Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Carl Gustav Jacob Jacobi

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

10 Dec 1804

Potsdam, Prussia (now Germany)

18 Feb 1851

Berlin, Germany

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Carl Jacobi erdhi nga një familje çifute, por ai iu dha emri frëngjisht stil Zhak Simoni në lindje. Babai i tij, Simon Jacobi, ishte një bankier dhe familja e tij ishin të begatë. Karl ishte djali i dytë i familjes, i madh që Moritz Jacobi i cili përfundimisht u bë një fizikan i njohur. Moritz Jacobi ka një hyrje në të drejtën e tij në. Kishte një motër, Therese Jacobi, dhe vëllai i tretë, Eduard Jacobi, i cili ishte i ri se Karl. Eduard nuk ndjekin një karrierë akademike, por në vend pas profesionit të babait të tij si një bankier.

Edukimit të hershëm Jacobi ishte dhënë nga një xhaxhai nga ana e nënës së tij, dhe pastaj, pak para se ditëlindjen e tij të dymbëdhjetë, Jacobi hyrë gjimnazit në Potsdam. Ai ishte mësuar edhe nga xhaxhai i tij dhe ai e kishte talente shquar kështu që në 1817, ndërkohë që ende në vitin e tij të parë të shkollimit, ai u vu në klasë vitin e fundit. Kjo do të thotë se deri në fund të vitit akademik 1816-17 ai ishte ende vetëm 12 vjeç, por ai kishte arritur standarde të nevojshme për të hyrë në universitet. Universiteti i Berlinit, megjithatë, nuk kanë pranuar studentët nën moshën 16 vjeç, kështu që Jacobi kishte për të qëndruar në të njëjtën klasë në gjimnaz në Potsdam deri në pranverën e vitit 1821.

Sigurisht, Jacobi këmbëngulur në studimet e tij akademike, pavarësisht mbetur në të njëjtën klasë në shkollë. Ai mori çmime më të larta për latine, greke dhe historia, por ajo ishte studimin e matematikës të cilat ai mori largët. Nga koha Jacobi kanë lënë shkollën e kishte lexuar tekste të tilla si matematikë të avancuar Ojler 's Introductio në infinitorum analysin dhe kishte qenë ndërmarrja e hulumtimeve të tij përpiqet për të zgjidhur ekuacionet quintic nga radikalët.

Jacobi hyri në Universitetin e Berlinit në 1821 ende të sigurtë që teme ai do të përqëndrohet në. Ai mori pjesë në kurse në filozofi, klasike dhe matematikë për dy vjet para se të kuptuar se ai kishte për të marrë një vendim definitiv midis këtyre subjekteve. Ai zgjodhi matematikës, por kjo nuk do të thotë se ai mund të ndjekin kurse të nivelit të lartë në matematikë e në këtë kohë standardi i arsimit universitar në matematikë në Gjermani ishte mjaft e varfër. Ndërsa ai kishte bërë në gjimnaz, Jacobi kishte për të studiuar në leximin e tij veprat e Matematikanë Lagranzhit dhe të tjera udhëheqëse.

Nga fundi i vitit akademik 1823-24 Jacobi kishte kaluar provimet e nevojshme që ai të jetë në gjendje të mësojnë matematikë, greke, latine dhe në shkollat e mesme. Tani, sigurisht, dikush mund të pritet që ai të ketë probleme të marrë një pozicion të mësimdhënies që, siç kemi theksuar në fillim të këtij neni, ai ishte hebre. Shkelqimin e tij duket se kanë qenë të mjaftueshme për të lejuar këtë pengesë për t'u kapërcyer për të, në 1825, ai u ofrua një post mësimdhënie në Gjimnazin Joachimsthalsche, një nga shkollat udhëheqëse në Berlin. Ai kishte paraqitur disertacionin e doktoraturës në Universitetin e Berlinit edhe para se ai ka marrë oferta për postin e mësimdhënies, dhe ai ishte i lejuar për të lëvizur shpejt për të punuar në tezën e tij habilitation.

Jacobi paraqiti një letër në lidhje me funksionet iterated në Akademinë e ShkencaveBerlin, 1825. Megjithatë, gjyqtarët nuk e konsiderojnë rezultatet vlerë botuese dhe në të vërtetë letër nuk ishte botuar nga Akademia e Berlinit. Gazeta u botua përfundimisht për në vitin 1961 ishte botuar me një koment në. Biermann, autori i, citon mendimet e gjyqtarët origjinale dhe kritikon ata fuqimisht. Edhe pse kjo nuk ishte e mirë për fillimin Jacobi rinj, ai nuk e mbajnë atë mbrapa për kohë të gjatë dhe rekordin e tij gjatë publikimit vitet e ardhshme do të jenë krejt të shquar si për numrin dhe cilësinë e punimeve.

Rreth 1825 Jacobi ndryshuar nga besimi hebre për t'u bërë i krishterë i cili tani e bëri të mësimdhënies universitare e mundur për të. Nga viti akademik 1825-26 ai u mësim në Universitetin e Berlinit. Mirëpo perspektivat në Berlin nuk ishin aq të mirë, pasi duke marrë këshilla nga kolegët, Jacobi lëvizi në Universitetin e Königsberg mbërrijë atje maj 1826. Atje ai u bashkua me Franz Neumann, i cili kishte marrë edhe doktoraturë e tij nga Berlin në 1825, dhe Bessel i cili ishte profesor i astronomisë në Königsberg.

Jacobi kishte bërë zbulimet e mëdha në teori numër para mbërritjes në Königsberg. Ai tani ka shkruajtur për të Gausit për të të treguar atë për rezultatet më kub mbetje të cilën ai kishte marrë, duke u frymëzuar nga i Gausit 's rezultate mbi mbeturinat katror dhe biquadratic. Gausit ishte i impresionuar, aq shumë në mënyrë që ai i shkroi Bessel për të marrë më shumë informacion rreth Jacobi rinj. Por Jacobi gjithashtu kishte ide të shquar të reja në lidhje me funksionet eliptik (si Abel bëri mjaft të pavarur dhe në të njëjtën kohë shumë). Më 5 gusht 1827 Jacobi shkroi Lazhandrian i cili ishte ekspert kryesor mbi temën e kësaj letre, së bashku me 22 të tjerët në mes Jacobi dhe Lazhandrit, është dhënë në.

Lazhandrian Jacobi menjëherë e kuptoi se kishte bërë përparime në çështje themelore e tij e preferuar. Një do të duhet të them se Lazhandrian reagoi shumë mirë në realizimin që pozitën e tij si ekspert kryesor për funksionet eliptik kishte ndryshuar brenda natës me një teori e re duke u zhvilluar jo vetëm nga Jacobi, por edhe nga Abel. Promovimin Jacobi të profesor më 28 dhjetor 1827 ishte kryesisht për shkak të lavdërim ashpër ndaj tij nga Lazhandrian. Në një letër, dërguar Jacobi më 9 shkurt 1828, Lazhandrian ka shkruajtur:

Kjo më jep kënaqësi të madhe për të parë dy matematicienë të rinj të tillë si ju dhe [ Abel ] Kultivuar me sukses të tillë një degë të analizave të cilat për një kohë kaq të gjatë ka qenë temë e mi të preferuar të studimit, por që nuk ishte marrë në vendin tim, si dhe ajo e meriton. Nga veprat tuaja ju vendosni veten në radhët e analistëve më të mirë të kohës sonë.

Në 1829 u takua Jacobi Lazhandrian dhe matematikanë të tjera frëngjisht si Furierit dhe Poisson kur ai bëri një vizitë në Paris në pushime verore. Në udhëtimin për në Paris ai e kishte vizituar Gausit në Göttingen. Punës themelore Jacobi mbi teorinë e funksioneve eliptik, e cila ishte aq i impresionuar sa Lazhandrian, ishte bazuar në katër funksionet theta. Gazeta Fundamenta tij theoria yll functionum ellipticarum botuar në 1829, së bashku me shtesat e tij më vonë, bëri kontribute themelore në këtë teori të funksioneve eliptik. Megjithatë, pavarësisht nga kontributet e shkëlqyera Jacobi për funksionet eliptik ai nuk kishte fushë të vetë. Siç kemi theksuar më lart, Abel ishte bërë edhe kontributet themelore dhe në një farë mase një konkurs kishte zhvilluar mes dy. Lazhandrian shprehur këtë në mënyrë të qartë në një letër që ai i shkroi në fillim të 1829 Jacobi:

Ju vazhdojë me kaq shumë shpejtësi, zotërinj, në të gjitha këto spekullimet e mrekullueshme që ajo është gati e pamundur të vinim pas jush! - Veçanërisht për një njeri i vjetër ... I uroj vetes që kam jetuar kohë të mjaftueshme për të dëshmuar këto Garat e shpirtmadh në mes të dy atletëve të rinj po aq e fortë, i cili nga ana e përpjekjet e tyre për fitimin e shkencës kufijtë e të cilit ata shtyjë më tej dhe më tej.

Disa javë pas Lazhandrian shkroi këtë letër Abel vdekur. Më 11 shtator 1831 u martua me Marie Jacobi Schwinck pastaj, disa muaj më vonë maj 1832, ai u graduar profesor i plotë pasi që i nënshtrohen një polemikë katër orë në latinisht. Jacobi reputacionin si një mësues i shkëlqyer tërhoqi shumë studentë. Ai paraqiti metodë seminar për t'i mësuar nxënësit përparime të fundit në matematikë. Jacobi kishte një ndikim të madh në këto studentë dhe të gjithë të tjerët rreth tij:

Tilla ishin personalitet i fortë Jacobi dhe entuziazmin gjerë se asnjë nga nxënësit e tij të talentuar mund të shpëtojnë spell tij, ata ishin tërhequr në sferën e tij të mendimit, dhe së shpejti të përfaqësuar një shkollë ". Orës Borchardt, E Heine, LO Hessen, Richelot FJ, J Rosenhain , dhe PL von Seidel i përkiste këtij rrethi, ata kanë kontribuar shumë për përhapjen jo vetëm krijimet matematike Jacobi, por edhe hulumtimet e reja-qëndrim i orientuar në udhëzim universitet. I dobësive Bessel, Jacobi, Franz Neumann dhe kështu u bë bërthamë e një ringjallje e matematikës në universitetet gjermane.

Më të vjetër Në 1833 Jacobi Vëllai i tij u bashkuan në Moritz Königsberg ku ai e drejtoi vetë deri si një arkitekt. Gjatë dy viteve të kaluara Moritz atje ai u bë shumë i interesuar në fizikë dhe la Königsberg në 1835 kur ai u emërua kryetar i inxhinierisë civile në Dorpat. Në 1834 Jacobi marrë disa punë nga Kummer i cili ishte në këtë kohë një mësues në një gjimnaz në Liegnitz. Artikull përshkruan se si Jacobi menjëherë njohur Kummer 's talentet e matematike. Kummer kishte bërë përparime të përtej asaj çka Jacobi kishte arritur të ekuacioneve diferenciale e tretë-rendin dhe Jacobi i shkroi vëllait të tij në 1836 Moritz përshkruar si Kummer kishin arritur për të zgjidhur problemet të cilat kishin mundur atë.

Në 1834 Jacobi provuar se nëse një funksion i vetëm i vlefshëm i një ndryshore është dyfish periodik atëherë raporti i periudhave është imagjinar. Ky rezultat e bëri shumë punë të mëtejshme në këtë fushë, në veçanti nga Ljuvilit dhe Cauchy.

Jacobi kryer hulumtime të rëndësishme në ekuacione pjesore diferenciale të rendit të parë dhe aplikuar ato për ekuacionet diferenciale të dinamikës. Ai gjithashtu ka punuar më përcaktues dhe studiuar përcaktues funksional tani quhet Jacobian. Jacobi nuk ishte parë për të studiuar përcaktues funksional i cili tani mban emrin e tij, duket të parë në një letër të Cauchy 1815. Megjithatë Jacobi shkroi një biografi të gjatë functionalibus De determinantibus në 1841 kushtuar këtë përcaktues. Ai provoi, në mesin e shumë gjëra të tjera, se nëse një sërë funksionesh në variablat n n janë të lidhura funksionalisht atëherë Jacobian është identike zero, ndërsa nëse funksionet janë të pavarur Jacobian nuk mund të jetë identike zero.

Në McCleary përshkruan një nga rezultatet më të rëndësishëm Jacobi's:

Një nga rezultatet prettiest në teori globale e kthesa është një teorema e Jacobi (1842): imazh sferike e drejtime normale gjatë një lakore në hapësirë të mbyllur differentiable ndan sferën njesi në rajonet e zonës të barabarta. Deklarata e kësaj teorema është një afterthought në një letër në të cilën Jacobi përgjigjet për korrigjim botuar nga Thomas Clausen (1842) i një dokument më herët nga Jacobi (1836).

Në korrik 1842 Jacobi dhe Bessel ndoqi mbledhjen e Shoqatës britanike për Avancimin e Shkencës në Manchester si përfaqësues të Prusisë. Gruaja Jacobi e shoqëruar dy matematikanët. Ata u kthye në Paris, ku nëpërmjet Königsberg Jacobi leksione në Académie des Sciences. Në vijim u bë vitin e Jacobi sëmurë dhe diabetit u diagnostikua. Ai është këshilluar nga mjeku i tij që të kalojnë kohë në Itali, ku klima do të ndihmojë atë shërohen. Megjithatë, Jacobi nuk ishte një njeri i pasur dhe Dirichlet, pasi vizitoi Jacobi dhe zbulimin e mjerimin e tij, i shkroi Alexander von Humboldt duke i kërkuar atij që të ndihmojë të marrë një ndihmë financiare për Jacobi nga Friedrich Wilhelm IV.

Ne duhet të bëjë një devijim të vogël për të thënë Jacobi pse nuk ishte një njeri i pasur edhe pse ka trashëguar një pasuri të vogël nga babai i tij i pasur. Një depresion të ashpër të biznesit në të gjithë Prusisë (në fakt ajo ishte një depresion Evropë gjerë), i kishte çuar në një falimentim në të cilën Jacobi kishte humbur të gjitha paratë e tij. Le të kthehen në Dirichlet dhe përpjekjet Alexander von Humboldt për të ndihmuar të marrë mbështetje për udhëtim Jacobi në Itali.

Jacobi kishte shpesh përgjigjej me Alexander von Humboldt. Korrespondencë filloi në 1828, por vetëm pas 1839 nuk korrespondojnë me ato rregullisht dhe 44 letra të mbijetuar midis dy burrave të lexim interesante (shih dhe gjithashtu). Dirichlet 's kërkesën për të Friedrich Wilhelm IV, i mbështetur fuqimisht nga Alexander von Humboldt, ishte i suksesshëm dhe Jacobi mori një grant për të lejuar atë që të kalojnë kohë në Itali. Ai u nisën për në Itali me Borchardt dhe Dirichlet dhe, pas ndalimit në disa qytete dhe merrnin pjesë në një mbledhje matematikore në Lucca, ata arritën në Romë më 16 nëntor 1843. Schläfli dhe Shtajner ishin edhe me ata, duke u Schläfli përkthyes e tyre.

Klima në Itali ka me të vërtetë të ndihmojnë Jacobi të shërohen dhe ai filloi të botojë përsëri, shëndetin e tij ka penguar atë duke punuar për disa kohë përpara kësaj. Në fakt interesat Jacobi në matematikë ishin shumë të gjerë dhe ndërsa ishte në Romë ai mori rastin t'i plotësojë interesin e tij në historinë e matematikës duke punuar mbi dorëshkrimet e Diophantus 's Arithmetica të cilat janë mbajtur në Vatikan. Ndonëse shëndeti i tij ishte përmirësuar kjo u ndje se klima e Königsberg ishte tepër ekstreme për atë të kthehen atje, kështu që një leje është fituar nga Friedrich Wilhelm IV për të lejuar atë për të transferuar në Berlin. Ai iu dha një shtesë në pagën e tij për të ndihmuar kompensuar kostot e larta të jetesës në Berlin, dhe gjithashtu për të ndihmuar atë në lidhje me shpenzimet e tij mjekësore.

Ai ishte në Berlin nga qershor 1844 dhe megjithëse shëndetin e tij e ndaloi që ai të jep kurse të shpeshta leksion, ai bëri leksion në Universitetin e Berlinit. Në një kurs leksion që ai dha në 1847-48 është diskutuar nga Pulte:

Jacobi në leksionet e tij në Mekanikë analitike (Berlin, 1847-1848) ... dha një diskutim të hollësishëm dhe kritike e Lagranzhit 's mekanikë. Lagranzhit' s mendimit se mekanikë mund të ndiqen si një shkencë axiomatic-format deduktiv qendër të kritikave Jacobi dhe është refuzuar në baza matematike dhe filozofike. ... Kritika Jacobi është i motivuar nga një vlerësim të ndryshuar rolin e matematikës në shkencat empirike.

Në Pulte tregon se Jacobi u bë vetëm për të mbajtur këto pikëpamje mbi Mekanika analitike vetëm më vonë në jetën e tij, për të më parë, ai kishte injoruar interpretimin fizike e mekanikës në favor të një qasjeje thjesht axiomatic dhe matematikore.

Nga 1848 kushtet ishin të këqija në Konfederatën Gjermane. Papunësia dhe dështimet e kulture kishte çuar në pakënaqësinë dhe trazirat. Lajmin se Louis-Philippe ishte rrëzuar nga një kryengritje në Paris në shkurt 1848 çoi në revolucionet në shumë shtete dhe luftën në Berlin. Ndjenja Republikane dhe socialiste të thotë se monarkia ishte në telashe. Jacobi bërë një fjalim politik në Klubin Kushtetuese në Berlin e cila arriti të papritur të dy monarchists dhe republikanët. Si të kërkoni një Jacobi pasojë për të lejohet të bashkohet stafit të Universitetit të Berlinit u refuzua nga qeveria Prusiane.

Me verë të vitit 1849 revolucionit u mund plotësisht. Qeveria prusian, ende ndjenja e dëmtuar në Jacobi, i hoqi plotësim për pagën e tij që e lejuan atë të jetojnë në Berlin. Ai kishte për të lëvizur, dhe zgjodhi qytetin e vogël të Gotha. Ai ka jetuar atje me familjen e tij dhe disa muaj më vonë pranoi një karrige në Universitetin e Vjenës. Qeveria prusian befas kuptuan se çfarë ata do të humbasin nëse ata Jacobi detyruar të largohen nga Prusia, kështu që ata bëhen lëshime që do të thoshte se Jacobi mund leksion në Universitetin e Berlinit, ndërsa familja e tij mbeti në Gotha. Kjo nuk ishte një marrëveshje e mirë për Jacobi dhe faktin se ai e pranuar kjo do të thotë se ai ishte ngjitur me forcë në vendin e tij.

Jacobi planifikuar për të shpenzuar pushimet universitet me familjen e tij dhe ai kaloi verën e vitit 1850 me ato në Gotha. Në janar 1851 ai kontraktuar grip, atëherë ai kontraktuar li para se të kishte rifituar fuqinë e tij. Ai vdiq disa ditë pas li kontraktuese.

Scriba, në, Jacobi krahasohet me Euler:

Jacobi dhe Euler ishin shpirt të afërm në mënyrë ata krijuan matematikë e tyre. Dy ishin shkrimtarë pjellor dhe calculators edhe më shumë fëmijë, dy tërhoqi një shumë njohuri nga puna e pamasë algorithmical; si i përpunuar në shumë fusha të matematikës ( Euler, në këtë drejtim, në masë të madhe kaloi Jacobi) dhe të dyja në çdo moment mund të nxirret nga uzinë armësh gjerë i metodave matematikore vetëm ato armë të cilat do të premtojnë rezultate më të mira në sulmin e një problemi të dhënë.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland