Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Adolf Hurwitz

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

26 March 1859

Hildesheim, Lower Saxony, Germany

18 Nov 1919

Zurich, Switzerland

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Adolf Hurwitz ka lindur në një familje hebreje. Babai i tij, Salomon Hurwitz, ishte në biznesin e prodhimit, por nuk ishte veçanërisht mirë off. Mjerisht, nëna e Adolf Elise Wertheimer vdiq kur ai ishte vetëm tre vjeç. Hurwitz hyrë Andreanum Realgymnasium në Hildesheim në 1868. Ai u mësoi matematikën atje nga Schubert:

Schubert hoqi dorë pjesë e çdo të dielën për të punuar në gjeometri me Hurwitz nxënës, dhe gazeta e parë e të fundit, të shkruar kur ai ishte ende në Andreanum, ishte një letër të përbashkët. Ai ishte gjithashtu Schubert që bindi babai Hurwitz për të lejuar atë për të shkuar në universitet dhe që e ka dërguar me rekomandimet e të ngrohtë për të Klein në Mynih.

Ne konstatojmë se ky dokument i parë nga Hurwitz, të shkruar së bashku me Schubert, ishte në Chasles 's teorema. Salomon Hurwitz nuk mund të përballojë për të dërgoj djalin e tij në universitet, por shoku i tij, zoti Edwards, ranë dakord që të ndihmojnë financiarisht, kështu që duke e bërë një karrierë universitare për Hurwitz e mundur. Ai hyri në Universitetin e Mynihut në vitin 1877, përpara se ai ishte tetëmbëdhjetë vjet e vjetër, dhe ka kaluar një vit nuk ka ndjekur ligjerata nga Klein. Edhe pse ai u ndikua shumë nga Klein dhe kishte filluar tashmë të avancuara për të ndërmarrë punë me të, ai shkoi për vitin akademik 1877-78 për të vazhduar studimet e tij në Universitetin e Berlinit, ku mori pjesë në klasa nga Kummer, Weierstrass dhe Kronecker. Në veçanti ai ndoqi një kurs semestër nga Weierstrass Hyrje në teorinë e funksioneve analitike dhe shënimet e marra nga Hurwitz në këtë kohë janë riprodhuar si libër. Leksione përmbante Weierstrass 's version i arithmetisation e analizës duke përfshirë "ndërtimin e tij" e numrave real,, qasje për analizë dhe teoria e tij e funksioneve komplekse bazuar në seri pushtet.

Ndërsa në Berlin Hurwitz vazhduar për të mbajtur në kontakt me Klein dhe ndihmuar atë me një letër në funksionet eliptik modulare të cilat ai ishte shkruar. Pas tre semestra në Universitetin e Berlinit, Hurwitz u kthye në Universitetin e Mynihut në vitin 1879 për të vazhduar punën me Klein, kështu që kur Klain lëvizur për të Universitetit të Leipzig në tetor 1880, Hurwitz shkoi me të. Ph D. tij ishte mbikqyrur nga Klein dhe ai mori diplomë në 1881 për disertacionin e tij mbi funksionet e eliptik modulare independenten Grundlagen elliptischen einer Theorie der Modulfunktionen und Theorie der Multiplikatorgleichungen 1. Stufe.

Do të ishte e natyrshme për Hurwitz të bëhet një Privatdozent në Universitetin e Leipzig që ai ishte një student i Klein, profesor i matematikës atje. Megjithatë ka pasur një vështirësi - Hurwitz nuk kanë njohuri të mjaftueshme të grek për të kënaqur kërkesat e Fakultetit! Göttingen fatmirësisht nuk ka pasur kërkesë të tillë dhe u bë një Hurwitz Privatdozent në Universitetin e Göttingen pas paraqitjes tezën e tij habilitation atje në 1882. Hurwitz nuk kishte qenë në Mynih gjatë 1881-82, por përkundrazi ai ishte kthyer në Berlin, ku ai ndoqi kurse të mëtejshëm të ligjëratave nga Weierstrass dhe Kronecker.

Në 1884 Hurwitz pranuar një ftesë nga Lindemann të bëhet një profesor të jashtëzakonshme në Königsberg dhe ai ishte të qëndrojë atje për tetë vjet. Këtu ai mësoi Hilbertit dhe Minkowski, duke u bërë një jetë të gjatë Hilbertit mik. Edhe pas Minkowski lënë Universitetin e Königsberg dhe shkoi për të Bonit, ai ende u kthye në Königsberg për çdo pushime dhe u bashkua me Hurwitz dhe Hilbertit në shëtitjet e tyre pothuajse të përditshme:

Në këto shëtitjet, vazhduan gjatë gjithë periudhës tetë vjeçare të qëndrimit Hurwitz në Königsberg, edhe afër çdo cep të botës të njohur pastaj matematikore u hulumtuar.

Në Königsberg Hurwitz u takua Ida Samuelit, vajza e një profesori në fakultetin e mjekësisë, dhe ata u martuan, martesa e prodhuar tre fëmijë. Në 1892 u largua Frobenius karrige e tij në Zürich Eidgenössische Polytechnikum për t'u kthyer në Berlin dhe Hurwitz u emërua në karrige bosh në Zürich. Hurwitz mbetur në Zürich për pjesën tjetër të jetës së tij, për fat të keq vazhdimisht që vuajnë nga sëmundje të sëmurë. Problemet e tij shëndetësore ka filluar kur ai e kontraktuar tifoid në Mynih kur ai ishte student atje. Sëmundja është përhapur gjerësisht edhe pse qyteti në atë kohë. Në fakt ai dy herë të kontraktuar nga tifoid dhe pastaj më keq vuajtur nga dhimbje koke migrenë.

Edhe pse, siç kemi vënë në dukje, Hurwitz mbetur në Zürich për pjesën tjetër të jetës së tij, që nuk ishte sepse ai nuk ishte ofruar në karrige në Gjermani. Shvarc, i cili ishte profesor në Göttingen, pasoi Weierstrass duke pranuar rang profesori i tij në Berlin në 1892. Göttingen iu afrua dhe i ofroi atij Hurwitz karrige bosh javë vetëm pasi ai kishte pranuar kryetari i Cyrihut, por ai e refuzoi ofertën. Kjo duhet të ketë qenë një vendim jashtzakonisht e vështirë për Hurwitz që në atë kohë një karrige në një universitet gjerman kryesor si Göttingen do të kishte qenë shumë më prestigjioze për çdo gjerman se një karrige në Zvicër. Megjithatë Hurwitz ishte një njeri shumë besnik, dhe duke dhënë fjalën e tij se ai do të pranojë pozitën Zürich ai nuk do të më nuk mbaj premtimin e tij.

Pjesa më e madhe e matematikës Hurwitz mund të shihet si i ndikuar fort nga Klein (dhe gjithashtu nga idetë e të cilit Riemann ku transmetohen nëpërmjet Hurwitz Klein). Në fakt Hurwitz dhe Klein plotësuar njëri-tjetrin shumë mirë për arsye se i ri tregon në:

Forca të Klain ... u konsideruar si të përbërë ende më shumë në pjellori dhe [gjeniu] e idetë e tij se sa në fuqi të zhvillimit të tyre.

Këtu pastaj është forca e Hurwitz - në zhvillimin Klein 's ide:

Pamje të re Klein mbi funksionet modulare, duke e bashkuar aspektet gjeometrike si fushë themelore me mjete të tilla si teoria e grupeve dhe nëngrupeve harmoni me topological nocione të tilla si gjini e sipërfaqe Riemann, u shfrytëzuar plotësisht nga Hurwitz.

Hurwitz studiuar gjini e sipërfaqes Riemann. Ai punoi si të rrjedhin marrëdhëniet e numrit klasën nga ekuacionet modulare. Ai ka hetuar grupe automorphic e Riemann algjebrike sipërfaqeve të gjini më të madhe se 1, duke treguar se ata ishin të fundme. Ai gjithashtu studioi integrals invariant për SO (n, R) dhe SL (n, R) dhe Slodowy përshkruan në mënyrën se si këtë punë, së bashku me Schur 's punojnë mbi marrëdhëniet orthogonality dhe formula e karakterit për grupet Puna, çuan në Weyl' s gazeta në teorinë përfaqësimin e grupevegënjej semisimple.

Tema tjera studiuar nga Hurwitz përfshijnë teori komplekse funksion, rrënjët e funksioneve Bessel, dhe ekuacione ndryshim. Ai gjithashtu shkroi disa letra në seri Furierit. Menjëherë pas kësaj ai shkoi në Zürich ai ishte bërë një pyetje nga Aurel Stodola, një nga kolegët e tij, në lidhje me një datë kur n-polinom shkallë me të vërtetë koeficientët

f (x) = a x 0 n + a 1 x n -1 + ... + A n

me koeficient një udhëheqës pozitiv 0> 0 i ka rrënjët vetëm me pjesë negative të vërtetë. Hurwitz zgjidhur këtë problem tërësisht tregon se kusht mbajtur nëse dhe vetëm nëse një sekuencë të caktuar përcaktues janë të gjitha pozitive. Ai e publikoi në vitin 1895 në gazeta Über die Bedingungen, unter welchen eine Gleichung nur Wurzeln mit negativen reellen Theilen besitzt cila u shfaq në Mathematische Annalen në vitin 1895. Kjo letër me ndikim të mrekullueshëm u ribotuan 100 vjet më vonë në punimet Simpoziumi Hurwitz në teorinë e Stabilitetit në Ascona në vitin 1995. Shqyrtimit të shkëlqyer duket se në punimet e simpoziumit të njëjtë, dhe në letër Gjeneza e Hurwitz versionin e stabilitetit kriteri i njohur është përshkruar në detaje.

Hurwitz bëri punë të shkëlqyer në teori numër algjebrike. Për shembull, ai botoi një letër në një teori factorisation për quaternions numër të plotë në 1896 dhe aplikuar atë me problemin e përfaqësojnë një numër të plotë, si shumë të katër sheshe. Një dëshmi të plotë të ideve Hurwitz duket në një broshurë të botuar në vitin e vdekjes së tij. Ky rrjet përfshin studimin e quaternions numër i plotë, në të cilën ka 24 njësi. Ai tregon se një e njëanshme idealet janë kryesore dhe paraqet quaternions kryeministër dhe primar.

Letër nga Lindström tregon një tjetër aspekt të punës së Hurwitz. Këtu është pjesë e përmbledhje Lindström's:

1893 ekspert suedez dhe historiani matematikë Gustaf Eneström botoi një teoremë mbi rrënjët e kompleksit të polynomials të caktuara me koeficientët e vërtetë në një letër për sigurim pensional (në suedisht). Ky rezultat është që tani quhet shpesh Eneström-teorema Kakeya, pasi S Kakeya botuar një rezultat të ngjashme në 1912-1913. Por Teorema Kakeya të përmbante një gabim, i cili u korrigjuar nga A Hurwitz në 1913. Hurwitz informuar E Landau për rezultat Kakeya's (corrected); Landau e nevojshme të rezultojë në një provë të një teoremë në pushtet seri pafund. ... Ne përmend një përgjithësim të teorema Eneström dhe japin një kërkesë për një rezultat të ngjashëm nga Hurwitz.

Migrenë nuk ishte aq sa e problemeve Hurwitz e shëndetit që u bë gjithnjë e më të rënda. Veshka e tij u bë i sëmurë dhe ai kishte një hequr në vitin 1905. Me vetëm një veshkë, dhe se nuk e funksionimin e duhur, cilësinë e jetës së tij ishte shumë e varfër. Young shkruan se:

... jetën e tij [u] një luftë të gjatë me një sëmundje gërryes. Se kjo luftë u zhvillua me sukses relativ për aq shumë vite duket pothuajse e pabesueshme, dhe mund të llogariten për nga kujdesi i vazhdueshëm dhe përkushtim të [gruan] e tij.

Në Hilbertit 's comments on Hurwitz si një person të regjistruar:

Hilbertit përshkruar atë si një frymë harmonike, një filozof i mençur, një njeri modest, unambitious, një dashnore e muzikës dhe pianiste amator, një njeri pa pretendime miqësore sytë e të cilit zbuloi shpirtin e tij të gjalla.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland