sipërfaqe, por Lefschetz shtyrë shumë ide në parametrat më të përgjithshëm duke ndërtuar një teori të subvarieties të një shumëllojshmëri algjebrike. Për kontributin e tij të shquar gjatë kësaj periudhe ai u dha Bordin Prix nga Académie des Sciences në Paris më 1919 dhe Çmimin e lire Bôcher nga Shoqëria American Mathematical në vitin 1923 për 1921 gazeta e tij ne përmendur më lart.

transformimet vazhdueshëm të manifolds publikuar në Proceedings of Akademia Kombëtare e ShkencaveSHBA 1923 Lefschetz njoftoi se ai kishte:

... të reja dhe metodat e arritjes deri tani ...

për hetimin e harta të vazhdueshme të manifolds dhe, në veçanti, pikat e tyre fikse. Ai botoi teoremën e tij pika fikse për manifolds kompakt orientable në vitin 1923, duke i dhënë një konsideratë më të plotë të teorema e tij të famshëm pika fikse në kryqëzimet dhe transformimet e komplekset dhe manifolds botuar në transaksionet e Shoqërisë American Mathematical në vitin 1926. Në këtë letër ai premtoi më shumë se:

... tani teori arritjen e kryqëzimin e komplekset në një manifold.

Ai ka shkruajtur:

Me kufizime të përshtatshëm formulat e realizuara janë të dyshimta në zgjerim në një gamë më të gjerë të manifolds, por kjo do të jetë e rezervuar për një rast më vonë.

Në 1927 ai i përmbushi premtimin e tij zgjeruar Teorema pikë fikse e tij të manifolds me kufi, dhe nga s teorema e fiksuar këtë fazë Brouwer 'pikë u bë një rast të veçantë. Kjo letër është më shumë se një zgjatje, megjithatë, për në të ai përdorur matricat, në veçanti gjurmë të një matricë, për të lehtësuar shumë formulës ai e kishte paraqitur në vitin 1926 gazeta e tij. Ai e bëri punën e mëtejshme në pikë të caktuar Teorema studiuar rastin e ndonjë kompleks i caktuar në vitin 1927 dhe çdo hapësirë të lidhur në vend në 1936.

Në Alexander 's rekomandim, në vitin 1924 shkoi në Princeton Lefschetz si profesor në vizitë për një vit. Në fund të vizitës së tij në 1925 ai u ofrua një post të përhershëm në Princeton, si profesor i cili për fat të mirë ai e pranoi. Ai u bë Profesor Henry Bukura Hulumtime në 1933 plotësuar vendin e mbetur vakant kur Veblen lëvizur nga Princeton University të Institutit për Advanced Study.

Sylvia Nasar shkruan:

Kur ai erdhi për të parë në Princeton 1920 s, ai tha se ai shpesh ishte një "njeri i padukshëm". Ai ishte një nga hebrenjve të parë të fakultetit, me zë të lartë, i vrazhdë, dhe të veshur keq të boot. Njerëzit nuk e pretenduar për të parë atë në korridoret dhe i dha atij një vend të gjerë në partitë fakultet. Por Lefschetz kishte kapërcyer shumë më shumë pengesa të mëdha në jetën e tij se një bandë e snobs prissy grenzë.

Lefschetz punuar në rezultatet e cila ka dhënë një generalisation thellë të Emile Picard 's Teorema në teori funksion të disa variablave komplekse. Lefschetz ishte në gjendje të shkojë më tej se Emile Picard dhe inkorporuar Poincare 's ide. Duke bërë këtë ai ka zhvilluar një teori e topologji algjebrike e varieteteve algjebrike e dimensionit të lartë. Topologji fjala 'vjen nga titulli i një monografi shkruar nga Lefschetz në vitin 1930. Një tjetër tekst që do të ketë një ndikim të madh në zhvillimin e fushës u topologji algjebrike e cila u botua në 1942. Në rrjedhën e punës së tij ai paraqiti shumë se çfarë do të konsiderohet sot mjetet themelore të topologji algjebrike:

Ai e bëri të gjerë përdorimin e hapësirave produktit; ai zhvilloi teorinë ndërprerje, duke përfshirë Teoria e unaza kryqëzimin e shumëfishtë, dhe ai ka dhënë një kontribut thelbësor për të llojeve të ndryshme të teorisë homology, sidomos homology afërm, homology njëjës, dhe cohomology.

Lefschetz kishte dy duart artificiale mbi të cilin ai mbajti gjithmonë një dorezë të zi me shkëlqim. Gjëja e parë që çdo mëngjes, një studenti i diplomuar duhet të shtyjnë një copë shkumës në duart e tij dhe për të hequr atë në fund të ditës. Studentëve në Princeton bërë një ditty rreth Lefschetz:

Këtu do të Lefschetz, Solomon L.
Papërmbajtshëm si ferr
Kur ai më në fund nën pederast
Ai pastaj do të fillojnë të bëj pyetje të pakëndshme Perëndisë.

Saunders Mac Lane ka shtuar se:

Në përvojën time, Lefschetz ishte si i zhurmshëm dhe entuziast - rreth kërkimit në matematikë.

Autori i shkruan:

Entuziazmin e tij dhe personalitetit të urdhëroj mundësuar atij për të ndikuar shumë punë e shumë të Juniors tij, kështu që ata erdhën në nderim atë si themelues të karrierës së tyre.

Për Lefschetz, duke menduar të pavarur dhe origjinalitet kanë qenë çfarë rëndësi në hulumtimet matematikore. Ndryshe nga matematikanët më ai nuk kishte respekt për elegancën dhe nëse diçka është e vërtetë për atë qartë, ai do ta konsideronte atë më së miri një humbje kohe prodhuar një argument të ashpra për të verifikuar atë. Kur një student me krenari tregoi një argument i mençur se ai kishte krijuar për t'i dhënë një provë të shkurtër i një prej Teorema Lefschetz së, në vend se kompliment studenti, ai ka pohuar të ketë përgjigj:

A nuk vijnë tek unë me argumente tuaj bukur. Ne don't bother me that stuff baby rreth këtu.

Edhe nëse ka vërtetë të vogël në një shaka të cilat qarkulluan për Lefschetz, domethënë se ai nuk i shkroi një argument të saktë, ose deklaruar një teoremë gabuar, ka një themel të vërtetë në të reflektuar lidhur me stilin e tij të matematikës.

Sylvia Nasar jep këtë përshkrim të gjallë kthimit ndikim Lefschetz kishte në Princeton:

Sipërmarrëse dhe energjik, Lefschetz ishte lokomotivë Supercharged njeriut që ... departamenti i Princeton nxorrën jashtë për të drejtën e shoqërisë së lartë të mediokritetit të lartë. Ai rekrutoi Matematikanë me vetëm një kriter në mendje: hulumtim. Lartë e tij bujar dhe politikat editoriale ideosinkretik bërë analet e matematikës, Princeton i lodhur dikur-mujore, në revistën më të nderuar matematikore në botë. Ai u akuzua ndonjëherë për caving në të anti-semitizmit për refuzimin për të pranuar nxënës të shumtë, hebraike (racionalen e tij është që askush nuk do të punësojë ata kur ata përfunduar diploma e tyre), por askush nuk e mohon se ai kishte gjykimin e shkëlqyer të parakohshme. Ai nxiti, bossed, dhe ngacmohet, por me qëllim të marrjes departamentit të madhe dhe duke e kthyer studentët e tij në Matematikanë të vërtetë, të ashpër si veten.

Ai ishte redaktor i analet e matematikës 1928-1958, duke e çuar atë deri në standardin e një prej shumë të mira revistave klasit botëror. Steenrod ka shkruajtur:

Rëndësi për Matematikanë amerikanë të një ditar në klasë të parë është se ajo vendos standarde të larta për ata që synojnë. Në këtë mënyrë paksa të tërthortë, Lefschetz thellësisht prekur zhvillimit të matematikës në Shtetet e Bashkuara.

Lefschetz ishte një mbështetës i fortë i Shoqërisë American Mathematical shërbyer si Presidenti i saj 1935-1936.

Gjatë Luftës së Dytë Botërore, Lefschetz ndërmori aplikuar punën matematikore drejtuar në përpjekje të luftës. Në të njëjtën kohë ai dëgjoi të punës së kryer në Bashkimin Sovjetik në aplikimet e mjeteve moderne matematikore problemeve aplikuar matematikore. Në vitin 1944 këto dy ndikime frymëzuar Lefschetz të kthehen në interesin e tij në inxhinieri, por tani ai kishte aftësi të thellë matematikore të cilat ai mund të sjellë të mbajnë mbi problemet. Ai trajtoi problemet lidhur me dissipative ekuacionet diferenciale jolineare të zakonshëm, por nuk merr qasjen e zakonshme e përdorimit të teorisë për të trajtuar ekuacionet lineare diferenciale jolineare. Edhe pse fillimisht punën e tij ishte më tepër konkrete, gjatë viteve ajo u bë më abstrakte si Lefschetz zhvilluar atë më tej. Në fund idetë që ai i zhvilluar u bë themeli i një degë të reja të matematikës, domethënë analiza globale.

Lefschetz kishte shumë studentë që punojnë në këtë fushë dhe, mes 1950 dhe 1960, një seri të botimeve rëndësishme për kontributet teoria e oscillations jolinear u shfaq në analet e Studimeve Matematika, botuar nga Princeton University Press. Nga kjo punë nga shkolla Lefschetz së, erdhi dy koncepte të rëndësishme të stabilitetit strukturore dhe genericity. Lefschetz keni punuar madje edhe të shquar të tij në 80's. Në librin e tij të fundit, ai i shkroi në idetë e tij të fundit jashtë zonës së vet, domethënë topologji e integrals Feynman.

Gjatë viteve 1920 dhe 1930 Lefschetz ishte në gjendje të kënaq dashurinë e tij të udhëtimit me shumë udhëtime në vendet evropiane. Në veçanti ai donte të vizitojë Francë, Itali dhe Bashkimin Sovjetik. Megjithatë shpërthimi i Luftës së Dytë Botërore e bëri udhëtimin evropian praktikisht e pamundur kështu Lefschetz duhej të gjenin vende të reja për t'u vizituar. Ai zgjodhi Meksikë, duke vizituar Universitetin Kombëtar të Meksikës për herë të parë në vitin 1944. Ishte e parë të vizitave të shumta dhe se ai përfundimisht ra në zakonin e shpenzimeve të muajve të verës atje çdo vit. Kontributi i tij për të matematikës ishte në Meksikë, si rezultat i këtyre vizitave, të një rëndësie të madhe dhe ai ndihmoi në ndërtimin e një shkolle begatë atje. Kontributet e tij janë të njohura kur ai ishte dhënë urdhri i Shqiponjës Aztec në vitin 1964.

Kjo ishte një nga nderon shumë cilat ishin dhënë të Lefschetz. Ai mori Feltrinelli Antonio Çmimin Ndërkombëtar nga Lincei Accademia dei në 1956. Ai u dha diploma nderi nga universitetet e Parisit, Pragës, Meksika, Klark, Brown, dhe Princeton. Në vitin 1964 ai mori Medaljen Kombëtare të Shkencës:

... për lidershipin e paepur në zhvillimin e matematikës dhe matematikanë të trajnimit, për botime themelore në gjeometrinë algjebrike dhe topologji, dhe për nxitjen e hulumtimeve të nevojshme në proceset e kontrollit jolineare.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland