Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Hendrik Douwe Kloosterman

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

9 April 1900

Rottevalle, The Netherlands

1968

Leiden, The Netherlands

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Hendrik Kloosterman u ngritën si një djalë i ri në fshatin Rottevalle i cili është një fshat i vogël bujqësore. Edhe pse ai filloi shkollimin e tij në Rottevalle, ai përfundoi studimet e tij në një shkollë të lartë në Hagë.

Pas diplomimit nga shkolla e mesme, Kloosterman hyrë Universiteti i Leiden. Këtu ai studioi matematikë dhe u diplomua me një diplomë masteri në 1922. Arsim ai mori në departamentin e matematikës ishte një e mirë, por departamenti nuk kishte yjet e cilësisë që ka punuar në Leiden të fizikës matematikore. Lorencit, megjithëse në pension zyrtarisht nga 1912, ka vazhduar të leksion në Leiden dhe Ehrenfestit pasardhësin e tij të shquar ishte një fizikan teorik miqtë e të cilit Niels Bohr dhe Ajnshtajni janë vizitorë të shpeshta në Leiden.

Kloosterman vazhdoi studimet e tij në Leiden me JC Kluyver si mbikëqyrës i tezës teorinë e tij numër. Ishte Ehrenfestit, megjithatë, i cili kujdeset Kloosterman si ai do të studentët e tij, duke u siguruar se ai kishte mundësi të studimit me ekspertë mbi lëndë të tezës së tij. Ehrenfestit organizuar për Kloosterman të kalojnë disa kohë në Kopenhagë duke punuar me Harald Bohr, Niels Bohr 's vëllai.

Tema e cila ishte duke punuar në Kloosterman për doktoraturë e tij ishte i shqetësuar me lloj probleme Waring. Kloosterman u shqyrtuar numrin e zgjidhjeve në integers x n, me ekuacion

m = a 1 x 2 + 1 + 2 hanxhar ... + Një s s x 2 (*)

Metoda e cila është përdorur Kloosterman u bazuar në një shkak të çartur Littlewood dhe kështu personi më të natyrshme për të këshilluar Kloosterman ishte GH çartur. Përsëri kjo ishte për shkak të Ehrenfestit se Kloosterman ishte në gjendje të çartur vizitë në Oksford.

Kloosterman prezantuar tezën e doktoratës në Universitetin e Leiden në vitin 1924. Ai kishte arritur të gjetur, me kusht s dhe 5 përmbushin kushtet e përshtatshme n harmoni, një formulë asymptotic për numrin e zgjidhje të ekuacionit (*). Në këto kushte (1) gjithmonë ka një zgjidhje për vlerat e mëdha të m. Megjithatë për a = 4 aplikimin e tij të Littlewood - Metoda çartur dështuar dhe Kloosterman vuri në dukje në tezën e tij se ajo është mjaft e çuditshme se kjo teknikë nuk i fuqishëm për të treguar Lagranzhit 's rezultat se çdo numër i plotë pozitiv është shuma e katër sheshe.

Rast kur t = 4 e cila Kloosterman kishte dështuar për të zgjidhur në tezën e tij dha atij sfidë të cilën ai sulmoi një herë PhD tij ishte dhënë. Zgjidhjen e tij e ky rast u shfaq në letër e tij mbi përfaqësimin e numrave në hanxhar formën 2 + nga + 2 cz 2 + dt 2 i cili u botua në Acta Mathematica në vitin 1926. Në këtë letër Kloosterman futur cilat janë sot quhet 'shuma Kloosterman'. Këto kanë provuar të rëndësishme në shumë fusha e teorisë së numrit.

Dhënien e bursave Rockefeller Kloosterman lejohet të kalojë 1926-27 në Universitetin e Göttingen dhe 1927-28 në Universitetin e Hamburgut. Gjatë vizitës së tij në Hamburg Kloosterman aplikuar ide e tij të 'shuma Kloosterman' për të marrë vlerësime për koeficientët Furierit e formave modulare.

Pas kësaj dy vjet e udhëtimit, Kloosterman iu ofrua një post në Universitetin e Münster. Ai e pranoi këtë pozicion dhe mbeti atje për dy vite para se të kthehej në Universitetin e Leiden në vitin 1930 në një funksion ekuivalent me atë të profesor i asociuar. Springer shkruan në:

Kjo është kryesisht një pozitë të mësimdhënies. Kloosterman doli të jetë një mësues të jashtëzakonshme. Ai ishte në gjendje të vë në dukje me qartësi të madhe dhe ekonomi e madhe e një pjesë thelbësore e matematikës, qoftë fillestar apo të përparuara.

Në vitin 1941 Universiteti i Leiden mbyllur gjatë pushtimit gjerman të Holandës. Kjo në fakt paraqitet një mundësi për të Kloosterman për të ndërmarrë kërkime që ai nuk kishte detyrat e mësimdhënies. Universitet mbeti i mbyllur deri 1945 dhe përfundimi i kësaj periudhe ishte dy botime të madh në përfaqësitë i pakalueshëm e grupeve të fundme.

Grup ai ka studiuar ishte grup të posaçëm lineare e 2 nga 2 matricat mbi unazë e integers p modulo n. Schur kishte zgjidhur problemin për n = 1 rast, ku matricat janë mbi një fushë kryeministër, dhe rastin e n = 2 ishte zgjidhur në vitin 1930. Kloosterman zgjidhur çështjen e përgjithshme në dy gazeta sjelljen e funksioneve të përgjithshme theta sipas grupit modular dhe karakteret e grupeve binare harmoni modulare të cilat zënë 130 faqet e analet e matematikës në vitin 1946.

Kloosterman ishte graduar profesor në Universitetin e Leiden në vitin 1947, një post që ai mbajti deri në vdekjen e tij.

Në [), si edhe duke kërkuar kontributin e Kloosterman, Springer shikon në zhvillimet e mëtejshme të teknikave të tij. Ai shkruan:

Edhe pse ai nuk ishte një shkrimtar pjellor, puna e tij kishte një ndikim të rëndësishëm dhe është ende me interes të konsiderueshëm.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland