Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Lev Arkad'evich Kaluznin

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

31 Jan 1914

Moscow, Russia

6 Dec 1990

Moscow, Russia

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Menjëherë pas Lev Arkad'evich Kaluznin 's lindjes, prindërit e tij ishin divorcuar dhe babai i tij, Arkadii Rubin, një biznesmen i njohur, kaloi në Angli. Lev u sollën nga nëna e tij, Maria Pavlovna Kaluznina. Ajo vinte nga një familje e vjetër fisnike shumë e anëtarëve të të cilit ishte figura të bërë të shquar në kulturën ruse, arsim, si dhe Arteve. Ajo kaloi vlerat e saj kulturore mbi të djalin e saj, sidomos dashurinë e saj të thellë për letërsi dhe muzikë. Ajo kishte një ndikim të madh në Lev Arkad'evich gjatë gjithë jetës së saj - ndonjëherë aq dukshëm.

Gjatë revolucionit të 1917 dhe luftës civile që pasoi, nëna dhe djali jetonte në Petrograd (sot Shën Peterburg). Në 1923 ata u zhvendos në Gjermani. Për të bërë aq sa kam Maria Pavlovna punuar si kujdestare. Në 1925 Lev hyrë në një shkollë të mesme (reale) e me nivel të lartë akademik, nga e cila ai u diplomua në vitin 1933. Shkolla me kusht një sfond solid në matematikë, duke përfshirë tema në themelet e analizave, ekuacione diferenciale dhe variablave komplekse. Në vjeshtë të vitit 1933 ai hyri në Universitetin Humboldt të Berlinit, ku ai kaloi tri vitet e ardhshme. Ndërsa në Humboldt ai u ndikua shumë nga Schur, ligjërata e të cilit në algjebër formë matematikore Lev të interesit. Në vitin 1936 ai shkoi në Hamburg, ku, në Universitetin e Hamburgut, ai ndoqi leksione për Artin dhe Hecke dhe seminare të Zassenhaus dhe matematikanet e tjera të famshme. Ishte këtu se ai mori të parë rezultat e tij kërkimore - një generalisation të asaj që është sot një i njohur i Kurosh Teorema mbi klasifikimin e grupeve abelian. Në pranverë të 1938 Lev Arkad'evich u zhvendos me nënën e tij në Francë, ku, rreth një vit më vonë, ai filloi të ndjekur ligjërata në Sorbonne.

Luftës së Dytë Botërore dhe pushtimit të Parisit nga trupat gjermane Kaluznin detyruar të përfundojë studimet e tij matematikore. Për të bërë një jetë të gjatë këto kohë të vështira ai ndoqi një shkollë profesionale dhe u bë një elektricist. 22 Në qershor 1941 jeta e tij ndryshoi në mënyrë dramatike - ashtu si edhe jeta e shumë qytetarë sovjetike, i cili, si Kaluznin, ishin internuar dhe i dërguan në një kamp në Compiègne pranë Parisit. Në fillim, kushtet në kamp ishin të durueshëm dhe disa të burgosur, specialistë në fusha të caktuara, do të argëtojnë veten nga pedagog për të tjerët në lëndë të ndryshme. (Në fakt, në vitet e më vonë, Lev Arkad'evich ende mund të kujtojnë leksione madhe ai e kishte dëgjuar se në historinë e botës, të drejtën romake, etj) Gjatë kësaj kohe ai bëri disa kërkime në teori Galois. Në mars 1942 ai u transferua, si një e një grupi të të burgosurve, në një kamp përqendrimi në Wahlsburg. Atje, tmerret e jetës kamp u ndien për shtrirjen e tyre të plotë. Sikur të mos ishte për përkushtimin dhe përpjekjet e nënës së tij, që kanë gjetur rrugët për dërgimin e tij surreptitiously ushqim gjatë kësaj periudhe, Kaluznin nuk mund të ketë mbijetuar për të parë kampin e çliruar nga ushtarët amerikanë.

Në Kaluznin Pranvera e vitit 1945 u kthye në Paris. Për një kohë ka punuar si përkthyes për ambasadën sovjetike, por pas pak kohe ai u kthye në studimet e tij matematikore. Ai punoi për CNRS, ka publikuar një seri të dokumenteve për strukturën e p Sylow-nëngrupe të grupeve simetrike, dhe në vitin 1948 mbrojti tezën e doktoraturës në të njëjtën temë. Këto tre vjet ishin jashtëzakonisht të frytshëm: ai publikoi disa dokumente themelore, bashkëpunoi me M Krasner, dhe paraqiti rezultatet e tij në seminare dhe konferenca.

Në lidhje me këtë kohë, Lev Arkad'evich dhe nënën e kishin bërë vendim për t'u kthyer në BRSS. Në përgjigje të kërkesës së tyre, autoritetet sovjetike, atë të kalojnë disa kohë në Lindja e Gjermanisë, ku ka pasur një mungesë akute të shkencëtarëve. Për të përmbushur këtë kusht Kaluznin filloi të punojë në Universitetin Humboldt në Berlin në vitin 1951 - së pari si një lektor, dhe pastaj më vonë, pas habilitation me grupe të qëndrueshme tezën e tij automorphism, si një profesor të plotë. Gjatë kësaj periudhe ai gjithashtu ka mbajtur një pozicion kërkimore në Institutin e matematike (East Akademia) gjermane e Shkencave.

Në 1955 u kthye në Lev Arkad'evich BRSS. Nëpërmjet përpjekjeve të rekrutimit të Matematikanë Gnedenko dhe GE Shilov, ai u dha një rang profesori në Kiev State University, një takim ai do të mbajë për 31 vjet. Në këtë kohë të Universitetit, në buzë edhe pse në traditën si një nga qendrat finer matematikore kërkimore në BRSS, ishte në një gjendje relativisht të dobët. Kujtimet e mizorive të fundit Stalinit ishin të freskëta në mendjet e njerëzve, dhe aty ishte një atmosferë e përhapur e denoncimit politik. Shumë anëtarë të mira fakultet u detyruan të largohen. Në vitin 1957 mbrojti tezën e tij Kaluznin Akademik (një version sovjetike e habilitation) mbi p temë Sylow-nëngrupe të grupeve simetrik. Produktet e plotë e grupeve. Përgjithësimet e teorisë Galois. Me mbrojtjen e tij të suksesshëm pothuajse me siguri ai u bë i vetmi person që ka marrë ndonjëherë shkallën më të lartë në matematikë nga tre vende të ndryshme - edhe pse nuk ka përfunduar arsimin e tij formal! (Në Francë leje u ishte dhënë nga një komitet të veçantë.)

Kaluznin Në 1959 u bë Shef i Departamentit të Algjebra dhe Logjika matematike, një departament të krijuar si rezultat i iniciativës së tij. Ai u bë i interesuar në linguistikë matematike dhe luajti një rol të rëndësishëm në krijimin e Departamentit të matematike Gjuhësi në Kiev State University. Aktivitetet e tij dhe achivements gjatë dekadës 1960-1970 përfshin: hulumtuese kryer, duke i mësuar në Kiev State University dhe Instituti Pedagogjik Kiev, duke u konsultuar për Departamentin e matematike Gjuhësi, duke shërbyer si një hulumtues i lartë në Institutin e Cybernetics i Akademisë së Shkencave të Ukrainës , seri organizimin e leksioneve publike në matematikë, dhe duke shërbyer si një anëtar në bordet editoriale të disa revistave shkencore. Në 1962 ai u martua me Zoya Mikhailovna Volotskaya, një gjuhëtar i njohur. Ata kishin dy fëmijë, por pasi që ka jetuar pjesën më të madhe përveç kohës.

Në vitin 1968 disa miqtë dhe nxënësit e Kaluznin nënshkruan një letër dënuar gjykimet e mbyllur politike që ishin atëherë të zakonshme në Ukrainë. Në vitin 1970 klima politike u përkeqësua edhe më shumë. Duke qenë gjithmonë e perceptuar si një i huaj ", Kaluznin u detyrua të largohet nga posti i tij si Shef i Departamentit të Algjebra dhe Logjika matematike, edhe pse ai mbajti rang profesori i tij në Kiev State University deri 1985. Ai ka mohuar gjithashtu leje për të marrë pjesë në konferenca të shumta jashtë vendit për të cilin ai e kishte ftuar, dhe kontaktet e tij vetëm me Matematikanë Perëndimor ishte tani vetëm me korrespondencë. Gjatë këtyre viteve ai i kushtoi më të madhe të kohës së tij për studentët e tij, me aktivitetin e tij kërkimore mbi grupet ndryshim, dhe për interesin e tij sapo kultivuar në algjebër kompjuter. Në vitin 1984, për shkak të përkeqësimit të shëndetit, Lev Arkad'evich relinquished detyrat e tij mësimore, në vitin 1985 dhe pozita e tij në fakultet është ndryshuar me atë të një "studiues të lartë '. Në të njëjtën kohë i biri i tij, Mikhail u kthye në përfshirjen e fetare, u largua Komsomol (një organizatë komuniste ruse të rinjtë), dhe u bë objekt i sulmeve të vazhdueshme. Nuk ka asnjë shans që aktivitetet e Mikhail i ri do të shkojë pa u vënë re nga autoritetet komuniste, pasi ky ishte koha e diplomimit të tij nga Kiev State University, në mënyrë që veprimet e tij iu nënshtrua një kontrolli të ngushtë. E gjithë kjo kontribuoi rëndë në pensionimin e detyruar Kaluznin dhe për të lëvizur e tij të mëvonshëm në Moskë. Me kalimin e kohës Kaluznin shëndetin e përkeqësuar, dhe vdekja e tij erdhi si rezultat i disa djegie të shkaktuar nga një aksident.

Si një studiues, Kaluznin është i njohur mirë për punën e tij në teori në grup dhe në grupe të veçanta ndryshim. Ai studioi p Sylow-nëngrupe të grupeve simetrike dhe përgjithësimet e tyre. Në rastin e grupeve simetrike të p n shkallë, këto nëngrupe janë ndërtuar nga grupet e p mënyrë ciklike, duke marrë produktin e tyre kurorë. Puna e tij e lejuar computations në grupe të zëvendësohet nga computations në disa algebras polinom mbi fushën e elementeve p. Përkundër faktit se aplikimet e hershme të produkteve kurorë të grupeve të ndryshim ishte për shkak të C Jordani, W Specht dhe G Polya, ishte Kaluznin i cili e parë të zhvilluar mjete kompjuterike të veçanta për këtë qëllim. Duke përdorur teknikat e tij, ai ishte në gjendje të përshkruajnë nëngrupe karakteristike p Sylow-nëngrupe, seri e tyre rrjedh, e sipërme dhe seri ulët qendrore, dhe më shumë. Këto rezultate kanë qenë përfshirë në shumë libra në teorinë e grupit.

Kaluznin ishte gjithashtu e parë për të vendosë kurorë lulesh produkt i grupeve abstrakte dhe kurorë produkt i një familjeje të pafund e grupeve. Ndërtimet e tij mund të aplikohet në extensions grup. Një rezultat veçanërisht i rëndësishëm dhe teorema është njohur e Krasner dhe Kaluznin lidhje embeddings e një grup me një seri nënnormalë në kurorë produkt i faktorëve të seri. Kjo gjerësisht teoremë është përdorur në teorinë e varieteteve të grupit, teoria kombinator grup, dhe grupi ndërrim teori. Kaluznin bërë disa aplikacione të produktit kurorë në logjikën matematike dhe kimi matematike.

Kontributet e tjera të Kaluznin e rëndësishme për të grupit teori përfshin punën e tij në grupe të qëndrueshme automorphism, strukturën e ndryshme të grupeve abelian-n, një klasifikimi i grupeve metabelian, puna në grupe normale në vend të kategorive më të larta, dhe characterisations e nëngrupe maksimal të simetrik dhe grupe të alternuara.

Një zonë e algjebër e cila kishte tërhequr gjithmonë interes Kaluznin ishte teoria e Galois. Letrat e tij të parë në këtë zonë janë të përkushtuar për teorinë e Galois zgjerimeve normale të fushave. Ideve në këtë punë janë të punësuar më vonë nga Jacobson në studimin e tij për teorinë e Galois zgjerimeve arbitrar fundme të fushave. Zhvillimi më tej metodat e Galois teori abstrakte e cila kishte qenë nisur nga Krasner, Kaluznin dhe nxënësit e tij ishin në gjendje të krijojë një korrespondence Galois mes algebras Posta dhe algebras Krasner. Puna e tij çoi në aktivitet të konsiderueshëm në fushën e re të Kombinatorika algjebrike. Kaluznin gjithashtu ka punuar në fushën e algjebër gjeometrike, veçanërisht në rregullimet e subspaces në Euklidiane dhe hapësira unitar.

Megjithëse Lev Arkad'evich nuk kishin konsideruar veten të jetë një ekspert në gjuhësi matematikore, teoria automata, dhe aplikimet e kompjuterëve në algjebër, interesat e tij matematikore janë të gjëra dhe ai nuk hezitoi për të bërë kërkime në këto zona jashtë fuqive të tij kryesore. Ai besonte në produktivitet të bashkëpunimit në mes njerëzve që përfaqësojnë disiplina të ndryshme matematikore, dhe se ka pasur disa avantazhe të kishin nga "amatorë" ka përvojë solide në një fushë tjetër. Shpesh zonat ai zgjodhi të përqëndrohemi në ishin pak të njohur të komunitetit shkencor të ish-Bashkimit Sovjetik.

Kaluznin ishte një mësues i shquar. Ligjëratat e tij ishin të frymëzuar. Ai ishte ndonjëherë një paduruar pak me detajet e provave, duke u koncentruar në vend në prezantimin tablo të gjerë të terrenit matematikore në lidhje me ngjarjet që kishin ndodhur. Në këtë ai ishte jashtëzakonisht i suksesshëm. Ai pëlqente të diskutuar çështjet e tyre në kontekstin e duhur historik, për të motivuar koncepteve të reja, dhe për të theksuar kuptimin dhe rëndësinë e një rezultat të veçantë. Lev Arkad'evich kishte një dhuratë për njohjen e ndez talentin dhe potencialin e nxënësit e tij në një fazë shumë të hershme, shpesh gjatë semestrit të parë në Kiev State University.

Pavarësisht absurditete dhe humiliations e jetës Sovjetik, me varësi të saj konstante në trillet e atyre që ishin në pushtet, Lev Arkad'evich nuk ishte dëgjuar për keqardhje kthimit të tij në BRSS. Tentimi për të shmangur përfshirjen e drejtpërdrejtë politike, megjithatë ai gjetur mënyra për ta bërë qëndrimin e tij për çështjet sociale dhe politike të njohur, ose për t'iu përgjigjur pseudo-propagandës shkencore politike. Ai e kuptoi plotësisht shkallën e arritjeve të tij si një studiues, mësues, shkrimtar, dhe themelues i grupeve shkencore, dhe ai e kuptoi edhe ndikimin e tij mbi arsimin matematik. Është e vështirë të mbivlerësim ai ka pasur ndikim në jetën e shumë studentëve të tij.

Së fundi kemi bërë disa vërejtje të personalitetit. Lev Arkad'evich përdorur të jetë një duhanxhi rëndë, gjashtëdhjetë e duhanit një ditë edhe gjatë ligjëratave të tij. Ai hoqi dorë pirja e duhanit në 1 janar 1970, dhe nuk e tymosur një cigare. Ai ishte shumë i aftë në muzikë klasike, filozofia klasike dhe prozë perëndimore, të cilat ai dashur me pasion. Ai nuk u kujdes shumë për poezi, duke thënë se:

... një arush, ndoshta, shkeli në veshin tim poetik.

Kaluznin u shoqërua me shumë anëtarë të elitës intelektuale në Kiev. Ai organizoi tubime në një kafe matematike (të ngjashme me një Café njohur skocez në Lvov gjatë 1930), dhe filloi me mbrëmje muzikore për studentët.

Lev Arkad'evich pëlqyer dhe vlerësuar të mirë verërat e kuqe dhe birrë gjithashtu mirë. Ai gjithashtu pëlqente që të vishen mirë por në fund të një leksion rrobat e tij do të jetë mbuluar plotësisht me shkumës. Të paktën kjo ndodhi deri në fillim të viteve 1970 kur, pas vizitës GDR, ai kishte kthyer me një bluzë burrash të bardhë, qëllimi i së cilës ishte për të mbrojtur rrobat e tij gjatë ligjëratave. Kjo veshje të pazakonta bëri shaka në mesin e studentëve të tij se Kaluznin është "vetëm mjek i vërtetë i Departamentit".

Nga ana tjetër, Kaluznin ndonjëherë është e vështirë për të gjetur pjesë me rroba të vjetra. Një ditë, një sekretar i mirë kuptimin e vendosur për të ndihmuar atë duke i pyetur dikë për shkatërrimin e një xhaketë të rrënuar ai pëlqente të veshin. Xhaketë, e cila normalisht varur në muret e zyrës së tij, ishte hedhur në një kazan të mbeturinave në dhomën e burrave. Të alarmojë sekretarit, ajo më vonë e pa një qeshur Lev Arkad'evich, xhaketë në dorë, e habitur nga ajo se si erdhi në jetë në kazan. Ditë tjetër ajo tjetërsohet nga ajo vetë, vetëm këtë herë në një kazan në dhomën zonjat!

Ai ishte shumë i respektuar dhe i dashur nga shumica e atyre që e njihnin atë. Humori i tij i mençur dhe i butë, mënyrën e tij kultivuar aristocratically dhe shpirt i lire, mirëdashësi e tij të jashtëzakonshme dhe hapje ndaj shokëve të tij, refuzimin e tij të qartë dhe të rreptë të të gjitha formave të diskriminimit (qofshin ato në shkallë kombëtare, fetare apo të bazuara në politikë), veprat e tij të përditshme dhe reflektime të lënë kujtime që nuk do të zhduket për një brez.

Kjo është një formë e shkurtuar e një artikull dërguar nga MH klin.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland