Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Joseph-Louis Lagrange

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

25 Jan 1736

Turin, Sardinia-Piedmont (now Italy)

10 April 1813

Paris, France

Prezantimi Wikipedia
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Joseph Louis-Lagranzhit është zakonisht konsiderohet të jetë një matematikan frëngjisht, por Enciklopedia italiane i referohet atij si një matematikan italian. Ata me siguri ka disa arsye në këtë kërkesë që Lagranzhit ka lindur në Torino dhe në pagëzua me emrin e Giuseppe Lodovico Lagrangia. Babai Lagranzhit ishte Giuseppe Francesco Lodovico Lagrangia i cili ishte i Thesarit i Zyrës së Punëve Publike dhe fortifikimeve në Torino, ndërsa Mother Teresa Grosso e tij ishte vajza e vetme e një mjek nga Cambiano pranë Torinos. Lagranzhit ishte më i madh i 11 fëmijëve të tyre, por një nga vetëm dy të jetojnë për të rritur.

Torino kishte qenë kryeqyteti i Dukatit të Savojës, por u bë kryeqyteti i Mbretërisë së Sardenjës në vitin 1720, gjashtëmbëdhjetë vjet para lindjes së Lagranzhit. Familjes Lagranzhit kishte lidhje frëngjisht në anën e babait të tij, gjyshi i tij i madh-është një kalorësi frëngjisht kapiten i cili u largua nga Franca për të punuar për Duka i Savojës. Lagranzhit gjithmonë leant drejt prejardhja e tij në frëngjisht, për të rinjtë si ai do të nënshkruajë vetë Lodovico Lagranzhit ose Luigi Lagranzhit, duke përdorur formularin në frëngjisht e emrit të familjes së tij.

Pavarësisht nga fakti se babai i Lagranzhit të mbajtur një pozicion të disa rëndësi në shërbim të mbretit të Sardenjës, familja nuk ishin të pasur që nga babai i Lagranzhit kishin humbur shuma të mëdha parash në spekulime të pasuksesshme financiare. Një karrierë si një avokat ishte planifikuar jashtë për Lagranzhit nga babai i tij, dhe sigurisht Lagranzhit duket se ka pranuar këtë me dëshirë. Latin Ai studioi në Kolegjin e Torinos dhe subjekt i tij e preferuar ishte klasike. Në fillim ai nuk kishte asnjë entuziazëm të madh për matematikën, gjeometrinë greke dhe jo gjetja e shurdhër.

Interes Lagranzhit në matematikë filloi kur lexoi një kopje të Halley 's 1693 punës në përdorimin e algjebër në optikë. Ai ishte tërhequr edhe fizike nga mësimi i shkëlqyer i Beccaria në Kolegjin e Torinos dhe ai vendosi të bëjë një karrierë për veten e tij në matematikë. Ndoshta bota e matematikës ka të falënderoj babait Lagranzhit për spekulime i kalbur e tij financiare, për të Lagranzhit më vonë pohoi:

Po të kisha qenë i pasur, unë ndoshta nuk do të kishte kushtuar veten në matematikë.

Ai sigurisht u përkushtohej në matematikë, por kryesisht ai ishte mësuar vetë dhe nuk kanë dobi të studimit me Matematikanë udhëheqëse. Më 23 korrik 1754 ai botoi veprën e tij matematikore të parë që mori formën e një letre të shkruar në italisht Giulio Fagnano. Ndoshta më e habitshme është emri nën të cilin Lagranzhit shkroi këtë letër, domethënë Luigi De la Grange Tournier. Kjo punë nuk ishte kryevepër dhe treguan në një farë mase faktin se Lagranzhit punonte vetëm, pa këshillën e një mbikqyrësi matematike. Gazeta vizaton një analogji midis teorema binom dhe derivateve të njëpasnjëshme e produkt i funksioneve.

Para se të shkruarit e letrës në italisht për publikim, Lagranzhit kishte dërguar rezultatet për të Eulerit, i cili në këtë kohë ishte duke punuar në Berlin, në një letër të shkruar në latinisht. Muaji pasi gazeta ishte publikuar, megjithatë, Lagranzhit gjetur se rezultatet u shfaq në korrespondencën midis Johann Bernoulli dhe Leibniz. Lagranzhit ishte mërzitur shumë nga ky zbulim që kishte frikë duke u quajtur një mashtrojnë që kopjohet rezultatet e të tjerëve. Megjithatë, kjo më pak se fillimi shquar nuk bënë asgjë më shumë se sa të bëjë përpjekje të Lagranzhit të dyfishojmë e tij për të prodhuar rezultate të meritave të vërtetë në matematikë. Ai filloi të punojë në tautochrone, lakorja në të cilën një pjesëz e ponderuar e gjithmonë do të arrijë në një pikë të caktuar në të njëjtën kohë i pavarur nga pozita e saj fillestare. Deri në fund të vitit 1754 ai kishte bërë disa zbulime të rëndësishme në tautochrone e cila do të kontribuojë ndjeshëm në subjektin e ri të gur e variacioneve (e cila u Matematikanë fillim të studiojnë, por që nuk e ka marrë emrin "gur i variacioneve para Euler e quajti atë se në 1766).

Lagranzhit Euler dërguar rezultatet e tij në tautochrone që përmbajnë metoda e tij dhe minima maxima. Letra e tij është shkruar më 12 gusht 1755 dhe Euler u përgjigj më 6 shtator duke thënë se si ai ishte i impresionuar me ide të reja të Lagranzhit. Edhe pse ai ishte ende vetëm 19 vjeç, Lagranzhit u emërua profesor i matematikës në Shkollën Mbretërore artileri në Torino më 28 shtator 1755. Ishte edhe merituar për djalë i ri ka treguar tashmë botën e matematikës origjinalitetit të të menduarit të tij dhe thellësinë e talentet e tij të madh.

Në 1756 Lagranzhit dërguar rezultatet Ojler se ai kishte marrë në aplikimin gur e ndryshimeve të mekanikës. Këto rezultate përgjithësuar rezultatet që Ojler kishte marrë vetë dhe Euler konsultuar Maupertuis, president i Akademisë> Berlin, në lidhje me këtë matematikan i shquar i ri. Jo vetëm që ishte Lagranzhit një matematikan i shquar, por ai ishte gjithashtu një mbështetëse e fortë për parimin e veprimit paktën kështu Maupertuis kishte asnjë hezitim, por në përpjekje për të tërheq Lagranzhit për një pozicion në Prusi. Ai rregulluar me Ojler se ai do të le të Lagranzhit e di se pozicioni i ri do të jetë shumë më prestigjioze se ai e zhvilluar në Torino. Megjithatë, nuk e Lagranzhit të kërkojë madhështinë, ai vetëm donte të jetë në gjendje të kushtojnë kohën e tij në matematikë, dhe kështu ai shyly por me edukatë refuzoi postin.

Euler gjithashtu propozoi Lagranzhit për zgjedhje të Akademisë Berlin dhe ai ishte zgjedhur siç duhet më 2 shtator 1756. Pas vitit Lagranzhit ishte një anëtar themelues i një shoqërie shkencore në Torino, e cila ishte për t'u bërë Akademinë Mbretërore të Shkencave të Torinos. Një nga rolet kryesore të kësaj shoqërie të re ishte që të botojë një revistë shkencore de Mélanges Torino e cila botoi artikuj në frengjisht ose latinisht. Lagranzhit ishte një kontribues i madh për vëllime e parë të vëllimit de Mélanges Torinos 1 e cila u shfaq në 1759, vëllimi 2 në 1762 dhe vëllimi 3 në 1766.

Gazeta nga Lagranzhi që paraqiten në këto transaksione të mbulojnë një larmi temash. Ai botoi rezultatet e tij të bukur në gur e variacioneve, dhe një punë të shkurtër mbi gur e probabilities. Në një vepër mbi themelet e dinamikës, Lagranzhit zhvillimin e tij bazuar mbi parimin e së veprimit dhe të energjisë kinetike.

Në Lagranzhit de Mélanges Torino gjithashtu bërë një studim të madh në përhapjen e shëndoshë, duke bërë kontribute të rëndësishme në teorinë e vibrating strings. Ai kishte lexuar gjerësisht lidhur me këtë temë dhe në mënyrë të qartë se ai kishte menduar thellë për veprat e Njutonit, Daniel Bernoulli, Taylor, Ojler dhe d'Alembert. Lagranzhit përdorur një model i dallueshëm në masë për fije vibruese e tij, që ai mori të përbëhet nga masa n bashkuan nga vargjet i papeshë. Ai zgjidhet sistemi rezulton të n 1 ekuacioneve diferenciale, atëherë le të tentojnë të infinit n për të marrë të njëjtën zgjidhje funksionale si Ojler kishte bërë. Rruga e tij të ndryshme për zgjidhje, megjithatë, tregon se ai ishte në kërkim të metodave të ndryshme se ato të Euler, për të cilët Lagranzhit kishte respekt më të madh.

Në letrat që u botuan në vëllimin e tretë, Lagranzhit studiuar integrimin e ekuacioneve diferenciale dhe të bërë aplikacione të ndryshme për çështje të tilla si mekanika fluide (ku ai e futi funksionin e Lagranzhit). Poashtu përmbante disa metoda për zgjidhjen e sistemeve të ekuacioneve diferenciale lineare që përdoret vlera karakteristike e një zëvendësim lineare për herë të parë. Një tjetër problem në të cilën ai aplikuar metodat e tij ishte studimi orbita e Jupiterit dhe Saturni.

Académie des Shkencave në Paris, njoftoi konkurrencën e saj çmimin për 1764 në 1762. Tema ishte në libration of the Moon, që është lëvizja e Moon që shkakton në fytyrë se ai paraqet në Tokë për të luhaten që shkaktojnë ndryshime të vogla në pozicionin e karakteristikat hënor. Lagranzhit hyrë konkurs, dërgimi hyrjes së tij në Paris në 1763 i cili ka ardhur jo shumë kohë më përpara se Lagranzhit vetë. Në nëntor të atij viti ai u largua nga Torino për herë të parë në udhëtimin e tij të gjatë, shoqëruar Caraccioli Marquis, një ambasador nga Napoli i cili ishte duke lëvizur nga një funksion në Torino për një në Londër. Lagranzhi mbërriti në Paris menjëherë pas hyrjes së tij ishte marrë, por u sëmurë, ndërsa atje dhe nuk vazhdojnë në Londër me ambasadorin. D'Alembert ishte i mërzitur se një matematikan si gjobë si Lagranzhit nuk ka marrë më shumë nderim. Ai shkroi në emër të tij:

De la Grange zot, një gjeometër rinj nga Torino, ka qenë këtu për gjashtë javë. Ai ka bërë shumë rëndë i sëmurë dhe ai ka nevojë, nuk ndihmë financiare, për Caraccioli Marquis de drejtohet mbi të niset për në Angli që ai duhet të mos mungojnë për asgjë, por disa shenja të interes në një pjesë të vendit të tij të lindjes ... Në atë Torino posedon një thesar me vlerë të cilëve ajo ndoshta nuk e di.

Pas kthimit në Torino në fillim të 1765, Lagranzhit hyri, më vonë atë vit, për Académie des çmimin e Shkencave të 1766 në orbitat e hënave të Jupiterit. D'Alembert, i cili kishte vizituar Akademinë Berlin dhe ishte miqësore me Frederick II i Prusisë, të rregulluar për Lagranzhit të ofrohet një pozicion në Akademinë e Berlinit. Përkundër asnjë përmirësim në pozitën e Lagranzhit në Torino, ai u kthye përsëri poshtë ofertën me shkrim:

Duket mua se Berlini nuk do të jetë aspak të përshtatshme për mua, ndërsa M Ojler është atje.

Nga mars 1766 d'Alembert e dinte se Euler ishte kthyer në Shën Petersburg dhe shkroi përsëri të Lagranzhit për të inkurajuar atë që të pranojë një post në Berlin. Detajet e plota të ofrojnë bujare janë dërguar atij nga Frederick II në prill, dhe më në fund Lagranzhit pranuar. Lënia Torino në gusht, ai vizitoi d'Alembert në Paris, pastaj Caraccioli në Londër para arritjes në Berlin në tetor. Lagranzhit sukses Euler si Drejtor i matematikës në Akademinë e Berlinit më 6 nëntor 1766.

Lagranzhit u përshëndet ngrohtësisht nga shumica e anëtarëve të Akademisë dhe ai shpejt u bë e ngushtë me miqtë Lambert dhe Johan (III) Bernoulli. Megjithatë, jo të gjithë ishte i kënaqur për të parë këtë djalë në një pozicion të tillë prestigjioze, veçanërisht Castillon i cili ishte 32 vjet më i vjetër se Lagranzhit dhe konsiderohet se ai duhet të ketë qenë i emëruar si drejtor i matematikës. Vetëm më pak se një vit nga koha ai arriti në Berlin, Lagranzhit martuar kushëri Vittoria tij Conti. Ai i shkroi d'Alembert:

Gruaja ime, që është një nga kushërinjtë e mi dhe i cili edhe ka jetuar për një kohë të gjatë me familjen time, është një shtëpiake shumë e mirë dhe nuk ka pretendime në të gjitha.

Ata nuk kishin fëmijë, në fakt kishte thënë Lagranzhit d'Alembert në këtë letër se ai nuk dëshiron të ketë fëmijë.

Torino gjithmonë i vjen keq humbur Lagranzhit dhe kohë pas kohe kthehet nuk kishte sugjeruar, për shembull, në 1774. Megjithatë, për 20 vjet punoi në Berlin Lagranzhit, duke prodhuar një rrjedhë e qëndrueshme të letrave me cilësi të lartë dhe rregullisht fituar çmimin nga Académie des Shkencave të Parisit. Ai ndau çmimin e 1772 mbi problemin e tre trupit me Euler, fitoi çmimin për 1774, një tjetër në lëvizjen e hënës, dhe ai fitoi çmimin e 1780 në perturbations i orbitave të kometat nga planetet.

Puna e tij në Berlin mbuluar shumë tema: astronomi, stabilitetin e sistemit diellor, mekanika, dinamikë, mekanika fluide, probabiliteti, dhe themelet e gur. Ai gjithashtu ka punuar në teorinë e numrit të provuarit në 1770 se çdo numër i plotë pozitiv është shuma e katër sheshe. Në 1771 ai provoi Wilson 's Teorema (deklaruar të parë pa prova nga Waring) se n eshte kryeministër nëse dhe vetëm nëse (n -1)! + 1 është i ndashëm nga n. Në 1770 ai paraqiti gjithashtu e rëndësishme e tij punojnë Réflexions sur la algébrique rezolutë des ekuacionet e cila bëri një hetim themelore se përse ekuacionet e gradë deri në 4 do të mund të zgjidhen nga radikalët. Gazeta është e parë të marrin në konsideratë rrënjët e një ekuacion si sasi abstrakte se sa ka vlera numerike. Ai studioi permutations e rrënjë dhe, edhe pse ai nuk kompozoj permutations në letër, ajo mund të konsiderohet si një hap i parë në zhvillimin e teorisëgrupit të vazhdueshme nga Ruffini, Galois dhe Cauchy.

Edhe pse Lagranzhit kishte bërë kontribute të shumta të mëdha në mekanikën, ai nuk kishte prodhuar një punë të plotë. Ai vendosi të shkruajë një vepër definitive duke përfshirë kontributin e tij dhe shkroi për të Laplace më 15 shtator 1782:

Unë kam përfunduar pothuajse një analytique Traité de mécanique, në bazë unike mbi parimin e shpejtesive virtuale, por, si unë ende nuk e di se kur apo ku unë do të jetë në gjendje të kemi atë të shtypura, unë nuk jam nxiton për t'i përfunduar të prek ajo .

Caraccioli, i cili deri tani në Sicili, do të pëlqente të shohim kthimin e Lagranzhit në Itali dhe ai organizohet për një ofertë për t'u bërë atij nga gjykata e Napolit në 1781. Ofruar postin e drejtorit të filozofisë të Akademisë Napolit, Lagranzhit kthyer atë, sepse ai vetëm donte paqe të bëjë matematikën dhe qëndrimi i tij në Berlin, i ofroi kushte ideale. Gjatë viteve të tij në Berlin shëndeti i tij ishte tepër e dobët në shumë raste, dhe atë të gruas së tij ishte edhe më keq. Ajo vdiq në vitin 1783, pas viteve të sëmundjes dhe Lagranzhit është shumë në depresion. Tre vjet më vonë Frederick II vdiq dhe pozicionin e Lagranzhit në Berlin, u bë një më pak të lumtur. Shtetet Shumë italian panë shansin e tyre dhe u bënë përpjekje për të ndjell atë përsëri në Itali.

Ofertë e cila ishte më tërheqëse për të Lagranzhit, megjithatë, nuk erdhi nga Italia por nga Parisi dhe ka përfshirë një klauzolë që do të thoshte se Lagranzhit nuk kishte mësim. Më 18 maj 1787 ai u largua në Berlin për t'u bërë një anëtar i Académie des Shkencave në Paris, ku ai mbeti për pjesën tjetër të karrierës së tij. Lagranzhit mbijetuar Revolucionit frëngjisht ndërsa të tjerët nuk ka dhe kjo në një farë mase mund të jetë për shkak të qëndrimit të tij që ai kishte shprehur shumë vite më parë kur ai ka shkruajtur:

Unë besoj se, në përgjithësi, një nga parimet e parë e çdo njeri i mençur do të përputhen saktësisht me ligjet e vendit në të cilin ai është i gjallë, edhe kur ato janë të paarsyeshme.

Analytique Mécanique që Lagranzhit kishte shkruar në Berlin, u botua në 1788. Ajo ishte miratuar për publikim nga një komitet i përbërë nga Académie des Sciences të Laplace, kushëriri, Lazhandrian dhe Condorcet. Lazhandrian veproi si një redaktor për punën e bërë leximin e dëshmi dhe detyra të tjera. The analytique Mécanique përmbledhur të gjithë punën e bërë në fushën e mekanikës që nga koha e Newton dhe është i dukshëm për përdorimin e saj të teorinë e ekuacioneve diferenciale. Me këtë punë Mekanika Lagranzhit shndërruar në një degë të analizës matematike. Ai shkroi në Parathënie:

Një nuk do të gjeni shifrat në këtë punë. Metoda që unë shpjegoj kërkojnë as ndërtime, as argumentet gjeometrike apo mekanik, por vetëm veprimet algjebrike, subjekt të një kurs të rregullt dhe uniforme.

Lagranzhit është bërë një anëtar i komitetit të Académie des Sciences për standartizimin e peshat dhe masat maj 1790. Ata punuan në sistemin metrik dhe mbështetur një bazë dhjetore. Lagranzhit martuar për herë të dytë në 1792, gruaja e tij Renée po-Françoise-Adelaide Le Monnier vajzën e njërit prej kolegëve të tij në astronomi Académie des Sciences. Ai sigurisht nuk ishte e paprekur nga ngjarjet politike. Në vitin 1793 sundimit të terrorit dhe filloi Académie des Sciences, së bashku me shoqëritë e tjera mësuar, u shtyp më 8 gusht. Peshat dhe masat e komisionit ishte i vetmi që lejohet të vazhdojë dhe Lagranzhit u bë kryetar i saj, kur të tjerët të tillë si kimisti Lavoisier, Borda, Laplace, Kulombit, Brisson dhe Delambre u hodhën jashtë komisionit.

Në shtator 1793 një ligj u miratua urdhëruar arrestimin e të gjithë të huajve të lindur në vendet e armikut dhe të gjithë pronën e tyre të konfiskuar. Lavoisier ndërhyri në emër të Lagranzhit, i cili sigurisht ra nën kushtet e ligjit, dhe ai u dha një përjashtim. Më 8 maj 1794, pas një gjyqi që zgjati më pak se një ditë, një gjykatës e dënoi revolucionar Lavoisier, të cilët kishin shpëtuar nga arrestimi Lagranzhit, dhe 27 të tjerë me vdekje. Lagranzhit tha në vdekjen e Lavoisier, i cili ishte guillotined në pasdite për ditën e gjyqit të tij:

Ajo mori vetëm një moment të shkaktojë këtë kokë të bjerë dhe njëqind vite nuk do të mjaftojë për të prodhuar si e saj.

Ecole Polytechnique u themelua më 11 mars 1794 dhe u hap në dhjetor 1794 (edhe pse ajo ishte quajtur Qendrore Ecole des Travaux publiku për vitin e parë të ekzistencës së saj). Lagranzhit ishte profesor e saj të parë të analizave, të caktuar për hapjen në 1794. Në 1795 Ecole Normale ishte themeluar me qëllim të trajnimit të mësuesve të shkollave. Lagranzhit dhënë mësim në matematikë elementare ka. Ne kemi përmendur më lart se Lagranzhit kishte asnjë mësim "klauzolës së një" e shkruar në kontratën e tij, por Revolucioni i ndryshuar gjërat dhe Lagranzhit është kërkuar për të mësuar. Megjithatë, ai nuk ishte një lektor i mirë si Furierit, i cili mori pjesë të tij ligjërata në Ecole Normale në 1795 ka shkruajtur:

Zëri i tij është shumë e dobët, të paktën në se ai nuk nxehem, ai ka një theks shumë të theksuar italiane dhe pronounces s si z ... Nxënësit, të cilët shumica janë të paaftë për të vlerësuar atë, jepi pak i mirëpritur, por profesorët të justifikohen për atë.

Në mënyrë të ngjashme BUGGE i cili mori pjesë të tij ligjërata në Ecole Polytechnique në 1799 ka shkruajtur:

... çfarëdo ky njeri i madh thotë, meriton shkallën më të lartë të konsideratë, por ai është shumë abstrakte për të rinjtë.

Lagranzhit publikuar dy vëllime të tij gur leksioneve. Në 1797 ai botoi teorine e parë e funksioneve të një variable reale me analytiques Théorie des fonctions edhe pse ai nuk arriti të japin vëmendje të mjaftueshme për çështjet e konvergjencës. Ai pohon se qëllimi i punës është që të japë:

... parimet e njehsim diferencial, liruar nga të gjitha shqyrtimit të pafundësisht të vogla apo konvergjence e vijave paralele sasi, të kufizon apo fluxions, dhe reduktohet në analizën algjebrike e sasive të fundme.

Gjithashtu ai thekson se:

Operacionet e zakonshme të algjebër të mjaftojë për të zgjidhur problemet në teorinë e kthesa.

Jo të gjithë e gjetur përqasje Lagranzhit për njehsim të mirë mirëpo, për shembull de Prony shkroi në 1835:

Themelet e Lagranzhit gur është i vërtetë një pjesë shumë interesante e asaj që mund të të kërkojnë një studim i pastër filozofik, por kur ajo është një rast i jashtëzakonshëm për të bërë një analizë instrument e kërkimit për pyetjet e paraqitura nga astronomi, inxhinieri detare, gjeodezisë, dhe të degëve të ndryshme të shkenca e inxhinier, të shqyrtimit të çon pafundësisht të vogla me qëllimin që në një mënyrë që është më e lumtur, më të shpejtë, dhe menjëherë më të përshtatur me natyrën e pyetjeve, dhe kjo është arsyeja pse metoda Leibnizian ka, në përgjithësi, mbizotëronte në shkollat e frëngjisht.

Punë e dytë të Lagranzhit mbi këtë temë Leçons sur le calcul des fonctions u shfaq në 1800.

Napoleon quajtur Lagranzhit të Legjionit të Nderit dhe Llogarinë e Perandorisë në 1808. Më 3 prill 1813 ai u dha Croix e Madhe e Reunion de la rendin perandorak. Ai vdiq një javë më vonë.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland