Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Kazimierz Kuratowski

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

2 Feb 1896

Warsaw, Russian Empire (now Poland)

18 June 1980

Warsaw, Poland

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Kazimierz Kuratowski 's babai, Marek Kuratowski ishte një avokat kryesor në Varshavë. Për të kuptuar se çfarë vjet Kuratowski shkollor ishin si ajo është e nevojshme të shikojmë pak në historinë e Polonisë rreth kohën kur ai ishte i lindur. Gjëja e parë që të vihet në dukje është se me të vërtetë Polonia nuk ekzistonte formalisht në këtë kohë.

Polonia u nda në 1772 dhe në jug u quajt Galicia dhe nën kontrollin e austriake. Rusia e kontrolluar shumë të pjesës tjetër të vendit dhe në vitet e para të lindjes së Kuratowski kishte lëvizje janë të forta nga Rusia për të bërë "Vistula Toka", siç u quajt, të dominuar nga kultura ruse. Në një politikë të zbatuar në mes 1869 dhe 1874, të gjitha shkollimin e mesëm ishte në rusisht. Varshavë vetëm kishte një universitet Russian language pas Universitetit të Varshavës u bë një universitet ruse në vitin 1869. Nga 1906, megjithatë, Varshavë Underground Universiteti u ngrit për të siguruar një arsim universitar polak për ata të përgatitur për rrezik të mësimdhënies dhe të nxënit në këtë institucion të paligjshëm. Galicia, edhe pse nën kontroll austriak, ruajti kulturën polake dhe ishte shpesh ku polakët nga "Vistula Toka" vazhdoi për arsimimin e tyre.

Kur Kuratowski ishte nëntë vjeç politikën e shkollimit ruse ishte zbutur, por edhe pse shkolla polonisht në gjuhën e lejuar, një student nuk mund të vazhdojë nga një shkollë e tillë e mesme ne universitet, pa marrë provimet e Rusisë si një kandidat të jashtëm. Si pasojë polet më në "Vistula tokës" në këtë kohë shkoi jashtë shtetit për arsimimin e tyre universitar. Disa shkuan në Galicia ku, edhe pse nën kontroll austriak, arsim polonisht lulëzoi ende. Kuratowski, megjithatë, kur ai la shkollën e mesme vendosi se ai donte të bëhej një inxhinier. Universiteti i Glasgout në Skoci, kishte një shkollë inxhinieri me një histori të gjatë themeluar, kryesuesi e inxhinierisë u krijua në 1840. Ai me të drejtë u duk se Kuratowski si një vend të shquar për të studiuar inxhinieri.

Pas Kuratowski bërë vendim për të studiuar në Glasgow, ai matriculated atje si një student në tetor 1813. Interesante, Sneddon lidhet në:

Ai duhet të ketë frikë se emri i tij do të paraqiste vështirësi për studentët e kolegët e tij për të duket në regjistrin e klasës e zakonshme në Matematikë si Kazimirit Kuratov.

Në fund të vitit të tij të parë Kuratowski u dha Çmimin Klasa në Matematikë. Ai pastaj studioi kimi në Kolegjin Teknik gjatë verës dhe u kthye në Poloni për një pushim para se duke filluar nga viti i tij i dytë i studimit. Megjithatë, përsëri në Poloni në gusht 1914 në shpërthimin e Luftës së Parë Botërore, duke u kthyer në Skoci u bë e pamundur për Kuratowski. Megjithese arsimin e tij u ndërpre, një përfitim të matematika ishte se inxhinieri Kuratowski nuk mund të studimit dhe matematikë do të fitonte jashtëzakonisht shumë.

Në gusht 1915 forcat ruse të cilat kishin mbajtur Poloni për shumë vite u tërhoqën nga Varshava. Gjermania dhe Austro-Hungaria mori kontroll më të madhe të vendit dhe një gjeneral gjerman guvernator u instalua në Varshavë. Një nga lëvizjet e parë pas tërheqjes ruse u refounding e Universitetit të Varshavës dhe filluan të veprojnë si një universitet polonisht në nëntor 1915. Kuratowski ishte një nga studentët e parë për të studiuar matematikën kur universiteti u rihap. Ai mori pjesë në seminare të dhënë nga Janiszewski dhe Mazurkiewicz në Varshavë para përfundimit të luftës. Ai shkruan në:

Qysh si 1917 [ Janiszewski dhe Mazurkiewicz ] U kryen një seminar topologji, me sa duket e parë në këtë fushë të re, exuberantly zhvillim. Takim se seminari, i marrë deri në një masë të madhe me diskutimet e nganjëherë shumë i fortë në mes Janiszewski dhe Mazurkiewicz, ishin një trajtojnë vërtetë intelektual për pjesëmarrësit.

Ka qenë dy të tjerë të stafit në Universitetin e Varshavës të cilët ishin gjithashtu të ketë një ndikim të madh në Kuratowski. Një ishte Lukasiewicz, një profesor i filozofisë që ka punuar në logjikën matematikore. Personi i dytë, i cili arriti në 1918, u Sierpinski. Në fakt, gazeta e parë që shkroi ishte Kuratowski Në përkufizimet në matematikë, shkruar në vitin 1917, e cila ishte një pasojë e diskutimeve që kishte, ndërsa marrin pjesë Lukasiewicz 's seminar. Pasi u diplomua në 1919, Kuratowski përsipër studimet e tij e doktoraturës që punojnë nën Janiszewski dhe Mazurkiewicz.

Në 1921 u dha Kuratowski doktoratë e tij, por trishtim një nga mbikëqyrësit e tij Janiszewski kishte vdekur në vitin 1920. Janiszewski kishte qenë udhëheqës në një lëvizje për të ngritur të reja ditar Fundamenta Mathematicae dhe vëllimin e parë, e cila u shfaq në vitin 1920, përmbante një letër të përbashkët Sur les continus patretur nga Janiszewski dhe Kuratowski.

Kuratowski u emërua si profesor në Universitetin Teknik të Lvov në vitin 1927. Në Ulam, i cili filloi karrierën e tij universitare universitet vitin Kuratowski filloi pedagog në Lvov, ka shkruajtur:

Ai ishte një profesor fillestar, në mënyrë që të flasin, dhe unë kam qenë një nxënës fillestar. Nga shumë leksionin e parë isha magjepsur nga qartësi, logjikë, dhe polish e ekspozitës së tij dhe materiale ai paraqiti. ... Së shpejti unë mund të përgjigjem disa nga pyetjet më të vështirë në kurs teori caktuar, dhe fillova të përbëjnë probleme të tjera. E drejta nga fillimi i vlerësoi durimin Kuratowski dhe bujari në shpenzimet e aq shumë kohë me një rishtar.

Matematikanë e Lvov ka një marrëveshje e madhe e kërkimit matematik në kafenetë e qytetit. Café skocez ishte më popullor me Matematikanë në përgjithësi, por jo me Kuratowski i cili, së bashku me Steinhaus (sipas Ulam):

... frekuentohen zakonisht një dyqan më i sjellshëm çaj se u mburr ëmbëlsira më të mirë në Poloni.

Kjo kafe është Ludwik Zalewski e pasticerie në 22 Akademicka Street. Ajo ishte në Café skocez, megjithatë, se njohur skocez Libri i përbërë nga pyetjet e të hapur që vjen nga matematikanet e punës erdhi në ekzistencë. Kuratowski (dhe Steinhaus) nganjëherë u bashkua me kolegët e tyre në Café skocez, por ai kishte lënë para se Lvov Matematikanë filloi shkruar problemet në librin skocez.

Ju mund të shihni një foto të Café skocez.

Në Lvov, megjithatë, Kuratowski punuar me Banach dhe ata u përgjigjën disa probleme themelore në teorinë masë. Ulam, i cili ishte bërë Banach 's hulumtim student gjithashtu ka punuar me ta. Si Arboleda shkruan në:

Ky ishte një shembull i bukur i bashkëpunimit shkencor dhe të kuptuarit, dhe aftësinë për të organizuar dhe të inkurajojë veprimtarinë krijuese në kulmin e saj.

Kuratowski mbajti lidhjet e tij me të Varshavës, ndërsa në Lvov, duke u kthyer çdo verë në shtëpinë e tij jashtë kryeqytetit. Në 1934 ai u largua Lvov dhe u bë profesor i matematikës në Universitetin e Varshavës. Ai ishte për të shpenzuar pjesën tjetër të karrierës së tij në Universitetin e Varshavës, edhe pse ai u bë i përfshirë në aktivitete matematikore të cilat u panë atë botë që udhëtojnë-gjerë. Ishte tani që Kuratowski filloi t'i kushtojë energjitë e tij për shkakun e matematikës polonisht në vend se të japë të gjitha përpjekjet e tij për studimin e tij. Ai ishte ende shumë aktiv në punën kërkimore, megjithatë, dhe ndërsa shpenzimet e një muaji, në Princeton në 1936 ai shkroi një letër të përbashkët me von Njuman. Gjatë kohës së tij në Shtetet e Bashkuara ai gjithashtu bëri kontakt me Robert Moore 'Grupi topologji, Matematikanë takim që ai do të mbajë në kontakt me të për shumë vite.

Janiszewski kishte bërë rast për matematikën polonisht përqëndruar në fushat e tij të forcës, kur ai shkroi raportin e tij në fund të Luftës së Parë Botërore Në 1936 një komitet u krijua nga Akademia polonisht të mësuar të shikojnë rrugën përpara për shkencën polonisht. Kuratowski u bë sekretar i komitetit të matematikë dhe raportin e tij u bë në vitin 1937. Ai rekomandoi se kishte ardhur koha për të shkuar përtej kohës e përqëndruar në forta, të propozuar nga Janiszewski, dhe për të zhvilluar nëpër gjithë spektrit matematikore. Në mënyrë të veçantë ka pasur një nevojë:

... për të rritur matematika aplikuar një standard të tillë që ai mund të përmbushë detyrat e saj, siç kërkohet nga degët e tjera të shkencës, si edhe ato detyra lidhur me problemet e vendit.

Rekomandimet e raportit për të ngritur dy institutet kërkimore, një për matematikë të pastër dhe një për matematikë e aplikuar, mund të kenë qenë zbatuar sikur të mos ishte për situatën politike. Pas pushtimit gjerman të Polonisë në 1939 jeta aty u bë shumë e vështirë. Nuk ishte një strategji nga pushtuesit për t'i dhënë fund jetës intelektuale të Polonisë dhe për të arritur këtë ata i dërguan shumë akademikë në kampet e përqendrimit dhe të tjerët të vrarë. Polet kishte përvojë të mbijetuar sulme të tilla, megjithatë, dhe ata të punësuar taktikat e njëjtë si ata kishin gjatë periudhës së dominimit rus dhe organizoi një universitet nëntokësore në Varshavë. Kuratowski rrezikoi jetën e tij për të dhënë mësim në këtë ngritjen arsimore të paligjshme përmes luftës. Ai shkruan në:

Pothuajse të gjithë profesorët tanë të matematikës leksione në këto universitete klandestine, dhe mjaft disa prej studentëve pastaj tani janë profesorë apo docents veten. Për shkak se organizata e nëntokësore, dhe në dritën e kushte tejet të vështira, punën shkencore dhe mësimore të vazhdueshme, megjithëse në një shkallë të konsiderueshme më të vogël të kursit. Rëndësinë e edukimit klandestine përbëhej ndër të tjera në mbajtjen lart frymën e rezistencës, si edhe optimizëm dhe besim në të ardhmen, e cila ishte aq e nevojshme në kushtet e okupimit. Kushtet e jetës së një shkencëtari në atë kohë ishin me të vërtetë tragjike. Më të dhimbshme janë humbjet njerëzore.

Midis dy luftërave botërore Polonia kishte bërë një hap përpara të shquar në mësimdhënie dhe hulumtime matematikore. Në fund të Luftës së Dytë Botërore sistemi arsimor tërë u shkatërrua dhe u desh të rindërtuar plotësisht. Ishte Kuratowski që tani mori rolin e liderit në këtë proces rindërtimin dhe, përmes të mësuar më matematike të cilat ai ishte president për tetë vitet menjëherë pas lufte, ai filloj duke argumentuar se për zbatimin e rekomandimeve të raportit 1937 të tij.

Dy institutet kërkimore, një për matematikë të pastër dhe një për matematikë e aplikuar, janë bashkuar në një plan për një institut matematikë e vetme dhe pranuar në vitin 1948. Kuratowski u emërua Drejtor i Institutit matematike të Akademisë Polake e Shkencave në vitin 1949. Pavarësisht se 53 vjeç kur caktuar, Kuratowski mbajtur këtë pozicion e drejtorit për 19 vjet. Ai ka mbajtur poste të tjera me rëndësi në skenën polonisht shkencore. Për shembull, ai shërbeu si zëvendëspresident i Akademisë së Shkencave polak.

Kuratowski gjithashtu luajti një rol të madh në botimin e matematikës në përgjithësi dhe matematikë polonisht në veçanti. Ai shërbeu në bordin editorial të Fundamenta Mathematicae nga 1928, duke zëvendësuar Sierpinski si redaktor i përgjithshëm në vitin 1952 dhe duke vazhduar në këtë rol për pjesën tjetër të jetës së tij. Ai ishte gjithashtu një nga themeluesit dhe redaktor i një seri të rëndësishme matematike monografi. Ai ka kontribuar vëllimit të tretë në këtë seri me monografi e tij mbi topologji që ne do të përmendim më poshtë përsëri.

Si një ambasador për matematikën polonisht, Kuratowski bëri një punë të shquar me vizita shumë të huaj dhe turne leksion. Ai leksione në Londër (1946), Gjenevë (1948), shumë universitete në Shtetet e Bashkuara gjatë 1948-49, Pragë, Berlin, Budapest, Amsterdam, Rome, Pekinit (1955), Kantonit (1955), Shanghai (1955), Agra (1956), Lucknow (1956), dhe Bombei (1956). E gjitha kjo ishte gjatë epokës staliniste, kur udhëtimi ishte i kufizuar, dhe pas udhëtimit u bë më e lehtë Kuratowski bëri me të vërtetë të përfitojnë të plotë me vizita shumë për në Evropën perëndimore, Britania, SHBA dhe Kanada.

Puna kryesore Kuratowski ishte në fushën e topologji dhe teorise se bashkesive. Ai përdori nocionin e një pike kufitare për të dhënë aksiomat mbylljen për të përcaktuar një hapësirë topological. Në 1922:

... ai përdoret për të karakterizuar algjebër Boolean topologji e një hapësirë abstrakte të pavarur të nocionit të pikave. Hulumtimet e mëvonshme treguan se, së bashku me përcaktimin Felix Hausdorff e hapësirës topological në drejtim të fqinjet, operatori i mbylljes dhënë rezultate më pjellore se teoritë axiomatic bazuar në Maurice Fréchet 's konvergjencë (1906) dhe Frigyes Riesz' s pikën e akumulimit (1907) .

Kontributet e tjera të mëdha nga Kuratowski do të compactness dhe hapësira metrikë. Ai ishte autor i Topologie, të përmendura më sipër, e cila ishte arritja kurorëzimin e Warsaw School në grup topologji pikë. Vëllimi i parë i kësaj pune ishte burim i madh në hapësirat metrikë për disa dekada.

Puna e tij më 1930-jo grafikët planare është me rëndësi themelore në teori grafik, ai tregoi se një kusht i nevojshëm dhe i mjaftueshëm për një G grafik të planare është se ajo nuk përmban një subgraph homeomorphic ose K 5 ose 3,3 K.

Puna e tij në teori caktuar konsiderohet si një funksion si një grup palë urdhëruar dhe kjo e bëri të funksionojnë si nocion propozuar nga Frege, Charles Peirce dhe Schröder tepërt. Ai gjithashtu konsiderohet topologji të vazhduar, teoria e lidhjes, teoria dimension, dhe të marrin përgjigje pyetjet teori masë.

Kuratowski u nderua me shpërblime dhe zgjedhjet në akademi. Akademia BRSS e Shkencave, Akademia hungarez, austriak Akademia e Shkencave, Akademia e Republikës Demokratike Gjermane, Akademia e Shkencave e Argjentinës, Nazionale Accademia dei Lincei, Akademia e Arteve dhe Letra e Palermos, dhe Shoqëria Royal e Edinburg të gjithë të zgjedhur atë të anëtarësimit. Ai mori diploma nderi nga shumë universitete duke përfshirë Glasgow, Sorbonne, Pragë dhe Wroclaw.

Ulam, në parathënie të cilat ai i shkroi, përmbledh kontributin e Kuratowski në fjalët e mëposhtme:

Profesor Kuratowski qëndron jo vetëm si një figurë e madhe në kërkimet matematikore, por në aftësinë e tij, aq të rralla midis shkencëtarëve origjinal, për të organizuar dhe shkollat e drejtpërdrejtë të kërkimit matematikore dhe arsimit.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland