Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Aleksandr Osipovich Gelfond

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

24 Oct 1906

St Petersburg, Russia

7 Nov 1968

Moscow, Russia

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Aleksandr Osipovich Gelfond 's babai ishte Osip Isaacovich Gelfond i cili ishte një mjek i cili gjithashtu kishte një interes në filozofi. Gelfond hyrë Fakulteti i Fizikë dhe Matematikë në Universitetin Shtetëror të Moskës më 1924 dhe ka përfunduar studimet e tij universitare në vitin 1927. Ai pastaj filloi hulumtimet nën mbikëqyrjen e Aleksandër Khinchin dhe Vyacheslaw Stepanov dhe ka përfunduar studimet pasuniversitare në vitin 1930.

Gjatë 1929-30 ai mësoi matematikën në Moskë Kolegji Teknologjik, por tashmë ai kishte botuar disa gazeta të rëndësishme: prona aritmetike e funksioneve të gjithë (1929); numrat Transcendetral (1929) dhe Një përmbledhje e historisë dhe gjendjen aktuale të teorisë së numër i jashtëzakonshëm (1930). Dytë e këtyre dokumenteve që përmban 1929 leksionin që dha Gelfond gjitha parë-Bashkimi Matematikë Kongresi i mbajtur në Kharkovit në vitin 1930. Këto dokumente nga Gelfond të përfaqësojë një hap të madh përpara në studimin e numrat i jashtëzakonshëm. Parë i letrave shqyrton rritjen e një funksion të tërë e cila merr vlera numër i plotë për argumentet numër i plotë. Në vitin e dytë të 1929 gazeta Gelfond aplikuar këtë rezultat për të provuar se një numër të caktuar janë të jashtëzakonshëm, kështu që me zgjidhjen e një rasti të veçantë të Hilbertit 's Shtatë Problem. Ne shpjegojnë disa nga këto ide më poshtë.

Në Gelfond përshkruan vizitë katër muaj që ai bëri në vitin 1930 në Gjermani, ku ai kaloi kohë në të dy Berlin dhe Göttingen. Ai u ndikuar veçanërisht nga Hilbert, Siegel dhe Landau, gjatë vizitës së tij. Pas kthimit të tij në Rusi, Gelfond mësohet matematika nga 1931 në Universitetin Shtetëror të Moskës, ku ai mbajti krerët e analizave, teorinë e numrave dhe historinë e matematikës. Nga 1933 ai gjithashtu ka punuar në Institutin e matematike të Akademisë ruse të Shkencave.

Gelfond zhvilluar teknikat themelore në studimin e numrat i jashtëzakonshëm, që është numrat që nuk janë zgjidhja e një ekuacioni me koeficientët racionale algjebrike. Përveç punës së tij të rëndësishëm në teorinë e numrave numri i jashtëzakonshëm, Gelfond ka dhënë një kontribut të rëndësishëm në teorinë e interpolation dhe përafrimin e funksioneve të një variable komplekse. Ai gjithashtu kontribuoi në studimin e ekuacioneve diferenciale dhe integrale si dhe në historinë e matematikës.

Pas kthimit të kontributeve Gelfond në numrat e jashtëzakonshëm që kemi përmendur më lart, në vitin 1929 ai conjectured se:

Nëse një m, 1 n m dhe m b, 1 n m janë numra algjebrike të tilla që (ln (m), 1 n) m linear janë të pavarur mbi Q, atëherë

b 1 ln (a 1) + b ln (a) + ... + B ln n (a n) 0.

Në vitin 1934 ai provoi një rast të veçantë të supozoj të tij të thotë se x është i jashtëzakonshëm nëse është algjebrike (a 0,1) dhe x është një numër të paarsyeshme algjebrike. Ky rezultat është i njohur tani si teoremen e Gelfond dhe zgjidhet Problemi 7 të listës së problemeve Hilbertit. Ajo ishte zgjidhur në mënyrë të pavarur nga Schneider. (Në 1966 Alan Baker provuar hamendje Gelfond në përgjithësi.) Letra Gelfond në 1933 dhe 1934, të cilat përfshijnë arritja e tij të shquar, janë: përcaktues Gram për seri stacionare (e shkruar së bashku me Khinchin) (1933); kriter Një e nevojshme dhe e mjaftueshme për epërsi e një numri (1933); Funksionet që marrin vlerat numër i plotë në pikat e një progresion gjeometrik (1933); Në problemin e shtatë e D Hilbert (1934) dhe mbi problemin e shtatë të Hilbert (1934). Gelfond drejtuar gjitha dytë Bashkimi Matematikë Kongresit në Leningrad në 1934) mbi numrat Transcendetral.

Ne tani shohim shkurtimisht në një numër të librave që Gelfond shkruajtur. Disa janë monografi kërkimore, ndërsa të tjerët janë të shkruara në universitare, apo edhe shkollën e mesme, niveli. Kontributet e tij të madh për një numër të jashtëzakonshëm është përcaktuar në Transcendentnye algebraicheskie chisla (Transcendetral dhe algjebrike me numra) (1952). Në thuhet Gelfond që ka për qëllim të tij janë:

. .. për të treguar gjendjen bashkëkohore të teorisë së numrave i jashtëzakonshëm, për të ekspozuar metodat themelore të kësaj teorie, të pranishëm gjatë historike të zhvillimit të këtyre metodave, si dhe për të treguar lidhjet që ekzistojnë midis kësaj teorie dhe probleme të tjera në teorinë e numrave .

Shumë nga kontributet e tij për të përafrimit dhe teorive interpolation janë shpalosur në raznostey Ischislenie konechnykh (gur i dallimeve fundme) (1952). Kjo ishte bazuar mbi një tekst të njejtin titull që Gelfond botuar fillimisht në vitin 1936. 1936 Libri u përditësuar gjatë viteve të para të rishkruhen për edicionin 1952. Danskin, në një përmbledhje, shkruan:

Ky libër është shumë në frymën e shkollës moderne ruse në fjalë me të ashtu-quajtur teori konstruktiv të funksioneve, metodat approximative për zgjidhjen e ekuacioneve diferenciale, dhe kështu me radhë. Libri është një koleksion me vlerë të rezultateve në këto drejtime. Ekspozita është e shkëlqyer.

Gjithashtu në 1952 Gelfond publikuar nivelin e ulët Zgjidhja e ekuacioneve në integers cila është përkthyer në anglisht në vitin 1960. Në këtë shtetet Gelfond:

Kjo broshurë është i arritshëm për studentët më të avancuara të shkollës së mesme, ... , Për mësuesit e matematikës, dhe inxhinierë.

Në 1962 botoi Gelfond metodat libër fillore në teorinë analitike të numrave të shkruar së bashku me Linnik. Ingham shkruan:

Libri mbulon një shumëllojshmëri të madhe temash në teori numër, dhe unifikimin tipar është që të gjithë janë të trajtuar nga metodat konvencionale quajtur fillore. Në terma të gjerë kjo do të thotë se problemet janë të sulmuar nga metodat direkte brenda kornizës së problemeve të vetë, pa përdorimin e disiplinave pa lidhje të tilla si teoria e funksioneve të një variable komplekse, analiza Furierit, shuma trigonometrik.

Vlen të përmendet se edhe pse ky libër nuk përdor teknika të avancuara, megjithatë kjo nuk është një libër i lehtë për të lexuar argumentet që janë të përfshira më shpesh dhe shumë kompleks.

Një tekst më tej nga Gelfond është mbeturinat dhe aplikimet e tyre (1966). Titujt kapitull të këtij libri janë: mbeturinat, pika njëjës dhe përfaqësitë seri e një funksioni, zgjerim i një funksioni në një seri dhe pronat e funksionit gama; disa identitete dhe vlerësimet asymptotic funksional dhe transformim Laplace dhe disa probleme të cilat zgjidhen nga përdorimin e teorisë tepricë.

Autorët e (në përkthim) na tregoni diçka rreth Gelfond si një matematikan:

Aftësinë e tij matematikore ishte me famë, mbi të gjitha, për origjinalitetin e tij. Matematikanë Shumë mendojnë afërsisht shquar përgjatë linjave të njëjta si ato më pak të shquar, megjithëse shumë shpejt dhe në mënyrë më të organizuar; Gelfond menduar gjithmonë në mënyrën e vet, ai që ka qenë i pazakontë dhe mjaft origjinale. Për këtë arsye, puna e jashtëzakonshme të tij ishte për një kohë të gjatë në lëndët në të cilat kishte qenë hulumtim intensiv.

Autorët e të shkruani rreth Gelfond si një mësues i matematikës:

Gelfond kushtuar shumë kohë dhe përpjekje për trajnimin e dijetarëve të rinj, me takt, dashamirësi, dhe një ndjeshmëri të sinqertë, të mrekullueshëm individual veten, ai individualitet vlerësuar dhe i respektuar në nxënësit e tij. Pa kufizimit pikëpamjet e tyre dhe shijet, ai e dinte se si të kalojë në të atyre përkushtimin e tij në shkencë.

Sa i përket interesave të tij jashtë prerjes teh kërkimit matematik:

... ai ishte një ekspert (e standardeve profesionale ose standarde pothuajse profesional) në shah, literaturë, mineralogji dhe historinë e shkencës. Ai ishte një shok jashtëzakonisht të mirë, dhe me lehtësi fitoi miqësinë dhe besimin e popullit të llojeve të ndryshme.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland