Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Edmond Nicolas Laguerre

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

9 April 1834

Bar-le-Duc, France

14 Aug 1886

Bar-le-Duc, France

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Edmond Laguerre kishte shëndet të dobët si një djalë dhe kjo penguar studimet e tij. Prindërit e tij ishin të detyruar të lëvizin atë nga një shkollë publike të një tjetër për shkak të këtyre problemeve shëndetësore. Megjithatë ai ishte në gjendje të hyjnë në Ecole Polytechnique në Paris në 1852, por ai vuajtur nga lodhje çdo ditë. Pavarësisht duke treguar një talent për gjuhët moderne dhe matematikë ai u rendit vetëm në klasën e tij 46. Kjo në asnjë mënyrë nuk pasqyrohet aftësia e tij, por ajo tregon se ai ishte prekur keq nga probleme shëndetësore. Një tregues që ai tashmë ishte një matematikan i talentuar është dhënë nga fakti se ai botoi veprën e tij të parë gjatë kësaj kohe. Në teorinë e foci u shfaq në 1853 dhe është një nga letrat e tij më të rëndësishme, në hetimin e kënd mes linjave në kompleks aeroplan projektive. Laguerre diplomuar nga Ecole Polytechnique në 1854 dhe vendosi në një karrierë ushtarake.

Ai ishte i autorizuar si një oficer artilerie që punojnë në prodhimin e armatimeve në Mutzig, pranë Strasburg, 1854-1864. Megjithatë gjatë kësaj periudhe ai vazhdoi me studimet e tij matematikore dhe në 1864 ai dha dorëheqjen dhe komisioni i tij u kthye në Ecole Polytechnique si një tutor. Ai ka mbetur atje për pjesën tjetër të jetës së tij, por, pas 1874, ai ishte një pedagog në Ecole. Bertrand, i cili ishte një admirues i madh i punës së tij, mbështetur atë për zgjedhje të Akademisë së Shkencave, si dhe mbështetur emërimin e tij në një funksion shtesë, pra atë të profesor i fizikës matematikore në College de France. Ai u emërua në këtë karrige në 1883, por shëndeti i tij, e cila kishte qenë gjithmonë i varfër, u prish krejtësisht në shkurt 1886. Ai u kthye në Bar-le-Duc, ku ai vdiq gjashtë muaj më vonë.

Laguerre studioi metodat e përafrimit dhe kujtohet mirë për funksione të veçanta polynomials Laguerre cilat janë zgjidhjet e ekuacioneve diferenciale Laguerre. Kjo punë doli nga letra e tij të botuar në vitin 1879 të cilat shqyrtohen

exp (- x) / x dx

ku integrale është nga x në pafundësi. Ai gjeti një seri ndryshme, termat e para të cilat i dhanë një përafrim të mirë për të integrale. Ai gjithashtu gjeti një zgjerim të vazhdueshme për pjesë integrale, të cilat përfshirë convergents polynomials Laguerre. Ai shkoi për të hetuar mbi pronat e polynomials, duke dëshmuar marrëdhëniet orthogonality dhe gjithashtu tregon se një funksion arbitrare mund të zgjerohet në Furierit shkruash 'seri në polynomials Laguerre. Bernkopf shkruan në:

Kjo biografi e Laguerre është i rëndësishëm jo vetëm për shkak të zbulimit të ekuacioneve Laguerre dhe polynomials dhe pronat e tyre, por edhe sepse përmban një nga fraksionet më të hershme e pafund të vazhdueshme që ishte i njohur për të konvergjent. Kjo ishte zhvilluar nga një seri të ndryshme është veçanërisht i shquar.

Tjera se matematika, ajo ishte vetëm familjes së tij, i cili luajti një rol të madh në jetën e Laguerre. Ai ishte i martuar me dy vajza dhe ai kushtuar shumë kohë dhe energji për edukimin e dy vajzave. Bernkopf shkruan në:

Laguerre ishte foto nga bashkëkohësit e tij si një njeri i qetë, i butë i cili iu kushtua me pasion për kërkimin e tij, mësimin e tij, dhe arsimimin e dy bijat e tij.

Puna e tij më të rëndësishme ishte në fushat e analizave dhe gjeometri. Puna e tij në gjeometri ishte e rëndësishme në kohë, por ka qenë zënë nga grupi teori gënjej, Cayley 's punës dhe Klein' s work. Laguerre ka shkruajtur 140 kujtimeve që ai të botuar në revista udhëheqëse të kohës së tij kështu që është e arsyeshme që të pyesni pse ai është i njohur vetëm për rezultatet e përmendura më sipër në mënyrë specifike. Bernkopf shqyrton këtë pyetje në:

Cila, atëherë, mund të thuhet për të vlerësuar punën e Laguerre? Se ai ishte i shkëlqyer dhe inovative është përtej pyetje. Në jetën e shkurtër e tij të punës, në të vërtetë më pak se njëzet e dy vjet, ka prodhuar një sasi të letrave klasit të parë. Pse, atëherë, emri i tij është aq pak i njohur dhe punën e tij në mënyrë rrallë cituar? Për shkak të shkëlqyer si Laguerre ishte, ai ka punuar vetëm për të dhënat - të dhënat e rëndësishme, por megjithatë detaje. Jo njëherë ai e ka hap prapa për të nxjerrë së bashku pjesë të ndryshme dhe i vuri në një teori të vetme. Rezultati është se puna e tij ka ardhur kryesisht poshtë si raste të ndryshme me interes të veçantë të teorive më të përgjithshme të zbuluar nga të tjerët.

Pavarësisht këtij vlerësimi (i cili duhet të konsiderohet si mjaft i ashpër), ekziston ende interes në punën Laguerre si po shihet për shembull në vijim ku diskutohet:

Marrëdhënieve të thella mes funksioneve eliptik dhe ovals Kartezian janë krijuar edhe në 1867, me provat e teorema gjeometrike shtimin e funksioneve eliptik dhënë nga Darboux dhe Laguerre. Kur Darboux provuar orthogonality e sistemeve të ovals homofocal, ai tregoi gjithashtu se ovals japin një interpretim teorema gjeometrike e mbledhjes dhe se ato përbëjnë formën algjebrike e zgjidhje integrale. Laguerre, nga ana tjetër, vërtetohet teorema Përveç kësaj me ndihmën e kthesa anallagmatic duke përdorur Poncelet 's teorema e në poligone gdhendur dhe i kufizuar në dy conics.

Vepra e plotë e Laguerre u botuan në dy vëllime, Vëllimi 1 në 1898 dhe Volume 2 në vitin 1905. Hermite, Poincare dhe Rouché redaktuar dy vëllime. Këto ishin konsideruar si mjaft interesante gati 100 vjet më vonë do të ribotuan në 1972. Në 1986 një ribotim të Recherches sur la drejtim géométrie de dukej që Laguerre kishte publikuar të parë në 1885. Përsëri, duke prodhuar një ribotim tregon se ka ende interes të konsiderueshëm në rezultatet e tij. Punës përmban gjashtë të letrave Laguerre e botuar fillimisht në Mathématiques Annales Nouvelles de: Sur le règle des signes en géométrie (1870); nga gjysmë transformime-droites réciproques (1882); Sur les anticaustiques reflektim par de la parabole, rayons incidentet étant les parallèles (1883); Sur quelques propriétés des cikle (1883); Sur les courbures de drejtim de la troisième classe (1883), dhe Sur les anticaustiques thyerja e par de la parabole, étant les rayons incidente perpendiculaires à l'axe (1885).

Le ne fund biografinë tonë duke cituar Bonnet 's vlerësimin e Laguerre:

Ai ishte një nga më të thekshëm geometers moshën tonë: zbulimet e tij në vendin e tij në gjeometrinë radhë të parë mes pasuesve të Chasles dhe Poncelet.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland