Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Lazarus Immanuel Fuchs

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

5 May 1833

Moschin (near Posen), Prussia (now Poznan, Poland)

26 April 1902

Berlin, Germany

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Lazarus Fuchs ndoqi Wilhelm Friedrich Gjimnazi në Berlin, ku aftësitë e tij të shquar në matematikë u bë shumë e qartë për mësuesit e tij, ndërsa ai ishte ende i ri. Matematika u bë subjekt i cili, edhe në këtë fazë të hershme, Fuchs u dinte do të dominojnë pjesën tjetër të jetës së tij.

Pas largimit gjimnazit, ai studioi në Universitetin e Berlinit, ku ai ndoqi leksione nga një numër i famshëm duke përfshirë Matematikanë Kummer dhe Weierstrass. Shumica e konsiderueshme ishte Weierstrass i cili paraqiti teorinë Fuchs të funksionojnë dhe që vazhdoi të mbikqyrë doktoratë e tij. Ekzaminerët për disertacionin e doktoraturës ishin Kummer dhe Martin ohm (vëllai i Georg Simon) dhe Fuchs u dhënë mase nga Universiteti i Berlinit 1858.

Pas marrjes së doktoraturës së tij, Fuchs u emëruar në një post mësimdhënie në një gjimnaz. Nga atje ai shkoi në një pozicion mësim matematike në Shkollën Friedrich Werderschen Tregtisë. Gjatë kësaj kohe ai ishte ndërmarrja e hulumtimeve me qëllim të bëhet një profesor universitar. Ai filloi karrierën e tij të mësimdhënies universitare kur ai u emërua si një Privatdozen në Universitetin e Berlinit 1865. Ai u promovua në profesor të jashtëzakonshme ka në 1866 dhe dha mësim në Universitetin e deri në semestrin e dimrit 1868-69, kur ai pranoi një takim në Greifswald. Fuchs gjithashtu mbajti një post të dytë në Berlin nga 1867 kur ai u emërua si profesor i matematikës në artileri dhe Inxhinieri Shkolla.

Pasi kaloi pesë vjet në Greifswald ai shkoi përsëri, këtë herë në Göttingen në vitin 1874. Pastaj në vitin e ardhshëm ai shkoi në Heidelberg dhe mësoi aty për nëntë vjet. Në 1884 ai u kthye në Berlin për të plotësuar Kummer 's karrige kur mësuesi i tij të vjetër në pension. Fuchs mbajtur këtë post për pjesën tjetër të jetës së tij. Ai gjithashtu ka ndërmarrë detyra të rëndësishme editorial në dhjetë vitet e fundit të jetës së tij kur ai ishte redaktor i Crelle 's revistës, Journal für Mathematik und die Reine angewandte.

Fuchs punuar në ekuacione diferenciale dhe të teorisë së funksioneve. Në Manheim shkruan:

Fuchs ishte një analist i talentuar vepra e të cilit formojnë një urë në mes themelore hulumtimet od Cauchy, Riemann, Abel, dhe i Gausit dhe teoria moderne e ekuacioneve diferenciale zbuluar nga Poincare, Painlevé, dhe Emile Picard.

Në 1865 Fuchs studiuar n-lineare për ekuacionet diferenciale të zakonshme me funksione komplekse si koeficientët. Kjo është përshkruar nga Bölling në:

Fuchs pasuruar teorinë e ekuacioneve diferenciale lineare me rezultatet themelore. Ai diskutoi problemet e llojit e mëposhtme: Cilat kushte duhet të vendosen në koeficientët e një ekuacion diferencial në mënyrë që të gjitha zgjidhjet janë të përshkruara proberties (p.sh. të rregullt apo algjebrike). Kjo solli atë (1865, 1866) për të futur një klasë të rëndësishëm të sistemeve të ekuacioneve diferenciale lineare (dhe) në fushë komplekse me coeffivcients analitik, një klasë e cila sot mban emrin hios (ekuacionet Fuchaian, ekuacionet e klasës Fuchsian). ... Ai arriti të karakterizojnë këto ekuacione diferenciale zgjidhje të cilat nuk kanë veçori thelbësore në planin kompleks zgjeruar. Fuchs më vonë studioi edhe ekuacioneve jo-lineare fifferential dhe singularities lëvizshëm.

Studim Fuchs '(1876 me Hermite) e integrals eliptik si një funksion i një parametër shënon një hap të rëndësishëm drejt Teoria e funksioneve modulare (Klein, Dedekind). Në një seri të dokumenteve (1880-81) funksionet Fuchs studiuar fituar nga inverting integrals e zgjidhjeve në një të dytë ekuacion diferencial linear rendit në një mënyrë generalising Jacobi 's problem përmbysja.

Kjo ishte punë Fuchs 'në këtë funksion inversi që çoi Poincare për të prezantuar atë që ai e quajti një grup Fuchsian, dhe e përdorin këtë si një koncept themelor në zhvillimin e teorisë së funksioneve automorphic. Fuchs gjithashtu hetuar se si të gjeni matricë që lidh dy sisteme të zgjidhjet e ekuacioneve diferenciale afër dy pika të ndryshme. Një studim i punës Fuchs, ku duket në Gray gjithashtu përshkruan se si kjo punë ndikuar Klein, Jordania, Poincare dhe të tjerët. Në këtë letër interesante Gray gjithashtu diskuton marrëdhëniet midis ideve Fuchs 'dhe mjetet e tij matematikore, dhe ilustron se si zgjidhje të disa problemeve çoi Fuchs për studimin e problemeve të mëtejshme.

Në Bölling përshkruan karakterin Fuchs 'si vijon:

... Fuchs është një përfaqësues të të dyja të Berlinit klasike dhe pas saj të epokës klasike. Personalitetin e tij ka qenë përshkruar si i pavendosur, i turpshëm, por në të njëjtën kohë me humor dhe plot mirësi.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland