Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Paul Albert Gordan

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

27 April 1837

Breslau, Germany (now Wroclaw, Poland)

21 Dec 1912

Erlangen, Germany

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Pali Gordan 's babai, David Gordan, ishte një tregtar në Breslau, dhe nëna e tij ishte Friedericke Friedenthal. Pali ishte arsimuar në Breslau, ku ai ndoqi Gjimnazin, duke shkuar për të studiuar në shkollën e biznesit. Në këtë fazë Gordan nuk ishte drejtuar për një karrierë akademike dhe ai punoi për disa vjet në banka.

Ai kishte, megjithatë, mori pjesë në leksione nga Kummer në teorinë e numrit në Universitetin e Berlinit në 1855 dhe interesin e tij në matematikë u inkurajuar fuqimisht nga NH Schellbach i cili ka vepruar si një mësues privat tek Gordan. Karriera e tij në universitet nisi të Universitetit të Breslau, por, si pothuajse të gjithë studentët gjerman bëri në këtë kohë, ai ndërmori pjesë me studimet e tij universitare në universitete të ndryshme. Lëvizja për të Königsberg, Gordan studiuar nën Jacobi, pastaj ai shkoi në Berlin, ku ai filloi të bëhej i interesuar në problemet në lidhje me ekuacionet algjebrike.

Pas kthimit të Universitetit të Breslau ai dërgoi një disertacion mbi geodesics e spheroids në 1862. Kjo ishte një copë të mirë të punës dhe disertacion, cilat metoda të punësuar të hartuar nga Lagranzhit dhe Jacobi, u dha një çmim nga Fakulteti Filozofik në Breslau.

Sapo kishte përfunduar Gordan disertacion tij ai shkoi për të vizituar Riemann në Göttingen. Megjithatë, Riemann kishin kapur një të ftohtë të rëndë që u kthye nga vizita Gordan tuberkulozit kështu ishte prerë të shkurtër. Në 1863 Clebsch Gordan ftuar për të ardhur në Giessen. Ai leksione në Giessen, duke u graduar profesor i asociuar në 1865. Në vitin 1869, ndërsa ende në Giessen, Gordan martuar Sophie Deurer që ishte e bija e profesor i ligjit atje.

Puna e parë që Gordan dhe Clebsch punuar më në Giessen ishte teoria e funksioneve abelian. Ata së bashku ka shkruajtur traktat Theorie der Abelschen Funktionen i cili u botua në 1866. Clebsch-Koeficientët Gordan përdorur në harmoni sferike ishin paraqitur nga ana e tyre si rezultat i këtij bashkëpunimi. Temë për të cilën Gordan është më i famshëm është teori invariant dhe Clebsch futur atë në këtë temë në 1868. Për pjesën tjetër të karrierës së tij, ndonëse Gordan nuk keni punuar vetëm për këtë temë, do të ishte e drejtë të themi se teoria invariant dominuar studimin e tij matematikore.

Për njëzet vitet e ardhshme Gordan u përpoq të provojë fundme teorema bazë për hamendje n-format ARY. Ai bëri një fillim i mirë për zgjidhjen e këtij problemi për n = 2 kur ai gjeti një dëshmi konstruktiv i një baze të fundme për format binar. Raste të lartë mundi atë, megjithatë, dhe përkundër prezantuar më shumë dhe teknika më të komplikuara kompjuterike ai nuk arriti të ndërtojë një bazë të kufizuar.

Gordan nuk ka ndërmarrë pjesa më e madhe e kësaj pune në Giessen, megjithatë, sepse ai u transferua në Erlangen në vitin 1874 për t'u bërë profesor i matematikës në universitet. Kur u emërua Gordan Klain mbajtur kryetari i matematikës në Erlangen, por ai u zhvendos në vitin e ardhshëm të Technische Hochschule në Mynih. Në vitin 1874-75 kur Gordan dhe Klein ishin së bashku në Erlangen ata ndërmorrën një projekt i përbashkët kërkimore shqyrtimin e grupeve të Substitutions e ekuacioneve algjebrike. Ata hetuan marrëdhënien mes PSL (2,5) dhe ekuacionet e shkallës pesë. Gordan më vonë vazhdoi të shqyrtuar lidhje midis PSL grupit (2,7) dhe ekuacionet e shkallës shtatë, atëherë ai ka studiuar lidhja e grupit A 6 deri në ekuacionet e shkallës gjashtë.

Në 1888 Hilbertit provuar teoremen e fundme bazë, vetëm duke i dhënë një provë ekzistencës, e cila nuk lejohet bazë që do të ndërtohet. Hilbertit paraqitur rezultatet e tij për të Mathematische Annalen dhe, që Gordan ishte ekspert kryesorë të botës në teorinë invariant, ai u kërkoi mendimin e tij të punës. Gordan gjetur Hilbertit 's qasjen revolucionare e vështirë që të vlerësojmë jo dhe në të gjitha në përputhje me idetë e tij të matematikës konstruktiv. Pas refereeing letre, ai dërgoi komentet e tij për të Klain:

Problemi nuk qëndron me formë ... por jo shumë të thellë. Hilbertit ka scorned të paraqesë mendimet e tij pas rregullave formale, ai mendon se mjafton që askush nuk e kundërshtojnë dëshmi të tij ... ai është i kënaqur që të mendojnë se rëndësinë dhe korrektësinë e propozimet e tij të mjaftojë. ... për një punë të plotë për Annalen kjo është e pamjaftueshme.

Megjithatë, Hilbert kishte mësuar përmes Hurwitz shoku i tij rreth raportit Gordan në Klein, dhe ai i shkroi Klein fortë përsa i përket:

... Unë nuk jam i përgatitur për të ndryshuar apo fshirë ndonjë gjë, dhe në lidhje me këtë letër, unë them me të gjithë modesti, se kjo është fjala ime e fundit aq sa nuk ka kundërshtim të përcaktuar dhe të pakundërshtueshme kundër arsyetimit tim është ngritur.

Klain ishte në një pozitë të vështirë. Gordan është njohur si ekspert kryesor botës në teorinë invariant dhe ai ishte gjithashtu një mik i ngushtë i s. Klein ' Megjithatë Klain njohur rëndësinë e Hilbertit 's punës dhe e siguroi atë se do të paraqiten në Annalen pa ndonjë ndryshim lloj, si të vërtetë atë e bëri.

Gordan gjithashtu ka punuar në gjeometrinë algjebrike dhe ai dha prova të thjeshtuar dhe epërsi e e π. Një ide jo të pasuksesshme të cilën ai e filloi shumë vonë në karrierën e tij ishte për të aplikuar teorinë invariant të valences kimike. Puna e tij për këtë, megjithatë, erdhi në për kritikat nga matematicienë si Eduard Studimi, dhe kimistë u bën përshtypje tërësisht me shumë ide. Kjo ishte më tepër një episod fatkeq që nga kjo rezultoi në Gordan, i cili ka pasur një reputacion të mirë, duke humbur respektin nga kolegët e tij.

Gordan stilin e matematikës, të cilat të çojnë në vështirësi të tij me Hilbert 's Teorema bazë, është përshkruar në:

Stili i përgjithshëm i punës matematikore Gordan ishte algorithmic. Ai shied larg nga paraqitjen e ideve të tij në format joformale letrare. Ai rrjedh computationally rezultatet e tij, duke punuar direkt drejt qëllimin e dëshiruar pa ofruar shpjegime konceptesh që motivuar puna.

Student vetëm Gordan e doktorit ishte Emmy Noether, bija e Max Noether i cili ishte gjithashtu në Erlangen gjatë kësaj periudhe. Një do të thoshte se kjo mungesë e numrave është bërë deri më shumë se për nga cilësia e jashtëzakonshme e që një student i cili do të bënin kaq shumë për të vendosur algjebër në rrugë që është akoma sot.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland