Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Thomas Hobbes

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

5 April 1588

Westport, Malmesbury, Wiltshire, England

4 Dec 1679

Hardwick Hall, Derbyshire, England

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Thomas Hobbes 's babai, i quajtur gjithashtu Thomas Hobbes, ishte vikar i Charlton dhe Westport, afër Malmesbury në Wiltshire. Thomas Hobbes ishte i lartë i përshkruar nga Aubrey si:

... një nga injorantët Sër Xhon e kohës Mbretëreshës Elizabeth, mund të lexohet vetëm lutjet e kishës dhe homilies dhe me vlerë jo të mësuarit, si mos dish ëmbëlsi e saj.

Thomas Hobbes lartë kishte një vëlla më të vjetër, Francis Hobbes, i cili ishte një tregtar i pasur me pa familjen e tij. Thomas Hobbes, subjekt i kësaj biografi, kishte një vëlla Edmund i cili ishte rreth dy vjet më i vjetër se ai atë. Thomas filloi shkollimin e tij në Westport Kisha kur ai ishte katër vjet. Megjithatë, kur ai ishte shtatë vjeç, i ati i tij kishte një argument me një tjetër famullitar në derën e kishës së tij. Rrahje u shkëmbyen dhe babai Hobbes 'u off. Është e paqartë se çfarë roli luajti nëna e tij në rritjen e tij pas kësaj, por ai u solli me siguri deri nga xhaxhai i tij Francis pas kësaj.

Nga mosha tetë Hobbes, i cili ishte i aftë në këtë kohë në leximin dhe aritmetikën, ndoqi shkollën Z. Evan në Malmesbury, pastaj më vonë shkollën private Robert Latimer në Westport. Hobbes tregoi shkelqimin e tij në këtë shkollë dhe ishte një dijetar i shquar greke dhe latine nga kohë ai u largua nga kjo shkollë në moshën katërmbëdhjetë, duke përkthyer tashmë Medea Euripidit "nga greqishtja në latinisht iambics. Aubrey në na tregon se si një djalë i ri Hobbes ishte ndonjëherë i gjallë, por edhe tërhequr ndonjëherë dhe melankolik. Shpesh në shkollë:

... ai do të marrë vetë në një qoshe, dhe të mësojnë mësimin e tij përmendsh.

Pas largimit nga shkolla Robert Latimer, ai hyri Magdalen Hall, Oksford në vitin 1603, ku ai vazhdoi të jetë i mbështetur financiarisht nga Francis xhaxhai i tij. Në atë kohë jepte mësim në Oksford është dominuar nga një studim i Aristotelit dhe Hobbes shpejt gjeti se opinionet e tij dallojnë nga ajo që ishte duke u mësoi:

Ai nuk kujdeset shumë për logjikë, por ai e mësoi atë, dhe menduar veten një pikëpyetje të mirë. Ai mori kënaqësi të madhe atje për të shkuar në shitore bookbinders dhe shtrihen Gaping në harta.

Ai u diplomua me BA në vitin 1608 dhe në rekomandimin e Sir James Hussey, kryesor i Magdalen Hall, ai u bë tutor i William Cavendish, më vonë Earl i dytë i Devonshire. Për rreth dy viteve të Hobbes nuk bënë gjë në mënyrë të studimeve akademike, duke qenë më shumë një shok për Cavendish i cili ishte vetëm pak i ri se ai ishte. Në 1610 shkoi me Hobbes Cavendish në një turne evropian dhe ata vizituan Franca, Gjermania, dhe Italia. Ai mësuar frëngjisht dhe italisht në këtë udhëtim, por më e rëndësishmja, është rifreskuar dëshirën e tij për të mësuar dhe ai vendosi se ai do të ndjekë një studim i klasike. Në Hobbes kthimin e tij mori studiuar greke dhe latine përsëri. Ai kishte përparuar nga të qenit një mësues privat për Cavendish për të qenë sekretar i tij dhe që ka disa detyrave që kishte mjaft kohë për të kushtojnë në studimet e tij.

Në 1626, në vdekjen e babait të tij, William Cavendish trashëgoi titullin Earl e Devonshire, por dy vjet më vonë, Uilliam vdekur dhe Hobbes humbur një mik, si dhe postin e tij sekretari. Bir William Cavendish ishte vetëm njëmbëdhjetë vjeç dhe shërbimet Hobbes 'kishte asnjë më të kërkuara nga familja Cavendish në këtë kohë.

Hobbes ishte tutor për të birin e Sir Gervase Klinton e Nottinghamshire, 1628-1631. Gjatë kësaj periudhe, në vitin 1629, ai botoi përkthimin e tij të Tuqididit që ai kishte punuar për disa vite. Deri tani ne nuk kemi përmendur ndonjë interes nga Hobbes në matematikë, dhe ndoshta edhe më shumë për çudi asnjë interes të veçantë në filozofinë. Në fakt Hobbes ishte rreth dyzet vjet më parë ai u bë i vjetër i hipnotizuar nga matematika. Edhe pse përshkrim Aubrey e Hobbes ndeshi në matematikë për herë të parë është, si aq shumë e Aubrey, zmadhuar në vend, megjithatë në përshkrimin e tij është edhe vlerë regjistrimit:

Ai ishte dyzet vjeç para se ai dukej në gjeometri, i cili ka ndodhur rastësisht. Duke qenë në bibliotekën e një zotëri i Euklidit 's Elementeve vënë hapur, dhe' twas dyzet e shtatë propozim në librin e parë. Ai lexoi propozim. 'Pasha Allahun, "tha ai," kjo është e pamundur! " Kështu ai lexon demonstrim të saj, fjalë e cila atë përsëri një dëshmi të tillë, i cili iu referua të kthehej në një tjetër, të cilën ai edhe lexuar. ... më në fund ai ishte i bindur se e vërteta e demonstratively. Kjo e bëri atë në dashuri me gjeometri.

Ai ndërmori një udhëtim të dytë në kontinent 1629-1631 me nxënësit e tij të re. Në 1631 familja Cavendish kërkuar shërbimet e tij përsëri dhe ai u kthye nga Parisi për t'u bërë mësues për Earl i tretë i Devonshire, ai mbajti një qëndrim të 1631-1642. Gjatë kësaj kohe ai përsëri vizitoi kontinentit, që ka 1634-1637. Në kontinent ai u takua Galileos, Mersenne, Gassendi dhe Roberval dhe u bë entuziast rreth universit mekanike dhe filloi të ndërtojë qëndrimin e tij filozofik në lidhje me çdo gjë në lëvizje. Në fakt pikëpamjet e tij në këtë kohë u shfaq të jetë shumë më në përputhje me idetë e fundit shkencore të periudhës. Kthehu në Angli në vitin 1637 ka punuar në Hobbes Elemente të Ligjit, natyrore dhe politike e cila nuk është publikuar në kohë. Ai e përshkroi Qasja e tij mekanik të perceptimit në këtë punë si vijon:

Whatsoever aksidentet ose cilësitë shqisat tona na bëjnë të mendojmë të ketë në botë, ato të mos ekzistojnë, por janë të shfaqura vetëm seemings dhe, gjërat që në të vërtetë janë botë pa ne, mocionet janë ato nga të cilat këto seemings janë shkaktuar.

Kur filloi Lufta Civile në vitin 1640 Hobbes frikë për jetën e tij, veçanërisht pasi ai ishte një monarkist i njohur mirë, dhe ai iku për të shpëtuar jetën e tij. Ai jetoi në Paris nga 1640, ku sërish ai ka bërë kontakt me Mersenne 's rrethin e dijetarëve. Atje ai shkroi kundërshtimet e tij për të Meditimet Descartes 'dhe ai botoi De Cive (Lidhur me shtetësi) në vitin 1642 e cila përmbante idetë e tij në lidhje midis kishës dhe shtetit. Pas kësaj ai punoi në optikë, i cili ishte një nga temat e tij të preferuar. Malet shkruan:

Teoria e Hobbes e imazhet optike [u] zhvilluar në vepër e madhe letrare e tij optike "Një minutë e thërras në shërbim ushtarak të parë të optiques" (1646) dhe të publikuar në versionin e shkurtuar në "De homine" (1658). ... Teoria e Hobbes e vizionit dhe imazhet shërben atë në tokë filozofia e tij e njeriut në filozofinë e tij të trupit. Për më tepër, që kjo pjesë e punës Hobbes mbi optikë është më plotësisht gjeometrike, ai nxjerr në pah një marrëveshje të mirë për rolin e matematikës në filozofi Hobbes's.

Hobbes botoi një botim të ri të zgjeruar De Cive në vitin 1647, pas tre vjet më vonë, në vitin 1650, puna e tij të mëparshme Elementet e Ligjit, natyrore dhe politike ishte botuar pa lejen e tij. Ajo u shfaq në dy pjesë si humane Natyra (natyra njerëzore) dhe De Corpore Politiko (e trupit politik).

Hobbes ishte mësues matematike e Princit të Uellsit midis 1646 dhe 1648. Ai mbeti në kontinent deri në 1651, viti më i njohur i tij punë kafshë deti vigane u botua atëherë, në fund të atij viti, ai u kthye në Angli. Në fakt ai ishte tani në disa vështirësi me të gjitha anët e spektrit politik. Në Angli Royalists, me Charles I vdekur, duket se kanë humbur luftën e tyre për pushtet. Kalimet pranë fund të kafshë deti vigane u shfaq për të treguar se Hobbes ishte duke u përpjekur për të bërë paqe e tij me qeverinë angleze, e cila irituar Royalists. Në fakt, në këto pasazhe Hobbes ishte mbetur në përputhje me pikëpamjen e tij se e ka treguar besnikëri ndaj një sundimtar vetëm aq sa që mund të ofrojë mbrojtje sundimtar. Hobbes e kishte sulmuar edhe Kisha katolike romake e cila e bëri pozicionin e tij në Paris, goxha i pambrojtur.

Kryevepër Hobbes 'kafshë deti vigane caktuar nga idetë e tij me qartësi të madhe. Ai argumentoi se njerëzit duan të jetojnë në paqe dhe siguri dhe për të arritur këtë ata duhet të organizojnë vetveten në komunitete për mbrojtje. Që gjithmonë do të ketë disa në komunitetin i cili nuk mund të besohet, njerëzit duhet të krijojnë një qeveri me autoritetin e tyre për të bërë dhe zbatuar ligjet e nevojshme për mbrojtjen e komunitetit. Kjo është, arsyeton Hobbes, mënyrë racionale për njerëzit që të sillen në mënyrë sjellja morale është racionale. Edhe pse vetë Hobbes ishte i krishterë, këto argumente janë parë si shumë si heqja nevojë për Zotin si dhurues e kodit moral, për Hobbes argumenton se ajo vijon nga arsye vetëm. Një tjetër aspekt i punës i cili shkaktoi shumë për të sulmuar ajo ishte argumentet sarkastik Hobbes 'kundër sistemit universitar.

Para kësaj Hobbes ishte shihet nga shumë si promovuar një qasje shkencore e cila ishte mekanik shumë në një mendje me ata që do të formojë Shoqëria Mbretërore. Në të vërtetë ai kishte argumentuar se që nga ajo që ne e dimë dhe kuptojmë vjen vetëm përmes shqisave tona dhe të gjitha objektet që shqisat tona mund të zbulojë janë materiale, ne vetëm mund të shikoni botën në një mënyrë materiale. Ai promovuar një qasje përmes gjuhës dhe matematikë për të analizuar përvojën që ai pretendonte do të çojë në një kuptim të plotë mekanik të botës. Siguri e matematikës do të çojë në konkluzione të sakta dhe të padiskutueshme për shoqërinë dhe për njeriun. Argumenti i tij ishte që të gjithë materiali u konsiderua si mohuar ekzistencën e shpirtit immaterialistic dhe intelekt. Seth Uard, Savilian profesor i Oksfordit Astronomi, shkroi:

... ai e ka dëmtuar shumë matematikën, dhe emri i demonstrim, duke bestowing mbi ta disa nga bisedat e tij, të cilat janë jashtëzakonisht të shkurtër se faktet dhe të vërtetën e cila është e nevojshme për të bërë një diskurs në gjendje të përballoj atë reputacion.

Në këtë fazë, megjithatë, edhe pse Hobbes kishte publikuar pak në rrugën e matematikës, ai sigurisht që u konsideruar nga disa si një matematikan kryesor në një nga me Roberval dhe Fermat.

Në 1655 botoi Hobbes De Corpore (Më Trupit), e cila, ishte një pjesë e trilogjinë e tij të filozofisë. Ai kishte botuar tashmë De Cive (1642) dhe pjesa e tretë, De Homine (Më njeriu), do të dalë në vitin 1658. Corpore De përmbante një sasi të madhe të materialit matematik, në fakt Kapitujt 12-20 janë të përkushtuar tërësisht temë. Hobbes pa matematikë, si një pjesë esenciale e dijes, por ai edhe vet pa qasje materialiste e tij si subjekt dhe revolutionising ai të përcaktuara në reformën e matematikës në këtë punë. Qasja e tij është sigurisht vazhdimisht materialist, mohimin e ideve abstrakte; për matematikën Hobbes është studimi i sasisë, dhe sasi të janë masa të organeve 3-dimensionale. Përkufizimin e tij e një pikë në De Corpore (e cila tërësisht ndryshon nga ajo e Euklidit) është si vijon:

Nëse madhësinë e një organi që është zhvendosur (edhe pse ai duhet gjithmonë të ketë disa) është konsideruar të jetë askush, rrugë me të cilin udhëton quhet një linjë, dhe hapësirë ajo udhëton së bashku një gjatësi dhe trup në vetvete është quajtur një pikë. Ky është kuptim në të cilën tokë quhet zakonisht një pikë dhe rrugën e revolucionit të saj vjetor linjë ekliptik.

Lines, prandaj, janë shtigjet e pikave të lëviz, sipërfaqet janë shtigjet e lëvizjes së linjave, volume janë rezultat i sipërfaqeve të lëvizur. Ai pastaj vazhdoi të studiuar treguesit dhe kënde, pastaj nxitimi, predha dhe idetë e Galileo pasuar nga një studim i indivisibles dhe idetë e Cavalieri, korrigjim i spirale, dhe në fund squaring rrethit. Kjo është e drejtë të themi se shumë nga idetë matematikore Hobbes 'janë përgjithësuar nga Galileo' s studimin e mekanikes dhe te levizjes. Metoda e re e indivisibles, vënë si përpara nga Cavalieri, u pranua nga Hobbes, por ai kundërshtoi Wallis 's version si dhënë në infinitorum Arithmetica.

Jesseph shkruan e Hobbes përpjekje për katrore qark:

... është e qartë se ai shpresonte që të pohojnë preeminence në botë mësuar kryesisht mbi bazë të zgjidhjes së problemit të squaring rrethit.

Hobbes kishin planifikuar fillimisht De Corpore pa këtë rezultat dhe, duke shtuar se më vonë, nuk u përshtaten me të vërtetë me materiale që lidhen me të. Para De Corpore arritur përfundimin, megjithatë, miqtë e Hobbes 'vuri në dukje një gabim në argumentin e tij squaring rrethit. Hobbes nuk heq prova ", por ajo u quajt" Nga një hipotezë të rreme, një kuadraturë rreme ". Ai pastaj shtoi një provë të dytë që ai shpejt u ndryshua për të vetëm kërkesë kjo ishte "një kuadraturë përafërt". Së fundi ai u përpoq një provë e tretë saktë, por, kur libri ishte duke u shtypur ai e kuptoi se ai shumë, natyrisht, ishte e gabuar. Ai kishte për të lënë kërkesë të pasaktë por shtoi në fund të kapitullit:

... lexuesi duhet t'i marrë ato gjëra që janë thënë për të gjetur saktësisht të dimensionit të rrethit ... si në vend se të diskutueshme.

Kjo ishte një frazë që Wallis do të derdh përbuzje kur ai sulmoi ide Hobbes '. Edhe pse nuk Hobbes besonte se "provat" në De Corpore provuar rezultat, ai do të shkojë për të publikuar disa "argumente" të squaring rrethit gjatë 25 viteve të ardhshme që ai besonte të jetë e saktë.

Wallis sulmuar gjithë e punës matematike Hobbes 'e De Corpore dhe një argument i fuqishëm mes dy u ngrit e cila zgjati për 25 vjet. Për të matematikës Hobbes ishte gjeometri dhe gjeometri vetëm, dhe Wallis 's Algjebra ai e përshkroi si:

... Nje kore e simboleve [të cilat i shfytyruar faqe] si në qoftë se një femër ka qenë scraping atje.

Hobbes pohoi se simbolet algjebrike mund të treguar gjëra të ndryshme të tilla si linja, sipërfaqet apo volumet, dhe prandaj ishin të besueshme në prova matematikore. Hobbes përgjigj sulmit duke Wallis dhe të tjerët e De Corpore duke botuar Gjashtë Mësime për Profesorët e Matematikës në Universitetin e Oksfordit në vitin 1656.

Në 1660 Hobbes sulmuar ri 'metodat e analizës matematike. Në Dialogus Physicus, sive de Natyra Aeris (1661) ai sulmoi Boyle dhe ato ngritjen e Shoqërisë Mbretërore e cila, si një çështje me interes të kurrë, Hobbes zgjedhur si një tjetër, (kjo është me siguri se ai që u perceptua si një hyrje ateist do të ketë është e pamundur). Wallis u përgjigj me thënë argumente matematikore, por edhe me akuza të padrejta e pabesi. Hobbes e mbyllur argumentin për tradhti me z. Hobbes konsideruar në Besnikrie e tij, Fe, reputacionit, dhe Mënyrën (1662). Hobbes mund të fitojë argumentet kur morali i tij ishte i sulmuar, por kur ajo erdhi në matematikë Wallis kishte një kuptim të qartë matematikë e lartë dorë shumë më thellë se Hobbes.

Gjatë viteve të Hobbes tentuar për të zgjidhur një numër të problemeve të pazgjidhura matematikore. Jesseph, në, studimeve:

... Hobbes përpjekjet për të zgjidhur tri debate të rëndësishme matematikore të shekullit të shtatëmbëdhjetë: debate mbi statusin e gjeometrisë analitike, kontestet mbi natyrën e raporteve, dhe problemi i këndi 'e kontaktit' në mes të një kurbë dhe tangjent.

Edhe pse Hobbes konsiderohet shumë si një filozof, matematikë e tij ka qenë në thelb tallën. Megjithatë disa e kanë parë më shumë në atë se gabimet vetëm. De Morgan shkruan se Hobbes:

... nuk ishte injorant në gjeometria se ai është menduar ndonjëherë. Shkrimet e tij, ata janë të gabuar si në shumë gjëra, përmbajnë vërejtje akute në pikat e parim.

Grant, në, vlerëson kontributin matematikore Hobbes 'dhe arrin në përfundimin se ai ishte:

... një amator i matematikës në rolin origjinale dhe kuptim më të mirë të fjalës, dhe nëpërmjet tij si një nxitës i vogël i suksesit të tjerëve ai meriton një vend modest në analet e saj.

Hobbes e mbrojti veprat e tij matematikore në fund të jetës së tij. Gabimet e tij ishin treguar aq qartë që nga 1670 në thelb të gjithë konsideruar atë një matematikore analfabete, por ende ai shkruante artikuj në mbrojtjen e tij edhe pse ajo është e dyshimtë nëse dikush ka vazhduar të lexoj ato. Le ne fund me përmbledhje e asaj që Hobbes besonte se ai kishte arritur në matematikë, me shkrim pranë fund të jetës së tij. Hobbes shkruan për veten e tij në personin e tretë (shih për shembull):

Në matematikë, ai korrigjohen disa nga parimet e gjeometrise. ai zgjidhen disa nga problemet më të vështira, e cila kishte qenë kërkuar më kot nga shqyrtimi i hollësishëm geometers zellshëm e më të mëdha që nga fillimet e vërtetë e gjeometrise, domethënë këto:

  1. Për të shfaqin një linjë të barabartë me harkut të një rrethi, dhe një shesh të barabartë për të zonë e një rrethi, dhe këtë me metoda të ndryshme.
  2. Për të ndarë një kënd në një raport të dhënë.
  3. Për të gjetur raporti i një kub në një sferë.
  4. Për të gjetur ndonjë numër të proportionals thotë mes dy linjave të dhënë.
  5. Për të përshkruar një poligonin e rregullt me ndonjë numër të palëve.
  6. Për të gjetur qendrën e gravitetit të kitara e një rrethi.
  7. Për të gjetur qendra e gravitetit e të gjitha llojeve të parabolas.

Ai ishte i pari për të ndërtuar dhe të demonstrojnë këto, dhe shumë gjëra të tjera përveç që (për shkak se ata do të paraqiten në shkrimet e tij janë më pak të rëndësishme) Unë vë re.

Ai ishte 91 vjeç kur ai vdiq, një moshë të shquar për dikë në atë periudhë. Në moshën 87 ai përfundoi përkthimin Iliada dhe Odisea në varg angleze dhe u nis në Londër, ku ai kishte jetuar për shumë vite, dhe i kaloi vitet e tij të fundit me familjen Cavendish me të cilin ai kishte qenë aq i lidhur ngushtë gjatë gjithë jetës së tij. Në moshën 91, pak para vdekjes së tij, ai ishte ende duke punuar mbi një libër mbi squaring rrethit. Përkushtim përmban fjalia:

Dhe kështu, pasi i kishte dhënë vëmendje të mjaftueshme për të problemit me metoda të ndryshme, të cilat nuk janë kuptuar nga profesorët e gjeometri, kam shtuar këtë një i ri.

Fjalët e tij përfundimtar janë raportuar të ketë qenë:

Unë jam gati të marrë fluturimin e mia të fundit, një hap të madh në terr.

Le të na dhënë fund kësaj biografi me një mendim përfundimtar. Nëse matematika Hobbes ishte i pavlefshëm pse ka aq shumë përpjekje janë shpjegoi për atë edhe në vitet e fundit (siç tregojnë referenca). Nuk ka dyshim se matematikë Hobbes 'është i gabuar, por cuditerisht, kjo nuk duket për ta bërë të pavlefshme! Si një filozof ai ishte një figurë udhëheqëse, duke pasur një ndikim të madh në mendimin politik.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland