Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Henri Léon Lebesgue

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

28 June 1875

Beauvais, Oise, Picardie, France

26 July 1941

Paris, France

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Henri Lebesgue 's ati ishte një printer. Henri filloi studimet e tij në College de Beauvais, pastaj ai shkoi në Paris, ku ai ka studiuar të parë në Shën Lycée Louis dhe pastaj në Lycée Louis-le-Grand.

Lebesgue hyrë Ecole Normale Supérieure në Paris në vitin 1894 dhe u shpërblye me diplomën e tij të mësimdhënies në matematikë në 1897. Për dy vitet e ardhshme ai ka studiuar në bibliotekën e tij ku ai lexoi Baire 's letrat në funksionet e shkëputur dhe e kuptuan se shumë më tepër mund të arrihet në këtë fushë. Më vonë nuk do të ketë rivalitet të konsiderueshme në mes Baire dhe Lebesgue që ne i referohemi më poshtë. Ai u emërua profesor në Lycée Qendrore në Nancy, ku ai mësoi 1899-1902. Ndërtuar mbi punën e të tjerëve, duke përfshirë atë të Borel Emile dhe Camille Jordani, Lebesgue formuluar teorinë e matjes në 1901 dhe në letër e tij të famshëm généralisation Sur une définie de l'intégrale, i cili u shfaq në Rendus Comptes më 29 prill 1901, ai dha përkufizimin e Lebesgue integrale se generalises nocionin e integralit Riemann duke zgjeruar konceptin e zonës poshtë një kurbë për të përfshirë funksione shumë i shkëputur. Kjo generalisation e integralit Riemann revolutionised gur integrale. Deri në fund të shekullit të 19-të, analizë matematike u kufizuar me funksionet e vazhdueshme, duke u bazuar kryesisht në metodën Riemann e integrimit.

Kontributi i tij është një nga arritjet e analizës moderne, të cilat në masë të madhe zgjeron fushën e analizës Furierit. Kjo pjesë e punës së papaguar duket në disertacion doktorature Lebesque së, Intégrale, pjesë e mërzitshme, aire, paraqitur në Fakultetin e Shkencave në Paris në vitin 1902, dhe punën e 130 faqe, u botua në Milano në Matematica Annali di në të njëjtin vit. Pasi u diplomua me doktoratë të tij, Lebesgue fituar emërimin e tij e parë e universitetit në vitin 1902 kur ai u bë mâitre de konferenca në matematikë në Fakultetin e Shkencave në Rennes. Kjo është në përputhje me traditën e standardeve në frëngjisht i një emërimet e ri akademik të parë që në provincat, dhe më pas fitimit të njohjes në të emëruar në një post më i vogël në Paris. Më 3 dhjetor 1903 ai u martua me Louise-Marguerite Vallet dhe kishin dy fëmijë. Megjithatë martesa zgjati vetëm deri në 1916, kur ata ishin divorcuar.

Një nder që Lebesgue marrë në një fazë të hershme në karrierën e tij ishte një ftesë për të dhënë Peccot Cours në College de France. Ai e bëri këtë në 1903 dhe pastaj mori një ftesë për të paraqitur Peccot Cours dy vjet më vonë në vitin 1905. Lebesgue parë ra me Baire në vitin 1904, kur dha Baire Peccot Cours në College de France, se kush kishte më të drejtë për të mësuar një kurs të tillë. Rivaliteti i tyre u shndërrua në një argument më serioze më vonë në jetën e tyre. Lebesgue ka shkruajtur dy monografi sur l'Leçons OS-et la recherche des fonctions primitives (1904) dhe Leçons sur les seri trigonométriques (1906), i cili u ngrit nga këto dy kurse leksion dhe ka shërbyer për të bërë idetë e tij të rëndësishme të njohur më gjerësisht. Megjithatë, puna e tij mori një pritje armiqësore nga analistët klasike, sidomos në Francë. Në 1906 ai u emërua në Fakultetin e Shkencave në Poitiers dhe në vitin e ardhshëm ai u emërua profesor i mekanikës atje.

Le përpjekje për të treguar rrugën se Lebesgue integrale mundësuar shumë probleme të lidhura me integrimin të jetë zgjidhur. Furierit e kishte supozuar se për termin e funksioneve të kufizohet nga integrimi në afat prej një serie të pafund që përfaqëson funksion ishte e mundur. Nga kjo ai ishte në gjendje të provojnë se nëse një funksion është representable nga një seri trigonometrik atëherë kjo seri është domosdoshmërisht seri Furierit saj. Tani ekziston një problem këtu, dmth që një funksion i cili nuk është i Riemann integrable mund të përfaqësohet si një seri kufizohet në mënyrë uniforme të funksioneve të Riemann integrable. Kjo tregon se Furierit 's supozim për funksione të kufizohet nuk mbajnë.

Në 1905 Lebesgue dha një diskutim të thellë të kushteve të ndryshme Lipschitz dhe Jordan kishte përdorur në mënyrë që të sigurohet që një funksion f (x) është shuma e Furierit seri saj. Çfarë Lebesgue ishte në gjendje për të treguar se ishte term nga integrimi në afat prej një seri kufizohet në mënyrë uniforme të funksioneve Lebesgue integrable ishte gjithmonë e vlefshme. Kjo do të thotë tani që Furierit 's dëshmi se nëse një funksion është representable nga një seri trigonometrik atëherë kjo seri është domosdoshmërisht seri Furierit saj u bë i vlefshëm, sepse ai tani mund të jetë e themeluar mbi një rezultat të saktë lidhur me afat nga integrimi në afat prej seri. Si Hawkins shkruan në:

Në punën e Lebesgue e ... përkufizimi i përgjithësuar i integrale ishte thjesht pika e fillimit e kontributeve të tij në teorinë e integrimit. Çfarë bërë përkufizimin e re e rëndësishme ishte se Lebesgue ishte në gjendje të njohë me atë një mjet analitik në gjendje të merren me të - dhe në një masë të madhe tejkalimin - vështirësitë e shumta teorike që kishin dalë në lidhje me Riemann-s teorinë e integrimit. Në fakt, problemet e paraqitura nga këto vështirësi të motivuar të gjitha rezultatet kryesore Lebesgue së.

Ai u emërua mâitre de konferenca në analizat matematikore në Sorbonne në vitin 1910. Gjatë luftës së parë botërore ai ka punuar për mbrojtjen e Francës, dhe në këtë kohë ai ra me Borel i cili ishte duke bërë një punë të ngjashme. Lebesgue mbajtur postin e tij në Sorbonne deri 1918 kur ai u gradua në Profesor i Aplikimi i Gjeometria për Analiza. Në 1921 ai u emërua si profesor i matematikës në College de France, një post që e mbajti deri në vdekjen e tij në 1941. Ai gjithashtu mësoi në Ecole Supérieure de physique et de Chimie Industrielles de la Ville de Paris, midis 1927 dhe 1937 dhe në Ecole Normale Supérieure në Sèvres.

Është interesante se Lebesgue nuk përqëndrohen në të gjithë karrierën e tij në fushë të cilën ai vetë e kishte filluar. Kjo ishte për shkak se puna e tij ishte një generalisation mbresëlënëse, por Lebesgue vetë u frikësuar nga përgjithësimet. Ai ka shkruajtur:

Reduktohet në teori të përgjithshme, matematikës do të jetë një formë të bukur, pa përmbajtje. Ajo shumë shpejt do të vdesin.

Megjithëse zhvillimet e ardhshme tregoi frika e tij të jenë të pabazuara, ata do të na lejojë të kuptojmë kursin e ndjekur punën e tij.

Ai gjithashtu dha kontribut të madh në fushat e tjera të matematikës, duke përfshirë topologji, teoria e mundshme, probleme Dirichlet, gur e variacioneve, të caktuar teori, teoria e sipërfaqes dhe teoria dimension. Me 1922 kur ai botoi Notice sur les travaux scientifique de M Henri Lebesgue ai e kishte shkruar rreth 90 libra dhe gazeta. Kjo ninety-dy punë faqe gjithashtu ofron një analizë të përmbajtjes së dokumenteve Lebesgue së. Pas 1922 ai mbeti aktive, por kontributet e tij ishin drejtuar drejt çështjeve pedagogjike, punës historike, dhe gjeometri elementare.

Lebesgue u nderua me zgjedhjet për shumë akademi. Ai u zgjodh për të Akademisë së Shkencave më 29 maj 1922, për të Shoqërisë Mbretërore, Akademia Mbretërore e Shkencave dhe Letrave Belgjikë (6 qershor 1931), Akademia e Bolonjës, Accademia dei Lincei, Akademia Mbretërore Daneze e Shkencave, Akademisë Rumune, si dhe Akademia e Shkencave dhe Krakow Letra. Ai ka dhënë gjithashtu doctorates nderi nga shumë universitete. Ai gjithashtu mori një numër çmimesh duke përfshirë Houllevigue Prix (1912), Poncelet Prix (1914), Saintour Prix (1917) dhe Petit Prix d'Ormoy (1919).


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland