Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Eberhard Frederich Ferdinand Hopf

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

4 April 1902

Salzburg, Austria

24 July 1983

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Eberhard Hopf, një matematikan austriak i cili dha kontribut të rëndësishëm në topologji dhe teori ergodic, lindi në Salzburg. Shumica e formimit të tij shkencore, megjithatë, ishte në Gjermani, ku ai mori një Ph.D. në Matematikë dhe në vitin 1926, në vitin 1929, Habilitation e tij në matematike Astronomi nga Universiteti i Berlinit.

Në 1930 Hopf mori një bursë nga Fondacioni Rockefeller në studim mekanikën klasike me Birkhoff në Harvard në Shtetet e Bashkuara. Ai arriti Cambridge, Massachusetts në tetor të 1930, por përkatësia e tij zyrtare nuk ishte Matematikë Departamenti i Harvardit, por, në vend të kësaj, Kolegji i Harvardit Observatori. Gjatë qëndrimit në Kolegjin e Harvardit Observatori ai ka punuar më shumë lëndë matematikore dhe astronomike duke përfshirë topologji dhe teoria ergodic. Në veçanti ai ka studiuar teorinë e matjes dhe integrals invariant në teori ergodic dhe letra e tij Në kohë Teorema e mesatares në dinamikën e cila u shfaq në Procedura e Akademisë Kombëtare të Shkencave është konsideruar nga shumë si dokument i parë i lexueshëm në teorinë moderne ergodic. Një tjetër kontribut i rëndësishëm nga kjo periudhë ishte Wiener-ekuacionet Hopf, të cilat ai i zhvilluar në bashkëpunim me Norbert Wiener nga Massachusetts Institute of Technology. Nga 1960, një version diskrete e këtyre ekuacioneve është duke u përdorur gjerësisht në inxhinieri elektrike dhe gjeofizikë, përdorimin e tyre të vazhdueshëm deri në ditët e sotme. Punë tjera që ai ka ndërmarrë gjatë kësaj periudhe ishte më atmosferës yjor dhe më eliptik ekuacione pjesore diferenciale.

Më 14 dhjetor 1931, me ndihmën e Norbert Wiener, Hopf u bashkua Departamenti i matematikës i Massachusetts Institute of Technology pranuar pozitën e Asistent Profesor. Fillimisht ai kishte një kontratë tre vjet, por kjo ishte zgjeruar më pas për katër vite (1931-1936). Ndërsa në MIT, Hopf e bëri shumë të veprës së tij në teorinë e ergodic që ai i botuar në gazeta të tilla si Transitivity Kompletimi dhe parimi Ergodic (1932), Prova e Gibbs Hipoteza më Equilibrum Statistikor (1932) dhe mbi shkaqet, Statistikat dhe Probabiliteti (1934) . Në këtë letër Hopf 1934 diskutuan metodën e funksioneve arbitrare si një bazë për të probabilitetit dhe koncepte shumë të lidhura. Përdorimi i këtyre koncepteve Hopf ishte në gjendje të japë një paraqitje të unifikuar të rezultateve shumë në teori ergodic se ai dhe të tjerët kanë gjetur që nga 1931. Ai gjithashtu botoi një libër probleme matematike e ekuilibrit rrezues në vitin 1934 e cila u ribotuan në 1964. Përveç kësaj për të qenë një matematikan i shquar, Hopf kishte aftësinë për të mësoj subjektet më komplekse për kolegët e tij dhe jo edhe për specialistët. Për shkak të këtij talenti shumë zbulime dhe demonstratat e matematikanë të tjerë u bë më e lehtë për të kuptuar kur përshkruar nga Hopf.

Në 1936, në fund të kontratës MIT, Hopf marrë një ofertë të plotë rang profesori në Universitetin e Leipzig. Si rezultat i kësaj Hopf, me gruan e tij Ilse, u kthye në Gjermani i cili, nga kjo kohë, është tashmë duke u sunduar nga parti naziste. Në Leipzig Hopf ndërmori kërkime mbi mekaniken quantic (1937), Geodesics mbi manifolds e lakim negativ (1939), geod Statistik der (1939) dhe për ndikimin e grafik të një manifold mbyllur Riemannian në topologji e tij (1941).

Një ngjarje e rëndësishme nga kjo periudhë ishte botimi i librit Ergodentheorie (1937), shumica e të cilave ishte shkruar kur ishte ende Hopf në Massachusetts Institute of Technology. Në këtë libër që përmbajnë vetëm 81 faqe, Hopf bërë një përmbledhje e saktë dhe elegante e teorisë ergodic. Në 1940 Hopf ishte në listën e lektorëve të ftuar në Kongresin Ndërkombëtar të matematikanëve të mbajtur në Cambridge, Massachusetts. Për shkak të fillimit të Luftës së Dytë Botërore, megjithatë, ky Kongres u anullua.

Në 1942 Hopf është hartuar për të punuar në Institutin gjermane Aeronautike. Në 1944, një vit para përfundimit të Luftës së Dytë Botërore, Hopf ishte emëruar në një rang profesori në Universitetin e Mynihut. Ai e mbajti këtë post deri më 1947 me të cilën kohë ai ishte kthyer në Shtetet e Bashkuara, ku ai paraqiti, zgjidhja definitive e Hurewicz 's problem. Më 22 shkurt 1949 Hopf u bë një qytetar amerikan. Ai u bashkua me Indiana University si një profesor në vitin 1949, një post që e mbajti deri në ka dalë në pension në vitin 1972. Në 1962 ai u bë profesor i matematikës Studim, duke qëndruar në atë pozitë deri në vdekjen e tij.

Një botim i rëndësishëm nga kjo periudhë ishte një pabarazi për operatorët pozitive lineare integrale (1963) e cila u botua në Gazetën për Matematikë dhe Mekanikë. Ky dokument ka të bëjë me disa zgjerime të teorema Jentzsch mbi ekzistencën e një eigenfunction pozitive për një operatori pozitiv integrale.

Në vitin 1971 u Hopf American Mathematical Society Gibbs Ligjërues. Vjen nga ky leksion ishte një teori letër Ergodic dhe rrjedhin geodesic në sipërfaqet e lakim konstante negative që ai të botuar në Buletinin e Shoqërisë American Mathematical. Hopf shkroi në hyrje për këtë letër:

Hetimet e famshme në teorinë e sipërfaqeve të lakim konstante negative janë kryer rreth kthehem nga shekulli nga F Klein dhe H Poincare në lidhje me funksionin teori komplekse. Teoria e geodesics në sipërfaqet e mëdha të tillë është zhvilluar më vonë në kujtimet e famshme nga P Koebe. Kjo teori është thjesht topological. Masa-pika teorike të parë u bë dominante në vitet tridhjetë më vonë, pas ardhjes së teorisë ergodic, dhe gazetat e GA Hedlund dhe E Hopf në karakterin ergodic e rrjedhjes geodesic erdhi në ekzistencë. Gazeta aktuale është një përpunim i Gibbs autorit leksion të këtij viti [1971] dhe në të njëjtën kohë i letër autorit të vitit 1939 në subjekt, të paktën nga ana e saj në lidhje me përkulje konstante negative.

Hopf nuk ishte falur nga shumë njerëz e tij duke shkuar në Gjermani në 1936, ku partia naziste ishte tashmë në pushtet. Si rezultat shumica e punës së tij në teori ergodic dhe topologji ishte lënë pas dore ose i atribuohet edhe të tjerët në vitet pas përfundimit të Luftës së Dytë Botërore. Një shembull i kësaj ishte në rënie të emrit Hopf nga versioni diskrete e Wiener ashtuquajtura-ekuacioneve Hopf, të cilat aktualisht janë të referuara si "filter Wiener".

Në Icha përmbledh arritjet matematikore Hopf's:

Interesat e tij dhe arritjet kryesore janë në fushat e ekuacioneve të pjesshme dhe ordinarydifferential, gur e variacioneve, teoria ergodic, dinamika topological, ekuacionet integrale, gjeometrinë diferenciale, teoria komplekse funksion dhe analiza funksionale. Punës Hopf është edhe rëndësi më të madhe të hidrodinamikë, teoria e turbullt dhe teoria rrezues transferimit.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland