Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Omar Khayyam

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

18 May 1048

Nishapur, Persia (now Iran)

4 Dec 1131

Nishapur, Persia (now Iran)

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Bërësi emrin Omar Khayyam s 'e plotë ishte Ghiyath el-Din Ebu'l-Fath Umar ibn Ibrahim al-Nisaburi al-Khayyami. Një përkthim i fjalëpërfjalshëm i emrit El-Khayyami (ose al-Khayyam) do të thotë' çadër 'dhe kjo mund të ketë qenë tregtinë e Ibrahim babait të tij. Khayyam luajtur në kuptimin e emrit të tij kur ai ka shkruajtur:

Khayyam, i cili stitched çadrat e shkencës,
Ka rënë në furrën pikëllimin dhe janë djegur papritmas,
Gërshërë të mëdha e Fate kanë ulur litarë çadrën e jetës së tij,
Dhe ndërmjetësi i Shpresës ka shitur atë për asgjë!

Ngjarjet politike të shekullit të 11-të luajti një rol të madh në rrjedhën e jetës së Khayyam. Turqit Seljuq ishin fise që pushtuan Azinë jugperëndimore në shekullin e 11-të dhe përfundimisht themeluar një perandori që përfshinte Mesopotamia, Siria, Palestina, dhe shumica e Iranit. Seljuq zënë bazë kullotja e Khorasan dhe pastaj, midis 1038 dhe 1040, ata pushtuan të gjitha të Iranit veri-lindore. Toghrïl sundimtar Seljuq Beu shpalli veten e tij në Nishapur sulltani në 1038 dhe hyri në Bagdad në 1055. Ishte në këtë perandori të vështirë të paqëndrueshme ushtarak, i cili gjithashtu ka probleme fetare, ashtu siç u përpoq të krijojë një shtet ortodoks mysliman, se Khayyam u rrit.

Khayyam ka studiuar filozofi në Naishapur dhe një nga studentët e kolegët e tij shkruante se ai ishte:

... pajisur me mprehtësi të meta mendore dhe kompetenca më të lartë natyror ...

Megjithatë, kjo nuk ishte një perandori në të cilën ato e të mësuarit, si edhe ata të mësuar si Khayyam, gjetur jetën e lehtë nëse nuk kishin ndihmën e një sundues në një nga gjykatat shumë. Edhe patronatin e tillë nuk do të sigurojë stabilitet shumë që nga politika lokale dhe fatin e regjimit ushtarak lokal vendosi që në çdo kohë e mbajtur pushtet. Khayyam vetë e përshkroi vështirësi për njerëzit e mësuar gjatë kësaj periudhe në hyrje të tij në traktat Demonstration e Problemeve të Algjebra (shih për shembull):

Unë nuk ishte në gjendje të kushtojnë veten e mësimit të këtij algjebër dhe koncentrim të vazhdueshme mbi ta, për shkak të pengesave në vagaries kohore e cila pengonte mua, sepse ne kemi qenë të privuar nga të gjithë njerëzit e njohurive vetëm për një grup, të vogla në numër , me shumë problemet, shqetësim të cilëve në jetë është që të rrëmbejë mundësi, kohë kur është në gjumë, për përkushtimin e tyre ndërkohë që të hetimit dhe përsosjen e shkencës, sepse shumica e njerëzve që imitojnë filozofëve ngatërruar e vërtetë me të rreme, dhe ata asgjë, por nuk mashtrojnë dhe pretendon njohuri, dhe ata nuk e përdorin atë që ata e dinë të shkencave përveç për qëllime bazë dhe materiale, dhe në qoftë se ata shohin një person të caktuar që kërkon për të drejtën dhe preferojnë të vërtetën, duke e bërë më të mirë të tij për të hedhur poshtë të rreme dhe pavërtetë dhe duke lënë mënjanë hipokrizi dhe mashtrim, ata e bëjnë një budalla e tij dhe tallën me të.

Megjithatë Khayyam ishte nje matematikan i shquar dhe astronom dhe, pavarësisht nga vështirësitë që ai e përshkroi në këtë kuotën, ai ka shkruar disa vepra përfshirë Problemet e Aritmetike, një libër në muzikë dhe një në algjebër para se ai ishte 25 vjeç. Në 1070 ai shkoi në Samarkand në Uzbekistan që është një nga qytetet më të vjetra të Azisë Qendrore. Ka Khayyam u mbeshtet nga Abu Tahir, jurist i shquar i Samarkand, dhe kjo e lejuan atë të shkruar më të njohur punën e tij algjebër, traktat për Demonstration e Problemeve të Algjebra nga të cilat kemi dhënë japin kuotën e tyre më sipër. Ne do të përshkruaj përmbajtjen e kësaj pune matematikore më vonë në këtë biografi.

Toghril Beu, themeluesi i dinastisë Seljuq, kishte bërë Blerina kryeqytetin e domeneve të tij dhe nipi i tij Malik-Shah ishte sundimtar i atij qyteti nga 1073. Një ftesë u dërgua në Khayyam nga Malik-Shah dhe nga vezir tij el-Mulk nizam Khayyam kërkuar për të shkuar në Blerina për të ngritur një Observatori atje. Astronomët tjera kryesore janë sjellë edhe Observatori në Blerina dhe për 18 vite Khayyam drejtuar shkencëtarëve dhe puna e prodhuar e cilësisë të pazgjidhura. Kjo ishte një periudhë e paqes gjatë së cilës situatën politike lejuar Khayyam mundësi t'i përkushtohej tërësisht në punën e tij shkencore.

Gjatë kësaj kohe Khayyam udhëhequr punën për hartimin e tabelave astronomike dhe ai, gjithashtu kontribuoi në reformën kalendarin në 1079. Cowell Kuotat Review Kalkuta No 59:

Kur Malik Shah vendosur të reformojë kalendarin, Omeri ishte një nga tetë burra mësuar të punësuar për të bërë atë, rezultati ishte epokë Jalali (e quajtur kështu që nga Xhalal-ud-din, një nga emrat e mbretit) - 'një llogaritje të kohë, "thotë Gibbon," i cili tejkalon Julian, dhe qasjet saktësinë e stilit Gregorian.

Khayyam matur gjatësinë e vitit si 365,24219858156 ditë. Dy komente mbi këtë rezultat. Së pari kjo tregon një besim të pabesueshme në përpjekje për të dhënë rezultat në këtë shkallë të saktësisë. Ne e dime tani se gjatesia e vitit po ndryshon në vendin e gjashtë dhjetor gjatë jetës së një personi. Së dyti është outstandingly saktë. Për krahasim gjatësinë e vitit në fund të shekullit të 19-të ishte 365,242196 ditë, ndërsa sot ajo është 365,242190 ditë.

Në 1092 ngjarjet politike Khayyam dha fund periudhës së ekzistencës paqësore. Malik-Shah vdiq në nëntor të atij viti, një muaj pas vezir nizam tij el-Mulk kishte qenë vrarë në rrugën nga Blerina në Bagdad nga lëvizja terroriste të quajtur Vrasësit. Malik-Shah gruaja e dytë e mori si sundimtar për dy vjet, por ajo ka argumentuar me nizam al-Mulk kështu tani ata që ai kishte mbështetur gjetur se mbështetja e tërhequr. Financimi për të drejtuar Observatori pushuar dhe reformën në kalendar Khayyam ishte vënë në pritje. Khayyam u sulmua edhe nga muslimanët ortodoks të cilët mendonin se mendjen në pyetje Khayyam nuk qenë në përputhje me besimin. Ai shkroi në poemën e tij Rubaiyat:

Në të vërtetë, idhuj kam dashur kaq kohë
Kanë bërë Kredia e mia në Syri Men's shumë i gabuar:
A u mbytën Nderi tim në një filxhan të cekët,
Dhe shitur reputacionin tim për këngën.

Pavarësisht se nga favor të të gjitha anët, Khayyam ka mbetur në Gjykatën dhe u përpoq të rimarrë favor. Ai shkroi një punë në të cilën ai e përshkroi ish-sunduesve në Iran si dhe burrat e nder i madh që kishin mbështetur e punëve publike, shkenca dhe të bursave.

Malik-Shah djali i tretë i Sanjar, i cili ishte guvernator i Khorasan, u be sundimtar i përgjithshëm i perandorisë Seljuq në 1118. Diku pas këtij Khayyam u largua Blerina dhe udhëtoi për në Merv (sot Mary, Turkmenistan), e cila Sanjar kishte bërë kryeqyteti i perandorisë Seljuq. Sanjar krijuar një qendër e madhe e mësimit islam në Merv, ku Khayyam ka shkruajtur punon më tej në matematikë.

Letër nga Khayyam është një punë e hershme në algjebër me shkrim para se të tekstit e tij të famshëm algjebër. Në të ai e konsideron problem:

Gjeni një pikë në një sektor i një rreth në mënyrë të tillë që kur një normale është rënë nga pika në një nga radii bounding, gjatësia raportin e normale për të që të barabartë rreze raporti i segmenteve të përcaktuara nga këmbë e normale.

Khayyam tregon se ky problem është ekuivalente me zgjidhjen e një problemi e dytë:

Gjeni një trekëndësh të drejtë që pronën që hipotenuzë është e barabartë me shumën e një plus këmbë lartësi mbi hipotenuzë.

Ky problem nga ana e çoi Khayyam për zgjidhjen e ekuacionit kubik x 3 + x 200 = 20 x 2 + 2000 dhe ai gjeti një rrënjë pozitive të këtij kub duke marrë parasysh kryqëzimin e një hiperbolë drejtkëndëshe dhe një rreth. Një zgjidhje e përafërt numerik është gjetur më pas nga interpolation në tabelat trigonometrike. Ndoshta edhe më e shquar është fakt se shtetet Khayyam se zgjidhja e këtij kub kërkon përdorimin e neneve prerje konike dhe se nuk mund të zgjidhet nga sundimtar dhe busull metodat, një rezultat që nuk do të provohet për një tjetër 750 vjet. Khayyam gjithashtu shkroi se ai shpreson që të japë një përshkrim të plotë për zgjidhjen e ekuacioneve kub në një punë më vonë:

Nëse lind mundësi dhe unë mund të ketë sukses, unë do të jap të gjitha këto katërmbëdhjetë format me të gjitha degët e tyre dhe rastet, dhe si për të dalluar çka është e mundur ose e pamundur, kështu që një letër, që përmbajnë elemente të cilat janë shumë të dobishme në këtë arti do të jetë i përgatitur.

Në të vërtetë Khayyam ka prodhuar një vepre të tillë, traktat për Demonstration e Problemeve të Algjebra e cila përmbante një klasifikim të plotë të ekuacioneve kubike me zgjidhje gjeometrike gjetur me anë të intersecting seksione konik. Në fakt Khayyam jep një llogari interesante historike në të cilën ai pretendon se grekët kishin lënë asgjë mbi teorinë e ekuacioneve kubike. Në të vërtetë, siç shkruan Khayyam, kontributet nga shkrimtarët më parë të tillë si el-Mahani dhe el-Khazin do të përkthehet problemeve gjeometrike në ekuacionet algjebrike (diçka që në thelb ishte e pamundur përpara punën e al-Kuarizmit). Gjithsesi, Khayyam vetë duket se ka qenë e para që të krijoj një teori të përgjithshme të ekuacioneve kub. Khayyam ka shkruajtur (shih për shembull ose):

Në shkencë e algjebër e ballafaqohet me problemet e varur mbi lloje të caktuara të Teorema jashtëzakonisht vështirë paraprake, zgjidhja e të cilit ishte i pasuksesshëm për shumicën e atyre që u përpoqën të. Sa i lashtë, pa punë nga ata që kanë të bëjnë me subjekt ka ardhur deri ne ditet tona, ndoshta pasi shikoi për zgjidhje dhe duke shqyrtuar ata, ata nuk ishin në gjendje të kuptoj vështirësitë e tyre, apo ndoshta hetimet e tyre nuk kërkojnë një shqyrtim të tillë, ose në fund, veprat e tyre mbi këtë temë, në qoftë se ato ekzistonin, nuk janë përkthyer në gjuhën tonë.

Një tjetër arritje në tekst algjebër është realizimi Khayyam se një ekuacion kubik mund të ketë më shumë se sa një zgjidhje. Ai tregoi ekzistencën e ekuacioneve ka dy zgjidhje, por për fat të keq ai nuk duket se kanë gjetur se një kub mund të ketë tre zgjidhje. Ai kishte shpresë se "zgjidhje aritmetikë" mund të gjendet një ditë kur ai shkroi (shih për shembull):

Ndoshta dikush tjetër që vjen pas nesh mund të gjeni në rastin, kur nuk janë vetëm tre klasat e para të kompetencave të njohur, domethënë numrin, gjë dhe shesh.

"Dikush tjetër që vjen pas nesh" ishin në fakt del ferro, Tartaglia dhe Ferrari në shekullin e 16-të. Gjithashtu në librin e tij algjebër, Khayyam i referohet një tjetër punë e tij, i cili është i humbur tani. Në punën Khayyam humbur diskuton trekëndësh Pascal por ai nuk ishte i pari për të bërë kështu që el-Karaji diskutuan trekëndësh Pascal para kësaj date. Në të vërtetë, ne mund të jetë mjaft i sigurt se Khayyam përdorur një metodë për të gjetur rrënjët e n bazuar në zgjerimin binom, dhe për këtë arsye në koeficientët binom. Kjo rrjedh nga kalimi e mëposhtme në librin e tij algjebër (shih për shembull, ose):

SHBA posedojnë metoda për gjetjen anët e shesheve dhe cubes bazuar në njohuri të tillë të sheshet e nëntë shifra, që është katrore e 1, 2, 3, etj dhe produktet e formuar nga shumezuar ata nga njëri-tjetrin, dmth produktet e 2, 3, etj I kanë përbërë një punë për të treguar saktësinë e këtyre metodave, dhe kanë dëshmuar se ata do të çojnë në qëllimin kërkuar. Unë kam rritur për më tepër llojeve, që është i kam treguar se si të gjeni anët e katrore-katrore, quatro-kubike, cubo-kubike, etj ndonjë gjatësinë, që nuk është bërë më parë tani. provat i dha në këtë rast janë vetëm argumente aritmetike bazuar mbi pjesët aritmetik e Euklidit 's "Elementet".

Commentaries më postulates vështirë të Euklidit 's libër Khayyam dha një kontribut të jo-gjeometri Euklidiane, edhe pse kjo nuk ishte synimi i tij. Në përpjekje për të provuar paralele postulat ai provoi rastësisht vetitë e figurave në jo-geometries Euklidiane. Khayyam dha gjithashtu rezultate të rëndësishme në treguesit në këtë libër, duke u zgjeruar Euklidi 's punojnë për të përfshirë shumëfishimi i treguesit. Rëndësinë e kontributit Khayyam është se ai shqyrtohet si Euklidi 's përkufizimin e barazisë të raporteve (e cila ishte se propozuar parë nga Eudoxus) dhe përcaktimin e barazisë e raporteve sa më parë të propozuar nga matematikanet islamik si al-Mahani e cila është bazuar në të vazhdueshme fraksionet. Khayyam provuar se dy përkufizimet janë ekuivalente. Ai përbën gjithashtu pyetje nëse një raport mund të konsiderohet si një numër, por lë pyetje pa përgjigje.

Jashtë botën e matematikes, Khayyam eshte njohur si një rezultat i përkthimit popullore Edward Fitzgerald në 1859 të rreth 600 linjë shkurtër katër poezi Rubaiyat. Famë Khayyam si një poet ka shkaktuar disa të harrojmë arritjet e tij shkencore, të cilat ishin shumë më të forta. Versionet e formave dhe e përdorur në vargjet Rubaiyat ekzistuar në literaturë persisht para Khayyam, dhe vetëm rreth 120 prej vargjeve mund t'i atribuohet atij me siguri. Nga të gjitha vargjet, më i njohur është e mëposhtme:

Moving Finger shkruan, dhe, shkrim që ka,
Lëviz më: as të gjitha devotshmërinë tënde as shq
Do të joshur atë përsëri për të anulluar një gjysmë Line,
As të gjitha lotët e tu larë nga një fjalë e tij.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland