Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Marie Ennemond Camille Jordan

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

5 Jan 1838

La Croix-Rousse, Lyon, France

22 Jan 1922

Paris, France

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Camille Jordan 's babai, Esprit-Alexandre Jordania (1800-1888), ishte një inxhinier i cili ishte shkolluar në Ecole Polytechnique. Camille e nënës, Josephine Puvis de Chavannes, ishte motra e piktorit të famshëm Pierre Chavannes Puvis de i cili ishte shquar në frëngjisht piktor mural të gjysmës së dytë të shekullit të 19-të. Familjes së babait Camille ishin gjithashtu mjaft e njohur, një i madh-xhaxhai i bëri thirrje gjithashtu Ennemond-Camille Jordania (1771-1821) ka arritur një pozitë të lartë politike ndërsa një kushëri Alexis Jordan (1814-1897) ishte një botanist i famshëm.

Jordan studiuar në Lycée de Lyon dhe në Kolegjin d'Oullins. Ai hyri në Ecole Polytechnique për të studiuar matematikë në 1855. Kjo themelimin ofruar trajnim të jetë një inxhinier dhe Jordania, matematicienë si shumë të tjera në frëngjisht të kohës së tij, e kualifikuar si një inxhinier dhe e mori atë profesion. Cauchy në veçanti ka qenë një nga të marrë këtë rrugë dhe, si Cauchy, Jordani ishte në gjendje për të punuar si inxhinier dhe ende kushtojnë kohë të konsiderueshme në hulumtim matematikore. Teza e doktoraturës e Jordanisë ishte në dy pjesë me pjesën e parë Sur le nombre des valeurs des foncyions është në algjebër. Pjesa e dytë me titull periodes Sur des des fonctions des inverses integrales des différentielles algebriques ishte në formën e integrals dz u ku u është një funksion të kënaqshme një ekuacion algjebrik f (u, z) = 0. Jordani është ekzaminuar më 14 janar 1861 nga Duhamel, Serret dhe Puiseux. Në fakt tema e pjesën e dytë të tezës Jordanisë ishte propozuar nga Puiseux dhe kjo ishte kjo pjesë e dytë e cila ekzaminerët preferuar. Pas provimit ai vazhdoi të punojë si inxhinier, e parë në Privas, pastaj në Chalon-sur-Saône, dhe së fundi në Paris.

Jordani u martua me Marie-Isabelle Munet, vajza e nënkryetarit të Lion, 1862. Ata kishin tetë fëmijë, dy vajza dhe gjashtë djem.

Nga 1873 ai ishte një pedagog në Ecole Polytechnique ku ai u bë profesor i analizave më 25 nëntor 1876. Ai ishte edhe një profesor në College de France nga 1883 deri 1885 edhe pse ai ishte së paku teorikisht ende një inxhinier me profesion. Kjo është e rëndësishme, megjithatë, se e kishte gjetur më shumë kohë për të ndërmarrë hulumtime, kur ai ishte një inxhinier. Shumica e hulumtimeve origjinale të tij daton nga kjo periudhë.

Jordan ishte një matematikan i cili ka punuar në një gamë të gjerë fushash të ndryshme në thelb kontribuar në çdo temë matematikore e cila u studiua në atë kohë. Referenca,,, do të katër vëllimet e veprave të tij të plotë dhe varg i temave shihet nga përmbajtja e këtyre. Volumet 1 dhe 2 të përmbajnë letrat e Jordanisë për grupet e fundme, Vëllimi 3 përmban letra e tij në algjebër lineare dhe multilinear dhe në teorinë e numrave, ndërsa Sasia 4 përmban dokumente në topologji e polyhedra, ekuacione diferenciale, dhe mekanikë.

Topologji (i quajtur Zbavitje analizë në atë kohë) ka luajtur një rol të madh në disa nga botimet e tij të parë që ishin një qasje kombinator të symmetries. Ai futi konceptet e rëndësishme topological në 1866 e ndërtuar nga njohuritë e tij të Riemann 's punojnë në topologji por jo punë me Möbius ai ishte në dijeni të tij. Jordan futur nocioni i homotopy e rrugëve në kërkim të deformimit të rrugëve në një tjetër. Ai përcaktuar një grup homotopy e një sipërfaqe në mënyrë të qartë pa përdorur terminologjinë grup.

Jordan ishte veçanërisht e interesuar në teorinë e grupeve të fundme. Në fakt kjo nuk është në të vërtetë një deklaratë të saktë, sepse do të ishte e arsyeshme që të argumentojnë se para se Jordani filloi kërkimin e tij në këtë zonë nuk ka pasur Teoria e grupeve të fundme. Ishte Jordan i cili ishte i pari për të zhvilluar një qasje sistematike për temë. Kjo nuk ishte deri Ljuvilit Galois ribotuar 's punës fillestare në 1846 se rëndësia e saj ishte vënë re në të gjitha. Serret, Bertrand dhe Hermite kishte marrë pjesë në Ljuvilit 's leksione në teorinë e Galois dhe kishte filluar për të kontribuar në temë, por ai ishte Jordan i cili ishte i pari për të formuluar drejtim subjekt do të marrë.

Për Jordani një grup ishte ajo që ne sot do të thërrasë një grup ndryshim, konceptin e një grupi abstrakte të vetëm të studiohen më vonë. Për të jap një ilustrim i mënyrën se si ai u përpoq të ndërtojë grupe teori ne do të thotë pak për kontributin e tij në grupe të fundme i shpjegueshëm. Mënyrë standarde define grupeve të tilla sot do të ishte të themi se ato janë grupe faktorë përbërja e të cilave janë grupe abelian. Në të vërtetë Jordan futur konceptin e një seri përbërjes (një seri e nëngrupe çdo normale në mësipërm me prona që nuk ka kushte të mëtejshme mund të shtohen në serinë në mënyrë që ajo mban atë pronë). Faktorët përbërjen e grupit G të grupeve të fituar nga informatikë grupe faktor i grupeve të ngjitur në përbërjen seri. Jordan provuar Jordan-teorema mbajtës, të thotë se edhe pse grupet mund të ndryshme seri përbërjen, grup i faktorëve përbërjes është një invariant e grupit.

Ndonëse klasifikimit të grupeve të fundme abelian është i drejtpërdrejtë, klasifikimin e grupeve të fundme i shpjegueshëm është edhe përtej Matematikanë sot dhe për të ardhmen e parashikueshme. Jordan, megjithatë, në mënyrë të qartë e pa këtë si një qëllim të subjektit, edhe në qoftë se ajo nuk ishte një nga të cilat ndonjëherë mund të zgjidhen. Ai bëri disa kontribut të shquar për të si një klasifikim i tillë mund të vazhdojë krijimin e një metode gjithkund rekursive për të përcaktuar të gjitha grupet e n i shpjegueshëm për një qëllim të caktuar n.

Një pjesë e dytë e madhe e punës për grupet e fundme ishte studimi i grupit të përgjithshme lineare mbi fushë me elemente p, p kryeministër. Ai aplikuar punën e tij mbi grupet klasike për të përcaktuar strukturën e grupit Galois e ekuacioneve rrënjët e të cilit janë zgjedhur të jenë të lidhur me konfigurimin e disa gjeometrike.

Puna e tij në teorinë e grupit bërë midis 1860 dhe 1870 ishte shkruar deri në një tekst të madh Traité Substitutions et des des algebraique ekuacionet që ai i botuar në 1870. Ky traktat i dha një studim të plotë të teorisë Galois, si dhe sigurimin e parë ndonjëherë libër Teoria e grupit. Për këtë punë u shpërblye me Çmimin Poncelet e Shkencave Académie des. Teorema traktat përmban formën Jordani 'normale' për matricat, jo mbi numrat komplekse, por mbi një fushë të fundme. Ai nuk duket të ketë njohur e rezultateve të mëparshme të këtij lloji nga Weierstrass. Libri i tij solli grupe ndryshim në një rol qendror në matematikë, dhe deri Burnside shkroi teorinë e tij të famshëm tekst grup gati 30 vjet më vonë, kjo pune me kusht themeli mbi të cilin u ndërtua tërë temë. Ajo gjithashtu do të jetë e drejtë të themi se teoria e grupit ishte një nga fushat kryesore të hulumtimit matematikore për 100 vjet pas botimit themelore të Jordanisë.

Jordan përdorimit të konceptit të grupit në gjeometrinë në vitin 1869 ishte i motivuar nga studimet e strukturës kristal. Ai konsiderohet klasifikimin e grupeve të mocioneve Euklidiane. Puna e tij e kishte fituar atij një reputacion të gjerë ndërkombëtare dhe të dy Gënjeshtra Sophus dhe Felix Klein vizitoi atë në Paris më 1870 për të studiuar me të. Interesin e Jordanisë në grupe e transformimeve Euklidiane në hapësirë tre dimensionale ndikuar Gënjeshtra dhe Klein në teoritë e tyre të grupeve të vazhdueshme dhe i ndërprerë.

Publikimi i Substitutions Traité des et des ekuacionet algebraique nuk shënon fundin e kontributin e Jordanisë në teori grup. Ai vazhdoi më gjatë dekadës së ardhshme për të prodhuar rezultatet e mëtejshëm të një rëndësie themelore. Ai studioi grupe ndërrim primitiv dhe i provoi një teoremë finiteness. Ai përcaktuar klasën e një nëngrup i grupit simetrik për të të jetë c> 1 në qoftë se c ishte numri i vogël i tillë që nëngrup kishte një element lëvizin pika c. Teorema e tij finiteness tregoi se për një c dhënë ka vetëm grupe finitely shumë primitiv me c klasë të tjera se simetrike dhe grupe të alternuara.

Generalising një rezultat i Fuchs mbi ekuacionet diferenciale lineare, Jordani u drejtua për të studiuar nëngrupe fundme e grupit të përgjithshme lineare e matricave n mbi numrat komplekse. Edhe pse nuk janë familjet e pafund e nëngrupe të tilla fundme, Jordani gjeti se ata ishin të një grupi shumë të veçantë strukturë teorike që ai ishte në gjendje të përshkruajnë.

Një tjetër generalisation, kjo kohë e punë nga Hermite në forma kuadrate me koeficientët integrale, e udhëhequr nga Jordania për të shqyrtuar grup të posaçëm lineare e matricave n e 1 përcaktues mbi numrat kompleks i ngarkuar i hapësirës vektoriale e polynomials komplekse në indeterminates n e m shkallë.

Jordani është më kujtohet sot midis analistëve dhe topologists prova e tij se thjesht një kurbë të mbyllura ndan pikërisht një aeroplan në dy rajone, që tani quhet teorema kurbë Jordanit. Ajo ishte vetëm të kuptuarit e tij në rritje të ashpërsi matematikore që e bëri atë të kuptojnë se një provë të tillë një rezultat ishte e nevojshme. Ai gjithashtu origjinën koncepti i funksioneve të variacionit kufizohet dhe është i njohur veçanërisht për përcaktimin e tij për gjatësinë e një kurbë. Këto koncepte e tij shfaqet në Cours d'analizuar de l'Ecole Polytechnique botuar në tre vëllime e parë midis 1882 dhe 1887. Edicioni i dytë doli në 1893, ndërsa teorema kurbë Jordanit u shfaq në edicionin e tretë e tekstit i cili u shfaq në mes 1909 dhe 1915.

Sigurisht nga 1882, kur u botua vëllimi i parë, Jordani ishte pedagog në Ecole Polytechnique dhe libri është shkruar si një tekst për studentët atje. Në disa aspekte kjo është pak e çuditshme që kjo është një tekst rigoroz analizë e ndërtuar në krye të përpjekjeve për të vënë një temë në themel të fortë nisur nga Cauchy dhe dhënë impuls të konsiderueshme nga Weierstrass. Megjithatë inxhinierët, kurse në Ecole Polytechnique u menduar për të trajnuar nxënësit për t'u bërë civile dhe ushtarake, dhe kjo nuk duket të jetë një qasje e cila do të përpiqet të mësojë aplikimet e gur për inxhinierë. Ka qenë një traditë të analizave rigoroze në Ecole Polytechnique filluar, natyrisht, nga Cauchy vetë. Jordani është i vetëdijshëm se puna e tij ishte në një nivel që do të jenë disi të papërshtatshme për studentët e inxhinierisë, sepse ai një herë tha Lebesgue që ai e quajti atë "Ecole Polytechnique gjatë analizës" që nga:

... e vendos që të mbulojnë të botuesit ju lutem ...

Gispert-Chambaz në kontrast mënyrë që konceptet topological trajtohen nga Jordan në botimet e parë dhe të dytë të librit. Përveç kësaj në e parë më e koncepteve topological trajtohen në një shtojcë të Vëllimi 3. Megjithatë në mes të Jordanit, botimet e kishte mësuar kurse më të avancuara për analizë në College de France dhe kjo mund të ketë ndikuar që ai të t'i rregulloj topologji deri para në edicionin e dytë. Në këtë lidhje mund ta shihni edicionin e dytë si vendosjen e një ton për tekstet analizë e cila vazhdon sot.

Ndër kontributet e Jordanisë shumë analizave edhe ne duhet të përmendim generalisation tij kriteret për konvergjencë e një seri Furierit.

Journal de Mathématiques Pure et Appliquées ishte një revistë kryesor matematikore dhe luajti një pjesë shumë e rëndësishme në zhvillimin e matematikës në të gjithë shekullin e 19-të. Ai ishte i njohur zakonisht si Ljuvilit de Journal që kishin themeluar Ljuvilit revistë në 1836. Ljuvilit vdiq në 1882 dhe në 1885 u bë redaktor i Jordani Journal, një rol ai e mbajti për më shumë se 35 vjet deri në vdekjen e tij.

Në 1912 Jordan të tërhiqej nga pozicionet e tij. Vitet e fundit të jetës së tij ishin të pikëllohen, megjithatë, për shkak të Luftës së Parë Botërore i cili filloi në 1914. Midis 1914 dhe 1916 tre të bijve të gjashtë të tij u vranë në luftë. Nga tre bijtë e tij të mbetura, Camille ishte një ministër i qeverisë, Edouard ishte një profesor i historisë në Sorbonne, dhe djali i tretë ishte një inxhinier.

Midis nderon dhënë në Jordani ishte zgjedhja e tij në Académie des Sciences më 4 prill 1881. Më 12 korrik 1890 ai u bë një oficer i Legjionit d'honneur. Ai ishte Presidenti i nderit i Kongresit ndërkombëtar të matematikanëve në Strasburg në shtator 1920.

Së fundi, ne duhet të shënojë disa fakte mjaft konfuze. Edhe pse dhënë punën e Jordanisë në matricat dhe faktin se forma Jordan normale është emëruar pas tij, metodën e Gauss-Jordan eliminimin pivoting për zgjidhjen e ekuacionit të matricës A x = b nuk është. Jordani i Gauss-Jordan është Wilhelm Jordani (1842-1899), i cili aplikohet metodë për të gjetur gabime në katror për të punuar në studim.
Algebras Jordan janë quajtur pas fizikani dhe matematikani gjerman Pascual Jordan (1902-1980).


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland