Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

David Hilbert

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

23 Jan 1862

Königsberg, Prussia (now Kaliningrad, Russia)

14 Feb 1943

Göttingen, Germany

Prezantimi Wikipedia
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

David Hilbert ndoqi gjimnazin në qytetin e tij në shtëpi e Königsberg. Pas diplomimit nga gjimnaz, ai hyri në Universitetin e Königsberg. Atje ai vazhdoi të studiuar nën Lindemann për doktoratë që ai të marrë në 1885 për një tezë të drejtë binärer Über invariante Eigenschaften specieller formën, insbesondere der Kugelfunctionen. Një nga miqtë e Hilbertit atje ishte Minkowski, i cili gjithashtu ishte student doktorature në Königsberg, dhe ata do të ndikojë fuqishëm e njëri-tjetrit përparimin e matematike.

Në 1884 Hurwitz u emërua në Universitetin e Königsberg dhe shpejt u bë e miq me Hilbert, një miqësi e cila ishte një tjetër faktor i rëndësishëm në zhvillimin e matematike Hilbertit së. Hilbertit ishte një anëtar i stafit në Königsberg 1886-1895, duke qenë një Privatdozent deri në 1892, më pas si Profesor i Jashtëzakonshëm për një vit përpara se të caktuar një profesor të plotë në 1893.

Në 1892 Shvarc lëvizur nga Göttingen në Berlin për të zënë Weierstrass 's karrige dhe Klein donte të ofrojnë Hilbertit karrige bosh Göttingen. Megjithatë Klein nuk arriti të bindë kolegët e tij dhe Heinrich Ueber u emërua në karrige. Klain ishte ndoshta jo shumë i kënaqur kur Ueber lëvizur në një karrige në Strasburg tre vjet më vonë që në këtë rast ai pati sukses në qëllimin e tij të caktuar Hilbertit. Kështu, në vitin 1895, u emërua në Hilbertit kryetar i matematikës në Universitetin e Göttingen, ku ai vazhdoi të mësojë për pjesën tjetër të karrierës së tij.

Pozicionin e shquar Hilbertit në botën e matematikës pas 1900 do të thotë se institucionet e tjera do të kishin dashur të provokoj atë të largohet dhe Göttingen, në vitin 1902, Universiteti i Berlinit ofruar karrige Hilbertiane Fuchs. Hilbertit hodhi poshtë karrige e Berlinit, por vetëm pasi ai kishte përdorur ofrojnë ujdi me Göttingen dhe për t'i bindur ata për të ngritur një karrige të reja për të sjellë Minkowski shoku i tij në Göttingen.

Punën e parë Hilbertit ishte në teorinë invariant dhe, në 1888, ai provoi Bazat Teorema e tij të famshëm. Njëzet vjet më parë Gordan kishin provuar teoremen e fundme bazë për forma binare duke përdorur një qasje shumë kompjuterike. Përpjekjet për të generalise Gordan 's punojnë në sistemet me më shumë se dy variablave të dështuara që nga vështirësitë kompjuterike ishin shumë të mëdha. Hilbertit vetë u përpoq në fillim për të ndjekur Gordan 's qasje por shpejt e kuptuan se një linjë e re e sulmit ishte e nevojshme. Ai zbuloi një qasje krejtësisht të re, e cila vërtetohet teorema e fundme bazë për çdo numër i variablave, por në një mënyrë krejtësisht abstrakt. Megjithëse ai provoi se ekzistonte një bazë e fundme metodat e tij nuk ndërtojnë një bazë të tillë.

Hilbertit paraqitur një dokument që provon teorema bazë për të fundme Mathematische Annalen. Megjithatë Gordan ishte ekspert në teorinë invariant për Mathematische Annalen dhe e kishte gjetur qasje revolucionar Hilbert e vështirë të vlerësojmë. Ai referuar letrës dhe dërguar komentet e tij për të Klain:

Problemi nuk qëndron me formë ... por jo shumë të thellë. Hilbertit ka scorned të paraqesë mendimet e tij pas rregullave formale, ai mendon se mjafton që askush nuk e kundërshtojnë provë e tij ... ai është i kënaqur që të mendojnë se rëndësinë dhe korrektësinë e propozimet e tij të mjaftojë. ... për një punë të plotë për Annalen kjo është e pamjaftueshme.

Megjithatë, Hilbert kishte mësuar përmes Hurwitz shoku i tij rreth Gordan 's letër Klein dhe Hilbert shkruan vetë të Klein në terma fortë:

... Unë nuk jam i përgatitur për të ndryshuar apo fshirë ndonjë gjë, dhe në lidhje me këtë letër, unë them me të gjithë modesti, se kjo është fjala ime e fundit aq sa nuk ka kundërshtim të përcaktuar dhe të pakundërshtueshme kundër arsyetimit tim është ngritur.

Në koha Klain marrë këto dy letra nga Hilbert dhe Gordan, Hilbert ishte një lektor asistent Gordan ndërsa ishte njohur ekspert kryesorë të botës në teorinë invariant dhe gjithashtu një mik i ngushtë i s. Klein ' Megjithatë Klain njohur rëndësinë e punës Hilbertit dhe e siguroi atë se do të paraqiten në Annalen pa ndonjë ndryshim lloj, si të vërtetë atë e bëri.

Hilbertit zgjeruar mbi metodat e tij në një letër më vonë, i dorëzoi përsëri të Annalen Mathematische dhe Klein, pas leximit dorëshkrimin, i shkroi Hilbert duke thënë:

Unë nuk dyshoj se kjo është punë më e rëndësishme në algjebër e përgjithshme që Annalen ka publikuar ndonjëherë.

Në 1893, ndërsa ende në Königsberg Hilbertit Zahlbericht filloi një punë në teorinë e numrit algjebrike. Shoqëria gjermane matematike kërkuar këtë raport madhe tre vjet pas të Shoqërisë u krijua në 1890. Zahlbericht (1897) është një sintezë të shkëlqyer të punës së Kummer, Kronecker dhe Dedekind por përmban një pasuri e ideve të tij Hilbertit. Idetë e subjektit sot e 'teorisë Klasa fushë janë të përfshira të gjitha në këtë punë. Rowe, në, e përshkruan këtë punë si:

... jo me të vërtetë një Bericht në kuptimin tradicional të fjalës, por më tepër një pjesë e hulumtimeve origjinale tregon se Hilbertit nuk ishte specialist e thjeshtë, por të talentuar. ... ai nuk sintetizohet vetëm rezultatet e hetimeve të para ... por edhe koncepte të modës së re që në formë gjatë kërkimit në teorinë e numrit algjebrike për shumë vite që do të vijnë.

Punës Hilbertit në gjeometri kishte ndikim më të madh në atë zonë pas Euklidit. Një studim sistematik i aksiomat e gjeometrisë Euklidiane çoi Hilbertit të propozojë 21 aksiomat të tilla dhe ai e analizuar rëndësinë e tyre. Ai botoi Grundlagen der Geometrie në vitin 1899 duke gjeometrinë në një mjedis formale axiomatic. Libri vazhdoi të shfaqen në edicionet e re dhe ishte një ndikim të madh në promovimin e qasjes axiomatic të matematika e cila ka qenë një nga karakteristikat kryesore të subjektit në të gjithë shekullin e 20-të.

Famshëm Hilbert e 23 problemeve Paris sfiduar (dhe ende sfidë sot) Matematikanë për të zgjidhur pyetjet themelore. Fjalimi i famshëm për Hilbertit Problemet e matematikës ishte dorëzuar në Kongresin e dytë ndërkombëtar të matematikanëve në Paris. Kjo ishte një fjalim plot optimizëm për matematikën në shekullin e ardhshëm dhe ai ndjeu se problemet e hapura janë shenjë e vitaliteti në temë:

Rëndësinë e madhe të problemeve të përcaktuar për përparimin e shkencës matematikore në përgjithësi ... është i pamohueshëm. ... [Për] sa kohë që një degë të dijes furnizon një tepricë e problemeve të tilla, ajo ruan vitalitetin e saj. ... çdo matematikan sigurisht ndan .. bindjen se çdo problem matematikor është patjetër në gjendje të rezolutës strikte ... dëgjojmë brenda vetes qaj konstante: Nuk ka problem, të kërkojnë zgjidhje. Ju mund të gjeni atë nëpërmjet mendimit të pastër ...

Problemet Hilbertit përfshinte hipoteza e vazhduar, edhe urdhërimin e reals, hamendje e Goldbach, epërsi e fuqive të numrave algjebrik, hipoteza Riemann, zgjerimin e Dirichlet 's parim dhe shumë më tepër. Shumë nga problemet janë zgjidhur gjatë këtij shekulli, dhe çdo herë një nga problemet ishte zgjidhur kjo ishte një ngjarje e madhe për matematikën.

Sot emri Hilbertit është shpesh kujtohej mirë me konceptin e hapësirës Hilbertit.
Irving Kaplansky, shkrim në, shpjegon punën Hilbert e cila çoi në këtë koncept:

Punës Hilbertit në ekuacionet integrale në rreth 1909 çoi direkt në 20-të shekullit të-shkencore në analizat funksionale (dega e matematikës në të cilat funksione janë studiuar në mënyrë kolektive). Kjo punë themeluar edhe bazë për punën e tij në hapësirën e pafund-dimensionale, e quajtur më vonë hapësirë Hilbertiane, një koncept që është e dobishme në analizat matematikore dhe mekanika kuantike. Duke e bërë përdorimin e rezultateve të tij në ekuacionet integrale, Hilbert kontribuar në zhvillimin e fizikës matematike nga kujtimet e tij të rëndësishëm në teorinë e gazit dhe teoria kinetike e rrezatimit.

Shumë prej tyre kanë pohuar se në 1915 Hilbertit zbuluar ekuacionet e saktë fushë për relativitetin e përgjithshëm para se të Ajnshtajnit, por nuk mori përparësi. Artikulli megjithatë, tregon se kjo pikëpamje është në humbje. Në këtë punim autorët tregojnë bindshëm se Hilbertit parashtruar artikullin e tij më 20 nëntor 1915, pesë ditë para se të Ajnshtajnit dërguar artikullin e tij përmban ekuacionet e saktë fushë. Artikull Einstein duket më 2 dhjetor 1915, por provat e gazetës Hilbert (të datës 6 dhjetor 1915) nuk përmbajnë ekuacionet e fushës.

Si autorë të shkruani:

Në versionin e printuar të gazetës së tij, Hilbert shtuar një referencë për të Ajnshtajnit 's letër përfundimtare dhe një koncesion për prioritet të fundit: "ekuacionet diferenciale të gravitacionit që rezultojnë janë, siç duket për mua, në marrëveshje me teori madhështore e përgjithshme Relativiteti i themeluar nga Ajnshtajni në letrat e tij më vonë ". Nëse Hilbertit kishte ndryshuar vetëm për të lexuar dateline "dorëzuar më 20 nëntor 1915, i rishikuar në [çfarëdo datë pas 2 dhjetor 1915, data e gazetës përfundimtare Einstein]," nuk ka prioritet më vonë pyetje do të ketë lindur.

1934 dhe 1939 në dy vëllime të Grundlagen der Mathematik u botuan të cilat u për qëllim të çojë në një "teori provë ', një kontroll të drejtpërdrejtë për konsistencën e matematikës. Gödel 's në letër të 1931 tregoi se ky qëllim është e pamundur.

Hilbertit kontribuar në shumë degë e matematikës, duke përfshirë invariants, fushave algjebrike numër, analizat funksionale, ekuacionet integrale, fizikës matematikore, dhe gur e variacioneve. Aftësive matematikore Hilbertit ishin bukur përmblodhi nga Oto Blumenthal, studente e tij të parë:

Në analizën e një talenti matematikore ka të bëjë dallim midis aftësinë për të krijuar koncepte të reja që prodhojnë lloje të reja të strukturave të mendimit dhe dhuratë për ndjerë lidhje të thellë dhe unitet themelor. Në rast të Hilbert, madhështia e tij qëndron në një pasqyrë jashtëzakonisht të fuqishme që depërton në thellësitë e një pyetje. Të gjitha veprat e tij të përmbajnë shembuj nga larg i përhapur fushat në të cilën vetëm ai ishte në gjendje të dalloj një interrelatedness dhe lidhje me problemin në dorë. Nga këto, sintezë, puna e tij të artit, u krijua në fund të fundit. Aq sa krijimi i ideve të reja është i shqetësuar, unë do të zhvillohet Minkowski lartë, dhe të atyre klasike e madhe, i Gausit, Galois, dhe Riemann. Por kur vjen puna për të thekshëm pasqyrë, vetëm disa nga shumë më e madhe ishin të barabartë të Hilbertit.

Në mesin e studentëve Hilbertit u Hermann Weyl, kampion botëror shahu famshëm Lasker, dhe Zermelo.

Hilbertit marrë nderon shumë. Në vitin 1905 Akademia Hungareze e Shkencave i dha një citim të veçantë për Hilbertit. Në 1930 Hilbertit në pension dhe qytetin e Königsberg bërë atë një qytetar nderi i qytetit. Ai dha një adresë e cila përfundoi me gjashtë fjalë të famshëm duke treguar entuziazmin e tij për matematikë dhe jetën e tij të përkushtuar për zgjidhjen e problemeve matematikore:

Wir müssen wissen, wir werden wissen - Ne duhet të dimë, ne do të dimë.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland