Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

James Gregory

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

Nov 1638

Drumoak (near Aberdeen), Scotland

Oct 1675

Edinburgh, Scotland

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

James Gregory lindi në shtëpi prifti e Drumoak. Kjo është një famulli të vogël në lumin Dee, rreth pesëmbëdhjetë kilometra në perëndim të Aberdeen. Babai i tij ishte Gjon Gregori dhe nëna e tij ishte Janet Anderson. John Gregory kishte studiuar në Kolegjin Marischal në Aberdeen, pastaj të shkuar për të studiuar teologji në Kolegjin e Shën Marisë në University of St Andrews para se shpenzimet e jetës së tij në famullinë e Drumoak. Turnbull shkruan:

[John Gregory] ishte një njeri me guxim dhe largpamësi, por nuk ishte i dukshëm për të shquar dhuntitë intelektuale ...

James duket se ka trashëguar gjeniale e tij përmes ana e nënës së tij e familjes. Janet Anderson është vëllai, Aleksander Anderson, ishte një nxënës i Viète. Ai ka vepruar si një redaktor për Viète dhe inkorporuar plotësisht Viète 's idetë në mësimin e tij në Paris. James ishte më i ri nga prindërit e tij tre fëmijë. Ai kishte dy vëllezër të vjetra Alexander (madhja) dhe Davidit, dhe nuk ishte një hendek moshën dhjetë vjet midis Jakobit dhe Davidit.

Matematikë James mësuar nga nëna e tij të parë që mësoi atij gjeometri. Babai i tij Gjoni Gregori vdiq në vitin 1651, kur James ishte trembëdhjetë dhe në këtë fazë të arsimimit James ishte marrë përsipër nga Davidi, i vëllai i cili ishte rreth 23 në kohë. James ishte dhënë Euklidi 's Elemente për të studiuar dhe ai e gjeti këtë detyrë mjaft të lehtë. Ai mori pjesë në Grammar School dhe pastaj ka vazhduar studimet në universitet, duke studiuar në Kolegjin Marischal në Aberdeen.

Shëndetësor Gregori ishte e varfër në rininë e tij. Ai vuajti për rreth tetëmbëdhjetë muaj nga ethe quartan që është një temperaturë që recurs në rreth 72-intervale orë. Pasi ai kishte tronditur jashtë këtij problemi shëndeti i tij ishte i mirë, megjithatë, ai shkroi disa vite më vonë se ethe quartan (shih për shembull):

... është një sëmundje për fat të mirë unë jam njohur me, sepse që nga ajo kohë unë nuk e kishte më pak sëmundje e lehtë megjithatë, se isha e tenderit dhe kushtetuta i neveritshëm parë.

Gregori filloi të studiojë optikë dhe ndërtimin e teleskopët. Inkurajuar nga David vëllai i tij, ai shkroi një libër mbi Promota temë Optica. Në parathënie ai shkruan:

Lëvizur nga një ngrohtësi të caktuar rinore dhe inkurajuar me shpikjen e pabarazisë eliptik, kam rrethuar veten me këto spekulime optike, shefi ndër të cilat është demonstrim i teleskop.

Lexuesi nuk mund të kuptojnë Gregori referencë për "pabarazisë eliptik", e cila në fakt i referohet të Keplerit 's zbulime. Gregori, në Optica Promota, përshkruan teleskopi i parë praktik që reflekton tani quhet teleskop Gregorian.

Libri fillon me 5 postulates dhe 37 përkufizime. Ai jep 59 Teorema për reflektim dhe thyerja e dritës. Ka vijon propozimet për astronomi matematikore diskutimin paralaks, transit dhe orbita eliptike. Next Gregori jep të dhëna për shpikjen e tij të një teleskop që reflekton. Një pasqyrë konkave primar alegorik converges dritë në një fokus të një pasqyrë konkave ellipsoidal. Pasqyrim i rrezet e dritës nga sipërfaqja e vet konvergojnë në fokusin e dytë ellipsoid e cila është prapa pasqyrë kryesore. Nuk është një vrimë qendrore në pasqyrë kryesore nëpër të cilat kalon drita dhe është sjellë në fokus një lente syze. Tub i teleskopi Gregorian është kështu më të shkurtër se shuma e gjatësisë qendrore e dy pasqyra. Ideja e tij është roman për të përdorur të dy pasqyra dhe lente në teleskopin e tij. Ai tregoi se kombinimi do të punojë më shumë efektivitet se një teleskop që do të përdoret vetëm pasqyra ose përdoren vetëm lentet.

Libri është vetëm një përshkrim teorik të teleskopi për në këtë fazë nuk ishte ndërtuar. Vërejtje Gregori në librin:

... në mungesë të tij e aftësi në teknikën e lente dhe pasqyrë duke bërë ...

Në 1663 Gregori shkoi në Londër. Atje ai u takua Collins dhe një miqësi të gjatë tërë jetës filloi. Një nga synimet Gregori ishte që Optica Promota botuar dhe ai arritur këtë. Synimi i tij ishte të gjente të tjera dikush që mund të ndërtojë një teleskop të projektimit të përcaktuara në librin e tij. Collins e këshilloi atë që të kërkojnë ndihmën e një syve kryesor me emrin e heq i cili, me kërkesën e Gregori i, u përpoqën të ndërtojnë një pasqyrë alegorik. Përpjekje e tij nuk e kënaq Gregori i cili vendosi që të heqin dorë nga ideja e të pasurit i marr ndërtimin instrument. Megjithatë, mësuar Hooke të përpjekjes së dështuar humbas në pasqyrë duke bërë alegorik dhe kjo do të çojë në një ndërtim të suksesshëm të teleskopi i parë Gregorian rreth dhjetë vjet më vonë.

Në Londër u takua gjithashtu, Robert Gregori Moray, president i Shoqërisë Mbretërore, dhe Moray u përpoq që të organizojmë një takim mes Gregori dhe Huygens në Paris. Megjithatë, Huygens nuk ishte në Paris dhe takimi nuk u materializua. Moray ishte që të luajë një rol të madh në karrierën e Gregori e disi më vonë.

Në 1664 Gregori shkoi në Itali. Ai vizitoi Flanders, Romë dhe Paris, në udhëtimin e tij, por koha kaloi më shumë në Universitetin e Padovës, ku ai punoi rreth përdorimit seri pafund konvergjent për të gjetur zonat e rrethit dhe hiperbolë. Në Padova ai ka punuar nga afër me Angeli cilit:

... Gregori ndikuar thellësisht të mësimdhënies, veçanërisht në sigurimin çelësat binjak në gur, metodën e tangents (diferencimit) dhe quadratures (integrimit).

Në Padova Gregori ishte në gjendje të jetojnë në shtëpinë e profesor i filozofisë i cili ishte Profesor Caddenhead, një skocez shokët. Dy veprat të cilat janë botuar nga Gregory ndërsa ai ishte në Padua janë Vera circuli et hyperbolae quadratura botuar në 1667 dhe Pars Geometriae universalis botuar të drejtë në fund të vizitës së tij italiane në 1668.

Nga Vera circuli et Dehn hyperbolae quadratura dhe Hellinger shkruani në:

Në këtë punë Gregori parashtron themele të sakta për gjeometrinë e vogël pastaj vijnë në ekzistencë. Është shquar që disa dekada më vonë, në kohën kur analizë ishte në gjendje të zhvillimit revolucionare, përpikëri ishte në një standard shumë më e ulët se sa me Gregori, dhe në përgjithësi me autorët shkrim para zbulimet e Newton dhe Leibniz (Huygens p.sh., Mengoli, Barrow).

Punë kemi të bëjmë me të është i një karakteri krejt tjetër. Nga njëra anë, burim nga i cili ai është duke u frymëzim i tij është mjaft i panjohur për ne. Nga ana tjetër ne gjejmë këtu një përzierje njëjës e larg-ide gjerë, metodat e saktë, zbritja e paplotë, dhe madje edhe konkluzionet e rreme.

Puna ishte me të vërtetë duke u përpjekur për të provuar se janë π dhe e jashtëzakonshëm, por argumente Gregori i përmbajnë një gabim delikate. Megjithatë, kjo nuk duhet në asnjë mënyrë i heq nga madhështi e punës dhe mbledhjen e mahnitshme e ideve që ai përmban të tilla konvergjencës si:, funksionalitetin, funksionet algjebrike, funksionet i jashtëzakonshëm, iterations etj

Para se ai u largua nga Padova Gregori botuar Geometriae Pars universalis që është me të vërtetë:

... përpjekjen e parë për të shkruar një tekst sistematik-libër mbi çfarë ne duhet të thërrasë gur.

Ky libër përmban prova e parë e njohur se metoda e tangents (diferencimit në terminologjinë tonë moderne) është inversi për metodën e quadratures (integrimit në terminologjinë tonë moderne). Gregori tregon se si për të transformuar një përbërëse me një ndryshim të ndryshueshme dhe prezanton x x - 0 (x ide) e cila është bazë e Newton 's fluxions. Ndoshta kjo është vlerë duke thënë se një pak rreth se si Gregori i punës lidhet me atë të Njutonit. Nga koha që Gregori botuar këtë punë Njutoni kishte formuar idetë e tij gur kështu ndoshta nuk ka qenë i ndikuar nga Gregory. Nga ana tjetër Njutoni tha se nuk kishte asgjë të ideve të tij dhe kështu me siguri këto ide nuk mund të ketë ndikuar Gregori. Thelb Njutonit dhe Gregori ishin duke punuar nga idetë themelore të gur në të njëjtën kohë, si, sigurisht, ishin matematikanë të tjerë.

Gregori u kthye në Londër nga Italia në rreth Pashkëve 1668. Ai kishte dërguar një kopje të Vera circuli quadratura et hyperbolae për Huygens dhe shkruar një letër që mbulon duke thënë se si ai ishte duke pritur për të dëgjuar opinionet e ekspertëve e Huygens në të. Huygens nuk përgjigjen, por publikoi një përmbledhje të punës në korrik 1668. Në përmbledhje ai ngriti disa kundërshtimet dhe gjithashtu pohoi se ai kishte qenë i parë për të provuar disa nga rezultatet. Nga njëra anë Gregori muajve të verës që kaloi në Londër ishin të dobishëm, veçanërisht përmes miqësisë së tij me Collins. Kjo ishte një kohë e zhvillimit të shpejtë matematikore dhe Gregori gjetur se Collins, me-tij-e njohurive deri në datën e zhvillimeve, ishte më e dobishme për atë. Nga ana tjetër ai ishte i mërzitur nga komentet e Huygens 'që ai mori për të nënkuptuar se Huygens ishte duke e akuzuar atë për vjedhjen e rezultateve të tij, pa njohje.

Kjo ishte me të vërtetë për të ardhur keq që këto dy matematicienë të mëdha duhet të hyjë në një mosmarrëveshje, edhe pse tha se ajo që vlen të përmendet se mosmarrëveshjet ishin të zakonshme në këtë kohë, veçanërisht në lidhje me prioritet. Duke parë në mosmarrëveshjen me mend pas kuvendit të kuptuarit e sotëm të matematikës të përfshira ne mund të themi me siguri se Huygens ishte i padrejtë në sugjeruar se Gregori kishte vjedhur rezultatet e tij. Gregori ka provuar ato në mënyrë të pavarur dhe duhet të kenë Huygens Gregori kuptoi se nuk mund të ketë njohur prej tyre. Megjithatë, vërejtje kryesore Huygens 'matematikore në provë Gregory është një e vlefshme. Pavarësisht se është një punë e shkëlqyer në këtë tekst dhe në Scriba tregon se sa afër Gregori ishte për të bërë më tej zbulime të mëdha. Ai shkruan:

Qartë [Gregori] nuk mund të shohin pasojat që shtrihen fshehur në ndërtimin e tij. Por ai kishte një sens i pagabueshëm se ku ata do të çojë ...

Mosmarrëveshja kishte një pasojë të ardhur keq, dmth se Gregori u bë shumë më pak të prirura të njoftojë metodat me të cilin ai e ka bërë zbulimet e tij matematikore dhe, si pasojë, nuk ishte deri Turnbull shqyrtuar dokumentat e Gregori në bibliotekë në St Andrews në vitin 1930 që madhështi të plotë të zbulimeve Gregori u bë i njohur.

Ne tani mund të jenë të sigurt se gjatë verës së 1668 Gregori ishte plotësisht i njohur me zgjerimet seri të mëkatit, kosinus dhe cirk. Ai krijoi gjithashtu se

x sec dx = log (sec x + tan x)

cili zgjidhet një problem shumëvjeçar në ndërtimin e tabelave detar. Ai botoi Geometricae Exercitationes si një kundërsulm nga Huygens. Edhe pse ai nuk e bëri të ditur metodat e tij në traktat të vogël ka biseduar për tema të ndryshme duke përfshirë zgjerimet seri, integrale e funksionit logaritmike, dhe ide të tjera të ngjashme.

Gjithashtu, gjatë kohës së tij në Londër, në verën e vitit 1668 mori pjesë në mbledhjet e Gregori Shoqërisë Mbretërore dhe ai u zgjodh anëtar i Shoqërisë së më 11 qershor të atij viti. Ai paraqiti dokumente të ndryshme në shoqëri në një larmi temash duke përfshirë astronomi, gravitacionit dhe mekanikë. Ne kemi përmendur tashmë se, Robert Moray ishte një anëtar i Shoqërisë Mbretërore me të cilin Gregori ishte miqësore. Moray ishte një skocez shokët dhe një diplomuar St Andrews. Është pothuajse e sigurtë se ajo ishte me Moray se Charles II u bindën për të krijuar Kryetari Regius e Matematikës në St Andrews, kryesisht për të lejuar Gregory një pozitë në të cilën ai mund të vazhdojë kërkimin e tij matematikore të pazgjidhura.

Gregori mbërriti në St Andrews në fund të 1668. Ai nuk ishte ngjitur në një College, si edhe profesorë të tjerë, por duke patur parasysh Salla e Epërme e bibliotekës universitare, si vendin e tij të punës. Ishte ndërtuar vetëm universitet e cila nuk ishte pjesë e një kolegj në mënyrë ishte vend i mundur vetëm për një profesor i pavarur. Gregori gjetur se St Andrews ishte me pamjen klasike ku puna e fundit matematikore ishte krejtësisht i panjohur. Në 1669, jo shumë kohë pas mbërritjes në St Andrews, Gregori i martuar Maria Jamesome i cili ishte një ve. Ata kishin dy vajza dhe një djalë.

Ndërsa në St Andrews Gregori i dha leksion publik çdo dy javë që nuk kanë qenë mirë e marra:

... Unë jam i trazuar shpesh me impertinences madh: të gjithë personat këtu injorant po nga këto gjëra për admirim.

Megjithatë Gregori ishte për të kryer punë shumë të rëndësishme matematikore dhe astronomike gjatë gjashtë viteve të tij në karrige Regius. Ai vazhdoi në kontakt me hulumtimet aktuale nga korrespondon me Collins. Gregori letra të ruajtura të gjitha Collins ', vë në dukje shkrimin e tij mbi kurrizin e letrave Collins'. Këto janë ruhet ende në bibliotekën St Andrews University dhe të sigurojë një rekord të gjalla të asaj se si një nga matematikanët kryesor të ditës së tij bëri zbulimet e tij.

Collins dërguar Barrow 's librin Gregori dhe, brenda një muaji nga marrja e saj, Gregori ishte shtrirë në të ideve dhe dërgimin e rezultateve Collins i një rëndësie të madhe. Në shkurt 1671 ai zbuloi Taylor 's Teorema (nuk është publikuar me Taylor deri 1715), dhe teorema është që përmbahen në një letër dërguar Collins më 15 shkurt 1671. Vëren Gregori bërë në zbulimin këtë rezultat ende ekzistojnë shkruar më pasme të një letër dërguar Gregori më 30 janar 1671 nga një libërshitësit Edinburg. Collins ka shkruajtur mbrapa të them se Njutonit kishte gjetur një rezultat të ngjashëm dhe Gregory vendosën të presë deri Njutonit kishte publikuar para se të shkonte në shtyp. Ai ende ndjehen keq në lidhje me debatin e tij me Huygens dhe ai sigurisht nuk ka dashur të bëhet përfshirë në një mosmarrëveshje të ngjashme me Newton.

Pendë e një zog deti ishte për të lejuar Gregori për të bërë një tjetër zbulim i rëndësishëm shkencor rrënjësisht ndërsa ai punonte në St Andrews. Pendë shpërbërje e parë u bë i bezdisshëm por përsëri respektin për Gregori i Njutonit nuk lejoi që ai do të mëtejshme me këtë punë. Ai ka shkruajtur:

Le në rrezet e diellit nga një vrimë të vogël në një shtëpi të prishet dhe në vend vrimë një pendë (më delikate dhe të bardhë të mirë për këtë qëllim), dhe ajo do të drejtpërdrejtë në një mur të bardhë ose letër të kundërta për atë një numër të qarqe të vogla dhe të ovals (nëse kam gabim nuk tyre) që zgjatë vetëm një është disi e bardhë (domethënë, të mesme e cila është e kundërta e diellit) dhe të gjithë pjesa tjetër me ngjyrë më vete. Unë do të dëgjoj gëzim z. Njuton 's mendimet e tij.

Dhoma e lartë e bibliotekës kishin një pikëpamje pathyer në jug dhe ishte një vend i shkëlqyer për Gregori për të ngritur teleskop e tij. Gregori varur orën e tij lavjerrës në mur pranë njëjtën dritare. Orën, bërë nga Joseph Knibb të Londrës, ishte blerë në vitin 1673. Huygens patentuar idenë e një orë lavjerrës në vitin 1656 dhe punën e tij duke e përshkruar teorinë e lavjerrësit u botua në vitin 1673, vit Gregori blerë orën e tij.

Në 1674 Gregori bashkëpunuar me kolegët e tyre në Paris për të bërë vërejtjet e njëkohshme e eklipsit të hënës dhe ai ishte në gjendje të punojnë jashtë gjatësi për herë të parë. Megjithatë ai kishte filluar tashmë punën për një observator. Në 1673 universitet lejuar Gregori për blerjen e instrumenteve për Observatori, por i tha atij se ai do të duhet të bëjnë kërkesat dhe koleksione të organizojë për fonde për të ndërtuar observatori. Gregori u kthyen në shtëpi për të Aberdeen dhe mori një koleksion jashtë dyerve të kishës për të holla për të ndërtuar observatori e tij. Më 19 korrik 1673 Gregori i shkroi Flamsteed, Royal astronom, duke kërkuar këshilla. Ai pastaj shkoi në Angli për të blerë instrumentet.

Gregori u nis St Andrews për Edinburg në vitin 1674. Arsyet e tij për të lënë përsëri një tabllo keq e paragjykimeve kundër matematikan shkëlqyer. Duke shkruar pas marrjes së deri karrige Edinburg Gregori i tij tha:

Unë kam qenë turp të përgjigjem, punët e Observatorit of St Andrews kanë qenë në këtë gjendje të keqe, arsye e cila ishte një paragjykim mjeshtrave të Universitetit të ka marrë në matematikë, sepse disa nga dijetarët e tyre, gjetjen e kurseve të tyre dhe dictats kundërshtuar nga ajo që kishin studiuar në matematikë, nuk tallemi me zotërit e tyre, dhe përqesh disa prej tyre publikisht. Pas kësaj, shërbëtorë të kolegjeve mori urdhër të mos presë më mua në vëzhgimet e mia: paga ime ishte mbajtur prapa edhe nga unë, dhe dijetarë të rangut më të shquar ishin mbajtur me dhunë nga unë, në kundërshtim me vet e tyre dhe dashtë prindërit e tyre, zotërinjve të bindur ata se trurin e tyre nuk ishin në gjendje të durojnë atë.

Në Edinburg Gregori u bë personi i parë për të mbajtur Kryetari i matematikës atje. Ai nuk ishte për të mbajtur karrige për kohë të gjatë, megjithatë, sepse ai vdiq pothuajse saktësisht një vit pas marrjes së deri post. Ajo ishte një vit në të cilin ai ishte ende shumë aktiv në punën kërkimore në të dy astronomi dhe matematikë. Në temën e fundit ai ishte bërë i interesuar në problemin e zgjidhjes së ekuacioneve algjebrike quintic dhe bëri disa zbulime interesante për problemet Diophantine. Vdekja e tij erdhi papritmas. Një natë ai ishte treguar hënave të Jupiterit për studentët e tij me teleskopin e tij, kur ai pësoi një goditje dhe u bë i verbër. Ai vdiq disa ditë më vonë në moshë të re e 36. Whiteside shkruan në:

Për të gjithë talentin e tij dhe premtimin e të arriturave të ardhmen, Gregori nuk jetojnë kohë të mjaftueshme për të bërë zbulim i madh që do të ketë fituar atë famë popullor. Për hezitimin e tij për të botuar metoda "së tij universale në gjeometri dhe analiza" kur ka dëgjuar përmes Collins e Newton 's përparime të vet në një seri gur dhe infinit, ai postumously paguar një çmim të rëndë ...

Ne kemi përmendur në këtë artikull shumë të ideve të cilat janë të shkëlqyer për shkak të Gregori. Megjithatë, ne tani përmbledhur këto dhe kontributet e tjera në shpresën se, pavarësisht nga ngurrimi i tij për të botuar metodat e tij, kontributin e tij të shquar të vërtetë mund të jetë më gjerësisht kuptuar: Gregori parashikuar në zbulimin e Newtonit si formulë interpolation dhe teorema e përgjithshme binom si fillim si 1670 ai zbuloi zgjerimet Taylor më shumë se 40 vjet më parë Taylor, ai zgjidhet Kepler 's problem i njohur se si të ndajnë një gjysmërreth nga një vijë të drejtë përmes një pikë të caktuar të diametër në një raport të dhënë (metoda e tij ishte për të aplikuar për seri Taylor cycloid e përgjithshme), ai jep një nga shembujt më të hershme të një test krahasim për konvergjencë, në thelb jep Cauchy 's provë raport, së bashku me një kuptim të mbetur, ai dha një përkufizim të integrale e cila është në thelb të përgjithshme si ai që ka dhënë nga Riemann, të kuptuarit e tij të gjitha zgjidhjet në një ekuacion diferencial, përfshirë zgjidhjet njëjës, është mbresëlënëse, ai duket të jetë i parë që përpiqet të provojë se π dhe e nuk janë zgjidhja e ekuacioneve algjebrike, ai e dinte se si ta shpreh shumën e th n kompetencat e rrënjët e një ekuacion algjebrik në drejtim të koeficientët, dhe një vërejtje në letrën e tij të fundit në Collins sugjeron se ai kishte filluar të kuptojnë se ekuacionet algjebrike e shkallës më të madhe se sa katër nuk mund të zgjidhet nga radikalët.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland