Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Niels Fabian Helge von Koch

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

25 Jan 1870

Stockholm, Sweden

11 March 1924

Danderyd, Stockholm, Sweden

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Helge nga Koh 's babai ishte Richert Vogt von Koch, i cili kishte një karrierë ushtarake, dhe nëna e tij ishte Agathe Henriette Wrede. Von Koch ndoqi një shkollë të mirë në Stokholm, duke përfunduar studimet e tij atje në vitin 1887. Ai pastaj hyri në Universitetin e Stokholmit.

Stockholm University është universitet i tretë në Suedi dhe kjo ishte planifikuar prej 1865, duke hapur në 1880 me Mittag-Leffler si profesor e saj të parë të matematikës. Ne duhet të vini re se edhe pse ne do të referohemi këtu me emrin e saj aktuale e Universitetit të Stokholmit, ai ishte i njohur në Suedi si Stockholms Högskola deri 1950 e cila fjalë për fjalë do të thotë "Stokholm Shkolla e Mesme".

Von Koch kaloi disa kohë në Universitetin Uppsala nga 1888. Ai ishte një student i Mittag-Leffler në Universitetin e Stokholmit. Rezultatet e para Von Koch ishin më pafundësisht shumë ekuacionet lineare në pafundësisht shumë panjohura. Në 1891 ai shkroi parë të dy gazeta në lidhje me aplikimet e pafund përcaktues për zgjidhjen e sistemeve të ekuacioneve diferenciale me koeficientët analitik. Metodat ai përdori ishin të bazuara në ato të botuara nga Poincare rreth gjashtë vjet më parë. E dytë e dokumenteve nga Koch ishte botuar në 1892, vit në të cilin nga Koh u dha një doktoraturë për tezën e tij i cili përmban rezultatet e dy letra. Von Koch u dha një doktoraturë në matematikë nga Universiteti i Stokholmit më 26 maj 1892. Garding shkruan në atë tezën e doktoratës ishte:

... një punë fantastike pjekur ...

Bernkoff shkruan në, megjithatë, se kjo puna me von Koch:

... nuk mund të quhet pionier. Rezultatet e tij ishin të gjitha mjaft të qasshme, edhe pse shumë prej llogaritjet janë të gjata. Ai ishte i vetëdijshëm, nëpërmjet një njohuri të Poincare 's punës, e mundësia e marrjes së rezultateve patologjike, por ka pak për të shqyrtuar ato. Megjithatë, kjo punë mund të thuhet të jetë hapi i parë në rrugën e gjatë e cila përfundimisht çoi në analizat funksionale, pasi Fredholm me kusht kyç për zgjidhjen e ekuacionit të tij integrale.

Garding shkruan në:

Pas tezës von Koch ka shkruajtur shumë gazeta, ndër të tjera, disa më përcaktues të pafund, për shembull në 1901, por subjekt nuk kanë mundësi të mëdha për zgjerimin dhe rritjen e interesit të pranishëm është zero.

Ndërmjet viteve 1893 dhe 1905 nga Koch kishte appointements disa si një profesor asistent i matematikës. Ai nuk arriti në aplikimin e tij për kryetar i algjebër dhe teoria numri në Universitetin Uppsala. Në 1905 Bendixson, i cili kishte qenë edhe një student i Mittag-Leffler, dha dorëheqjen e tij në rang profesori KTH, (në suedisht Kungliga Tekniska Högskolan, në anglisht Instituti Mbretëror i Teknologjisë në Stokholm), kur ai pranoi një karrige në Universitetin e Stokholmit. Von Koch pastaj u emërua kryetar i matematikës të pastër në KTH. Në korrik 1911 nga Koch sukses Mittag-Leffler si profesor i matematikës në Universitetin e Stokholmit.

Flok dëbore Von Koch së.

Von Koch është i famshëm për kurbë Koch që duket në letër Une e tij élémentaire méthode pour l'géométrique etyd de certaines questions de la théorie des aeroplan courbes botuar në vitin 1906. Kjo është ndërtuar nga një linjë të ndarë në tri pjesë të barabarta dhe zëvendësimin segmentin mes nga dy anët e tjera të një trekëndësh barabrinjës ndërtuar në segmentin e mesme. Përsëriteni për secilin (tani 4) segmente. Repeat kohë të pacaktuar. Kjo jep një kurbë të vazhdueshëm i cili është i pafund gjatësi dhe askund differentiable. Nëse dikush fillon me një trekëndësh barabrinjës dhe vlen ndërtimit, një merr flok dëbore Koch von (i quajtur nganjëherë ylli Koch von) si kufi të ndërtimit.

Flok dëbore Koch nga një lakore e vazhdueshme e cila nuk ka një tangente në çdo pikë. Letër 1906 Von Koch kryesisht përbëhet nga një dëshmi e këtij fakti. Ai gjithashtu tregon në letër se ka dy funksione f dhe g të cilat janë të dyja askund differentiable tillë që kurbë flok dëbore është

x = f (t), y = g (t) ku -1 t 1.

Personi i parë për të dhënë një shembull të një ndërtimi analitik të një funksion që është i vazhdueshëm, por askund differentiable ishte Weierstrass. Në fund të letrës së tij, nga Koch jep një konstrukt gjeometrik, bazuar në kurbë Koh von, një funksion të tillë të cilën ai shpreh edhe analytically.

Von Koch gjithashtu shkroi gazeta në teorinë e numrave, në mënyrë të veçantë ai i shkroi disa letra në teorema e kryeministrit të tilla si numri i shpërndarjes Sur la des nombres premiers në 1901 dhe Kontributi à la théorie des nombres premiers në vitin 1910.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland