Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Graham Higman

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

19 Jan 1917

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Graham Higman është djali i dytë i Higman Jozefit Reverend. Ai ishte arsimuar në Shkollën e mesme në Sutton Plymouth natyrore dhe fitoi një bursë për të studiuar në shkencat Balliol College Oxford. Ai zgjodhi Balliol Kolegji sepse kjo ishte Kolegji ku vëllai i tij i madh kishte studjuar por, që vëllai i tij i madh kishte lexuar kimi, Graham vendosi se ai duhej të jenë të ndryshme në disa lidhje dhe kështu, pavarësisht mbajtjen e një scolarship shkencave natyrore, ai zgjodhi për të lexuar matematikë .

Tutori Higman ishte Henry Whitehead dhe u desh një kohë para se ai e kuptoi se ishte një matematikan Higman natyror të pastër që shumica e studentëve në një bursë në shkencat natyrore vetëm sa do të marrë kurse matematika për të mbështetur studimet e tyre shkencore. Pas një sugjerim nga Whitehead, Higman themeluar Shoqëria invariant (një shoqëri universitare Oxford matematikore). Gjuha e parë ishte GH çartur i cili iu drejtua Shoqërisë invariant mbi numrin e rrumbullakët. Pas marrjes kurse të veçanta temë në teorinë e grupit dhe gjeometrinë diferenciale, Higman mori një MA.

Pas diplomimit Higman vazhdoi të studimit të tij për doktoraturë në Oxford. Hulumtimi i tij e doktoraturës ishte e mbikqyrur nga Henry Whitehead dhe ai u dha një DPhil. Teza e tij për njësitë e grupit-unaza. Në këtë punë, në mesin e rezultateve të tjera, ai klasifikuar unaza grup mbi numrat racional pa jo-njësi të parëndësishëm. Pas studimeve të tij e doktoraturës Higman kaloi një vit në Universitetin e Kembrixhit, ku ai u ndikua fort nga Philip Hall. Ai gjithashtu u takua Max Newman në Kembrixh dhe Newman 's interes në ndërveprimin midis teorisë dhe logjikës grup kishte një ndikim të përhershëm të tij. Në këtë kohë Luftës së Dytë Botërore kishte filluar dhe Higman kishte nënshkruar deri si një kundërshtues i ndërgjegjshëm. Megjithatë ai bëri shërbim të luftës në Zyra Meteorologjike 1940-1946. Ai filloi këtë punë, të cilat nuk përfshijnë përdorimin e ndonjë aftësitë matematikore apo njohuri, në Lincolnshire, edhe shpenzimet kohë në Irlandën Veriore dhe Gjibraltar.

Në fund të luftës Higman vendosur për të aplikuar për një post të përhershëm në Zyrën Meteorologjik, por, pasi u është kërkuar në një intervistë se pse ai nuk e kishte zgjedhur për të hyrë në botën akademike, ai refuzoi postin e ofruar dhe shikoi për një karrierë akademike. Oferta e parë për një post të tillë erdhi nga Universiteti i Durhamit, por, duke preferuar të shkojnë në Mançester për të qenë me Max Newman, ai hodhi poshtë Durham para se të marrë ndonjë ofertë nga Mançester. Ofertë nga Mançester ka ardhur dhe, në vitin 1946, Higman u emërua si pedagog i matematikës në Universitetin e Mançesterit.

Kur ai e parë mbërritën në Mançester Higman Max Newman ka punuar me. Walter Ledermann u emërua gjithashtu të Mançester në vitin 1946 dhe pastaj Bernhard Neumann arriti në 1948. Higman dhe Neumann bashkëpunuar provon një numër të rezultateve të shumë të rëndësishme që ne të komentojë më poshtë. Pavarësisht nga sasia e madhe e veprimtarisë në teori grupit, i cili është në vazhdim e sipër në Mançester, Higman ishte ambicioz dhe filloi të aplikojë për professorships. Nuk është për t'u habitur që në këtë fazë të hershme në karrierën e tij ai ishte i pasuksesshëm, por Henri Whitehead inkurajuar atë për t'u kthyer në Oksford në vend se të kërkojë një karrige në një vend të kursit të dytë. Ai e bëri këtë në vitin 1955, duke u emëruar si Ligjërues në Matematikë në Oksford dhe pastaj, shumë shpejt pas kësaj, ai u gradua në Reader në Matematikë. Në 1958 ai u nderua me zgjedhjen si anëtar i Shoqërisë Mbretërore të Londrës dhe, në të njëjtin vit, ai u bë një hulumtues i lartë në Kolegjin e tij të vjetër Oksfordit, Kolegji Balliol.

Higman u emërua profesor i pastër Waynflete Matematikë në Oksford në tetor 1960 dhe, në të njëjtën kohë, ai u zgjodh anëtar i Magdalen College Oxford. Ai mbajti këto poste deri në pension, ai në vitin 1984. Menjëherë pasi ka dalë në pension nga Oxford, Higman shkoi në Shtetet e Bashkuara, ku ai ishte Xhorxh Miller vizituar Një profesor në Universitetin e Illinois për dy vitet e 1984-1986.

Higman është i njohur për punën e jashtëzakonshme të tij në të gjitha aspektet e teorinë e grupeve. Ai botoi në njësi në unaza grup, subjekt i tezën e doktoratës, në vitin 1940 atëherë ka pasur një ndërprerje në botim rekord e tij gjatë kohës që ka punuar në Zyrën Meteorologjike. 1948 gazeta e tij janë në tema disi të ndryshme, duke qenë në hapësirat topological dhe lidhjeve. Ata tregojnë ndikimet e Henri Whitehead dhe, në një masë më të vogël, Max Newman.

Në vitin 1949 Higman botuar një nga disa pjesë kryesore të punës të cilat qëndrojnë si një pikë referimi në zhvillimin e teorisë së grupit. Embedding tij letër Teorema për grupe të shkruar së bashku me dy Bernhard Njuman, i cili siç kemi theksuar ishte nje koleg i Graham Higman së në Manchester në atë kohë, dhe me Hanna Neumann, prezanton ndërtimit tani standarde grup nga zgjerimet HNN (Higman - Njuman - Neumann extensions ).

Higman botuar më tej letra e rëndësishme në 1951, kur ai dha një shembull të një grupi të paraqitur finitely e cila është një faktor isomorphic e duhur të vetë, dhe shembull i famshëm Higman e gjeneruar një grupit finitely pafund të thjeshtë. Punë të tjera që ai bëri rreth kësaj kohe ishte në produktet e pakufizuar e lirë dhe grupeve topological.

Dy gazetat më tej me shkrim së bashku me Bernhard Neumann u Grupet si groupoids me një ligj dhe mbi dy pyetjet e Ito. Pas punës në grupe finitely gjeneruar nilpotent dhe grupeve infinit ndërrim të thjeshtë, Higman, së bashku me Philip Hall, prodhuar një tjetër të letrave të tij historike në 1956 Në gjatësinë e p-p-grupeve të shpjegueshëm dhe teorema tarifave per problemin e Burnside. Është kjo gazetë e cila paraqiti ide të rëndësishme, por rezultati më i rëndësishëm ishte një teoremë ulje për problemin e kufizuar Burnside i cili në thelb të reduktuar problemin në kërkim vetëm në grupe të shpjegues pushtet kryeministrit. Ky rezultat luan një rol jetik në zgjidhje pozitive Zelmanov s 'për problemin e kufizuar Burnside në fillim të viteve 1990. Higman bërë kontribute të tjera për problemin Burnside me një letër në grupet e 5 shpjegues.

Ndoshta rezultat të tij më të habitshme, dhe një prej tij më me ndikim, u shfaq në nëngrupe të grupeve të paraqitur finitely publikuar në Proceedings of Shoqërisë Mbretërore në vitin 1961. Atje ai provoi:

Çdo grup generated finitely mund të fiksohet në një grup paraqitur finitely nëse dhe vetëm nëse ajo është paraqitur Recursively.

Si konkluzion për këtë teoremë Higman provuar ekzistencën e një grupi universale paraqitur finitely përmbajnë çdo grup finitely paraqitet si një nëngrup. Një tjetër kërkesë në letër të prodhuar një shembull të ri të një grupi të paraqitur finitely me fjalë problemin pazgjedhshëm.

Higman gjithashtu ka punuar në tema të tilla si: varieteteve të grupeve; p numėruar-grupe dhe metodat rrjet gënjej për grupe të fundme nilpotent. Pastaj në vitin 1967 u bë Higman interesuar në grupe sporadike fundme të thjeshtë, që u zbulua në këtë kohë dhe luajti një rol të rëndësishëm në ndërtimin e disa prej këtyre grupeve nga një njohje e tabelave karakterin e tyre. Ai botoi gazeta më Higman-grupi Sims thjeshtë (i quajtur pasi DG Higman dhe nuk Graham Higman) dhe në grup Janko e rendit 50.232.960. I [EFR] ndoqi një kurs leksion që ai dha në Oksford për këtë temë në 1960. Ishte një kurs shumë emocionuese, duke paraqitur rezultatet që ai kishte vetëm provuar vetëm, dhe shpesh, kjo dukej, rezultatet e punoi jashtë në dërrasë e zezë gjatë ligjëratave.

Së bashku me Bill Boone, Higman punuar në problemin fjalë dhe së bashku ata shkroi dy letra në struktura algjebrike e grupeve me fjalë problemin shpjegueshëm dhe me qëllim që problemi i shpjegueshëm. [Një grup gjeneruar finitely ka problem nëse i shpjegueshëm për të dhënë ndonjë fjalë në gjeneratorëve ka një algoritmi të përcaktuar rendin e tij.]

Në vitet e para se të tërhiqej nga Oksford në vitin 1984, Higman dha një kurs në punën e fundit në grupe të mbyllura existentially. Elizabeth Scott mori shënime për kursin dhe shënime leksionin u botuan si një Higman përbashkët-publikim Scott.

Higman ka pranuar nderon shumë për punën e tij të shquar në teori grup. Ai u dha Çmimin Berwick nga Shoqëria matematike në Londër në vitin 1962 dhe Medaljen Morgan De nga ajo Society in 1974. Ai shërbeu si matematike Londër Shoqërisë 52 presidentin e saj nd 1965-1967. Krahas zgjedhjes së tij si një anëtar i Shoqërisë Mbretërore në vitin 1958, Shoqëria Mbretërore i dha atij Medaljen Silvester saj në 1979. Ai ka marrë një numër të diplomave të nderit.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland