Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

George Henri Halphen

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

30 Oct 1844

Rouen, France

23 May 1889

Versailles, France

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

George-Henri Halphen 's babai vdiq në vitin 1848, kur Xhorxh-Henri ishte më pak se katër vjet të vjetra. Menjëherë pas kësaj nëna e tij u zhvendos nga Rouen në Paris, ku Xhorxh-Henri ishte sjellë deri. Ai ishte arsimuar në Lycée Saint-Louis të cilat ai u largua në 1862 për të hyrë në Ecole Polytechnique. Ngjarjet politike vendosur gjatë viteve të ardhshme për Halphen dhe të punojë për doktoraturë e tij do të duhet të presë deri pas luftës franko-gjermane.

Nga korrik 1870 Napoleon III, perandori frëngjisht, ishte duke u përpjekur të përmirësojnë popullaritetin e tij. Duke menduar se nuk ka asgjë si një lufte për t'i bërë njerëzit pas jush, dhe janë njoftuar se Franca do të fitojë kundër Prusisë, Napoleoni ishte i etur për të filluar një luftë. Otto von Bismarck, kancelari prusian, pa një luftë si një mundësi të shkëlqyer për të bashkuar shteteve gjermane. Bismarck dërgoi një mesazh në Francë dhe provokative, si ai kishte shpresuar, ata deklaruan luftë më 19 korrik.

Halphen shërbyer në ushtri frëngjisht në konflikt. Ajo së shpejti u bë e qartë se Napoleon III kishte qenë këshilluar keq dhe frëngjisht kishte asnjë ndeshje për forcat prusian. Forcat frëngjisht u mundën në betejën e Sedan dhe, më 2 shtator, 83.000 trupa në frëngjisht u dorëzua. Dy javë më vonë gjermanët rrethuar në Paris i cili u dorëzua më 28 janar 1871. Ajo ishte një luftë në të cilën Franca kishte qenë poshtëruan, dhe kushtet e traktatit e cila i dha fund luftës reflektuar këtë. Halphen, megjithatë, kishte shërbyer vendit të tij me dallim të madh.

Në 1872, pas largimit nga ushtria, Halphen martuar vajzën e Henri Aron. Ata kishin shtatë fëmijë, tre vajza dhe katër djem. Gjithashtu në 1872 Halphen u emërua si répétiteur në Ecole Polytechnique dhe ai u shndërrua shumë shpejt duke e bërë kontribute të mëdha. Rezultati i parë i cili solli atë në vëmendjen e botës Matematikanë-gjerë ishte zgjidhje e tij në 1873 për një problem të Chasles:

Duke pasur parasysh një familje të conics në varësi të një parametër, sa shumë prej tyre do të plotësojë një kusht të caktuar pala? Chasles kishte gjetur një formulë për këtë, por prova e tij ishte e gabuar. Halphen tregoi se Chasles në thelb ishte e saktë, por që kufizimet mbi llojet e veçori ishin të nevojshme. Zgjidhje Halphen ishte zgjuar ...

Halphen mori një pikëpamje të ndryshme për problemet e numërimit nga bashkëkohësit e tij. Ai përcaktuar konceptet e zgjidhjeve të përshtatshme dhe të pahijshme për një problem enumerative përfshirë conics. Atëherë një numër të caktuar lidhur me një problem për conics ka rëndësi enumerative kur ajo numëron numrin e zgjidhjeve të duhura.

Në fakt Halphen ishte edhe para kohës së tij në idetë që ai solli për këto probleme. Kjo nuk do të thotë, megjithatë, se idetë e tij ishin të pranuara nga të gjithë rreth. Halphen dhe Schubert angazhuar në një debat të ndezur mbi një formulë enumerative nëse duhet të lejohet të mbështetet degjeneruar zgjidhje së bashku me nondegenerate zgjidhje. Kjo ishte, në fund, thjesht një rast të veçantë të një argument i vjetër: është një teori matematikore rëndësishëm për shkak të kërkesave të saj të jashtëm apo për shkak të bukurisë e vet të brendshëm?

Next Halphen klasifikuar pika njëjës e kthesa të mbyllura algjebrike kështu zgjeruar punën e Riemann. Ai u drejtua të japë rezultate për shkak të Max Noether cila, nga ana tjetër, kishte atë të shqyrtuar transformimet projektive që rregullojmë disa ekuacione diferenciale. Një karakterizimin e ekuacioneve diferenciale invariant tillë u shfaq në disertacionin e doktoraturës Halphen's On invariants diferencial që ai paraqiti në vitin 1878. Poincare shkruan në se:

... Teoria e invariants diferenciale është teoria e lakim si gjeometria projektive është në gjeometri elementare.

Halphen bërë kontribute të mëdha për ekuacionet lineare diferenciale dhe kthesa algjebrike hapësirë. Ai u shqyrtuar problemet në fushën e sistemeve të linjave, klasifikimin e kthesa hapësirë, gjeometri enumerative e conics aeroplan, pika njëjës e kthesa aeroplani, gjeometria projektive dhe ekuacione diferenciale, funksionet eliptik, dhe pyetjet e ndryshme në analizë. Ai dha një formulë për numrin e conics në një sistem 1-dimensional i cili siç kënaqë një codimension 1 kusht, dhe gjithashtu një dëshmi e formulës së tij për numrin e conics që duhet kënaqur pesë kushtet e pavarur. Ky rezultat i fundit u paraqit në një Halphen letër të botuar në Proceedings of Mathematical Society në Londër në vitin 1878.

Ai mori nderon madh dhe shpërblime për punën e tij mbi këto tema. Për shembull, në 1880 ai fitoi Çmimin e Madh të Académie des Sciences për punën e tij mbi ekuacionet diferenciale lineare. Pastaj, në 1882, ai fitoi çmimin Shtajner nga Akademia e Shkencave e Berlinit për punën e tij në kthesa algjebrike.

Në 1884 Halphen u bërë një examinateur në Ecole Polytechnique, pastaj dy vjet më vonë ai u zgjodh në Académie des Sciences. Mjerisht ai vdiq në vitin 1889 në moshën 44 kur në kulmin e fuqive të tij krijuese.

Një figurë e rëndësishme në kohën e tij, shumica e punës Halphen ishte në fusha të cilat kanë rënë jashtë favor. Punë të tjera të tilla si ajo mbi ekuacionet diferenciale lineare u zunë nga metodat e grupit gënjej. Bernkopf shkruan në:

Sasinë dhe cilësinë e punës së Halphen është mbresëlënëse, sidomos duke pasur parasysh se jeta e tij krijuese matematikisht mbuluar vetëm shtatëmbëdhjetë vite. Pse, atëherë, emri i tij është aq pak i njohur? ... ai ka punuar në gjeometri analitike dhe diferenciale, një subjekt jo i modës sot në mënyrë që të jetë pothuajse i shuar. Ndoshta me ringjalljen e saj e pashmangshme, gjeometri analitike do të rivendosë Halphen për të ngritur ai fitoi.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland