Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Philip Hall

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

11 April 1904

Hampstead, London, England

30 Dec 1982

Cambridge, Cambridgeshire, England

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Philip Hall 's babai ishte George Hall dhe nëna e tij ishte Maria Laura sayers. Ata nuk ishin të martuar dhe George lënë pa bërë ndonjë dispozitë për Laura apo djalin e tyre të sapo lindur Filipi. Laura quajtur veten Znj Hall dhe ajo solli Filipi në shtëpinë e prindërve të saj në Hampstead, London, derisa ai ishte shtatë vjet e vjetër. Në kohën Filipi ishte lindur Laura ishte punësuar si rrobaqepëse siç ishte Lois motrën e saj binjake, si dhe dy motrat e saj i madh, të cilët ishin gjithashtu binjake, Ada dhe Ethel. Në vitin 1909, ndërsa që jetojnë në shtëpinë e gjyshit të tij Jozefit sayers ', Filipi hyrë Re Fund Shkolla fillore.

Në 1910 Laura, së bashku me tre motrat e saj, bleu një shtëpi në Ecni pra që ata vrapoi si një shtëpi konviktit. Filipi mori pjesë në Shkollën e diel dhe u pagëzua në 1911. Ai shkëlqeu në Shkollën fillore e tij dhe në 1915 ai fitoi një bursë për të Spitalit Horsham Krishtit Perëndim. Kjo ishte një shkollë me konvikt për fëmijët e aftësisë prindërit e të cilëve nuk ishin në gjendje të përballojë pagesat normale shkollë me konvikt. Sallë hyri në Spitalin e Krishtit maj 1915 në moshën njëmbëdhjetë. Edhe pse këto ishin vitet e Luftës së Parë Botërore, Salla ishte tepër i ri për t'u prekur nga lufta, përveç që shërbejnë në Trupat e Trajnimit Zyrtari i.

Ajo ishte në Spitalin e Krishtit që Hall erdhi në dashuri matematikë. Ai ishte me fat të kemi mësues të cilët ishin të dy matematicienë realizohet dhe gjithashtu në gjendje të transmetojnë gëzimin e tyre të subjektit. Kjo nuk ishte vetëm matematikë, në të cilën ai shkëlqeu, duke fituar medalje ari në vitin e tij të fundit, por edhe në anglisht fituar një medalje për esenë më të mirë në anglisht. Salla ishte kapiten në Shtëpinë e 1921-22, vitin e tij të fundit në Spitalin e Krishtit, dhe popullaritetin e tij thotë shumë për karakterin e tij:

Ai ishte i sjellshëm dhe të dobishme për të djemve të rinj, të cilët i respektuar dhe admiruar atë, ky ishte i shquar në ato ditë, sepse ai nuk ishte as një udhëheqës extroverted as ndonjë lloj atlet. Ai ka luajtur regbi për Shtëpinë e tij si një vend i ngathët përpara, por hoqi dorë kriket, përmbajtje që për një numër vitesh të jetë golashënuesi zyrtare për shkollë e parë Eleven.

Nxënësit e shkollës recollected shokët e tij se ai ishte në shkollë:

... i këndshëm dhe i gëzuar, me një sens të humorit, i butë dhe e rezervuara.

Salla e shkoi deri në Kembrixh në King's College në tetor 1922 ka fituar një Fondacioni i Hapur i Bursave në dhjetor 1921. Ai shkroi në shtëpinë e tij të parë letër (shih për shembull):

Unë jam marrë më bukur dhe shijuar atë shumë, ka mundësi të tilla të të mësuarit që është për të gjithë ju mund të bëni për të bërë më të madhe të tyre. ... Unë kam bërë njohje e z. Littlewood dhe z. HD, dy më progresiv të Matematikanë këtu, kështu që unë jam duke shkuar në mënyrë të drejtë dhe për një fillim.

'Z. Littlewood' që Salla e përmendur është Dudley Littlewood. Megjithatë, ai nuk e përmend në këtë letër një tjetër matematikan jashtëzakonisht premtuese në vitin e tij në Kembrixh, dmth William Hodge. Ndër mësuesit e tij në Kembrixh janë Hobson, profesor Sadleirian, dhe Baker, profesor Lowndean e Astronomisë dhe Gjeometri. Richmond ishte gjithashtu në Sallën stafin kur arriti në Kembrixh, por ai në pension në vitin 1923.

Interes Hall në teori grup erdhi nga Burnside 's libër që ai ishte i inkurajuar për të lexuar nga Arthur Berry, Tutor Asistent në Matematikë në King's College. Salla më vonë ka shkruajtur:

Unë filloi me inkurajimin Berry për të studiuar veprat e William Burnside, sidomos traktat e tij madhështore në "Teoria e grupeve" dhe disa nga letrat e tij më vonë.

Salla e ofruar pjesë e këtij libri për shqyrtim në Tripos dhe dha një dëshmi se asnjë grup i p rendit n, n> 1, mund të jetë e thjeshtë. Ai u diplomua me BA në 1925 dhe u zgjodh për një Hapur Fondacioni i Bursave të lartë që e mbështetën atë për një vit në King's College. Ajo ishte një vit në të cilin Salla e menduar për të ardhmen e tij, të sigurtë nëse do të përpiqen për një karrierë akademike apo jo. Ai u ul e Shërbimit Civil provimin në qershor 1926 e cila, nëse ai kishte qenë i suksesshëm, do të kishin dhënë atij një rrugë të shpejtë për të klasave administrative. Për fat të mirë për matematikën, dhe sidomos teoria grup, ai nuk ishte i suksesshëm. Ai ka kaluar një kohë të gjuhëve gjatë këtij viti, ai kaloi verën e vitit 1925 në Itali të mësuar italisht dhe studiuar gjerman në Londër, mars 1926.

Në tetor 1926 Salla e dorëzuar një ese Isomorphisms e Grupeve Abelian si përpjekje e tij për të fituar një Fellowship. Kjo tregon shumë shenja se kanë qenë të shkruar nxitimthi, edhe në atë masë që ajo përfundon në mes të një dëshmi! Është mjaft e qartë se Hall vetëm vendimin për të bërë përpjekje për një karrierë akademike pas menduar shumë dhe vonë në aspektin e shkrimit deri disertacionit të tij. Pavarësisht nga mungesat e saj, ajo tregon se tashmë Salla ishte rruga përpara kohës së tij në qasjen e tij në teori në grup dhe sigurisht askush në Kembrixh mund të ketë qenë në një gjendje të vlerësojnë siç duhet punën. Ajo e konsideron nëngrupe të PGL (2, C) dhe, në mesin e rezultateve të tjera, dëshmon se një grup i p rendit n, n> 1, në të cilën çdo nëngrup karakteristike abelian ka p qëllim, është produkt qendror e jo grupet abelian të rendit p 3. John Thompson shkruan në këtë disertacion:

... vuan nga përdorimi i pamatur i fjalës "qartë", një tipar të përbashkët për të rinj, por nuk kufizohet vetëm gjithmonë atje. Kjo është një tipar që nuk e mbajnë Hall.

Pavarësisht punës që ka shkruar nxitimthi, shkelqimi i tij përmes cilësisë dhe Hall u zgjodh për një të Bursës në King's College në mars 1927. Deri në atë kohë ai ishte tashmë punon si asistent kërkime për të Karl Pearson në University College, Londër. Ai e mori këtë post në janar 1927 dhe dokumentat e tij të parë të botuar janë në teorinë e korrelacionit. Megjithatë, ai gjeti detyra e tij kryesore e informatikes tabelave për Funksioni Beta Incomplete më pak se frymëzues.

Hall i shkroi Burnside në verën e vitit 1927 dhe në 1942 ai e përshkruan këtë:

Pyeta Burnside 's këshilla mbi temat e teorisë së grupit, i cili do të jetë me vlerë hetim dhe mori një kartolinë në përgjigje që përmban sugjerime të vlefshme si për të vlerë-ndërsa probleme. ... Burnside pak më vonë vdiq. Unë kurrë nuk u takuan atë, por ai ka qenë ndikim më të madh në rrugët e mia të të menduarit.

Pas kthimit në Kembrixh në shtator 1927 për të marrë deri në King's Fellowship ai ka bërë një zbulim i rëndësishëm në teorinë grup, generalising Teorema Sylow për grupe të fundme i shpjegueshëm për të provuar se çfarë janë tani quhet Teorema Hall's. Këto rezultate krejtësisht të rëndësishme u botuan në një shënim mbi grupet shpjegueshëmJournal of Mathematical Society në Londër në vitin 1928.

Ka pastaj një hendek tepër të habitshme në të dhënat Salla e publikimit. Këtu janë fjalët e tij, shkruar pesëdhjetë vjet më vonë:

Bursa e mia në mbreti kishte qenë rinovuar në vitin 1930, por, diku në vitin 1931, ajo ishte intimated për mua se një rinovim i dytë do të jetë vështirë nëse nuk i tregoi shenja të jetës matematikore, para se pastaj i kishte prodhuar vetëm një shënim të shkurtër në 1928, kështu që nuk kishte ndonjë justifikim në paralajmërimin e tyre dhe padyshim kishin për të bërë një grimë një përpjekje.

Hall me siguri bërë 'një grimë e një përpjekje "për në 1932 ai shkroi se çfarë është ndoshta letra e tij më të famshme Një kontribut për teorinë e grupeve të rendit pushtet kryesor. Kjo është një letër të bukur e cila është një nga burimet themelore e teorisë së grupit moderne . Në të, përveç për qëllimet e tij kryesore e zhvillimit të teorisë së rregullt p-grupe, Salla e prezanton gur komutatorin, grumbullimin komutatorin, dhe lidhjes midis p-grupe dhe unaza gënjej. Jo vetëm që ai të marrë Fellowship tij rinovohet, por në 1933 ai u emërua si ligjërues në Kembrixh.

Në qershor 1939 Hall dha një seri leksionesh në një takim të vogël në Institutin e matematike në Göttingen. Katër prej Hall e ligjëratave janë botuar si dokumente të veçanta në Crelle 's Journal. Këto dokumente janë verbal dhe anësore nëngrupe, klasifikimin e-grupe pushtet kryeministri, Në grupe të automorphisms, dhe ndërtimin e grupeve të shpjegueshëm të cilat shfaqen në volumin e 182 të botuar në vitin 1940. Në klasifikimin e kryeministrit-grupe fuqi Hall paraqet një lidhje me ekuivalence quajtur isoclinism për të ndihmuar klasifikimit të grupeve të pushtetit kryeministrit. Ky koncept i rëndësishëm vazhdon të luajë një rol të madh. Ne duhet të kini parasysh se Hall u kritikua për të shkuar në Gjermani në këtë kohë të vështirë, por mbrojti veprimet e tij duke thënë:

... Matematikanë gjermanë ... [janë] si pak përgjegjëse për gjendjen e tanishme (dhe ndoshta të gëzojë atë sa më pak) si ju apo unë.

Gjatë Luftës së Dytë Botërore ai bëri një kontribut të rëndësishëm në punën e tij në Kodin dhe Cypher Shkolla në Bletchley Park ku ai filloi punën në shtator 1941. Në veçanti ai ka punuar në ciphers italiane, pastaj për të mësuar rreth ciphers japonisht japonisht 1500 karaktere për të ndihmuar atë në këtë detyrë. Gjatë këtyre viteve të luftës ai ka jetuar me nënën e tij në Little Gaddesden ku ajo kishte lëvizur me motrën e saj i madh Ada në fillim të luftës në 1939 për t'u larguar nga Londra. Kjo do të thotë se ai kishte për të udhëtuar rreth 20 milje në Bletchley Park çdo ditë dhe ai e bëri raundin e 40 milje udhëtim pjesërisht me tren dhe pjesërisht me motor.

Hall u kthye në Kembrixh në King's College në korrik 1945. Në 1946 ai shkroi letra mbështetëse të autoriteteve Hasse 's rimarrjen në punë, dhe gjithashtu shkroi letra inkurajuese për Hasse që kishte treguar mirësi e madhe për Hall në 1939. Salla u promovua në Reader në Kembrixh në vitin 1949, pastaj në vitin 1953, pas Mordell pension nga Kryetari Sadleirian, Salla ishte emëruar për të pasuar atë. Në vitin 1955 ai ishte një nga folësit kryesor në Colloquium matematike Edinburg në St Andrews, ku ai dha leksione për pesë Funksionet simetrike në Teoria e grupeve.

Hall në 1955 Colloquium St Andrews ') "> Ju mund të shihni një foto e Hall në Colloquium St Andrews.

Para dhënë leksionet e tij ai shkroi Edge duke thënë:

Subjekt kam në mendje funksione është simetrik, në lidhje me degët e ndryshme të teorisë së grupeve. Unë mendoj se unë mund të gjej diçka për të thënë atë që nuk do të jetë shumë i rëndomtë.

Në veçanti ai foli për ndarëse dhe lidhje e tyre për teorinë përfaqësimit:

... sa herë që në matematikë ju i përmbushni me ndarëse, ju duhet vetëm për të vënë mbi gur ose ngre leh, dhe ju do, pothuajse infallibly, gjetur nën funksionet simetrik. Më saktësisht, në qoftë se ne kemi një klasë e objekteve matematikore të cilat në një mënyrë natyrore dhe i rëndësishëm mund të vendosen në një-për-një korrespondencë me ndarëse, ne duhet të presim strukturën e brendshme të këtyre objekteve dhe marrëdhëniet e tyre me njëri-tjetrin për të përfshirë më shpejt ose më vonë ... algjebër e funksioneve simetrik.

Në 1956 Salla e botuar, së bashku me Graham Higman, Në gjatësinë e p-p-grupeve të shpjegueshëm dhe teorema tarifave per problemin e Burnside. Ky është një dokument me rëndësi të madhe siç ishte parë nga Baer kur ai shkroi një përmbledhje duke thënë se ai mund të:

... bëjmë më shumë se vetëm tregojnë pasurinë e materialeve të përfshira në këtë hetim.

Gazeta ka provuar me të vërtetë shumë me ndikim dhe shumë të zhvillimit të shpejtë e teorisë së grupit në 1960 u ndërtua mbi këtë bazë. Në gusht 1957 Hall dha një seri leksionesh në Seminarin matematike Verore Kanadeze në Edmonton Kongresi, Kanada, mbi grupet nilpotent të cilat kanë pasur ndikim të madh që atëherë.

Kontributi i tij i madh për grupet e pafund është parë në shumë dokumente të rëndësishme të 1952, 1959 dhe 1961. Idetë e këtyre dokumenteve të vazhdojë të jetë një nga fushat kryesore të teorisë grupin hulumtues. Për shembull Fratini nëngrupe të grupeve të krijuara finitely është dokument i rëndësishëm për grupet e pafund që ai i botuar në vitin 1961. Në të Salla e konsideron shumë klasa të ndryshme të grupeve dhe heton nëse nëngrup Fratini e grupeve në këto klasa duhet të jenë nilpotent.

Në jo-grupe në mënyrë rigoroze e thjeshtë të botuar në vitin 1963 Salla e themeluar ekzistencën e grupeve të thjeshta të cilat ishin bashkimit pafund e një zinxhiri të nëngrupe, çdo normale në tjetër. Letër, si shumë të letrave Hall së, paraqet ide të rëndësishme të cilat janë gjerësisht të aplikueshme. Karl Gruenberg shpjegon disa karakteristika të mëtejshëm të këtij dokumenti:

Përveç që përmban një diskutim të rendit llojet e mundshme të seri abelian në grupe të thjeshtë, letër gjithashtu paraqet një studim tejet informativ të ndër-marrëdhënie të cilat janë të njohura ose conjectured të ekzistojë në mes klasave të ndryshme të grupeve të përgjithësuar i shpjegueshëm. Ky diskutim është mbajtur konciz nga përdorimi i një gur elegante të operacioneve të mbylljes në pronat e grupit.

Salla e pranuar nderon shumë për punën e tij. Ai u zgjodh për të Shoqërisë Mbretërore në vitin 1942, ai u dha Medaljen Silvester saj në 1961:

... në njohjen e tij të shquar kërkime në algjebër.

Sallë ishte një mbështetës i madh i Shoqërisë matematike në Londër, dhe u shpërblye me Çmimin e lartë të saj Berwick (1958) dhe Morgan De Medaljen dhe Larmor Çmimin në vitin 1965. Ai u zgjodh President i Shoqërisë matematike në Londër në 1955 dhe ka shërbyer Shoqërisë në këtë kapacitet deri në 1957. Ai mbajti fjalimin e tij presidenciale në 21 nëntor 1957 Disa fjalë probleme. Në këtë diskutim Hall fliste për problemet e fjalës në përgjithësi dhe në veçanti problemet e përmendur fjalë për grupe, semigroups, dhe semigroups cancellative. Ai paraqiti idenë e një formë normale që ai përdori në zgjidhjen e problemit fjalë për unaza gënjej, por edhe për grupe nilpotent. Ai përfundoi flas e tij me këto fjalë:

Probleme të tilla si këto ende duket të paraqesë një sfidë të vështirë për zgjuarsi e algebraists. Përkundër, ose ndoshta për shkak të, karakterin e tyre relativisht konkrete dhe të veçantë, ato duket, për mua të paktën, për të ofruar një alternativë për ndjekjen dashur ndonjëherë të admiruar të abstraksionet.

Veprat e mbledhura nga Philip Hall janë botuar në 1988. Një McIver në një shqyrtim ka shkruajtur:

Ky libër i bukur përbëhet nga pesëdhjetë vjet me radhë e botimeve nga një nga matematikanët më të mëdha të këtij shekulli. ... Punon elegante Hall (të dy në përmbajtje dhe shpjegim) janë të lejuar të fliste për veten e tyre ... Mirëpo, ndikim të jashtëzakonshëm që studimin e tij ka pasur në algjebër diskutohet ... . Glimpses lexuesi pak të karakterit të tij, mirësinë e tij universale dhe entuziazmin e tij gjallërues si për matematikën dhe botës në përgjithësi. ... Krejt ne janë paraqitur me një rreth të gjitha-fotografia e një matematikan më të shquar.

Ne kemi bërë komente të ndryshme në lidhje me karakterin Hall në këtë artikull, por ne duhet të përfundojë duke bërë një më pak. Ai kishte një dashuri të thellë për poezinë që ai t'ua lexonte bukur në anglisht, italisht apo japonez. Ai gjithashtu e donte muzika, arti, lule, dhe ecën vendi. Megjithatë, ai ishte një njeri tepër i trembur që shmangen tubimeve të mëdha dhe ishte vetëm me të vërtetë i lumtur në kompani, kur ai ishte me një ose dy shokë. Kur Olga Taussky-Todd akuzuar atë për të qenë i vetmuar më të keq në Kembrixh, Salla u përgjigj: "Jo, Turing është më e keqe"! Ai kishte një njohuri tepër të gjerë, jo vetëm e matematikës, por, kjo dukej, në pothuajse çdo subjekt:

Varg Salla e dijes ishte e jashtëzakonshme, që përfshin asgjë nga bujqësia në poezi, ... kombinuar me integritetin e tij të plotë, standardet e larta intelektuale dhe gjykimin e shëndoshë ...

Edhe pse një njeri me disa fjalë, komentet e tij ishin gjithmonë të rëndësishëm. Modesti e tij ishte e qartë kur i foli atij ose dëgjuar atë leksion si unë [EFR] kishte pasuri të mirë për të bërë në disa raste. Roseblade, një nga studentët e kërkimit Hall, shkruan në:

Nxënësit e tij e donte atë dhe ai e tyre. Shkrim, lucidly dhe elegante veten, ai duhet të ketë gjetur shumë të dhimbshme të asaj që ata e parë ka shkruajtur, por sa herë që ai kishte një kritikë të fortë për të bërë të punës së tyre, ai gjithmonë gjeti një mënyrë për të zbutur goditje dhe kurrë nuk arriti të sugjerojë përmirësimet efektive. As nuk u braktisë atyre kur ata kishin përfunduar dissertations e tyre, ai shkroi të dobishme dhe stimuluese letra, shpesh shumë e gjatë dhe gjithmonë me dorë. ... Ai ishte një person i mrekullueshëm, i butë, lloj i kënaqur,, dhe shpirti i integritetit.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland