Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Felix Hausdorff

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

8 Nov 1868

Breslau, Germany (now Wroclaw, Poland)

26 Jan 1942

Bonn, Germany

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Felix Hausdorff 's babai ishte Louis Hausdorff, i cili ishte një tregtar që kanë të bëjnë në tekstile, dhe nëna e tij ishte Hedvigu Tietz; të dy ishin hebrenj. Felix u lind në një familje të pasur dhe kjo kishte një ndikim mjaft të jetës dhe karrierës së tij që ai kurrë nuk e kishte problemin e ka të punojë vetë për të mbështetur financiarisht. Felix stll ishte një djalë i ri, kur familja u zhvendos nga Breslau në Leipzig, dhe ajo ishte në Leipzig se ai u rrit. Në shkollë ai kishte interesa të gjerë dhe, përveç në matematikë, ai u tërhequr në letërsi dhe muzikë. Në të vërtetë ai donte të ndiqte një karrierë në muzikë si një kompozitor, por prindërit e tij të ushtrojë presion mbi atë të heqin dorë nga ideja për t'u bërë një kompozitor. Ata arritur këtë, por vetëm pas një përpjekje mjaft për Felix kishte zemrën e tij, i vendosur në idenë, dhe pas kësaj ai u kthye në drejtim të matematikës, si lëndë për të studiuar në universitet.

Hausdorff studiuar në Lajpcig të Universitetit nën Heinrich Bruns dhe Adolf Mayer, u diplomua në 1891 me një doktoraturë në aplikimet e matematikës në astronomi. Teza e tij ishte e titulluar astronomischen Zur Theorie der Strahlenbrechung dhe studiuar thyerjes dhe zhdukja e dritës në atmosferë. Ai botuar katër gazeta në astronomi dhe optikë gjatë viteve të ardhshme dhe ai paraqiti tezën e tij habilitation në Leipzig në vitin 1895, bazuar edhe në studimin e tij në astronomi dhe optikë. Metodat e tij ishin të bazuara në ato të Bruns që kishte zhvilluar metodën e vet të përcaktimit të thyerjes dhe të zhduken, bazuar në një ide të Bessel.

Megjithatë interesat kryesore Hausdorff ishin në letërsi dhe filozofi dhe rrethin e miqve të tij përbëhej pothuajse tërësisht e shkrimtarëve dhe artistëve, të tilla si kompozitor Max Reger, në vend se shkencëtarët. Ai gjithashtu dukej të prirur për të bërë një emër për veten në botën e letërsisë, më shumë se në botën e matematikës, dhe ai e botoi veprën e tij letrare nën pseudonimin e Palit Mongré. Në 1897 ai botoi Ilario Sant letrare puna e tij të parë ': Mendime nga Vendi Zarathustra i cili ishte një punë e 378 faqe. Ai botoi një libër filozofi Das Chaos në kosmischer Auslese (1898) i cili është një kritikë e metafizikës kundërta empirike me botën i jashtëzakonshëm që ai kundërshtoi. Punë tjetër e madhe e tij letrare ishte një libër i Ekstases poemë (1900), e cila merret me natyrën, jetën, vdekjen dhe pasionin erotik, dhe përveç kësaj ai shkroi shumë artikuj për filozofi dhe letërsi. Si Segal shkruan në:

Si fëmijë e një familje të pasur, ai nuk duhet të shqetësohen për të bërë një karrierë si një matematikan, sepse atë, matematikë, edhe si hulumtim dhe si një subjekt të dhënë mësim, ishte më shumë një avocation se çdo gjë tjetër.

Hausdorff Sara u martua me Charlotte Goldschmidt në Leipzig në vitin 1899. Charlotte dhe Edith motrën e saj ishin nga prindër hebre, por kishte konvertuar në Lutheranism. Edhe pse ende një Privatdozent, Hausdorff ishte mirë jashtë, kështu që martesa në këtë fazë në karrierën e tij ka paraqitur vështirësi financiare. Në 1902 ai u gradua në një rang profesori të jashtëzakonshëm të matematikës në Lajpcig dhe hodhi poshtë ofertën për një takim të ngjashëm në Göttingen. Kjo tregon qartë se në këtë kohë Hausdorff ishte keener të mbetet në rrethin e tij letrare dhe artistike në Leipzig se ai ishte për përparimin e karrierës së tij në matematikë. Ai vazhdoi interesat e tij letrare dhe në vitin 1904 botoi një farsë seiner Der Arzt Ehre. Në shumë aspekte kjo shënoi fundin e interesave të veta letrare, por kjo farsë është bërë në 1912 dhe ishte shumë i suksesshëm.

Hausdorff Pas 1904 filloi të punojë në zonë për të cilën ai është i famshëm, respektivisht topologji dhe teorise se bashkesive. Ai paraqiti konceptin e një urdhëroi pjesërisht caktuar dhe 1901-1909 ai provoi një seri të rezultateve të përcakton urdhëruar. Në 1907 ai paraqiti lloje të veçanta të ordinals në një përpjekje për të provuar Cantor 's hipotezë e vazhduar. Ai përbën gjithashtu një generalisation e hipotezes e vazhduar duke i pyetur nëse 2 në pushtet ishte e barabartë me një 1. Hausdorff vërtetuar rezultatet më tej në cardinality e Borel vendos në vitin 1916.

Hausdorff mësim në Leipzig deri 1910 kur ai shkoi në Bon. Ishte Studimi i cili në shumë mënyra të motivuar Hausdorff të bëhen më shumë të përfshira në të dyja hulumtimet matematikore dhe gjithashtu në zhvillimin e karrierës së tij në matematikë. Pjesërisht mungesën e drive matematikore në fillim të karrierës së tij ka qenë për shkak të modestisë së tij ekstreme, aq miqësi me studimin e tij ishte një faktor i rëndësishëm në shndërrimin e tij në drejtim të problemeve të rëndësishme dhe ngritjen e tij të mëvonshëm për famë. Duke inkurajuar Hausdorff për të lëvizur në Bon, studim e inkurajoi atë të lëvizë përsëri në 1913, këtë herë për të bërë një rang profesori të zakonshëm në Greifswalf. Një vit më vonë, në 1914, Hausdorff botuar tekstin e tij të famshëm Grundzüge der Mengenlehre cili ndërton mbi punën e Fréchet dhe të tjerët për të krijuar një teori e hapësirave topological dhe metrikë. Më parë rezultatet më topologji pajisur natyrisht në kuadër të ngritur nga Hausdorff si Katetov shpjegon në:

Qasja] [Hausdorff e gjërë, ndjenja e tij estetike, dhe ndjenja e tij e bilancit mund të ketë luajtur një pjesë të konsiderueshme. Ai pati sukses në krijimin e një teori e hapësirave topological dhe metrikë në të cilat rezultatet e mëparshme pajisur mirë, dhe ai i pasuruar me nocione shumë të reja dhe teorema. Nga pika e parë moderne, Grundzüge përmbante, përveç temave të tjera të veçanta, fillimet e teoritë e hapësirave topological dhe metrikë, që janë përfshirë tani në të gjitha tekstet mbi këtë temë.

Grundzüge është ribotuar në formë të rishikuar në vitin 1927 dhe 1937. 1914 Botimi u ribotuan në 1949 dhe 1965 nga Chelsea, 1927 botim u botua në 1937 në rusisht, dhe 1937 edicion është përkthyer në anglisht dhe botuar edhe nga Chelsea në vitin 1957.

Hausdorff kthye në Bon në 1921, nga kjo kohë një matematikan i shquar, dhe ai punoi atje deri në 1935 kur ai u detyrua të largohej nga regjimi nazist. Edhe pse që në 1932 ai ndjen fatkeqësi që vjen përballë e nazizmit ai e ka bërë asnjë përpjekje për të emigruar, ndërsa ai ishte ende e mundur. Iu betua betim e nevojshme për të Hitlerit në nëntor 1934, por nga pas janar një ligj të ri detyruar atë të heqë dorë nga funksioni i tij. Ai vazhdoi që të ndërmarrë kërkime në topologji dhe teoria vendosur, por rezultatet nuk mund të publikohet në Gjermani. Sigurisht se dëshironte të vazhdojë hulumtimet dhe dëshirojnë të emigrojnë për në vitin 1939 ai shkroi Courant pyetur nëse ai mund të gjeni një shoqëri hulumtim për të. Mjerisht Courant nuk mund të bëjë këtë.

Si një pozicion çifut i tij u bë gjithnjë e më të vështirë. Në vitin 1941 ai ishte planifikuar për të shkuar në një kamp internment por arriti të shmangur të dërguar. Erich Bessel-Hagen, kolegu i vetëm nga e Bonit që mbahen në kontakt me Hausdorff pas daljes në pension të tij të detyruar, shkroi në një letër për një mik në verën e vitit 1941 (shih dhe):

Unë shpesh kishte ankth të madh rreth Hausdorffs. Znj Hausdorff ishte për një kohë të gjatë i sëmurë rëndë nga një sëmundje e vjetër - unë nuk e di çfarë është. Mezi ishte ajo gjatë më se erdhi agjitacion për internment qëllim të hebrenjve. Ja procedura ishte i çmendur. Në fillim të vitit, murgesha e vjetër, u dëbuan me forcë nga një manastir në Kreuzberg, këto gra të dobët e vjetër kurrë nuk i cili dëmtuar askënd dhe kryhet vetëm në një jetë në pension kushtuar usages tyre devotshëm ... Tani të gjithë hebrenjve që jetojnë ende në Bon intetned do të jenë të detyruar në këtë ndërtesë të vjedhura, ata duhet ankand ose gjërat e tyre, apo vendin e tyre për ruajtjen në "besnik" duart.

Bon Universiteti Hausdorffs kërkuar që të lejohet të qëndrojë në shtëpinë e tyre dhe kjo u dha. Duke tetor 1941 ata u detyruan të veshin yll "verdhë" dhe rreth fund të vitit ata ishin informuar se ata do të dërgohen në Köln. Bessel-Hagen ka shkruajtur se ai e dinte se kjo ishte (shih dhe):

... një paraprake për deportimin në Poloni. Dhe atë që e dëgjon në lidhje me strehimin dhe trajtimin e hebrenjve nuk është plotësisht paimagjinueshme.

Ata nuk ishin dërguar në Këln, por në janar 1942 ata ishin informuar se ata ishin të internuar në Endenich. Së bashku me gruan e tij dhe motra e gruas së tij, ai bëri vetëvrasje më 26 janar. Ai shkroi një mik të dielën 25 janar (shih dhe):

Dear Friend Wollstein
Nga koha që ju të pranoni këto rreshta, ne tre do të ketë zgjidhur problemin në një mënyrë tjetër - në mënyrë që ju kanë tentuar vazhdimisht të na i kthej mendjen. ...
Çfarë është bërë kundër hebrenjve në muajt e fundit arouses mirë themeluar ankth se ne nuk do të lejohet të përjetojnë një situatë bearable. ...
Na fal, se ne ende shkaktojnë probleme ju beyonf vdekje, unë jam i bindur se ju do të bëni atë që ju jeni në gjendje të bëjnë (dhe që ndoshta nuk është shumë). Na i fal edhe braktisje tonë! Ne uroj ju dhe të gjithë miqtë tanë do të përjetojnë herë më të mirë
I juaji besnikërisht
Felix Hausdorff

Në natën e të së dielës 25 janar të tre u barbiturates. Dy Hausdorff dhe gruaja e tij Charlotte ishin të vdekur nga mëngjesin e 26 janar. Edith, motra Charlotte's, shpëtoi për disa ditë në koma para se të vdes.

Ne kemi përmendur më lart punën e hershme Hausdorff për astronomi, puna e tij në filozofi, dhe letërsinë e tij. Ne gjithashtu përmendi punën e tij më urdhëroi dhe vendos kryevepra e tij në teorinë e caktuar dhe topologji Grundzüge der Mengenlehre (1914). Le të shtoj se një rezultat i famshëm paradoksale, dmth se gjysma e një sfere dhe një e treta e një sferë mund të jetë në harmoni me njëri-tjetrin, është e përmbajtura në këtë punë (shih për më shumë hollësi). Le të shqyrtojmë tani kontributet e tjera të rëndësishme të bëra nga Hausdorff. Në 1919 ai paraqiti idenë e dimensionit Hausdorff në Dimensionin letër seminal und äusseres meshës ishte një ide e një generalisation e cila kishte qenë prezantuar pesë vite më parë nga Carathéodory por Hausdorff kuptoi se Carathéodory 's ndërtimi kishte kuptim, dhe ishte e dobishme, për përcaktimin e dimensioneve i pjesshëm. Letër Hausdorff përfshin një dëshmi që dimensionin e mesme e tretë është vendosur Cantor log 2/log 3. Chatterji shkruan:

Në kuadër të punës matematikore e Hausdorff dy botimet kushtuar në mënyrë të qartë për matjen e teori të zënë një vend të rëndësishëm: ato janë të rëndësishme jo vetëm për teorinë e matur, por gjithashtu kanë kontribuar thelbësisht në zhvillimin e saj. Kjo nuk është mirë e njohur se gjatë gjithë jetës Hausdorff e tij kishte qenë i interesuar në problemet e ndryshme themelore e matjes dhe teoria e integrimit dhe e kishte bërë kontribute të rëndësishme në kohë të ndryshme. Kjo bëhet shumë e qartë nëse studimet e shënimet e tij e ligjërimit dhe dokumente të tjera Nachlass.

Një kurs i tillë është dhënë leksion në teorinë e probabilitetit nga Hausdorff në Bon në verën e vitit 1923. Ai studjoi ligj Gaussian e gabimeve, Teorema limit dhe problemet e momente, dhe vendosur teori dhe ligjin e fortë e një numër të madh, që ai i bazuar në teorinë masë.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland