Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Thomas Hakon Grönwall

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

16 Jan 1877

Dylta bruk, Sweden

9 May 1932

New York, USA

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Thomas Hakon Grönwall ka lindur në bruk Dylta në famullinë e Axberg, krahinës Örebro, në Suedi qendrore. Prindërit e tij ishin Carl Theodor Grönwall dhe Laura Elisabeth Billqvist. Ai filloi studimet e tij në Universitetin Uppsala në moshën 16 dhe pas një viti transferohet në Stokholm (1894-1898). Në 1898, në moshën 21 vjeç, ai ishte autor i dhjetë letrat matematikore dhe ka marrë diplomë mjeku të tij në Universitetin Uppsala për tezën mbi sistemin e ekuacioneve lineare diferenciale gjithsej veçanërisht me 2n-Koeficientët periodik.

Grönwall majtë Stokholm dhe Suedi në vitin 1899, pasi autoritetet, trishtim munguar një sens të humorit, trajtohen stolis një studenti në një mënyrë, e cila dëmtonte krenarinë e tij rinore dhe dashuria e tij për liri (shih f. 136):

Në maj të 1899 Grönwall dhe mik i tij kishte një parti të dehur i cili shkaktoi disa dëmtime në universitet. Për këtë mik të tij u ndalua nga universitet për gjysmë vit dhe Grönwall, pastaj një Ph.D. dhe një student i jashtëzakonshëm në KTH, u ndalua për të njëjtën periudhë. Krimi i tij ishte i pranishëm në universitet pa u matriculated siç duhet. Natyrisht të mjaftueshme, Grönwall menduar që kjo të jetë shumë e shumë pak dhe u largua e Stokholmit për të studiuar në Institutin Teknik Charlottenberg në Berlin.

Gronwall praktikuar si inxhinier civil në Gjermani (1902-1903) dhe pastaj kishte emigruar në Shtetet e Bashkuara në vitin 1904, ku ai punoi në vepra të çelikut të ndryshme për periudha më të gjatë apo të shkurtër, ai ishte i lidhur me Co Ura amerikan, dhe Pensilvani hekurudhore dhe kompanitë e tjera inxhinierike. Në 1911 ai banonte në Çikago dhe në 1912 ai u bë anëtar i Shoqërisë Amerikane matematike. Nga takimi Çikago, më 5-6 prill 1912, ne mund data e kthimit të tij në matematikë.

Gjatë vitit 1913-1914 ai ishte një instruktor dhe në 1914-1915 profesor asistent në Universitetin Princeton. Në periudhën 1913-1928 ai ishte edhe anëtar i bordit editorial të analet e matematikës. Ai u dha kurse të shkëlqyera nga jashtë, i frymëzuar hulumtim, dhe ishte shumë i dobishëm për kronikë, si një kontribues dhe si një kritik. Kronikë botuar më shumë se një e treta e të gjitha letrat e tij.

Një numër i dokumenteve nga 1912 themeluar atë si një matematikan i klasit të parë. Gjatë njëzet viteve të mbetura të jetës së tij interesave të tij oscillated midis matematikë dhe kërkimin e aplikuar.

Ne mund të japin kuotën e tyre këtu Einar Hille i cili ka shkruar rreth tij në faqen 780 të:

Grönwall ishte një njeri i zhgënjyer, modeste, e qetë, dhe në pension. Unë kurrë nuk kam dëgjuar të tij të ketë ndonjë armiq. Miqtë e tij e gjeti atë të drejtë-me mendje, lloj-zemre, dhe bujar. Ai ishte gjithmonë i gatshëm për të vënë njohuritë e tij të madh dhe aftësi në shërbim të kolegët, miqtë dhe studentët, dhe ishte i interesuar padurim në problemet e tyre. Jo interesat e tij shkencore ishin kryesisht intelektual, njohje e tij me literaturë të përgjithshme ishte si të plotë dhe të gjerë.

Në vitet 1918-1922 ka punuar si ekspert teknik matematike në Shtabin e shefit të Urdhëresa në Uashington dhe në Arsye Proving Aberdeen. Pas demobilizimit ai ishte një matematikan konsultimi në Nju Jork dhe kaloi pjesë të kohës së tij në Telefoni dhe Telegrafi American Co

Nga 1925 ai u bë anëtar i Departamentit të fizikës në Universitetin Kolumbia në Nju Jork dhe nga 1927 ka punuar si profesor i asociuar në fizikë. Ai nuk kishte mësim detyrimet dhe ndërmori kërkime në kimi fizik dhe fizikës atomike. Ai bashkëpunoi me VK La Mer që shkruan (shih, fq. 779-780):

Kimistë fizike janë thellësisht borxh Dr Grönwall për interes dhe aftësi të rralla matematikore e cila solli të mbajnë në zgjidhjen e problemit të electrolytes anomali të fortë. Ky problem ka qenë bllok pengues shquar të kimisë fizike që formulimin origjinal të teorisë shkëputje nga Arrhenius në 1888. ... Vetëm një matematikan me dhuratë Grönwall për analizë dhe kuptimin më të rralla të letërsisë e kimisë dhe fizikës mund të ketë kontribuar zgjidhje elegante që ai dha. Arritja e tij do të mbetet si një monument i denjë për shërbimet që matematika mund të bëjnë të kimisë dhe fizikës.

Në vitet tona disa shoqata të ngushtë, nuk Grönwall ishte shumë i zënë për të udhëzojë shkrimtarit apo bashkëpunëtorët e tij në detaje fillore dhe të lodhshme e teknikës matematikore. Aftësi me të cilën ai mund të analizuar dhe zgjidhjen e problemeve të vështira ngacmuar habi dhe admirimin e kolegët e tij. Qartësia e mendjes dhe shkrimet e tij kanë qenë një frymëzim për çdo një që lidhen me të.

Gjatë viteve të fundit të jetës së tij ai punoi në mënyrë të qëndrueshme në mekanikë valën e atom hidrogjen dhe helium. Ai vdiq më 9 maj 1932, në Nju Jork.

Grönwall punës përmban analizë klasike (seri Furierit, fenomen Gibbs, teoria summability, Laplace dhe seri Lazhandrian), ekuacionet diferenciale dhe integrale, teoria analitike numri (numër i jashtëzakonshëm, funksion pjesëtues, L-funksion të Dirichlet), teori komplekse function (Dirichlet L -- seri, mappings conformal, funksionet njëvalent), gjeometrinë diferenciale, fizika matematike (problemet e elasticitetit, balistikë, induksion, teoria e mundshme, teoria kinetike e gazeve, optika), nomography, fizika atomike (Mekanika valë atom hidrogjen dhe helium, teoria e rrethoj me rrjetë e Kristal) dhe kimisë fizike ku ai është i njohur veçanërisht si një kontribuues shumë i rëndësishëm.

Emra të tillë si pabarazi Grönwall apo parathënie e shkurtër e Grönwall, metodën Grönwall e summability dhe teorema e Grönwall janë të njohur në literaturë matematikore.

Grönwall kujtua tani është kryesisht për pabarazinë Grönwall. Në 1919 ai provoi një pabarazi të shquar, të quajtur nganjëherë edhe parathënie e shkurtër Grönwall, e cila ka tërhequr dhe vazhdon të tërheqë, një vëmendje të konsiderueshme në literaturë (shih dhe referencat e dhënë ka):

Në qoftë se u është një nonnegative reale funksion vlerësuar përcaktuar në një interval I = [a, b] për të cilën integrale pabarazisë

u (t) A + B u (s) ds

mban për të gjitha unë t me A 0, B> 0, pastaj vlerësim u (t) A e B (ta) është e vërtetë për të gjithë I. t

Në 1913 Grönwall provuar (Teorema e Grönwall's) se

lim n gëlltit (n) / (n ln ln n) = e ,

ku (n) është funksion pjesëtues dhe Ojler - Mascheroni konstante: n lim (1 / k - n ln).

Metoda mbledhje Grönwall seri u paraqit në vitin 1932 si një përgjithësim i de la Vallée Poussin dhe mbledhje metodave Cesáro (khs, f. 329).

Grönwall botuar 86 gazeta dhe komunikohen rezultatet e hetimeve për 24 shoqëri, detajet e të cilit janë ende i pabotuar.

Ne përdorim këtu s citat Hille '(, f. 780):

Grönwall ishte e para dhe e fundit një analist, por ai shpesh shkoi në fusha të tjera për pyetjet që të kthehet në problemet e analitike. Komandën e tij e mjeteve klasike e analizës ishte madhështor, ai ka punuar në praktikisht të gjitha fushat kryesore të analizës dhe të lënë një shenjë për veten e tij në disa. Dijen e Tij të letërsisë, edhe në fushat e largëta, ishte i shquar. Jeta e tij tregon se shpirti i tij gjeti shprehje padisiplinuar, gëzim, dhe kënaqësinë në të menduarit shkencor dhe krijimit.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland