Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Leopold Kronecker

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

7 Dec 1823

Liegnitz, Prussia (now Legnica, Poland)

29 Dec 1891

Berlin, Germany

Prezantimi Wikipedia
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Leopold Kronecker 's prindërit ishin të mirë jashtë, i ati i tij, Isidor Kronecker, duke qenë një njeri i suksesshëm të biznesit, ndërsa nëna e tij ishte Johanna Prausnitzer i cili gjithashtu vinte nga një familje e pasur. Familje ishin hebrenj, fe që Kronecker mbajtur deri në një vit para vdekjes së tij kur ai u bë një konvertuar në krishterimin. Kronecker prindërit e punësuar privat tek tutorët e mësuar deri në atë fazë kur ai hyri në Gjimnazin Liegnitz, dhe kjo tutoring i dha atij një themel shumë të shëndoshë për shkollimin e tij.

Kronecker u mësoi matematikës në Gjimnazin Liegnitz nga Kummer, dhe kjo ishte për shkak të Kummer se Kronecker u bë i interesuar në matematikë. Kummer menjëherë njohur talentin Kronecker për matematikë dhe ai e mori edhe përtej asaj çka do të pritet në shkollë, duke i inkurajuar atë që të ndërmarrë kërkime. Megjithë rritjen e tij çifute, Kronecker u dhënë mësim Ungjillore fetare në Gjimnazin e cila me siguri tregon se prindërit e tij ishin openminded në çështjet fetare.

Kronecker u bë një student në Universitetin e Berlinit në 1841 dhe atje ai ka studiuar nën Dirichlet dhe Steiner. Ai nuk e kufizojnë veten për të studiuar matematikë, megjithatë, ai studioi për tema të tjera të tilla si astronomia, meteorologjia dhe kimi. Ai ishte i interesuar veçanërisht në filozofinë studiuar veprat filozofike e Descartes, Leibniz, Kant, Spinoza dhe Hegel. Pasi kaloi verën e vitit 1843 në Universitetin e Bonit, të cilin ai shkoi për shkak të interesit të tij në astronomi dhe jo se matematika, pastaj ai shkoi për të Universitetit të Breslau për semestrin e dimrit te 1843-44. Arsyeja që ai shkoi në Breslau ishte siguri për shkak të interesit të tij në matematikë, sepse ai donte të studiojë përsëri me Kummer tij mësues shkolle i cili ishte emëruar në një karrige në Breslau në 1842.

Kronecker kaluar një vit në Breslau para se të kthehej në Berlin për semestrin e dimrit te 1844-45. Kthehu në Berlin ai ka punuar në tezën e doktoratës në teorinë e numrit algjebrike nën Dirichlet 's mbikëqyrje. Teza, Në njësitë kompleks ishte dorëzuar më 30 korrik 1845 dhe mori provimin e nevojshme gojë më 14 gusht. Dirichlet komentoi mbi tezën duke thënë se në atë Kronecker tregoi:

... depërtimit të pazakontë, assiduity madh, dhe një njohuri të saktë të gjendjes aktuale të matematika e lartë.

Ajo mund të vijë si një e papritur për Doktoraturë shumë nxënësve për të dëgjuar se Kronecker është marrë në pyetje në gojë të tij në një gamë të gjerë të temave duke përfshirë edhe teorinë e probabilitetit të aplikuar për të vëzhgimeve astronomike, teoria e integrals caktuara, seri dhe ekuacionet diferenciale, si edhe në greqisht, dhe historia e filozofisë.

Jacobi pasur probleme shëndetësore të cilat shkaktuan atij të largohet Königsberg, ku ai mbajti një karrige, dhe të kthehet në Berlin. Eisenstein, shëndeti i të cilit ishte edhe i varfër, leksione në Berlin rreth kësaj kohe dhe Kronecker erdhi për të dy burrat e di mirë. Drejtim se interesat e matematike Kronecker shkoi më vonë kishte shumë të bëjë me ndikimin e Jacobi dhe Eisenstein rreth kësaj kohe. Megjithatë, ashtu si ajo dukej sikur ai do të nisë një karrierë akademike, Kronecker la Berlin për t'u marrë me punët e familjes. Ai ndihmoi për të menaxhuar biznesin bankar i vëllai i nënës së tij dhe, në 1848, ai u martua me vajzën e këtij xhaxhai, Fanny Prausnitzer. Ai gjithashtu arriti një pasuri e familjes, por ende gjetur kohë që të vazhdojë të punojë në matematikë, edhe pse ai e bëri këtë tërësisht për kënaqësi e tij.

Sigurisht Kronecker nuk duhet të marrin në punësim të paguar që ai ishte deri tani një njeri i pasur. Gëzimin e tij të matematikës do të thotë, megjithatë, se kur rrethanat u ndryshua në 1855 dhe ai nuk ka nevojë më për të jetuar në pasuri jashtë Liegnitz, ai u kthye në Berlin. Ai nuk ka dëshirë një post të universitetit, por ai dëshironte të marrë pjesë në jetën matematikore të universitetit dhe për të ndërmarrë hulumtime që ndërveprojnë me Matematikanë tjera.

Në 1855 Kummer erdhi në Berlin për të plotësuar vende të lira të cilat kanë ndodhur kur Dirichlet u nis për në Göttingen. Borchardt ka mbajtur në Berlin që nga viti 1848 dhe, në fund të 1855, ai mori redaktim i Journal Crelle mbi Crelle 's vdekjes. Në 1856 Weierstrass erdhi në Berlin, kështu që brenda një viti nga Kronecker kthyer në Berlin, ekipi i shquar i Kummer, Borchardt, Weierstrass dhe Kronecker ishte në vend në Berlin.

Sigurisht që nuk Kronecker të mbajë një takim universitet, ai nuk leksion në këtë kohë, por ishte i mrekullueshëm aktiv në punën kërkimore botimin e një numri të madh të punimeve në suksesion të shpejtë. Këto ishin në teorinë e numrit, funksionet eliptik dhe algjebër, por, më e rëndësishmja, ai hulumtuar ndërlidhjen midis këtyre temave. Kummer Kronecker propozuar për zgjedhje në Akademinë e Berlinit në 1860, dhe ishte e mbështeti propozimin nga Borchardt dhe Weierstrass. Më 23 janar 1861 Kronecker u zgjodh për të Akademisë dhe kjo kishte një përfitim të habitshme.

Anëtarët e Akademisë Berlinit kishte të drejtë të leksion në Universitetin e Berlinit. Kronecker Edhe pse nuk ka qenë i punësuar nga Universiteti, ose ndonjë organizatë tjetër për atë çështje, Kummer sugjeroi se Kronecker të ushtrojë të drejtën e tij për leksion në Universitetin e kësaj ai ka filluar në tetor 1862. Tema mbi të cilat ai ligjëroi lëndët ishin shumë të lidhura me studimin e tij: Teoria e numrit, teoria e ekuacioneve, teoria e përcaktues, dhe teoria e integrals. Në leksionet e tij:

Ai u përpoq të thjeshtojë dhe përsosin teoritë ekzistuese dhe për të paraqitur ato nga perspektiva të reja.

Për studentët më të mirë leksionet e tij kërkonin por stimuluese. Megjithatë, ai nuk ishte një mësues popullor me studentët mesatare:

Kronecker nuk tërheq numër të madh të studentëve. Vetëm disa nga auditorët e tij ishin në gjendje për të ndjekur fluturimet e mendimit të tij, dhe vetëm disa persevered deri në fund të semestrit.

Berlin ishte tërheqëse për Kronecker, aq shumë në mënyrë që kur ai u ofroi kryetar i matematikës në Göttingen në 1868, ai nuk pranoi. Ai ka pranuar nderon si zgjedhje të Akademisë Paris në atë vit dhe për shumë vjet ai ka gëzuar marrëdhënie të mira me kolegët e tij në Berlin e gjetkë. Për të kuptuar pse marrëdhëniet filloi të përkeqësohej në Vitet 1870 ne kemi nevojë për të shqyrtuar kontributet e matematike Kronecker më tepër ngushtë.

Ne kemi treguar tashmë se kontributin kryesor Kronecker ishin në teorinë e ekuacioneve dhe algjebër të lartë, me kontributin e tij të mëdha në funksionet eliptik, teorinë e ekuacioneve algjebrike, dhe teoria e numrave algjebrik. Megjithatë ai ka studiuar temat u kufizuar nga fakti se ai besonte në uljen e të gjitha ankesat e matematikës përfshin vetëm integers dhe një numër i caktuar i hapa. Kronecker është i njohur edhe për komentin e tij:

Zoti krijoi integers, gjithçka tjetër është puna e njeriut.

Kronecker besonte se matematika duhet të merren vetëm me numra fundme dhe me një numër i caktuar i operacioneve. Ai ishte i pari në dyshim rëndësinë e provave jo-konstruktive ekzistencës. Duket se, nga Vitet 1870 e hershme, Kronecker ishte kundër përdorimit të numrave të paarsyeshme, sipërme dhe kufijtë e ulët, dhe Bolzano - teorema Weierstrass, për shkak të natyrës jo-konstruktive të tyre. Një tjetër pasojë e filozofisë së tij të matematikës ishte që me numrat Kronecker i jashtëzakonshëm nuk mund të ekzistojnë.

Në 1870 botoi një letër Heine Në seri trigonometrik in Journal Crelle, por Kronecker ishte përpjekur të bindë Heine të tërhiqet letër. Përsëri në vitin 1877 Kronecker u përpoqën për të parandaluar publikimin e Cantor 's work in Journal Crelle, jo për shkak të ndonjë ndjenjave personale kundër Cantor (e cila ka qenë e rekomanduar nga disa biografet e Cantor), por më tepër sepse besonte se Kronecker Cantor' s letër ishte e pakuptimtë, pasi doli rezultatet për objekte matematikore të cilat besohet se ka Kronecker nuk ekziston. Kronecker ishte në stafin redaktues të Journal Crelle e cila është arsyeja pse ai pati një ndikim veçanërisht të fuqishëm për atë që ishte botuar në atë revistë. Pas Borchardt vdiq në 1880, Kronecker mori kontrollin e Journal Crelle si redaktor dhe ndikimin e tij mbi të cilat dokumente do të publikohet në rritje.

Seminari matematikore në Berlin ishte themeluar së bashku në 1861 nga Kummer dhe Weierstrass dhe, kur Kummer në pension në 1883, u bë një Kronecker codirector e seminarit. Ky ndikim Kronecker rritur në Berlin. Famë ndërkombëtare Kronecker e përhap gjithashtu, dhe ai u nderua duke u zgjodh anëtar i jashtëm i Shoqërisë Mbretërore të Londrës më 31 janar 1884. Ai ishte gjithashtu një figurë me shumë influencë në matematikë gjermanisht:

Ai vendosur kontaktet e tjera me shkencëtarët e huaj në udhëtimet e shumta jashtë vendit dhe në dhënien e atyre mikpritjen e Berlinit shtëpia e tij. Për këtë arsye kërkohen këshilla e tij ishte shpesh në lidhje me mbushjen e professorships matematike të dy në Gjermani dhe gjetkë; rekomandimet e tij ishin ndoshta si të rëndësishme si ato e tij Weierstrass mik erstwhile.

Edhe pse view Kronecker të matematikës ishte i njohur edhe për kolegët e tij gjatë Vitet 1870 dhe 1880, nuk ishte deri në 1886 që ai ka bërë këto pikëpamje publike. Në këtë vit ai argumentoi kundër teorisë së numrave iracional përdorur nga Dedekind, Cantor dhe Heine dhënë argumentet me të cilin ai e kundërshtoi:

... futjen e koncepteve të ndryshme nga ndihmën e të cilit është tentuar shpesh kohëve të fundit (por i parë nga Heine ) Të përceptojmë dhe të krijojnë "irrationals" në përgjithësi. Edhe koncepti i një serie të pafund, për shembull njëra që rritet sipas kompetencave të caktuara të variablave, sipas mendimit tim është e lejuar vetëm me rezervë që në çdo rast të veçantë, në bazë të ligjeve aritmetike e ndërtimit të termave (ose Koeficientët), ... supozime të caktuara duhet të tregohet për të mbajtur të cilat janë të aplikueshme për të fundme seri si shprehje, dhe që kështu të bëjë zgjatjen përtej konceptit të një seri e fundme me të vërtetë të panevojshme.

Lindemann kishte vërtetuar se π është i jashtëzakonshëm në 1882, dhe në një leksion dhënë në 1886 përshëndeti Kronecker Lindemann në një provë të bukur, por ai pretendonte se kishte provuar se një numër i jashtëzakonshëm që asgjë nuk ekzistonte. Pra Kronecker ishte në përputhje me argumentet e tij dhe bindjet e tij, por shumë matematikanë, krenar e tyre rezulton e vështirë të fituara, mendonin se Kronecker u përpjekur për të ndryshuar kursin e matematikës dhe shkruani vija e tyre e kërkimit nga zhvillimet e ardhshme. Kronecker shpjeguar programin e tij në bazë të studimit vetëm objekte matematikore të cilat mund të ndërtohet me një numër i caktuar e veprimit nga integers në Zahlbergriff Über den në 1887.

Një tjetër tipar i personalitetit Kronecker ishte se ai u rrekën të bjerë jashtë personalisht me ata që ai nuk u pajtua me matematikisht. Sigurisht, duke marrë parasysh besimin e tij se objekteve vetëm finitely constructible matematikore ka ekzistuar, ai u kundërshtua plotësisht të Cantor 's zhvillimin e ideve në teori të caktuara. Jo vetëm Dedekind, Heine dhe Cantor 's matematika ishte e papranueshme për këtë mënyrë të të menduarit, dhe Weierstrass edhe erdhi për të ndjejnë se Kronecker ishte duke u përpjekur të bindë gjeneratën e ardhshme të Matematikanë se Weierstrass' s punojnë në analizë ishte i pa vlerë.

Kronecker kishte asnjë qëndrim zyrtar në Berlin Kummer deri në pension në 1883, kur ai u emërua në karrige. Por me 1888 Weierstrass ndjeu punën që ai nuk mund më me Kronecker në Berlin dhe vendosi të shkojë në Zvicër, por pastaj, e kuptuar se Kronecker do të jetë në një pozitë të fortë për të ndikuar në zgjedhjen e pasardhësit të tij, ai vendosi të qëndrojë në Berlin.

Kronecker ishte me shtat shumë të vogël dhe tejet vetë-vetëdijshëm për lartësinë e tij. Një shembull se si reagoi Kronecker ndodhi në 1885, kur Shvarc dërgoi një përshëndetje e cila përfshiu fjali:

Ai i cili nuk ka nder më të vogla, nuk është i denjë të Madhe.

Këtu Shvarc ishte shaka rreth njeri Kronecker të vogla dhe të mëdha Weierstrass njeri. Kronecker nuk shoh anën funny të komentoni, megjithatë, dhe nuk kishte asnjë më tej marrëdhëniet me Shvarc (i cili ishte Weierstrass 's studentore dhe Kummer' s djalin-ne-ligj). Tjerët megjithatë shfaqet më shumë takt dhe, për shembull, Helmholcit i cili ishte një profesor në Berlin nga 1871, arriti të qëndrojë në marrëdhënie të mira me Kronecker.

Mathematiker Deutsche-Vereinigung u krijua në 1890 dhe takimi i parë i Shoqatës u organizua në Halle në shtator 1891. Megjithë antagonizmin e hidhur ndërmjet Cantor dhe Kronecker, Cantor Kronecker ftuar për të adresuar këtë takim të parë si një shenjë respekti për një nga figurat më të shquara të lartë dhe në matematikë gjermane. Megjithatë, kurrë nuk Kronecker drejtuar takimit, pasi gruaja e tij u plagos rëndë në një aksident ngjitje në verë dhe vdiq në 23 gusht 1891. Kronecker vetëm outlived gruan e tij nga një disa muaj, dhe vdiq në dhjetor 1891.

Ne nuk duhet të mendojnë se pikëpamjet Kronecker e matematikës janë plotësisht çuditshëm. Edhe pse kjo ishte e vërtetë se shumica e Matematikanë ditën e tij nuk do të pajtoheshin me këto pikëpamje, dhe në të vërtetë Matematikanë më sot nuk do të pajtoheshin me ta, ata nuk ishin vënë mënjanë. Ide Kronecker u zhvilluar më tej nga Poincare dhe Brouwer, i cili vendoset theks të veçantë mbi intuitë. Intuitivizëm thekson se matematika ka përparësi mbi logjikën, objektet e matematikës janë ndërtuar dhe vepron mbi ne mendje nga matematikan, dhe kjo është e pamundur të përcaktohen pronat e objekteve matematikore thjesht duke krijuar një numër të aksiomat.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland