Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Peter David Lax

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

1 May 1926

Budapest, Hungary

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Peter Lax ka lindur në një familje hebreje në Budapest. Nëna e tij ishte Klara Kornfeld dhe babai i tij ishte Henry Lax i cili ishte një mjek. Në Pjetrit studimet e shkollës së mesme, zgjidhjen e problemeve matematikore ishte i inkurajuar në mënyrë specifike dhe kjo sigurisht stimuluar interesin e tij si ai për studentët të tjera shumë të talentuar hungareze në këtë kohë. Denes Konig, i cili ishte profesor në Universitetin Teknik të Budapestit, ka një marrëveshje e madhe për të ndihmuar të rinjtë të talentuar si Peter Lax. Ai dhe Rózsa Péter vepruar si mentorë të djalë i ri. Para se të vazhdojmë, megjithatë, ne duhet të përpiqemi të kuptojmë ngjarjet politike që çoi në familjen Lax emigruar në Shtetet e Bashkuara në 1941.

Hungaria ka qenë një linjë me Gjermaninë përmes Luftës së Parë Botërore dhe pas vendi u dorëzua në vitin 1918 ata shkuan për të nënshkruar Traktatin e Trianon që reduktuar Hungarinë për të një e treta e madhësisë së tij të mëparshme. Tre milionë hungarezë papritmas gjeti veten qytetarë të një vendi tjetër. Ajo ishte kryesisht një dëshirë për të rimarrë këto territore që e shtyu drejt Hungari aleancë gjermano-italian rreth 1936. Anti-semitizmit ishte tashmë e përhapur në Hungari, por më të ngushta lidhjet me ekstreme anti-semite bërë nazistët situatën shumë më keq për hebrenjtë hungarez si familje Lax. Ligjet u miratuan çifut, pjesërisht për të kënaqur Hitlerit, dhe Hungaria u duk të jetë arritur objektivat e saj territoriale me Çmime Vjenës e 1938 dhe 1940 të cilat janë kthyer disa prej tokave të saj. Lufta e Dytë Botërore ka filluar në vitin 1939, por Hungari ka mbetur jashtë konfliktit deri në 1941 kur ajo hyri në luftë kundër Rusisë në anën e Gjermanisë.

Në një mënyrë familjes Lax ishin me fat. Henry Lax, babai i Pjetrit, ishte një mjek i cili kishte konsulli amerikan në Budapest, si një nga pacientët e tij, dhe ndoshta më e rëndësishmja dy miqtë janë të mirë. Rruga se Hungaria ishte marrë ishte e qartë për të familjes Lax kështu Henry dhe Klara rregulluar përmes konsulli amerikan që të emigrojnë në Shtetet e Bashkuara. Ata lanë Budapest në fund të nëntorit të 1941 së bashku me Pjetrin dhe vëllain e tij:

... ne shkuam me tren nëpër Evropë, përmes Gjermanisë në compartments tren i mbushur me trupa të Wehrmacht. Ne lundroi për Amerikën nga Lisbona në 5 dhjetor 1941. Derisa ne ishim në det të lartë, lufta shpërtheu. Pra, ne si emigrantë të majtë dhe mbërriti në Nju Jork si të huaj armik.

Në të vërtetë Japonia sulmoi Pearl Harbour në 7 Dhjetor, Britania shpalli luftë në Hungari, dhe Hungaria deklaruar luftë Shteteve të Bashkuara. Duke arritur në Shtetet e Bashkuara, Lax u vizitua së shpejti në shtëpinë e tij nga von Neumann i cili u është thënë nga Denes Konig se kjo me të vërtetë të pazgjidhura matematikan hungarez i ri po vinte. Pavarësisht të qënit një "armik i huaj 'Lax ishte në gjendje për të vazhduar arsimin e tij:

Brenda një muaji, vëllain tim dhe kam qenë në shkollë të mesme. Unë shkova në Stuyvesant. Unë nuk marrë ndonjë kurse matematike në Stuyvesant. Dija më shumë se shumica e mësuesve. Por unë kam për të marrë historinë angleze dhe amerikane, dhe unë shpejt ra në dashuri me Amerikën.

Tre vjet më vonë, në vitin 1944, ai u hartua në Shtetet e Bashkuara të ushtrisë dhe kaloi gjashtë muaj shumë i këndshëm në Texas A & M në një program trajnimi të ushtrisë në inxhinieri pastaj, në vend të të dërguar jashtë shtetit për të luftuar, ai u dërgua në Los Alamos në vitin 1945 për të marrin pjesë në ndërtimin e projektit Manhatan bomba e parë atomike. Sigurisht, kjo duket e çuditshme që një i ri emigrant nga një vend në luftë me Shtetet e Bashkuara do të marrin pjesë në këtë projekt top-sekret. Megjithatë, ka qenë jo mjaft të trajnuar shumë shkencëtarëve amerikanë dhe emigrantët e kohëve të fundit ishin aq shumë të nevojshme për të mbushur boshllëkun.

Dobët ishte përfshirë në Los Alamos Scientific Laboratory Projekti Manhatan gjatë 1945-46. Ai pastaj mori një kurs veror me Pólya në verën e vitit 1946 para se të marrë shkallën e tij të parë nga Universiteti i Nju Jorkut në vitin 1947. Ndërsa studimi për doktoratë e tij, Lax martuar Anneli Cahn në vitin 1948. Ai ka marrë PhD e tij në 1949, edhe nga Universiteti i Nju Jorkut, për tezën e tij jolinear Sistemi i hiperbolik Ekuacione diferenciale pjesore në dy variablat e pavarur. Kurt Friedrichs kishte qenë këshilltar i tij teza. Dobët, pastaj u kthye në Los Alamos të shpenzojë 1950 punon në Laboratorin Shkencor si një anëtar i stafit të projektit Manhattan (e):

Herë të parë kam kaluar në Los Alamos, dhe sidomos ekspozimit më vonë, në formë të menduarit tim matematikore. Para së gjithash, ajo ishte përvoja e duke qenë pjesë e një ekipi shkencor - jo vetëm nga matematicienë, por njerëzit me outlooks ndryshme - me qëllim që jo një teoremë, por nje produkt. Një nuk mund të mësojnë se nga librat, duhet të jetë një pjesëmarrës ... Së dyti, ai ishte atje - që ishte në 1.950 s - që unë u mbushur me urrejtje rëndësinë e plotë të informatikë për shkencën dhe matematikën. Los Alamos, nën ndikimin e von Neumann, ishte për një kohë në 1.950 s dhe 1960 hershme s udhëheqës i padiskutueshëm në shkencën kompjuterike.

Dobët u emërua si Asistent Profesor në Universitetin e Nju Jorkut 1951. Anneli gruaja e tij ishte gjithashtu një matematikan dhe ajo ka studiuar në Universitetin e Nju Jorkut ku doktoratë e saj ishte e mbikqyrur nga Courant. Ajo u dha një doktoraturë në 1955 për Cauchy Problem tezën e saj për një Equation e pjesshme e diferencuar me Real Multiple Karakteristikat. Lax Në 1958 ishte një Ligjërues Fulbright në Gjermani dhe në të njëjtin vit ai u graduar profesor të plotë në Universitetin e Nju Jorkut.

Dobët ka bërë kontribut të shquar në fillim të karrierës së tij dhe ai ka vazhduar të prodhojë hulumtimit që ndryshoi drejtimin e shumë fusha të matematikës. Në 1957 ai botoi një zgjidhje shumë e rëndësishme letër Asymptotic e oscillating problemeve fillestare vlerë ku fillimet e teorisë së operatorëve Furierit integrale duket. I pyetur se çfarë ishte aq i romanit për pikëpamja që e ideve në gjendje të gëzojnë aplikim i tillë i gjerë, Lax u përgjigj (e):

Kjo është një mikro-description lokal të asaj që po ndodh. Kombinon shikuar problem në të mëdha dhe të vogla. Ajo kombinon dy aspekte, dhe që i jep anët e forta të tij. Zbatim pikë numerike e mikro-lokal i parë është nga wavelets dhe qasje të ngjashme, të cilat janë shumë të fuqishme numerikisht.

Kur propozohet Courant Lax për anëtarësimin e Akademisë Kombëtare të Shkencave (Shtetet e Bashkuara) në vitin 1962, ai e përshkroi atë si:

... personifikuar, si disa të tjerë bëjnë, bashkimin e analizës matematikore abstrakte me fuqi më konkret në zgjidhjen e problemeve individuale.

Dobët lulëzoi në Institutin e Shkencave Matematike Courant Universitetin e Nju Jork ku u studiuar matematikë aplikuar së bashku me matematikë të rëndësishme të pastër në një përzierje të mrekullueshme të ideve të cilat çuan në një përparim të madh. Ai u emërua drejtor i Institutit në vitin 1972, duke vazhduar në këtë rol deri 1980. Ishte një kohë veçanërisht e vështirë për të marrë këtë rol që Universitetin e Nju Jorkut sapo kishte mbyllur shkolla e tyre e Inxhinierike, duke Matematikanë nga ajo Shkolla në Institutin Courant. Ky fërkim prodhuar kur këta njerëz të kërkuar për të ngritur vetë departamentit të tyre informatikë ndërsa një i ri Departamenti i Shkencave Kompjuterike ishte themeluar vetëm. Dobët sukses në sigurimin se ka dy departamente nuk ishin rivale në Institutin, por politikë të përfshira ishte e vështirë.

Në vitin 2005 u dha Lax shumë Abel Çmimin prestigjioz. Çmimi u dha të Lax:

... për kontributin e tij nismëtare në teorinë dhe aplikimin e ekuacioneve diferenciale të pjesshme dhe për llogaritjen e zgjidhjet e tyre.

Megjithatë, një përshkrim më të plotë të të arriturave të tij mjaft i shquar ishte dhënë në citim dhe ne japin kuotën e tyre nga kjo si ajo i jep një përmbledhje të veçantë të mirë të punës së tij. Ne duhet të komentoj se vështirësitë në dhënien e një përshkrim të kontributeve Lax është se ata janë kaq të shumta dhe të rëndësishme që në një artikull të këtij gjatësi është e pamundur për të bërë ato të drejtësisë. Citim Çmimi Abel që ne kuotën, ndërsa ende vetëm që mbulojnë një pjesë e punës së tij, ende i jep një tregues i mirë:

Ekuacionet që lindin në fusha të tilla si Aerodinamika, meteorologjia dhe elasticitet janë jolinear dhe shumë më tepër komplekse: zgjidhjet e tyre mund të zhvillohet singularities. Mendoni valë tronditëse që duket kur një aeroplan thyen barriera shëndoshë. 1.950 s dhe 1.960 s, Lax hedhur themelet për teorinë moderne të ekuacioneve jolineare të këtij tipi i fotografisë (sistemet hiperbolik). Ai zgjidhje e ndërtuar qartë, i identifikuar klasat e sidomos i sjellshëm sistemeve të futur një nocion i rëndësishëm i entropisë, dhe, me Glimm, bëri një studim që hyn në thellësi të sillen si zgjidhje për një periudhë të gjatë kohore. Përveç kësaj, ai futi Lax përdorur gjerësisht-Friedrichs dhe Lax-Wendroff skemave numerike për zgjidhje informatikë. Puna e tij në këtë fushë është i rëndësishëm për zhvillime të mëtejshme teorike. Ajo ka qenë gjithashtu jashtëzakonisht i frytshëm për aplikimet praktike, nga parashikimi i motit për të hartuar aeroplan. Një tjetër piketë e rëndësishme e analizës numerike moderne është 'Lax ekuivalenca Teorema. Frymëzuar nga Richtmyer, Lax krijuar me këtë teoremë kushtet sipas të cilave një zbatim numerike jep një përafrim të vlefshme për zgjidhjen e një ekuacion diferencial. Ky rezultat sjellë qartësi të mëdha për të subjektit. ... Sistemet Integrable janë studiuar që prej shekullit të 19-të dhe janë të rëndësishme në matematikë të pastër si aplikohet si. Në fund të 1960 revolucion sa ka ndodhur kur Kruskal dhe bashkë-punëtorëve të zbuluar një familje të re të shembuj, të cilat kanë "" soliton zgjidhje: vetme-valë me kreshtë të cilat kanë formë e tyre si ato të udhëtimit. Dobët u bë i shtangur nga këto zgjidhje misterioze dhe e gjeti një koncept unifikuese për të kuptuar ata, rishkrimin ekuacionet në drejtim të asaj që po quhet tani "palë Lax". Kjo zhvilluar në një mjet thelbësor për të gjithë fushën, duke çuar në ndërtimet e reja të sistemeve integrable dhe lehtësimin e studimin e tyre. Teoria e shpërndajnë ka të bëjë me ndryshimin në një valë si ajo shkon rreth një pengesë. Ky fenomen ndodh jo vetëm për lëngje, por edhe, për shembull, në fizikë atomike (ekuacion Shrodingerit). Së bashku me Phillips, Lax zhvilluar një teori të gjerë të shpërndajnë dhe e përshkroi sjelljen e afat-gjatë të zgjidhje (sidomos, shkatërrim i energjisë). Puna e tyre edhe doli të jetë e rëndësishme në fushën e matematikës duket shumë e largët nga ekuacionet diferenciale, të tilla si teoria e numrit. Ky është një të pazakonshme dhe shumë e bukur shembull i një kornize ndërtuar për matematikën aplikuar çon në njohuritë e reja brenda matematikë të pastër.

Le të shohim tani shkurtimisht në disa libra të cilat Lax shkruajtur. Ai bashkëpunoi me Ralph S Phillips në teori shpërndajnë shkrim të botuar në 1967. Teruo Ikebe shkroi në një përmbledhje:

Ky është një trajtim të mirë-organizuar të teorisë shpërndajnë për evoluimin koha e sistemeve të tipit hiperbolik. Prezantimi është i qartë dhe edukativ.

Një botim i dytë u shfaq në vitin 1989 dhe në vijim është ekstrakt marrë nga Parathënie autorëve:

Në këtë monografi, e shkruar më shumë se njëzet vjet më parë, bazuar ne teori tanë shpërndajnë në ekuacionin e valës më tepër se ekuacion Shrodingerit. Kjo zgjedhje u duk i çuditshëm, por më pas duket shumë më e natyrshme sot, si ka preferencën tonë për përfaqësim të përkthimit mbi përfaqësimin fantazme. Ky ndryshim u solli një pasuri të rezultateve të reja të zbuluara në vitet ndërhyrë ... Një grup tërësisht i ri i problemeve origjinën në punën e Faddeev dhe Pavlov. Pas deri në një aluzion në Gelfand 's adresë të Stokholmit 1962 Kongresi Ndërkombëtar, ata treguan se Lax-Phillips shpërndajnë teori, të zbatuara në ekuacionin e valës të përshtatshme për hapësirë hiperbolik, është një mjet natyror në teorinë e funksioneve automorphic.

Në fakt përdorimi i teorisë shpërndajnë për funksionet automorphic u studiua nga Lax dhe Phillips në shpërndajnë teori për funksione automorphic (1976). Megjithatë, Lax botuar libra të tjera midis këtyre dy teksteve në teorinë e shpërndajnë. Në vitin 1970 botoi Glimm Lax dhe kalbje e zgjidhjeve të sistemeve të ruajtjes së ligjeve jolinear hiperbolik, një punë e vështirë e cila kërkon familjaritet me punën e mëparshme të të dy autorëve. Lax Në vitin 1972, së bashku me gruan e tij Annelli Lax dhe Samuel Burstein, shkroi gur me aplikimet dhe informatikë. Një recensues ka shkruajtur:

Materiale gur në këtë libër është mjaft standarde (përveç se ajo është e orientuar drejt kërkesave), por shijen informatikë është joortodoks, e suksesshme dhe e rekomandueshme.

Megjithatë, ky tekst universitare nuk ishte një sukses i madh komercial. Dobët vetë tha (dhe):

[Anneli dhe libri] im gur ishte jashtëzakonisht i pasuksesshëm, pavarësisht të përmbajnë shumë ide të shkëlqyer. Pjesë e arsyes është se materialet e caktuara nuk u paraqitën në një mënyrë që studentët mund të thithin. Një libër gur duhet të jetë shumë i tuned, dhe unë nuk kanë durim për të. Anneli do të kishte patur atë, por unë ngacmohet shumë e saj, unë kam frikë. Ndonjëherë unë ëndërr e redoing, sepse idetë që ishin atje, dhe që kam pasur prej, janë ende të vlefshme.

Siam botuar sistemet hiperbolik Lax e ligjeve të ruajtjes dhe teoria matematike e valë tronditëse në Seria Konferencën e tyre në Matematikë e Aplikuar në vitin 1973. Dobët ka shkruajtur Algjebra lineare në vitin 1997. Parathënie në këtë libër na tregon shumë për të menduarit Lax dhe qasjen e tij në matematikë në mënyrë që të japin kuotën e plotësisht fjalët e tij:

Ky libër është i bazuar në një kurs leksion dizajnuar për të hyrë studentë të diplomuar dhe mbi një numër të caktuar vitesh në Institutin Courant i New York University. Pesëdhjetë vjet më parë, algjebër lineare, ishte në rrugën e saj jashtë si një subjekt për kërkime. Megjithatë, gjatë pesë dekadave të fundit ka pasur një shpërthim të paparë të ideve të reja rreth asaj se si të zgjidh ekuacionet lineare, të kryejë procedurat pak katrore, trajtimin e pabarazive sistemeve lineare, dhe gjeni Eigenvalues e matricave. Ky shpërthim erdhi në përgjigje të krijuar mundësi nga disponueshmëria e kompjuterave të shpejtë ndonjëherë me kujtime ndonjëherë të mëdha. Kështu, algjebër lineare u fut fazë qendër në matematikë numerike. Kjo kishte një efekt të thellë, pjesërisht të mirë, pjesërisht e keqe, si subjekt është mësuar sot.

Prezantimi i metodave të reja numerike solli material të freskëta dhe emocionuese, si dhe aplikacione të reja realiste, në klasë. Shumë studentë, pasi të gjitha, janë në një klasë algjebër lineare vetëm për aplikimet. Nga ana tjetër, duke sjellë dhe aplikimet algoritme të dobësohet dukshëm është struktura e algjebër lineare - një trend i vjen keq, por nuk studentët një dëmtim i madh që të përjashtojë ata nga parajsë e krijuar nga Emmy Noether dhe Emil Artin. Një nga qëllimet e këtij libri është për ta përmirësuar këtë çekuilibër.

Qëllimi im i dytë në këtë libër është shkruar për të paraqitur një përzgjedhje të pasur të rezultateve analitike dhe disa nga kërkesat e tyre: pabarazitë matricës, vlerësimet për Eigenvalues dhe përcaktues, dhe kështu me radhë. Ky aspekt i bukur i algjebër lineare, në mënyrë të dobishme për të punuar analistëve dhe fizikantë, është neglizhuar shpesh në tekstet.

Unë u përpoq të zgjedhin argumente që janë zbulim, elegante, dhe të shkurtër. Kur ka dy mënyra të ndryshme të shihni një problem, unë doja të pranishëm të dy.

Një libër mjaft i fundit nga Lax është analiza funksional (2002) e cila si tekst algjebër lineare, u rrit nga diplomuar që Lax dha leksione në Institutin Courant për shumë vite.

Për t'i renditur të gjitha nderimet që i janë dhënë të Lax merr shumë pak hapësirë. Megjithatë ne do të përpiqemi për ta bërë atë mjaft të plotë.

Ai u zgjodh për:
Akademia e Shkencave (Paris) (1982),
Akademia Kombëtare e Shkencave (Shtetet e Bashkuara të Amerikës) (1982),
Akademisë Amerikane të Arteve dhe Shkencave (1982),
New York Akademia e Shkencave (1982),
Akademia Ruse e Shkencave (1989),
Akademia Hungareze e Shkencave (1993),
Akademike Sinica, Pekin (1993),
matematike Moskë Shoqëria (1995),
Mathematical Society në Londër.

Ai ishte dhënë:
R Lester Ford Award (1966 dhe 1973),
Çmimi Chauvenet (Shoqata Matematikore of America, 1974),
Norbert Wiener çmimit (American Mathematical Society and Shoqëria e industriale dhe Matematikë e Aplikuar, 1975),
Akademia Kombëtare e Shkencave (Shtetet e Bashkuara të Amerikës) në Çmimin e Aplikuara Matematikë dhe numerike Shkencave (1983),
Medaljen Kombëtare të Shkencave (1986),
Çmimi Wolf (Fondacioni Wolf, 1987),
Steele Leroy çmimit (American Mathematical Society, 1992),
Çmimi Abel (Norvegji, 2005).

Ai dha diploma nderi nga:
Kent State University (1975),
Universiteti i Parisit (1979),
RWTH Aachen (1988),
Heriot-Watt University (1990),
Tel Aviv University (1992),
University of Maryland, Baltimore (1993),
Brown University (1993),
Pekin University (1993),
Texas A & M University (2000).

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland