Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Heron of Alexandria

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

about 10

(possibly) Alexandria, Egypt

about 75

Prezantimi Wikipedia
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Ndonjëherë quhet Hero, Heron i Aleksandrisë ishte një gjeometër i rëndësishëm dhe punëtor në mekanikë. Ndoshta duke e bërë komentin e parë është si vlerë e përbashkët është rreth emrit Heron këtë kohë dhe është një problem i vështirë në historinë e matematikës për të identifikuar që referencat të Heron janë të matematikan e përshkruara në këtë nen dhe që janë të tjerët të njëjtin emër . Ka probleme të tjera të identifikimit që kemi diskutuar më poshtë.

Një vështirësi të mëdha në lidhje me Heron ishte për të vendosur datën në të cilën ai jetoi. Ka qenë dy shkollave kryesore të mendimit për këtë, e duke besuar se ai ka jetuar rreth 150 pes dhe të dytë duke besuar se ai ka jetuar rreth 250 pas Krishtit. Parë e tyre ishte bazuar kryesisht në faktin se Heron nuk japin kuotën e tyre nga ndonjë punë më vonë se Arkimedi. Dytë u bazuar në një argument që të supozuar për të treguar se ai ka jetuar më vonë se Ptolemeut, dhe, pasi i referohet Pappus Heron, para se Pappus.

Të dyja këto argumente janë treguar të jetë i gabuar. Nuk ishte një datë e tretë të propozuar e cila u bazuar në besimin se Heron ishte bashkëkohës i Columella. Columella ishte një ushtar romak dhe fermer i cili ka shkruar gjerësisht në bujqësi dhe subjekteve të ngjashme, duke shpresuar për të nxitur njerëzit në dashurinë për bujqësi dhe një dëshirë për jetë të thjeshtë. Columella, në një tekst të shkruar në rreth 62 AD:

... dha matjet e figurave avionit që pajtohen me formulat e përdorura nga Heron, sidomos ato për trekëndësh barabrinjës, gjashtëkëndësh rregullt (në këtë rast jo vetëm formula, por shifrat reale janë dakord me Heron) dhe segment i një rrethi që është më pak se një gjysmërreth ...

Megjithatë, historianët më të besohet se të dy Columella dhe Heron ishin duke përdorur një burim më parë dhe deklaroi se nuk ka ngjashmëri të provojë ndonjë varësi. Ne tani e dimë se ata që besuan se Heron jetuar rreth kohës së Columella ishin në fakt të saktë, për Neugebauer në 1938 zbuloi se Heron referohet një eklips të kohëve të fundit në një nga veprat e tij që, nga informacioni i dhënë nga Heron, ai ishte në gjendje të identifikohen me një që u zhvillua në Aleksandri në 23,00 orë në 13 mars 62.

Nga shkrimet e Heron është e arsyeshme të nxjerr një përfundim se ai mësonte në Muzeun e Aleksandrisë. Veprat e tij duken si leksion shënimet nga kurset ai duhet të ketë dhënë atje në matematikë, fizikë, pneumatikë, dhe mekanikë. Disa tekste janë të qartë, ndërsa të tjerët janë ndoshta draftet e vëren leksion nuk ka punuar ende në formë të prerë për një libër mësimi të studentëve.

Pappus përshkruan kontributin e Heron në librin VIII të Grumbullimit matematike tij. Pappus shkruan (shih për shembull):

Mechanicians e shkollës Heron thonë se mekanikë mund të jetë i ndarë në një pjesë teorike dhe një manual, pjesa teorike është e përbërë nga gjeometri, aritmetika, astronomia dhe fizika, doracakun e punës në metale, arkitekturë, pikturë dhe carpentering dhe që përfshin çdo gjë me aftësi duart.

... flasin gjithashtu përshkruajnë si mechanicians çudi-punëtorëve, prej të cilëve disa punë me anë të pneumatikë, si Heron në Pneumatica e tij, disa duke përdorur vargje dhe litarë, duke menduar për të imituar lëvizjet e qenieve të gjalla, si Heron në e tij Automata dhe Balancings, ... ose duke përdorur ujë të treguar kohën, si Heron në Hydria e tij, që duket se ka affinities me shkencën e sundials.

Një numër i madh i punimeve nga Heron kanë mbijetuar, edhe pse autorësinë e disa është e diskutueshme. Ne do të diskutojmë disa prej mosmarrëveshjeve në listën tonë të punëve Heron e më poshtë. Works të bien në disa kategori, punimet teknike, punimet mekanike dhe veprat matematikore. Works të mbijetuar janë:

Në dioptra që kanë të bëjnë me theodolites dhe vrojtimin. Ajo përmban një kapitull mbi astronomine duke i dhënë një metodë për të gjetur distancën midis Aleksandrisë dhe Roma duke përdorur dallim mes herë lokale në të cilën një eklips të hënës është vërejtur në çdo qytete. Fakti që Ptolemeu nuk duket të ketë qenë në dijeni të kësaj metode e udhëhequr nga historianë të gabimisht besojnë Heron jetoi pas Ptolemeut;

Pneumatica në dy libra duke studiuar pajisje mekanike punuar nga ajri, presion me avull ose ujë. Ai është përshkruar në detaje më poshtë;

Automaton teatrit përshkruar një kukull teatri ka punuar me vargjet, bateri dhe peshat;

Belopoeica përshkruar si për ndërtimin e motorëve të luftës. Ajo ka disa ngjashmëri me punë nga Philon dhe punojnë edhe me Vitruvius i cili ishte një arkitekt dhe inxhinier romak që jetoi në shekullin 1 pes;

Cheirobalistra rreth catapults është menduar të jetë pjesë e një fjalor të catapults por pothuajse sigurisht nuk ishte shkruar nga Heron;

Mechanica në tre librat e shkruar për arkitektët dhe e përshkroi në detaje më poshtë;

Metrica që jep metodat e matjes. Ne u japim më shumë detaje më poshtë;
Definitiones përmban 133 përkufizimet e termave gjeometrike fillim me pika, linjat etj Norr argumenton bindshëm se kjo vepër është në fakt për shkak të Diophantus;

Geometria duket të jetë një version të ndryshme të kapitullit të parë të Metrica bazuar tërësisht në shembuj. Edhe pse në bazë të punës Heron's it nuk mendohet të jetë shkruar prej tij;

Stereometrica masa objekte tre-dimensionale dhe është së paku pjesërisht bazuar në kapitullin e dytë të Metrica bazuar përsëri në shembuj. Përsëri kjo është sikur të jetë i bazuar në punën Heron, por ndryshuar në masë të madhe nga redaktorët shumë më vonë;

Mensurae masa një shumëllojshmëri të tërë objekte të ndryshme dhe është e lidhur me pjesë të Stereometrica dhe Metrica edhe pse ajo duhet të jetë kryesisht punën e një autori më vonë;

Catoprica merret me pasqyra dhe i atribuohet nga disa historianë për të Ptolemeut, edhe pse më tani duket se besojnë se kjo është një punë vërtetë e Heron. Në këtë punë, shtetet Heron se rezultatet vizion nga rrezet drita e emetuar nga sytë. Ai beson se këto rreze të udhëtojë me shpejtesi pafund.

Le të shqyrtojmë disa nga punës Heron në një thellësi pak më shumë. Libri I tij merret traktat Metrica me fushat e trekëndëshat, quadrilaterals, poligone të rregullta midis 3 dhe 12 anët, sipërfaqet e kone, cilindra, prisms, piramida, sfera etj Një metodë, e njohur për të Babilonisë 2000 vjet më parë, është dhënë edhe për të përafruar rrënja katrore e një numri. Gatë jep këtë në formën e mëposhtme (shih për shembull):

Që nga viti 720 nuk e ka anën e saj racional, ne mund të marrin anën e saj brenda një dallim shumë të vogël si vijon. Që të ardhshme numri i pasuar katror është 729, që ka 27 për anën e saj, ndani 720 nga 27. Kjo i jep 26 2 / 3. Shtesa 27 për këtë, duke e bërë 53 2 / 3, dhe për të marrë gjysmën e këtij apo 26 5 / 6. anën e 720, pra, do të jetë shumë e gati 26 5 / 6. Në fakt, në qoftë se ne shumëzohet 26 5 / 6 vetë, produkt është 720 1 / 36, kështu që ndryshimi në shesh është 1 / 36. Në qoftë se kemi dëshirë për të bërë diferenca akoma më të vogël se 1 / 36, ne do të marrim 720 1 / 36 në vend të 729 (ose më mirë ne duhet të marrë 26 5 / 6 në vend të 27), dhe vazhdon në të njëjtën mënyrë ne do të gjejnë diferenca që rezulton shumë më pak se 1 / 36.

Gatë provon edhe formulën e tij të famshëm në librin I Metrica:

në qoftë se A është zonë e një trekëndësh me anët a, b dhe c dhe s = (a + b + c) / 2 pra
Një 2 = s (s - a) (a - b) (a - c).

Në librin II të Metrica, Heron konsideron matjen e volumeve të tre dimensionale figurave të ndryshme të tilla si fushat, cilindra, kone, prisms, piramida etj parathënie e tij është interesante, pjesërisht për shkak njohuri të punës së Arkimedit nuk duket të jetë sa më gjerë njohur si një nga mund të presim (shih për shembull):

Pas matjeve të sipërfaqeve, drejtvizor apo jo, është e përshtatshme për të proceduar tek organet e ngurta, sipërfaqeve të cilin e kemi matur tashmë në librin e mësipërm, aeroplan dhe sipërfaqet sferike, cilindrike konik dhe, dhe sipërfaqeve të parregullt si. Metodat e që kanë të bëjnë me këto solids janë, duke patur parasysh karakterin e tyre të habitshme, të përmendura Arkimedi nga disa shkrimtarë të cilët japin llogari tradicionale e origjinës së tyre. Por nëse ato i përkasin të Arkimedit apo një tjetër, është e nevojshme për të dhënë një skicë të këtyre rezultateve si.

Libri III të merret Metrica me fushat e ndarjes dhe volumet sipas një raport të dhënë. Ky ishte një problem i cili Euklidi hetuar në punën e tij mbi ndarjet e figurave dhe III Heron Libri ka një shumë të përbashkët me punën e Euklidit. Gjithashtu në librin III, Heron jep një metodë për të gjetur rrënjë kubike e një numri. Në veçanti Heron gjen rrënjë kubike e 100 dhe autorët e japin një formulë e përgjithshme për rrënjë kubike N Heron cila duket se ka përdorur në llogaritjen e tij:

a + b d / (b + d ad) (b - a),
ku 3 <N <3 b, d = N - një 3, D = b 3 - N.

Në se është e vërejti se kjo është një formulë shumë të saktë, por, nëse një kopist bizantine do të fajësohet për një gabim, ata arrijnë në përfundimin se Heron mund të ketë huazuar këtë formulë të saktë, pa kuptuar se si ta përdorin atë në përgjithësi.

Pneumatica është një punë e çuditshme që është shkruar në dy libër, e para me 43 kapituj dhe e dyta me 37 kapituj. Gatë fillon me një konsiderim teorik e presionit të lëngjeve. Disa nga këto teori është e drejtë, por jo çudi, disa është shumë e gabuar. Pastaj ka vijon një përshkrim i një koleksion të tërë atë që mund të më të mirë të përshkruhet si mekanik lodra për fëmijë:

Kavanoza trick që japin nga vera ose ujë veçmas ose në proporcione të vazhdueshme, të kënduarit zogjtë dhe kumbues bori, Puppets që lëvizin kur një zjarr është ndezur në një altar të ujit, kafshëve që pi kur ata janë ofruar ...

Edhe pse e gjithë kjo duket shumë e vogël për një shkencëtar të jenë të përfshira me të, ajo do të duket se Heron është duke përdorur këto lodra si një mjet për mësimdhënie fizike për studentët e tij. Kjo duket të jetë një përpjekje për të bërë teori shkencore përkatëse për sendet e përditshme që studentët e kohës do të jetë njohur me të.

Nuk është, në vend mrekullueshëm, përshkrimet e mbi 100 makina të tilla si një motor zjarr, një organ erë, një monedhë-operuar makinë, dhe një motor me avull-powered quhet aeolipile. Aeolipile Heron, e cila ka shumë të përbashkëta me një motor reaktiv, është përshkruar si më poshtë:

Aeolipile ishte një sfere bosh montuar në mënyrë që të mund të kthehet në një palë e tubave i rremë që ka dhënë në sferën avull nga një kazan. Avull u arratis nga sfera nga një ose më shumë vendosur tubat projektimin nga ekuator saj, duke bërë që sfera të sillen. Aeolipile është pajisja e parë e njohur për të transformuar me avull në lëvizje rrotulluese.

Gatë shkroi një numër të traktate të rëndësishëm në mekanikë. Ata japin metodat e heqjes së peshave të rënda dhe të përshkruajnë makinat e thjeshtë mekanike. Në veçanti Mechanica është i bazuar mbi idetë mjaft e ngushtë për shkak të Arkimedit. Libri i shqyrton se si për ndërtimin e tre forma dimensionale në një përqindje të caktuar në një formë të dhënë. Ai gjithashtu shqyrton teorine e levizjes, probleme disa zhurma, dhe teoria e bilancit.

Në Librin II Heron diskuton heqjen e objekteve të rënda me një levë, një rrotull, një pykë, ose një vidë. Ka një diskutim mbi qendrat e gravitetit të figurave plane. Libri III studion metodat e transportit të objekteve me mjete të tilla si sledges, përdorimin e vinça, dhe shikon shtyn verë.

Vepra të tjera kanë qenë atribuohet Heron, dhe për disa nga këto ne kemi fragmente, për të tjerët nuk janë vetëm referenca. Punon për të cilën fragmente të mbijetojnë përfshijnë një në orët e ujit në katër libra, dhe Commentary on Euklidi 's Elementet të cilat duhet të ketë të mbuluar të paktën tetë librat e parë të Elemente. Punon me Heron të cilat janë përmendur, por asnjë gjurmë mbijeton, përfshijnë Camarica ose vaultings që është përmendur nga Eutocius dhe Zygia ose mbi balancimin e përmendur nga Pappus. Gjithashtu në Fihrist, një anketë e dhjetë të shekullit të kulturës islame, një vepër nga Heron se si të përdorin një astrolabe është përmendur.

Së fundi është interesante të shohim në mendime se shkrimtarë të ndryshëm kanë shprehur si për cilësinë dhe rëndësinë e Heron. Neugebauer shkruan:

Decipherment e teksteve matematikore në formë pyke e bëri të qartë se shumë i tipit "Heronic" e matematikës greke është thjesht fazë e fundit të traditës Babylonian matematikore e cila shtrihet mbi 1800 vjet.

Disa kanë konsideruar Heron të jetë një mjeshtër i paditur i cili kopjuar përmbajtjen e librave të tij, pa kuptuar atë që ai e ka shkruajtur. Kjo në veçanti ka qenë barazoi kundër Drachmann Pneumatica por, në shkrim, thotë:

... për mua pa rrjedhin, por stili i hallakatur sugjeron se një njeri i ditur edhe në lëndë të tij që po i jep një përmbledhje të shpejtë të një audiencë që e di, ose që mund të pritet që të dini, një marrëveshje e mirë për këtë.

Disa dijetarë kanë miratuar të aftësive praktike Heron si një topograf, por pohoi se njohuritë e tij për shkencën ishte i papërfillshëm. Megjithatë, Mahony shkruan në:

Në dritën e bursave të fundit, ai tani duket si një mirë-arsimuar dhe shpesh zgjuar aplikuar matematikan, si edhe një lidhje vitale në një traditë e vazhdueshme e matematikës praktike nga Babilonisë, nëpërmjet Arabëve, për të Rilindjes Evropë.

Së fundi Heath shkruan në:

Shërbimeve praktike e manualeve Heron's qenë aq e madhe, ajo ishte e natyrshme që ata duhet të kenë modë e madhe, dhe po aq e natyrshme që më të popullarizuara të tyre në çdo rast duhet të ri-redaktohen, ndryshohen dhe u shtohen nga shkrimtarët më vonë, ky ishte i pashmangshëm me libra të cilat, si "Elementet" e Euklidit, ishin në përdorim të rregullt në greke, romake bizantine, dhe edukimin arab për shekuj me radhë.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland