Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Andrey Nikolaevich Kolmogorov

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

25 April 1903

Tambov, Tambov province, Russia

20 Oct 1987

Moscow, Russia

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Andrei Nikolaevich Kolmogorov 's prindërit nuk ishin martuar dhe babai i tij nuk morën pjesë në rritjen e tij. Babai i tij, Nikolai Kataev, bir i një prift, ishte një agriculturist i cili ishte në mërgim. Ai u kthye pas Revolucionit të kryesojë një Departamentit në Ministrinë e Bujqësisë, por vdiq në luftën në 1919. Nënë Kolmogorov gjithashtu, tragjikisht, nuk morën pjesë në rritjen e tij që nga ajo vdiq në lindjen e fëmijës në lindje Kolmogorov së. Motra e nënës së tij, Vera Yakovlena, solli Kolmogorov dhe ai gjithmonë ka pasur dashuri të thellë për të.

Në fakt kjo ishte mundësia që kishte Kolmogorov lindur në Tambov që familja nuk kishte lidhje me atë vend. Kolmogorov nëna kishte qenë në një udhëtim nga Krime mbrapa në shtëpinë e saj në Tunoshna pranë Yaroslavl dhe ajo ishte në shtëpinë e gjyshit të tij, nënës në Tunoshna se Kolmogorov kaloi rininë e tij. Emri Kolmogorov erdhi nga gjyshi i tij, Yakov Stepanovich Kolmogorov, dhe jo nga babai i tij. Yakov Stepanovich ishte nga fisnikëria, një status të vështirë që të kenë në Rusi në këtë kohë, dhe nuk ka histori me siguri u tha se një shtyp shtypi të paligjshëm ishte operuar nga shtëpia e tij.

Pas Kolmogorov la shkollën ka punuar për një kohë si një dirigjent në hekurudhor. Në kohën e tij të tepërt që ai shkroi një traktat të Njutonit 's ligjet e mekanikës. Pastaj, në vitin 1920, hyri në Moskë Kolmogorov State University por në këtë fazë ai ishte larg nga e angazhuar për matematikë. Ai ka studiuar një numër të subjekteve, për shembull, përveç matematikës ai ka studiuar metalurgjisë dhe historinë ruse. As nuk duhet të jetë menduar se historia ruse ishte vetëm një temë të plotësoni kursin e tij, me të vërtetë ai i shkroi një tezë serioze shkencore në pronësi të pasurisë në Novgorod në datë 15 dhe 16 shekujve th. Ekziston një anekdotë tha nga DG Kendall në lidhje me këtë tezë, mësuesi i tij duke thënë:

Ju keni furnizuar një dëshmi e tezës suaj, dhe në matematikë që ju studim ndoshta kjo do të mjaftojë, por ne historianet preferojnë të ketë të paktën dhjetë argumente.

Kolmogorov mund të kanë treguar këtë histori si një shaka, por megjithatë janë vetëm shaka funny nëse ka ndonjë të vërtetë në ta dhe padyshim ky është rasti këtu.

Në matematikë Kolmogorov ishte i ndikuar në një fazë të hershme nga një numër i Matematikanë të pazgjidhura. Aleksandrov PS kishte filluar kërkimin e tij (për herë të dytë) në Moskë rreth Kolmogorov kohë filloi karrierën e tij universitare. Luzin dhe Egorov ishin duke mbresëlënëse grupin e tyre kërkimore në këtë kohë që nxënësit të quajtur 'Luzitania'. Ajo përfshinte M Ya Suslin dhe PS Urysohn, përveç Aleksandrov. Megjithatë personi që e bëri përshtypje të thellë në Kolmogorov në këtë kohë ishte Stepanov që leksione në atë seri trigonometrik.

Është shquar që Kolmogorov, edhe pse vetëm një universitare, filluan hulumtimet dhe rezultatet e prodhuar me rëndësi ndërkombëtare në këtë fazë. Ai kishte mbaruar shkruar një letër në operacionet në grupe nga pranvera e 1922 e cila ishte një generalisation kryesore të rezultateve të fituara nga Suslin. Deri në qershor të 1922 ai kishte ndërtuar një funksion që summable kundërta pothuajse kudo. Kjo ishte plotësisht i papritur nga ekspertët dhe emrin Kolmogorov filloi të jetë i njohur rreth botës. Autorët e dhe vini re se:

Pothuajse në të njëjtën kohë [Kolmogorov] shfaqur interesin e tij në një numër fushash të tjera të analizës klasike: në problemet e diferencimit dhe integrimin, në masat e përcakton etj Në çdo një nga letrat e tij, duke u marrë me një shumëllojshmëri të tillë e temave, ai prezantoi një element e origjinalitet, një gjerësi të qasjes, dhe një thellësi të mendimit.

Kolmogorov u diplomua nga Universiteti Shtetëror në Moskë në 1925 dhe filloi hulumtimet nën Luzin 's mbikëqyrje në atë vit. Është shquar që Kolmogorov botuar tetë gazeta në 1925, të shkruar të gjitha, ndërsa ai ishte ende një universitare. Një tjetër arritje ka ndodhur në 1925, pikërisht gazeta e parë Kolmogorov mbi probabilitet duk. Kjo u botua së bashku me Khinchin dhe përmban teorema 'tre seri "si dhe rezultate mbi pabarazitë e shuma të pjesshme të të variablave të rastit që do të bëhet bazë për pabarazi rrip freri dhe gur stochastic.

Në 1929 Kolmogorov përfunduar doktoratën e tij. Nga kjo kohe ai kishte 18 publikime dhe Kendall shkruan në:

Këto përfshinin versionet e tij të ligjit të forta e një numri të madh dhe ligjin e logaritëm iterated, disa nga përgjithësimet e operacioneve të diferencimit dhe integrimin, si dhe një kontribut për logjikën intuitiv. Dokumentat e tij ... mbi këtë temë të fundit janë konsideruar me frikë nga specialistë në këtë fushë. Edicioni i gjuhës ruse e punëve të mbledhura Kolmogorov përmban një koment retrospektive në këto letra të cilat [Kolmogorov] konsiderohet dukshëm si duke shënuar një zhvillim të rëndësishëm në paraqitjen e tij filozofike.

Një ngjarje e rëndësishme për Kolmogorov ishte miqësi e tij me Aleksandrov që filloi në verën e vitit 1929, kur ata kaluan tri javë së bashku. Në një udhëtim duke filluar nga Yaroslavl, ata shkuan me anije poshtë Vollga pastaj nëpër malet e Kaukazit me Liqenin e Sevan në Armeni. Aleksandrov Ka punuar në librin topologji që ai bashkë-autor me Hopf, ndërsa Kolmogorov punuar në Markov proceset me shtetet e vazhdueshme dhe kohë të vazhdueshëm. Kolmogorov rezultatet nga puna e tij nga Liqeni i janë botuar në 1931 dhe shënon fillimin e teorisë së difuzionit. Në verë të vitit 1931 Kolmogorov dhe Aleksandrov bërë një udhëtim të gjatë. Ata vizitoi Berlinin, Göttingen, Mynih, dhe Paris ku Kolmogorov kaloi shumë orë në diskutime të thella me Paul Levy. Pas kësaj ata kaluan një muaj në bregdet me Fréchet

Kolmogorov u emërua profesor në Universitetin e Moskës në vitin 1931. Monografi e tij në teorinë e probabilitetit Wahrscheinlichkeitsrechnung Grundbegriffe der botuar në 1933 Teoria e probabilitetit e ndërtuar në një mënyrë rigoroze nga aksiomat themelore në një mënyrë të krahasueshme me Euklidi 's trajtimin e gjeometrise. Një sukses i kësaj qasjeje është se ajo siguron një përcaktim të rreptë e pritjes së kushtëzuar. Siç është përmendur në:

Viti 1931 mund të konsiderohet si fillimi i fazën e dytë kreative në jetën e Kolmogorov. Gjerë koncepte të përgjithshme të avancuar nga ai në disa branched e matematikës janë karakteristikë e kësaj faze.

Pas shumë e rëndësishme të përmendet letra metodave Analitike në teori probabiliteti që Kolmogorov botuar në 1938 shtrirjen themelet e teorisë së proceseve Markov rastit, ata vazhdojnë të përshkruaj:

... idetë e tij në set-topologji teorik, teoria e afrimit, teoria e rrjedhës së trazuar, analizat funksionale, themelet e gjeometrisë, si dhe historinë dhe metodologjinë e matematike. [kontributet e tij të] secilën nga këto degë ... [është] një të vetme tërë, ku një përparim serioz në një fushë të çon në një pasurimi të konsiderueshme të të tjerëve.

Aleksandrov dhe Kolmogorov bleu një shtëpi në Komarovka, një fshat i vogël jashtë Moskës, në 1935. Matematikanë Shumë i njohur vizitoi Komarovka: Hadamard, Fréchet, Banach, Hopf, Kuratowski, dhe të tjerët. Gnedenko dhe studentët e tjerë u diplomuar në (e):

... outings matematikore [e cila] përfundoi në Komarovka, ku Kolmogorov dhe Aleksandrov trajtohen kompani gjithë për darkë. Lodhur dhe të plotë të ideve matematikore, i lumtur nga vetëdija se ne kishim gjetur nga diçka që nuk mund të gjeni në librat, ne do të kthehen në mbrëmje në Moskë.

Rreth kësaj kohe Malcev dhe Gelfand dhe të tjerët ishin studentë të diplomuar Kolmogorov së bashku me Gnedenko i cili e përshkruan atë si të ishte e mbikqyrur nga Kolmogorov (dhe):

Kohës së studimeve të tyre universitare mbetet për të gjithë studentët Kolmogorov për një periudhë të paharrueshme në jetën e tyre, të plotë e strivings të lartë shkencore dhe kulturore, shpërthime e progresit shkencor dhe një përkushtim i të gjithë pushteteve në një zgjidhje të problemeve të shkencës. Është e pamundur të harrojnë ecën mrekullueshme të dielave në të cilën [Kolmogorov] ftoi të gjithë studentët e tij (të diplomuar dhe studentëve), si edhe studentët e mbikëqyrësve të tjera. Këto outings në rrethinat e Bolshevo, Klyazma, dhe vende të tjera rreth 30-35 kilometra larg, janë përplot me diskutime rreth problemeve aktuale të matematikës (dhe aplikimet e saj), si edhe diskutimet në lidhje me pyetjet e përparimit e kulturës, veçanërisht pikturë, arkitekturë dhe literaturë.

Në vitin 1938-1939 një numër të Matematikanë drejtues nga Universiteti në Moskë u bashkuan me matematike Steklov Instituti i Akademisë së Shkencave të BRSS duke e mbajtur pozitat e tyre në Universitetin. Midis tyre ishin Aleksandrov, Gelfand, Kolmogorov, Petrovsky, dhe Khinchin. Departamenti i Probabiliteti dhe Statistika u krijua në Institutin dhe Kolmogorov ishte emëruar si Shef i Departamentit.

Kolmogorov zgjeruar më vonë puna e tij për të studiuar levizjen e planeteve dhe rrjedhën e trazuar të ajrit nga një motor reaktiv. Në 1941 ai botoi dy gazeta të turbullt të cilat janë të një rëndësie themelore. Në 1954 ai zhvilloi punimet e tij në sistemet dinamike në lidhje me lëvizje planetare. Ai duke demonstruar rolin jetik e teorisë së probabilitetit në fizikë.

Ne duhet të përmendim vetëm disa nga kontributet e shumta të tjera të mëdha që Kolmogorov bërë në një sërë fushash të ndryshme të matematikës. Në topologji Kolmogorov futur nocionin e grupeve cohomology në shumë të njëjtën kohë, dhe në mënyrë të pavarur të, Aleksandër. Në 1934 Kolmogorov hetuar zinxhirë, cochains, homology dhe cohomology e një qelizë komplekse fundme. Në dokumentat e më tej, të botuar në 1936, Kolmogorov përcaktuar grupet cohomology për një hapësirë kompakte topological arbitrare në nivel lokal. Një tjetër kontribut i rëndësisë më të lartë në këtë zonë ishte përkufizimi i tij i rrethit cohomology që ai njoftoi në Konferencën Topologji Ndërkombëtare në Moskë në 1935. Në këtë konferencë si dhe Aleksandër Kolmogorov leksione në punën e tyre të pavarur në cohomology.

Në 1953 dhe 1954 nga dy letrat Kolmogorov, secili prej katër faqe në gjatësi, u shfaq. Këto janë në teorinë e sistemeve dinamike me aplikimet për dinamikën e Hamiltonit. Këto letra të shënojë fillimin e KAM-teori, e cila është emëruar pas Kolmogorov, Arnold dhe Moser. Kolmogorov drejtuar Kongresit ndërkombëtar i matematikanëve në Amsterdam në 1954 mbi këtë temë me teori të rëndësishme e tij flasin Përgjithshme e sistemeve dinamike dhe mekanikes klasike.

NH Bingham vëren Kolmogorov pjesen me te madhe ne ngritjen e teori të përgjigjem pjesë probabilitetin e Hilbertit 's Gjashte Problem "për të trajtuar ... me anë të aksiomat atyre shkencave fizike në të cilën matematika luan një pjesë të rëndësishme, në radhë të parë janë teoria e probabilitetit dhe mekanikës "në 1933 monografi e tij Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Bingham gjithashtu vë në dukje:

Pali shkruan ... Levy poignantly e realizimit të tij, menjëherë më parë "Grundbegriffe", për mundësinë që ai vetë e kishte lënë pas dore për të marrë. Një perspektivë mjaft të ndryshme është furnizuar nga shkrimet elokuente e Mark Kosove më lufton se Matematikanë polonisht i Steinhaus kalibrit dhe vetë ishte në vitin 1930, të armatosur edhe me "Grundbegriffe", për të kuptuar (me sa duket i kthjellët) nocioni i pavarësisë stochastic.

Nëse Kolmogorov dha një kontribut të madh për problemin e gjashtë Hilbertit s ', ai zgjidhet plotësisht Hilbertit' s trembëdhjetë problem në vitin 1957 kur ai tregoi se ishte e gabuar Hilbertit duke kërkuar për një dëshmi se ekzistojnë tri funksionet e vazhdueshme të variablave të cilat nuk mund të përfaqësohen nga të vazhdueshme funksionet e dy variablave.

Kolmogorov mori një interes të veçantë në një projekt për të siguruar arsim të veçantë për fëmijët e talentuar:

Për këtë shkollë ai i kushtoi një pjesë e madhe e kohës së tij për shumë vite, planifikimi syllabuses, shkruar tekstet, shpenzimet e një numri të madh të orëve të mësimdhënies me fëmijët e vetë, duke futur ato të letërsisë dhe muzikës, duke u bashkuar në recreations e tyre dhe marrjen e tyre në rritjen, ekskursione, dhe ekspedita. ... [Kolmogorov] kërkuar për të garantuar për këta fëmijë një zhvillim të gjerë dhe e natyrshme e personalitetit, dhe nuk shqetësohen nëse fëmijët e tij në shkollën e tij nuk Matematikanë bërë. Çfarëdo profesionit ata përfundimisht pas, ai do të jetë përmbajtja nëse paraqitjen e tyre ka mbetur gjerë dhe kureshtje e tyre unstifled. Në të vërtetë ajo duhet të ketë qenë e mrekullueshme që i përkasin kësaj familje të zgjatur [Kolmogorov].

Ky shkencëtar i shquar si Kolmogorov natyrisht ka marrë një mori e tërë e nderon nga shumë vende të ndryshme. Në 1939 ai u zgjodh në Akademinë e Shkencave të BRSS. Ai mori një nga çmimet e shtetit të parë të dhënë në vitin 1941, çmimin Lenin ne vitin 1965, Urdheri i Leninit në gjashtë raste të veçanta, dhe Çmimin Lobachevsky në vitin 1987. Ai u zgjodh edhe të akademive dhe shoqëritë shumë të tjera duke përfshirë Akademisë Rumune të Shkencave (1956), Shoqërisë Mbretërore Statistikore e Londrës (1956), Akademia Leopoldina e Gjermanisë (1959), Akademinë Amerikane të Arteve dhe Shkencave (1959) , matematike Londër Shoqëria (1959), American Philosophical Society (1961), Instituti i Statistikave indian (1962), Akademia e Shkencave Holandës (1963), Shoqëria Mbretërore e Londrës (1964), Akademia Kombëtare e Shteteve të Bashkuara (1967), frëngjisht Akademia e Shkencave (1968).

Përveç çmimet e përmendura më lart, u dha Kolmogorov Balzan Çmimin Ndërkombëtar në vitin 1962. Shumë universitete i dha atij një diplomë nderi përfshirë në Paris, Stokholm, dhe Varshavë.

Kolmogorov kishte shumë interesa jashtë matematikës, në mënyrë të veçantë ai ishte i interesuar në formën dhe strukturën e poezisë së autorit rus Pushkin.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland