Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Wilhelm Karl Joseph Killing

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

10 May 1847

Burbach (near Siegen), Westphalia, Germany

11 Feb 1923

Münster, Germany

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Wilhelm Killing 's nënë ishte Anna Catharina Kortenbach dhe babai i tij ishte Josef vrasjen. Josef u trajnuar si një nëpunës ligjor dhe puna e tij e parë ishte në Burbach rreth 15 km në jug të Siegen. Atje ai u martua me Catharina Kortenbach, bija e Kortenbach farmacistin Wilhelm. Wilhelm Killing, subjekt i kësaj biografi, ishte një nga tre fëmijët e tyre, dy të tjera që Hedvigu dhe Karl. Wilhelm Kur ishte tre vjeç familja u vendos në Medebach e cila është rreth 70 km në veri lindje të Siegen. Si një fëmijë shëndetësor Wilhelm nuk ishte e mirë dhe ai u përshkrua si:

... mjaft i dobët dhe përveç shumë i vështirë ..., i ngacmuar gjithmonë, por nje lexues i apasionuar plotësisht i papërvojë.

Wilhelm u sollën deri si një katolike romake dhe prindërit e tij i dha atij një opinion konservator, me një dashuri të madhe e vendit të tij. Pas dhjetë vjet në Medebach familja u vendos përsëri, këtë herë për të Winterberg që është më pak se 15 km në perëndim të Medebach. Josef Vrasja ishte kryetar i Medebach, pastaj e Winterberg dhe, në 1862 ai u bë kryetar i Rüthen e cila është rreth 30 km në veri të Winterberg.

Killing ndoqi shkollën fillore dhe u dha edhe privat tutoring nga klerikët lokale për të përgatitur atë për të hyrë në gjimnazin Brilon. Lëndë e parë për të tërhequr Vrasja në Gjimnazin ishin gjuhët klasike greke, latine dhe hebraike. Ishte Harnischmacher e tij të parë mësues që dha vrasjen dashurinë e tij të matematikës, më vonë ai e shpreh admirimin e tij për Harnischmacher kur ai tezën e tij të kushtuar atij. Në veçanti studim të gjeometrisë në vrasjen gjimnaz i bindur se ai duhet të bëhet një matematikan. Ai u diplomua nga gjimnazit në 1865 dhe në vjeshtë të njëjtin vit filloi studimet e tij universitare në Münster. Wilhelm Westphalian Universiteti i Münster u themelua 1780, por vetëm u bë një universitet të plotë në vitin 1902. Kur Killing studiuar atje ishte një Akademisë Mbretërore. Lektor në matematikë dhe astronomi në Akademinë ishte Eduard Heis por ai nuk u mësojnë matematikë në një nivel të lartë dhe mësova vrasjen matematikë e tij nga studimi libra të tij: në veçanti lexoi Plücker 's punon në gjeometri dhe u përpoq të japë rezultatet që Plücker provuar. Ai gjithashtu lexoj vepra nga Hesse dhe lexoi Gauss 's Disquisitiones Arithmeticae.

Në Münster Vrasja kishte për të edukuar vetveten, dhe edhe pse ai e vlerësoi shumë gjeniale e autorëve të veprave të cilit lexoi, e ndjeu se pa mësim ekspert ai nuk ishte marrë sa më shumë nga studimet e tij si ai duhet. Pas katër kushtet ai u zhvendos në Berlin, matriculating atje për semestrit të dimrit 1867-68. Në Berlin, ndryshe nga Münster, ai gjeti cilësisë më të lartë të mësimit dhe ai u ndikuar veçanërisht nga Kummer, Weierstrass dhe Helmholcit. Ai ndërpreu studimet e tij në 1870-71, kur babai i tij i kërkoi atij që të kthehen për të ndihmuar në shkollë në Rüthen. Ai u kthye në studimet e tij në Universitetin e Berlinit në 1871 dhe së shpejti filloi punën në drejtim të doktoraturës e tij të mbikqyrur nga Weierstrass. Teza e tij e doktoraturës, të cilat zbatohen Weierstrass 's teorinë e divisors elementare të matricës për sipërfaqet, u paraqit mars 1872. Ajo kishte të drejtë zweiter Der Flächenbüschel Ordnung (kombinuara të sipërfaqeve të shkallës së dytë).

Pas përfundimit të doktoraturës të trajnuar për vrasjen e tij për t'u bërë një mësues gjimnaz e matematikës dhe fizikës, edhe kualifikimit për të mësuar greke dhe latine në një nivel më të ulët. Ai kualifikuar në 1873 dhe ka kaluar një vit si mësues provues. Deri në 1878 ai dha mësim në shkollat në Berlin; Werder Frdr gjimnazit dhe të shkollës katolike St Hedvigu së. Në 1875 ai u martua me Commer Anna, e bija e një lektor në muzikë. Ata kishin katër djem, dy prej të cilëve vdiqën si foshnje, dhe dy vajza dhe Maria Anka. Në 1878 Vrasja u kthye në gjimnaz në Brilon dhe mësohen në shkollë ku ai vetë ka qenë një nxënës. Ai kishte një peshë të rëndë të mësimdhënies dhe shumë e gjatë kësaj kohe ai do të shpenzojë rreth 36 orë çdo javë ose mësimit në klasë ose tutoring nxënës. Pavarësisht nga kjo, ai e publikoi gazeta e tij të parë Über zwei konstanter Raumformen positiver mit Krümmung në vitin 1879 në Journal Crelle dhe dy gazetat më tej, edhe në Journal Crelle së,jo-në gjeometrinë Euklidiane n-dimensione: Die Rechnung in den Nicht-Euklidischen Raumformen (1880) dhe Die Mechanik in den Nicht-Euklidischen Raumformeni (1885). Ai botoi librin Die Raumformen nichteuklidischen në analytischer Behandlung në gjeometrinë jo-Euklidiane në Leipzig në 1885.

Në Weierstrass 's rekomandim Vrasja ishte emëruar në një karrige të matematikës në Hosianum Liceut në Braunsberg në 1882. Killing kaloi dhjetë vjet në Braunsberg, e izoluar matematikisht, por gjatë kësaj periudhe ka prodhuar disa nga matematika më origjinale të prodhuar ndonjëherë. Algebras Gënjeshtra u paraqitën nga Gënjeshtra në rreth 1.870 në punën e tij në ekuacione diferenciale. Killing futur ato në mënyrë të pavarur me një qëllim krejt tjetër që ishte në interesin e tij jo-gjeometri Euklidiane. Klasifikimi i algebras Gënjeshtra semisimple nga vrasja ishte një nga arritjet e mira në tërë e kërkimit matematikore. Mjetet kryesore në klasifikimin e algebras Gënjeshtra semisimple janë subalgebras Cartan dhe matrica Cartan dy e parë të paraqitura nga vrasjen. Ai gjithashtu paraqiti idenë e një sistemi rrënjë që duket shumë e gjatë algjebër e sotme. Le të shqyrtojmë tani më në hollësi se si idetë Killing mbi klasifikimin e zhvilluar.

Killing algebras futur Gënjeshtra në Programmschrift (1884) botuar nga Hosianum Liceut në Braunsberg. Synimi i tij ishte për të studiuar sistematikisht hapësira të gjitha format, që është geometries me pronat e veçanta që lidhen me mocionet vogël. Në Programmschrift e tij ai e përkthyer këtë qëllim gjeometrike në problemin e klasifikuar të gjitha fundme algebras dimensionale e vërtetë gënjej. Killing Në këtë fazë nuk ishte në dijeni të gënjej 's punë dhe për këtë arsye përkufizimi i tij i një algjebër Gënjeshtra është bërë mjaft i pavarur të gënjej. Edhe pse Teorema klasifikimit u paraqitën nga vrasjen ne shkrimin e tij Die Zusammensetzung stetigen der / endlichen Transformationsgruppen, i cili u botua në katër pjesë në Mathematische Annalen midis 1888 dhe 1890, është e qartë se kur ai botoi Programmschrift ai tashmë kishte idetë kryesore në vend të si klasifikim do të vazhdojë. Ne duhet të bëjë të qartë se edhe pse ai ishte shqyrtimin e kushteve për një algjebër Gënjeshtra që në thelb e bëri të semisimple (që nuk është që idealet i shpjegueshëm) në Programmschrift, ai nuk ishte duke synuar në një klasifikim të tillë në këtë fazë. Përkundrazi ai u shqyrtuar kushtet në algjebër Gënjeshtra që ai ka studiuar për rëndësinë e tyre gjeometrike dhe vetëm më vonë e bëri ai të përpiqet të lidhen me kushtet për algebras semisimple. Hawkins shkruan se vrasja e:

... Zbulimet janë bërë nën një numër të hipotezave ad hoc, të cilat vrasjen në atë kohë nuk mund të ngjitur ndonjë rëndësi të madhe. Për më tepër, ai e kishte lejuar numra kompleks në llogaritjet për të lehtësuar analizën, por përfundimisht, për klasifikimin e tij të formave hapësirë, ai duhet të merret me rastin e "vërtetë". Nuk është çudi se vrasjen nuk e ka publikuar këto hetime. Ata ishin shumë më tepër jobindës për ekspozimin e publikut, madje edhe në formën e një Programmschrift. Do të kishte qenë më e arsyeshme që ai të ketë braktisur përpjekje e tij për të klasifikuar format e hapësirë që ai kishte të paktën ndoqi problemin aq larg sa të kuptojnë se sa i vështirë ishte.

Killing Klein dërgoi një kopje të Programmschrift në korrik 1884 dhe Klein u përgjigj duke i thënë atij se ajo që ai ishte në kërkim të ishte e lidhur ngushtë me strukturat e se gënjej Sophus ishte i interesuar, dhe se gënjej kishte publikuar një numër të letrave në këto algebras mbi dhjetë të mësipërm vjet. Vrasja u përgjigj duke dërguar një kopje të Programmschrift të gënjej në gusht 1884. Për të marrë asnjë përgjigje ai i shkroi sërish të Klein i cili i tha atij se Engel është duke punuar në Christiania më habilitation e tij mbi grupet e transformimit nën gënjej. Në tetor 1885 Vrasja ka shkruajtur përsëri të gënjej, këtë herë duke kërkuar kopje të gënjej 's letra dhe duke e siguruar atë se interesi i tij në algebras Gënjeshtra është i kufizuar në konsiderata gjeometrike. Gënjeshtër dërguar kopje të letrave të tij që ka vrarë që konsiderohet se ai vetëm kishte ato në hua dhe kishte për t'u kthyer atyre, që ai e bëri në mars 1886 rreth. Ai nuk kishte patur kohë të vlerësojmë plotësisht të gjitha ata që përmban. Megjithatë Killing kishte shkruar edhe për Engel në nëntor 1885 dhe ata filluan një korrespondencë të gjatë shkencore e cila ishte e dobishme për ata të dy.

Kjo është e drejtë të thuhet se pa inkurajimin dhe interesin e treguar nga Engel, vrasjen nuk mund të ketë shtyrë përpara me punën e tij në algebras gënjej. Ata diskutuan algebras thjeshtë Gënjeshtra që ata e dinin dhe vrasjen conjectured (gabimisht) më 12 prill 1886 se algebras vetëm thjeshtë janë ato që lidhen me grup të posaçëm lineare dhe grupe Puna. Në letrën e njëjtë ai conjectured Teorema e tjera rreth algebras gënjej. Hawkins shkruan:

Nuk është e vështirë të paramendohet habi me të cilën Engel lexoni letrën Killing me conjectures e tij të theksuara. këtu ishte një profesor i panjohur në një Liceut dedikuar për trajnimin e klerikët në larg-larg arrin e Prusisë lindore, discoursing me autoritet dhe teorema conjecturing të thellë në Lie 's Teoria e grupeve të transformimit, një teori e cila u dukej një zonë të njohur të matematikës Matematikanë relativisht të pakta dhe zotëruar nga edhe më pak.

Killing vizitoi Engel dhe Gënjeshtra në Leipzig në verën e vitit 1886 në rrugën e tij në Heidelberg. Në këtë kohë vrasja ishte rektor i Hosianum Liceut në Braunsberg dhe në këtë funksion ai ishte për vizitë në institucionin e saj motra në Heidelberg. Ai mbërriti në Leipzig, ku Gënjeshtra ishte profesor dhe Engel ishte një dozent, më 31 korrik. Kjo nuk ishte veçanërisht e frytshme për vizitë, edhe pse tre burrat duhet të ketë pasur një pasuri e ideve matematikore për të diskutuar, nuk duket të ketë qenë një përplasje personaliteti mes vrasjen dhe gënjej. Ndërsa në Leipzig, duke vrarë gjithashtu u takua Schur dhe studim. Duke shkuar për në gusht të shpenzojnë në Heidelberg, vrasjen e ka matematika pak më tej atë vit pasi ai u bë i shqetësuar për shëndetin e një nga bijat e tij, pas kthimit të tij në Braunsberg.

Kur Killing shkruan Engel më 27 prill 1887 ai kishte ardhur me përkufizimin e një algjebër Gënjeshtra semisimple (përkufizimi i tij se një algjebër nuk kishin idealet abelian është ekuivalent me përkufizimin se një algjebër ka asnjë idealeve shpjegueshëm). Me kohë ai shkroi Engel më 23 Maj Vrasja kishte zbuluar se hamendjet e tij për algebras thjeshtë ishte e gabuar, sepse ai kishte zbuluar G, dhe me 18 tetor ai kishte zbuluar listën e plotë të algebras thjeshtë. Megjithatë, ai nuk kishte përfaqësitë konkrete të këtyre algebras. Publikimi i rezultateve erdhi në pjesë e tretë dhe të katërt të gazetës Killing Die Zusammensetzung stetigen der / endlichen Transformationsgruppen përmendur më sipër. Pjesa më e shquar e kësaj pune është zbulimin e tij të jashtëzakonshme algebras Gënjeshtra e thjeshtë. Helgason shkruan:

Algebras jashtëzakonshme e thjeshtë Gënjeshtra janë subjekt i nenit 18 të gazetës përfundimtar për vrasjen. Kjo është padyshim zbulimi i tij më i shquar, edhe pse këto algebras iu shfaq në fillim si një lloj të bezdisshme, të cilat ai u përpoq shumë për të eliminuar. .. më pas ata kanë luajtur rol të rëndësishëm në teorinë gënjej ...

Së fundi, para se të të lënë diskutimin tonë të punës vrasjen, ajo është vlerë duke vënë në dukje se ai paraqiti ekuacion karakteristikë termi "e një matricë.

Ishte Cartan, në tezën e doktoratës paraqitur në vitin 1894, që kanë gjetur përfaqësime konkrete të të gjitha algebras veçanta Gënjeshtra të thjeshtë (edhe pse ai nuk punojnë të gjitha detajet në tezën e tij). Ai gjithashtu prova reworked vrasjen e për t'i bërë ato më të lehtë kuptohet. Në shumë mënyra Cartan ishte aq i suksesshëm në paraqitjen e klasifikimit vrasjen e algebras Gënjeshtra semisimple në punën rigoroze dhe të plotë të vetme, se vrasjen nuk e ka pranuar si brohorit shumë për arritjet e tij të shquar si dikush mund të pritet.

Ne të kthehet në një përshkrim të fazën e fundit të karrierës së vrasjen. Në 1892 ai u kthye në Münster si profesor i matematikës dhe ai kaloi pjesën tjetër të jetës së tij ka përmbytur në mësimdhënie, administrimin dhe punës bamirëse. Ai ishte rektor i Universitetit të Münster në 1897-98. Ai mbajti gjithmonë traditë dhe ndryshimi i urrenin. Një shembull i kësaj ishte dëshira e tij që filozofi të ruhet si e detyrueshme për të gjithë studentët e diplomuar. Ai luftoi energjikisht për të mbajtur provimin filozofi edhe pse, siç tha Engel:

Vrasja nuk mund të shohin se për kandidatët më të testit në filozofi ishte krejtësisht i pavlefshëm.

Vrasja u nderua me çmimin e çmimit Lobachevsky nga Kazan fiziko-matematike të Shoqërisë në 1900. Ky ishte çmimi i dytë e bëri të çmimit, e parë në 1897 do të gënjej.

Shembja e kohezionit social në Gjermani pas 1918 shkaktuar dhimbje vrasjen shumë në vitet e tij të fundit pasi ai ishte një patriot i madh. Ai kishte pësuar tashmë humbje e mitur dy djem, por edhe më shkatërrues ishte humbja e mbetura të tij dy djem, njëri prej të cilëve vdiq në vitin 1910 duke punuar për habilitation e tij në një temë në historinë e muzikës, të tjera u bë i sëmurë në një kampin e ushtrisë dhe vdiq pak kohë para përfundimit të Luftës së Parë Botërore në 1918.

Coleman shkruan në:

Vrasja e tij gjatë gjithë jetës evinced një ndjenjë të lartë detyre dhe një shqetësim të thellë për këdo që kanë nevojë fizike apo shpirtërore. Ai ishte në buzë në atë Engel matematikan e karakterizoi si "katolicizmi i rreptë Westphalian 1.850 s dhe 1.860 s". St Francis of Assisi ishte modeli i tij, kështu që në moshën 39 ai, së bashku me gruan e tij, hyri Rendit i tretë i françeskanët. Studentët e tij të dashur dhe admiruar vrasjen për shkak se ai dha veten unsparingly kohë dhe energji për ta, nuk është i kënaqur që ato të bëhen specialistë të ngushtë, kështu që ai përhapjen e tij të leksioneve mbi tema shumë përtej gjeometri dhe grupeve.

Kjo e bën Killing duken pothuajse shenjt një matematike, por kjo ndoshta shkon shumë larg. Ai mungonte sigurisht një sens të humorit dhe ai:

... ishte jashtëzakonisht e ndjeshme ndaj kritikave.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland