Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Arend Heyting

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

9 May 1898

Amsterdam, Netherlands

9 July 1980

Lugano, Switzerland

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Arend Heyting 's babai ishte Johannes Heyting dhe nëna e tij ishte Clarissa Kok. Të dy prindërit Arend ishin mësuesit e shkollave dhe Johannes Heyting ishte veçanërisht i suksesshëm në profesionin e tij është emëruar si kreu i një shkolle të mesme. Arend kaloi vite shkollore me qëllim që ai do të bëjë një karrierë në inxhinieri. Vetëm afër fundit të shkollimit të tij ka dashurinë e tij dhe aftësinë në matematikë do të thotë se gjatë karrierës së tij ndryshoi dhe ai shkoi në universitet për të studiuar matematikë.

Edhe pse babai Heyting ishte një mësues i suksesshëm shkollë, familjes ishin ende në probleme financiare, kur Heyting filloi studimet e tij në vitin 1916 në Universitetin e Amsterdamit. Dy Heyting dhe babai i tij fituar para shtesë të nevojshme për të paguar për studimet e tij duke marrë në punë privat tutoring. Në Universitetin e Amsterdamit Heyting u mësoi nga Brouwer i cili kishte një ndikim të madh në punën e tij të ardhshëm. Në 1922 u diplomua Heyting me një shkallë të standardit të masterit.

Në këtë pikë në Heyting filloi karrierën e tij të ndjekin të njëjtën rrugë si prindërit e tij, duke filluar një karrierë si mësues në një shkollë të mesme. Ai dha mësim në dy shkollat në qytetin e Enschede. Në provincën lindore Overijssel në Holandë, që qëndron në Canal Twente pranë kufirit gjerman, këtij qyteti industrial me pambuk e saj industria e tekstilit nuk ishte një vend ideal për një akademik të jetë gjallë. Heyting nuk ishte vendosur mirë për të bërë kontakt me kolegët e tyre në universitete, por ai kaloi të gjithë kohën e tij të lirë të punës në studimin e tij.

Ai mori doktoraturës e tij në 1925 për një tezë shkruar nën Brouwer 's mbikëqyrje. Disertacioni i tij "Intuitionistische axiomatieks meetkunde der projektieve" (axiomatics Intuitionistic e gjeometrise projektive) është studimi i parë i axiomatisation në matematikë konstruktiv. Kur matematike Asociacioni holandez njoftoi një pyetje çmim në vitin 1927 ata i dhanë Heyting një temë ideale për të cilat për të konkurruar. Ata i kërkuan një formalisation e Brouwer 's teori intuitionist dhe ese të papaguar Heyting u dha çmimin në vitin 1928. Kjo ese është i lëmuar dhe u zgjeruar nga Heyting dhe botuar në vitin 1930. Është bërë i njohur emri i Heyting edhe në mesin e atyre të interesuar në filozofinë e matematikës.

Kjo punë ka një efekt i dobishëm sa i përket Heyting ishte i shqetësuar për të sjellë atë në vëmendjen e Heinrich Scholz që mbajti kryetari i logjikës matematikore në Münster. Scholz e bëri bibliotekën e tij të gjerë në dispozicion për të Heyting, me fat që Münster ishte relativisht afër Enschede, dhe një miqësi të përjetshëm u ngrit në mes të dy. Izolim akademik Heyting në Enschede nuk më duket se problemi mund të ketë qenë.

Nga kjo kohë nuk kishte martuar Heyting Johanne Friederieke Nijenhuis. Çifti u martua në vitin 1929 dhe kishte njëmbëdhjetë fëmijë. Pas 31 vitesh martesë ata u divorcua në vitin 1960.

Heyting mori pjesë në Simpoziumin Erkenntnis në Königsberg në shtator 1930. Atje ai përfaqësoi intuitivizëm ndërsa Carnap dhe von Neumann përfaqësuar logicism dhe formalizmi respektivisht. Cdo argumentuan rastin e tyre kundër tij dhe se të dy të tjerë. Edhe pse versioni Heyting e logjikës intuitionist ndryshonte disi nga ajo e Brouwer, është e qartë se një nga qëllimet e tij kryesore ishte për të bërë Brouwer 's ide më të kapshëm dhe të njohur më mirë. Brouwer kishte paraqitur idetë e tij në një mënyrë jo-formal me qëllim, dhe shumë personale.

Nuk ishin të tjerë të interesuar në logjikën intuitionist duke punuar mbi problemet e ngjajshme të formalisation në të njëjtën kohë si Heyting. Njëri ishte Kolmogorov që korrespondonin me Heyting. Artikull (është përkthimi anglisht) tri letra që riprodhon Kolmogorov dërguar Heyting, e parë në vitin 1931, pyetjet dallim midis një propozim dhe P deklaratë "P provable".

Në 1934 botoi Heyting intuitivizëm dhe Teori Prova:

... një konciz dhe mirë-shkruar studim në të cilin këndvështrimet e intuitivizëm dhe formalizmi janë përshkruar në mënyrë të qartë dhe kontrast.

Heyting ishte emëruar si një Privatdozent në Universitetin e Amsterdamit në 1936 dhe në vitin e ardhshëm ai u emërua si lektor. Ai kaloi pjesën tjetër të karrierës së tij në Universitetin e Amsterdamit, duke u graduar profesor në vitin 1948. Ai e mbajti këtë pozitë për njëzet vite derisa ka dalë në pension në vitin 1968.

Heyting publikuar një letër për algjebër intuitionistic në vitin 1941 dhe hapësira intuitionistic Hilbertit në 1950. Këto ishin tokë-thyer punon. Një traktat i madh që ka paraqitur intuitivizëm të dy matematicienë dhe logicians ishte intuitivizëm: një Hyrje (1956, edicioni i dytë 1966). Gilmore fillon shqyrtimin e tij të shkëlqyer të këtij libri si vijon:

Kjo është një hyrje të matematika intuitionistic për Matematikanë pjekur. Lexuesi është marrë me shpejtësi në zemrën e degëve të ndryshme të matematikës intuitionistic. Shpejtësia e zhvillimit është arritur nga condensing provat dhe nga presuming familjaritet me homologët klasike të teorive të diskutuara.

Libri është i shkruar si një dialog në mes të klasës (një matematikan klasike), Forma (një formalist), Int (një matematikan intuitionistic), Letra (a nominalist finitistic), prag (një njeri praktik), dhe nënshkruajnë (a significist). Në kapitullin e parë Int mbron matematikë intuitionistic kundër kritikave të të tjerëve, duke i kërkuar ata në fund për të gjykuar për veten e tyre. Në kapitujt e mbetur Int paraqet matematika për ata të gjyqtarit. Në këto Klasa kapituj, me përjashtim të Int, është më e fjalëshumë, ai shpesh krahason rezultatet e klasike me rezultatet përkatëse dhe pyetjet e tij intuitionistic Int të çojë në një diskutim më të hollësishëm të disa pika. Pajisja e dialogut lejon shkurtim i pasqyrave pa humbje të qartësisë.

Artikulli tregon Heyting ndikim të madh që ka pasur në studimin e themelet e matematikës dhe duke bërë këtë tregon rëndësinë e kontributeve Heyting së. Franchella argumenton se Heyting ka qenë shkaku i dy ndryshime të mëdha të drejtimit. Së pari, të paktën pjesërisht për shkak të tij, temë ka lëvizur larg duke u përpjekur për t'iu përgjigjur problemeve të mëdha të tilla si "çka është matematika?". Heyting lëvizur larg nga këto probleme të mëdha, duke u koncentruar në duke u përpjekur të identifikojnë konceptet formale, intuitiv, dhe logjik në studimin e matematikës. Ndryshim i dytë që Franchella argumenton se Heyting solli ishte një realizimi që ekzistojnë shkallë të dhënave në matematikë. Ky është një aspekt veçanërisht i rëndësishëm i matematikës sot kur programet kompjuterike janë duke u përdorur për të verifikuar prova matematikore:

Çfarë është specifike për intuitivizëm, megjithatë, është teza se matematika është një aktivitet, një proces për t'u bërë, përshkrim shterues të cilat është e pamundur, ashtu siç është e pamundur për të përcaktuar një herë dhe për të gjitha konceptet e tij elementare.

Ne duhet të përfundojë këtë biografi, duke i dhënë një tregues i personalitetit Heyting së. Troelstra shkruan në:

Heyting ishte në pension dhe modeste, mungojnë të gjitha salltanet. Interesat e tij ishin shumë të gjera dhe të ndryshme: muzikë, letërsi, gjuhësi, filozofi, astronomi, dhe botanikë, ai gjithashtu ishte dashur të ecte. Si mësues dhe ligjërues ai i impresionuar studentët e tij dhe audienca e tij në kongrese ndërkombëtare me prezantimet e tij jashtëzakonisht të qarta.

Në ai është përshkruar si më poshtë:

Një i bukur, njeri me dinjitet, ai përmendet edhe nga dijetarët rreth botës për mbrojtje e tij të qetë ende të vazhdueshme të idealeve të tij filozofike dhe për edukatë e tij të pandërprerë dhe mirësi.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland