Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Tosio Kato

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

25 Aug 1917

Kanuma City, Tochigi-ken, Japan

2 Oct 1999

Oakland, California, USA

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Tosio Kato studioi fizikë në Universitetin e Tokios dhe u diplomua me BS në vitin 1941. Megjithatë, Lufta e Dytë Botërore ndërpreu tërësisht studimeve të tij në këtë pikë. Ai shkroi në:

Gjatë Luftës së Dytë Botërore, unë isha duke punuar në fshat e Japonisë.

Ky koment i pafajshëm pak në fakt fsheh një periudhë të vështirë të mëdha dhe vuajtje për Kato. Barry Simon shkruan në:

... është e qartë se përvojat e tij duke evakuuar për fshat dhe në kaos menjëherë pas lufte ishin të tmerrshme. Ai mezi shpëtoi vdekjes disa herë dhe ai e kapi tuberkulozit.

Pasi rrethanat e lejuar, ai u kthye në Universitetin e Tokios për të ndërmarrë studime të doktoraturës. Ai u dha doktoraturë në fizikë e tij në 1951 për një tezë të drejtë mbi konvergjencën e metodës turbullim. Megjithatë ai kishte publikuar nga shumë gazeta të kohës doktoraturë ishte dhënë duke përfshirë punën për krijimin çift nga rrezet gama, një lëvizje e objektit nëpërmjet një fluide dhe rezultatet në teorinë fantazme e operatorëve që dalin në mekanikën kuantike. Në konvergjenca e metodës turbullim. Unë dhe mbi kufijtë e lartë dhe e ulët e Eigenvalues u shfaq në vitin 1949, metodat Variational në problemet e goditjes dhe mbi konvergjencën e metodës turbullim. II në vitin 1950, dhe Shënim mbi metodën variational Shuinger s ', Në ekzistencën e zgjidhjeve të ekuacionit të valës helium, e Epërme dhe kufijtë e ulët e fazave të shpërndajnë pronat dhe themelore e operatorëve Hamiltoniane e tipit Shrodingerit në 1951.

Të gjitha këto letra u shfaq në revista fizike me përjashtim të fundit i cili u shfaq në transaksionet e Shoqërisë American Mathematical. Në fakt këtë letër të fundit përmban një nga rezultatet më të rëndësishme Kato së, pra vetë-adjointness e Hamiltonians e tipit Shrodingerit. Ai fillimisht dërguar letër për të shqyrtimi fizike por që ditar:

... nuk mund ta kuptoj se si dhe kush duhet të gjykoj atë, dhe se përfundimisht ditar transferuar atë në transaksionet e Shoqërisë American Mathematical. Së bashku mënyrë gazeta ishte humbur disa herë, por në fund arriti von Njuman, i cili rekomandon pranimin e tij. Procesi refereeing mori më shumë se tre vjet.

Pas Kato ishte dhënë doktoratë e tij ai u emërua si profesor asistent i fizikës në Universitetin e Tokios në 1951. Në ST Kuroda përshkruan një kurs për fizikë matematikore të cilat Kato mësuar gjatë sesionit 1953-54, dhe të cilat Kuroda morën pjesë:

Kursi i mbuluar, por në mënyrë efikase në tërësi, shumica e materialeve standarde nga Teoria e funksioneve me ekuacione diferenciale pjesore. Stilin e ligjërimit të tij nuk bëri një përshtypje se ai shkoi shpejt, por në fund të çdo klase isha i habitur nga sa kishte mbuluar brenda një sesioni. Kursi mund të jetojnë gjallërisht sot ...

Në 1954-55 Kato vizituan Shtetet e Bashkuara për herë të parë, koha e shpenzimeve në Universitetin e Kalifornisë në Berkeley dhe në Universitetin e Nju Jorkut. Departamenti i matematikës së Universitetit të Kalifornisë, Berkeley, të publikuar shënimet Kato forma kuadratike në hapësirat Hilbertit dhe seri asymptotic turbullim në vitin 1955. Gjithashtu, si rezultat nga vizita e tij në Universitetin e Nju Jorkut, vë në dukje Kato's On eigenfunctions e sistemeve shumë thërrmijë në mekanikën kuantike janë botuar nga Instituti i Shkencave Matematike hulumtimin e Universitetin e Nju Jorkut në 1956. Këto shënime japë rezultate të cilat u botuan në të famshme Kato 1951 Transaksionet e gazetës American Mathematical Society përmendur më lart. Edhe pse ende bazuar në Japoni, Kato bërë shumë vizita në Shtetet e Bashkuara gjatë viteve në vijim, duke vizituar Zyrës Kombëtare të standardeve në 1955-56, dhe Universiteti i Kalifornisë në Berkeley dhe Instituti i Kalifornisë të teknologjisë në 1957-58.

Në 1957 Kato botuar një traktat mbi hapësirat e funksionojnë në japonisht e cila:

... thekson shpjegime të qarta dhe të thjeshta të nocionet themelore të analizës funksionale.

Ai u emërua profesor i fizikës në Universitetin e Tokios në vitin 1958 dhe e udhëhequr nga një grup i vogël kërkimit shkencor në departamentin e fizikës, ndërsa kolegu i Kosaku tij Yosida ishte ndërtuar një grup brenda tema në lidhje me studimin e matematikës. Wolf Frantisek në Berkeley ishte bërë i interesuar në teori turbullim përmes punës Kato dhe luajti një rol të madh në një përpjekje që solli Kato në Berkeley në vitin 1962, për t'u bërë profesor i matematikës. Në fakt Kato kishte vështirësi të mëdha në marrjen e një vize për Shtetet e Bashkuara për shkak të tuberkulozit që kishte pësuar. Ishte fizikani Charles Dolph, në kohë atashe amerikan në Tokio, i cili është kontaktuar dhe ai për të rregulluar një dokument i heqjes dorë të aplikohet.

Në 1966 botoi Kato klasik tij turbullim teori tekst për operatorët linear i cili ishte:

... përdoret si një Bibël me një brez të fizikanëve teoricienë matematikore dhe operatorit.

L de Branges kryevepër e përshkruan si vijon:

Kjo është një traktat mbi transformimet linear në hapësirën Hilbertit siç shihet nga pikëpamja e teorisë turbullim, në krahasim me teori komutatorin ose subspaces invariant. Transformimet në hapësirat Banach konsiderohen edhe kur ato mund të trajtohen si përgjithësime të vetë-transformimeve adjoint. Ton e librit është vendosur në dy kapitujt e parë, që janë të interesuar me transformimet në hapësirat e fundme dimensionale dhe mund të lexohet pa njohuri paraprake e teorisë së operatorit.

Një rusisht translation u shfaq në vitin 1972 dhe një botim të dytë angleze në vitin 1976. Në 1982 Kato botuar një hyrje të shkurtër në teori shqetësim për operatorët lineare të cilat, sipas fjalëve të tij nga Hyrje:

... është një riprodhim zgjeruar pak e dy kapitujt e parë (plus Hyrje) i teorisë turbullim tim libër për operatorët lineare. Që kur, apo edhe më parë, publikimin e fundit, ka pasur sugjerime për ndarjen e dy kapitujve të parë në një vëllim të vetëm.

Le të përmendim disa më shumë nga pasuria e madhe Kato e rezultateve. Në 1962 ai paraqiti teknikat e reja të fuqishme për të studiuar ekuacionet diferenciale pjesore e mekanikës pangjeshshëm lëngjeve, Navier - ekuacionet Stokes. Ai botoi Navier - problemi Stokes vlerën fillestare në vitin 1962, në të cilin ai dha një llogari të kujdesshëm dhe të lexueshëm të problemeve fillestare vlerë për Navier - Sistemi Stokes. Në vitin 1983 ai zbuloi "Kato zbutjes" efekt ndërsa studimi fillestar problemeve me vlerë lidhur me ekuacion Korteweg-de Vries, që u prezantua fillimisht në modelin përhapjen e valëve të ujit cekët. Një kontribut në këtë zonë ishte Mbi Korteweg-de Vries ekuacion ku, me fjalë të Kato nga gazeta:

Ekzistencës, unike, dhe varësinë e vazhdueshme të të dhënave fillestare janë provuar për lokale (në kohë) zgjidhjen e (përgjithshme) Korteweg-de Vries ekuacion në linjë vërtetë ...

Kato në pension nga kryetari i tij në Berkeley, më 1988, por mbeti shumë aktiv në punën kërkimore. Heinz Cordes shkruan:

Në vitin 1996 gruaja Kato e Mizue u sëmur. Pas pak ata u vendosën në një shtëpi të daljes në pension në Oakland, dhe gjëra të stabilizuar në një pikë që ai mund të fillojnë të punojnë përsëri.

Gustavo Ponce shkruan:

Unë e fundit pa Kato në pranverën e vitit 1999. Ai ishte zbrazjes shtëpinë e tij në Berkeley dhe më pyeti për të ndihmuar atë të shpëtoj disa publikime dhe libra. Kjo ishte një kohë e vështirë dhe i pikëlluar për atë. Megjithatë, Kato ishte i gatshëm për të folur matematikë. Entuziazmin e tij për të ishte e paprekur. ai ishte i plotë i ideve dhe pyetjeve.

Ai vdiq papritmas e dështimit të zemrës.

Kato ishte një person i cili intenzivisht private ishte i interesuar në natyrën e thellë dhe si rezultat ai e donte veçanërisht Xhennete Botanik në Berkeley, dhe ai kaloi orë shumë i lumtur atje. Arne Jensen shkruan:

Ne shpesh u ecën në parkun Tilden ose Strawberry Canyon. Ishte gjatë këtyre shëtitjet që kam mësuar për interesin e tij në botanikë. Ai mund të të identifikojnë një numër të madh të bimëve dhe pemëve dhe e dinte emrat latin si edhe Ai kishte një respekt të madh për sistemin e klasifikimit paraqitur në shekullin e tetëmbëdhjetë nga botanist Suedez Carl von Linné.

Ai mori nderon shumë për kontributin e tij, ndoshta më prestigjioz që u Norbert Wiener çmimit në Matematikë e Aplikuar në 1980, nga Shoqëria Amerikane matematike dhe Shoqata për Industriale dhe Matematikë e Aplikuar. Gazeta përmban fjalën e tij të pranimit për këtë çmim. Ai ishte i ftuar për të dhënë Ligjeratat Fermi në Superiore Scuola Normale në Pisa maj 1985. Ai leksione mbi ekuacionet diferenciale jolineare dhe problemet Abstract përziera.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland