Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Kiyosi Ito

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

7 Sept 1915

Hokusei-cho, Mie Prefecture, Japan

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Kiyosi Ito studiuar matematikën në Fakultetin e Shkencave të Universitetit Perandorak e Tokios. Ishte gjatë viteve të tij studentore që ai u bë i tërhequr në teori probabilitetit. Në ai shpjegon se si ky erdhi në lidhje me:

Që kur isha student, kam qenë tërhequr për faktin se ligjet statistikor banojnë në dukje fenomene të rastit. Edhe pse e dija se teoria e probabilitetit ishte një mjet për të përshkruar fenomene të tilla, unë nuk ishte i kënaqur me letrat bashkëkohore ose punon në teorinë e probabilitetit, sepse ata nuk e përcakton qartë ndryshueshme të rastit, element bazë e teorisë së probabilitetit. Në atë kohë, Matematikanë pak teori probabiliteti konsiderohet si një fushë autentike matematikore, në kuptimin e njëjtë të rrepta që ata konsideronin njehsim diferencial dhe integral. Me përcaktimin e qartë të numrave vërtetë të formuluara në fund të shekullit të 19-të, njehsim diferencial dhe integral kishte zhvilluar në një sistem të vërtetë matematikore. Kur isha student, ka qenë disa hulumtuesve në probabiliteti, midis disa ishin Kolmogorov të Rusisë, dhe Pali Levy të Francës.

Ito Në 1938 u diplomua nga Universiteti i Tokios dhe në vitin e ardhshëm ai u emërua në Byrosë Statistikat e Kabinetit. Ai punoi atje deri në 1943 dhe kjo ishte gjatë kësaj periudhe që ai ka bërë kontributet e tij më të shquar:

Gjatë këtyre pesë viteve kisha shumë kohë të lirë, në sajë të konsideratë të veçantë dhënë nga Kawashima atëherë Drejtori ... Kështu, unë kam qenë në gjendje të vazhdojë studiuar teorinë e probabilitetit, duke lexuar Kolmogorov 's themelore Koncepti i probabilitetit Teoria dhe Levy' s Teoria e Shuma e Pavarur variablat të rastësishme. Në atë kohë, ajo u besohet se Levy 's punon ishin tejet të vështirë, që Levy, një pionier në këtë fushë e re matematikore, shpjegoi teorine e probabilitetit në bazë të intuitës së tij. Unë u përpoq për të përshkruar Levy 's ideve, duke përdorur logjikën e saktë që mund të përdorin Kolmogorov. Futja e konceptit të regularisation, zhvilluar nga Doob i Shteteve të Bashkuara, unë në fund të shpikur stochastic ekuacionet diferenciale, pasi i përpiktë përpjekjet vetmuar. Letra ime e parë ishte e zhvilluar në këtë mënyrë, sot, kjo praktikë është e përbashkët për Matematikanë të përdorë metodën e mia për të përshkruar Levy 's teori.

Në 1940 ai botoi Në shpërndarjes probabiliteti në një grup kompakt në të cilat ai bashkëpunoi me Yukiyosi Kawada. Sfondi i gazetës së famshme Ito 1942 Në proceset stochastic (ligje pafundësisht ndashme e probabilitetit), të cilat ai i botuar në Fletoren japonisht e matematikës është dhënë në:

Brown, një botanist, zbuluar lëvizje të grimcave polen në ujë. Në fillim të shekullit të njëzetë, mocion Brownian u studiua nga Einstein, Perrin dhe fizikantë të tjera. Në vitin 1923, kundër këtij sfondi shkencor, Wiener përcaktuar masat e probabilitetit në hapësirat rrugë, dhe përdorur konceptin e integrals Lebesgue për të hedhur themelet e analizës matematikore stochastic. Në vitin 1942, Dr Ito filloi të rindërtojë nga e para konceptit të integrals stochastic, dhe teoria e tij lidhur të analizave. Ai krijoi teorinë e ekuacioneve diferenciale stochastic, të cilat përshkruajnë mocion për shkak të ngjarjeve të rastit.

Edhe pse sot ne e shohim këtë si një dokument themelor, nuk është parë si i tillë nga matematikanet në atë kohë u botua. Ito, të cilët ende nuk kanë një doktoraturë në këtë kohë, do të duhet të presim disa vite para se rëndësinë e ideve të tij do të jetë plotësisht appreciated dhe matematikanet do të fillojë të kontribuojë në zhvillimin e teorisë. Ito Në 1943 u emërua si Asistent Profesor në Fakultetin e Shkencave të Nagoya Universitetit Perandorak. Kjo ishte një periudhë e aktivitetit të lartë për Ito, dhe kur dikush mendon se kjo ka ndodhur gjatë viteve të vështirësi ekstreme në Japoni shkaktuar nga Lufta e Dytë Botërore, e ka për të gjetur këtë të gjithë më të shquar. Vëllimi 20 i Procedura e Akademisë Imperial e Tokios përmban gjashtë letra nga Ito: (1) Në ergodicity e një procesi të caktuara stacionare; (2) Një teori kinetik e turbullt; (3) Në proces normal stacionare pa hysteresis; test (4) Një linjë vidhos në hapësirë Hilbertit dhe zbatimin e saj në teorinë e probabilitetit, (5) integrale Stochastic dhe (6) Më i studentëve.

Në 1945 u dha Ito doktoratë e tij. Ai vazhdoi të zhvilluar idetë e tij mbi analizën stochastic me dokumente shumë të rëndësishme në temë. Midis tyre ishinnjë ekuacion stochastic integrale (1946), Mbi stochastic integrale (1948), ekuacionet diferenciale Stochastic në një differentiable manifold (1950), mocionet Brownian në një grup Lie (1950), dhe mbi ekuacionet diferenciale stochastic (1951).

Ito Në 1952 u emërua në një rang profesori në Universitetin e Kiotos. Në vitin e ardhshëm ai botoi teorine e tij të famshëm Probabiliteti tekst. Në këtë libër, Ito zhvillon teorinë për një hapësirë të probabilitetit duke përdorur termat dhe mjetet nga teori masë. Vitet 1954-56 Ito kaloi në Institutin për Advanced Study at Princeton University. Një botim i rëndësishëm nga Ito në vitin 1957 ishte proceset Stochastic. Ky libër përmban pesë kapituj, proceset e parë sigurimin e një hyrje, atëherë ata mbeten duke studiuar me increments pavarur, proceset stacionare, proceset Markov, dhe teoria e proceseve të difuzionit. Në vitin 1960 Ito vizitoi Institutin Tata në Bombei, Indi, ku ai dha një sërë leksionesh mbikqyrur punën e tij dhe atë të tjera në proceset Markov, proceset Levy, dhe shpërndarjes Brownian lëvizje lineare.

Ito Edhe pse ka mbetur si një profesor në Universitetin e Kiotos derisa ka dalë në pension në vitin 1979, ai gjithashtu ka mbajtur poste si profesor në Universitetin e Aarhusit 1966-1969 dhe profesor në Universitetin Cornell 1969-1975. Gjatë tre viteve të fundit të tij në Kiotos përpara se të tërhiqej, Ito ishte Drejtor i Institutit të Kërkimeve për të Shkencave matematike atje. Pas pension nga Kyoto University në 1979 ai nuk tërhiqet nga matematika por vazhdoi të shkruajë letra hulumtim. Ai u emërua gjithashtu Profesor në Universitetin Gakushuin.

Ito jep një përshkrim të mrekullueshëm bukurinë matematikore në të cilën ai atëherë ka të bëjë me mënyrën në të cilën ai dhe matematikanë të tjera kanë zhvilluar idetë e tij themelore:

Në ndërtuar pikërisht strukturat matematike, matematicienë të gjeni të njëjtën lloj të të tjerëve bukurinë e gjeni në copa shumë i këndshëm e muzikës, ose në arkitekturë madhështore. Nuk është, megjithatë, një ndryshim i madh midis bukurinë e strukturave matematikore dhe atë të artit të madh. Muzikë nga Mozart, për shembull, impresionon shumë edhe ata që nuk e di teorinë muzikore; katedralen në spektatorë Köln overwhelms edhe në qoftë se ata nuk dinë asgjë rreth krishterimit. Bukuri në strukturat matematikore, megjithatë, nuk mund të appreciated pa të kuptuarit e një grupi të formulës që ligjet e shprehur numerike e logjikës. Vetëm Matematikanë mund të lexoni "rezultatet muzikore" që përmbajnë shumë formulës numerike, dhe të luajë muzikë se "në zemrat e tyre. Përputhje me rrethanat, unë një herë besohet se pa formula numerike, unë nuk mund të komunikojnë melodinë e ëmbël luajtur në zemrën time. Ekuacionet diferenciale Stochastic, e quajtur "Ito Formula," janë aktualisht në përdorim të gjerë për të përshkruar fenomenet e luhatjeve të rastit me kalimin e kohës. Kur unë e parë të përcaktuara stochastic ekuacionet diferenciale, megjithatë, gazeta ime nuk tërheqin vëmendjen. Ajo ishte mbi dhjetë vjet pas letrës sime që matematikanë të tjerë filluan leximin e rezultatet "e mia muzikore" dhe luan "muzikë e mia" me instrumente "e tyre." Me zhvillimin e rezultatet "e mia origjinale muzikore" në muzikë më të përpunuar "," këta studiues kanë kontribuar shumë në zhvillimin e "Ito Formula."

Ito pranuar nderon shumë për kontributet e tij matematikore të pazgjidhura. Ai u dha Çmimin Asahi në 1978, dhe në të njëjtin vit ai mori Çmimin Perandorak dhe Akademia Japoni Çmimin. Në vitin 1985 ai mori Çmimin Fujiwara dhe në vitin 1998 Çmimin Kiotos në Shkenca themelore nga Fondacioni Inamori. Këto çmime ishin të gjithë nga Japonia, dhe një nder më tej japonez ishte zgjedhja e tij në Akademinë e Japoni. Megjithatë, ai gjithashtu mori nderon shumë nga vendet e tjera. Ai u zgjodh për të Akademisë Kombëtare të Shkencës së Shteteve të Bashkuara dhe të Shkencave të Francës Académie des. Ai mori çmimin Volf nga Izraeli dhe doctorates nderi nga universitetet e Warwick, Angli dhe ETH, Cyrih, Zvicër.

Në këtë haraç paguhet për Ito:

Në ditët e sotme, teoria e Dr Ito është përdorur në fusha të ndryshme, përveç matematikës, për analizimin e fenomeneve për shkak të ngjarjeve të rastit. Llogaritja duke përdorur "Ito gur" është e zakonshme jo vetëm për shkencëtarët në fizikë, gjenetike e popullatës, teori stochastic kontroll, dhe shkencat e tjera natyrore, por edhe për të financuar matematikore në ekonomi. Në fakt, ekspertët në çështjet financiare i referohen gur Ito si "formulë Ito's." Dr Ito është babai i analizës moderne stochastic që është zhvilluar në mënyrë sistematike gjatë shekullit njëzet. Ky zhvillim i pandërprerë është udhëhequr nga shumë njerëz, duke përfshirë Dr Ito, puna e të cilit në këtë aspekt është i mrekullueshëm për thellësinë e tij matematikore të forta dhe të ndërveprimit me një gamë të gjerë fushash. Vepra e tij meriton të përmendim përfshirë të veçantë si një nga teoritë bazë të shquar në shkencat matematikore gjatë këtij shekulli.

Një monografi gur i fundit me titull Stochastic Ito dhe Teoria e probabilitetit (1996), kushtuar Ito me rastin e ditëlindjes së tij të tetëdhjetë, përmban letra që merren me zhvillimet e fundit të ideve Ito's:

Profesor Kiyosi Ito është i njohur edhe si krijuesi i teorisë moderne të analizës stochastic. Edhe pse Ito e parë të propozuar teorinë e tij, njohur tani si analizë stochastic Ito ose gur stochastic Ito së, rreth pesëdhjetë vjet më parë, vlera e tij në matematikën e pastër dhe e aplikuar si po bëhet gjithnjë e më të mëdha dhe më të mëdha. Për pothuajse të gjitha teoritë moderne në ballë e probabilitetit dhe fushat e lidhura, analiza Ito është i domosdoshëm si një instrument thelbësor, dhe ajo do të mbetet edhe në të ardhmen. Për shembull, një formulë bazë, quhet formula e Ito, është i njohur mirë dhe përdoren gjerësisht në fusha të ndryshme si fizika dhe ekonomi.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland