Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Kurt Otto Friedrichs

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

28 Sept 1901

Kiel, Germany

31 Dec 1982

New Rochelle, New York, USA

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Kurt Friedrichs ishte i njohur si Kurt kur ai ishte i ri, por në jetën e më vonë ai vendosi se ai urrenin emrin Kurt sepse dukej mprehtë dhe ai u quajt Frieder. Prindërit e tij ishin Karl Friedrichs, i cili ishte një avokat dhe ekspert në ligjin e Shërbimit Civil, dhe Elisabeth Entel nga Silesia. Nënë Friedrichs ishte:

... një grua jashtëzakonisht të bukur që djali Friedrichs Adored ...

ndërsa babai i tij ishte:

... maddeningly i ngarkuar në çështjet e vogla ... por të shkëlqyer dhe shumë e mençur në gjëra të mëdha ...

Kurt Oto ishte mes të prindërit e tij tre fëmijë, që ka një motër më të vjetra dhe një vëlla më të rinj. Ai ishte i turpshëm, shumë i turpshëm, fëmijë dhe kjo është bërë më keq nga problemet e shëndetit të tilla si astma që pengoi atë përzierjen normalisht me fëmijët e tjerë. Problemin e tij me astmë pakėsuar si ai u rrit më të vjetër por gjithmonë i trazuar atë në një farë mase.

Familjes Friedrichs u krijuan gjatë në Schleswig-Holstein, dhe Kurt u lind në Kiel e kapitalit. Megjithatë familja u vendos kur ai ishte shumë i ri dhe me kohë arriti moshën shkollore ata kishin vendosur në Dusseldorf. Kurt babai u bë mik me një avokat shokët në Dusseldorf i cili ishte vëllai i Felix Klein. Kjo miqësi do të luajë një rol në të ardhmen e Kurt. Ai mori pjesë në Realgymnasium në Dusseldorf, zgjidhjen e ndërsa ka një problem në relativitet, pastaj ka hyrë Universiteti i Dusseldorf. Ishte zakon që studentët gjermanë në këtë kohë kaloi periudha në universitete të ndryshme gjatë kursit të tyre shkalle. Friedrichs ndjekur këtë zakon dhe kaloi një term në Greifswald, një vit në Freiburg, dhe një afat në universitet austriak të Gracit. Në Freiburg ai studioi filozofi, veçanërisht atë të Husseri dhe Heidegger, dhe ai do të mbajë këtë interes gjatë gjithë jetës së tij. Ai ishte i interesuar gjithashtu të fizikës matematikore të cilat ai ka studiuar në këto universitete. Në vitin 1922 ai vendosi të shkojë Göttingen për të përfunduar studimet e tij, dhe u nis me një letër rekomandimi nga Felix Klein 's vëllai avokat. Ai fillimisht u takuan Klein më 25 qershor 1922, një ditë pas vrasjes së Ministrit të Jashtëm, Walter Rathenau. Ai e përshkroi takimin në detaje në një intervistë në vitin 1982, shih, ku përshkruan Friedrichs Klein si kishte "Hiri dhe bukuri" ende duke u shqetësuar nga ngjarjet politike e një ditë më parë.

Jeta në Göttingen ishte mjaft e vështirë. Friedrichs jetonte në një ish-i burgosur-kamp të luftës dhe, si nxënësit e tjerë, zbuloi se kushtet për shkak të inflacionit të lartë ishin aq të keqe se studentët mezi kishin mjaft për të ngrënë. Megjithatë, cilësia e lektorëve u shquar, dhe Friedrichs ishte i habitur me njohuri të gjerë matematikore e Karl Ludwig Siegel dhe Emil Artin. Ai shpejt bëri miq me një student, të cilët arritën në të njëjtin vit, domethënë Hans Lewy, dhe të dy do të bashkëpunojnë për një numër të letrave. Lewy shkruan se, në këtë kohë, Friedrichs (shih për shembull):

... ishte një njeri shumë i dalë në pension, jo shumë i qetë me veten e tij ose pjesa tjetër e botës. I guess më shumicën e njerëzve ai do të ketë bërë një përshtypje negative si për aftësitë e tij. Oh po, unë kam qenë i impresionuar nga ai, por unë isha, ju shihni, student dhe në të njëjtin nivel me të. Por duke menduar se si ai do të kishte shfaqur me një mësues, unë mendoj se ai e mori si vëzhgues i mprehtë edhe një interes të vërtetë intensive e njeriut në Courant 's pjesë për të parë se çfarë ishte aty.

Courant kishte botuar vetëm një libër mbi teori të funksionojë me Hurwitz (Hurwitz kishte vdekur në 1919, por leksionet e tij ishte pjesë të tekstit). Friedrichs lexuar librin dhe më vonë shkroi se kapitujt Hurwitz ishin:

... shumë i zoti, shumë i qartë, për pikë, ju mund të mësoni nga ata ... [por] ... seksionin Courant, kapitulli i tretë - kur I kam mbajtur këtë kapitull, fillova leximin e një mëngjes, unë lexoj në mëngjes dhe natën pa ndalim. Ai ishte libri më lë pa frymë kam lexuar ndonjëherë në matematikë.

Publikimi i tij i parë u paraqit në vitin 1927 në Ajnshtajnit 's covariance postulat të përgjithshme, dhe të tij të ardhshëm, në të njëjtin vit, ishte disertacion i doktoratës e tij Die Randwert-aus und Eigenwertprobleme der Theorie der elastischen Platten në teorinë e pllaka elastik. Ai kishte shkruar tezën e tij nën Courant 's mbikëqyrjen dhe ai pastaj u bë Courant' s asistent për dy vjet të ndihmuar me Courant - libër Hilbertit. Ai bashkëpunoi me Lewy mbi ekuacionet hiperbolike lineare diferenciale të pjesshme dhe ato i shkruan një letër të përbashkët në vitin 1927, dhe një tjetër letër të përbashkët, me Courant dhe Lewy, konsideruar stabilitetin e skemave të ndryshim për ekuacionet diferenciale të pjesshme.

Friedrichs shkoi në Aachen në 1929 për të marrë një pozicion si asistent i Theodore von Kármán. Ishte Courant i cili kishte vendosur këtë ide dhe duke e lënë Göttingen ishte e vështirë për Friedrichs. Lewy tha:

Courant detyruar atë se në çfarë situata në kohën ishin të pakëndshme. Mbaj mend duke thënë lamtumirë Friedrichs në stacion kur ai u nis për në Aachen, dhe ai ishte në një çudi dhe shumë të pakënaqur. Ai ishte një njeri, që ju shihni, i cili nuk do të duan të ndryshojnë, ... . Unë mendoj se në qoftë se nuk kishte qenë për Courant ai do të bëhet një mësues i gjimnazit.

Friedrichs Në 1929 u kthye në Göttingen dhe paraqiti tezën e tij habilitation atje. Ai ishte i interesuar tani në hapësirat e operatorit të Hilbertit dhe zbatohen këto mjete për të problemeve fillestare vlerë për ekuacionet hiperbolike. Shih ku Friedrichs e përshkruan takimin me von Neumann, dhe si von Neumann 's ndikuar idetë e tij.

Friedrichs u bë profesor në Technische Hochschule në Braunschweig në vitin 1931. Ai tha se rreth kësaj kohe (shih për shembull:

Një ngarkesë e madhe mësimore, shumë orë dhe nuk kisha mësuar kurset e para kështu që unë duhet të punojnë nga mëngjesi në natën për të përgatitur ata. Megjithatë, unë kurrë nuk kanë bërë një punë shkencore, më intensivisht se gjatë atij viti. Është një vështrim të përgjithshëm të minave që nëse ju keni të gjithë kohën që ju dëshironi për kërkimin tuaj shkencor, qe sapo të përfundojë konsultuar një psikiatër. Nëse ju duhet të luftojë kundër pengesave, nëse ju duhet të luftojmë për kohën tuaj, ju bëni shumë mirë. Përveç nëse, sigurisht, kjo shkon shumë larg.

Në janar 1933 Hitleri erdhi në pushtet në Gjermani. Vetëm disa ditë pas kësaj Friedrichs u takua Nellie Bruell, një vajzë e re hebre, si një top në Braunschweig. Kjo u bë gjithnjë e më e qartë se, edhe pse Friedrichs nuk ishte prekur direkt nga ligjet nazistët kundër hebrenjve, shumë nga miqtë dhe kolegët e tij ishin të prekur direkt në mënyrë shumë serioze. Lewy Gjermani kishte lënë sa më shpejt që Hitleri erdhi në pushtet, dhe së shpejti Courant u shkarkua nga posti i tij dhe ishte i detyruar të emigrojnë në Shtetet e Bashkuara. Nellie, i cili ishte tani dashurën Friedrichs ', u shkarkua edhe nga posti i saj si asistent në Technische Hochschule. Friedrichs vizitoi Courant në Nju Jork në verë të vitit 1935, zyrtarisht për të punuar me të në vëllimin e dytë të Courant - Hilbert, por në fakt kryesisht për të parë nëse mund të jetë e mundur për të që të emigrojnë. Sigurisht marrjen e pozicioneve në Shtetet e Bashkuara nuk ishte e lehtë, por Courant tha se ai do të bëjë çdo gjë që ai mund.

Nga Friedrichs kohë ishte kthyer në Braunschweig, nazistët kishin kaluar ligje të ndaluar martesa mes Arianėt dhe jo-Arianėt. Jo vetëm ai nuk mund të martohet tani Nellie por ai ishte i ndaluar për të parë të saj. Ata u takuan rrallë në fshehtësi në shtëpinë e një shoku. Ai filloi të bëjë plane për të emigruar, por ai nuk u them edhe prindërit e tij, në mënyrë që ata mund të vërtetësi them se ata ishin në dijeni të asaj që ai ishte gati të bëj në qoftë se në pyetje, pasi ai kishte lënë. Ai përdori një dredhi për të shpëtuar, duke marrë një vizë për të shkuar në Paris për të vizituar motrën e tij i cili ishte që jetojnë atje. Nellie nuk kanë problemet e njëjta që lënë në shtëpi babai i saj ishte në Lyon dhe ajo mbajti një pasaportë frëngjisht. Ajo gjithashtu u largua në Gjermani dhe shkoi në Lyon të pritur udhëzimet nga Friedrichs.

Friedrichs mbërriti në Nju Jork më 4 mars 1937. Ai nuk ishte lejuar të marrin para nga të Gjermanisë, por Courant organizohet strehim për të. Ai tha (shih):

Kështu që unë u asistentin e tij përsëri. Kam jetuar në një dhomë pranë tij në New Rochelle.

Ai i dërgoi një letër të dorëheqjes të Technische Hochschule në Braunschweig, por shkoi në Princeton tek postimi atë mënyrë që vendndodhja e tij në Shtetet e Bashkuara nuk mund të gjurmohen (ai ishte ende duke u përpjekur për të mbrojtur prindërit e tij). Courant punuar shumë për të gjetur një post për Friedrichs, sepse ai me siguri nuk kanë personalitet të shtyjë përpara vetë. Sapo ai u ofrua një post të përkohshme që verës në Universitetin e Nju Jorkut dërgoi për Nellie për t'u bashkuar me atë dhe pasi bën një udhëtim në Kanada për të kënaqur kërkesat e caktuara të emigracionit, ata ishin martuar në Shtetet e Bashkuara. Ata kishin pesë fëmijë në mes 1940 dhe 1950, Walter, Liska, Davidi, Christopher, dhe Martin. Lewy tha:

Për shkak të Courant dhe Nellie, gruaja e tij - dhe gjithashtu për shkak të Hitlerit ndoshta - Friedrichs vërtetë lulėzuar. Ai u bë një person i ndryshëm nga ajo që ai ishte si një student.

Friedrichs botuar Në disa pabarazitë dhe problemet karakteristike vlerë për funksionet analitike dhe për funksionet e dy variablavetransaksionet e Shoqërisë American Mathematical në 1937. Ai botoi dy gazeta në Procedura e Akademisë Kombëtare të Shkencave në 1939: Problemi i caktuar Stieltjes moment dhe jo-lineare, vlerës kufi problemi i pjatë buckled. Ky material i dytë i jep një zgjidhje të saktë për problemin e sjelljes së një Pllaka e hollë rrethore pas buckling nën një forcë avantazh uniforme aplikuar në planin e pjatë. Gjithashtu të rëndësishme në punën e tij të hershme në Universitetin e Nju Jorkut ishte bashkëpunimin e tij me Xhejms J Stoker. Për shembull ata shkruan e botuan Buckling të pjatë rrethore përtej fut kritik në vitin 1942 i cili shqyrton një pjatë të sheshtë nënshtruar ndaj forcave compressive në skajet e saj dhe në planin e tij. Pjatë të bëhet e paqëndrueshme, kur forcat compressing arritur disa vlera kritike, por forcat mund të rritet në mënyrë të konsiderueshme më tej këtë pa shkaktuar një kolaps të pjatë.

Në 1948 Courant dhe Friedrichs botuar klasik punës SUPERSONIC Flow dhe valë tronditëse. Tarë, rishikimin e librit, shkruan:

Libri është shkruar në stilin e qartë dhe të gjalla për të cilat autorët janë të njohur. Problemet e hapura dhe vështirësi të pazgjidhura janë vërejtur me kujdes, dhe lexuesi nuk është lënë në dyshim nëse ai është paraqitur me një teoremë matematike, ose me një hamendje të bazuar në përvojë fizike. Vizatime të shumta të shkëlqyer, një bibliografi prej pothuajse 200 tituj dhe një indeks të përgatitur me kujdes shtojnë vlerën e këtij traktat i cili sigurisht është i destinuar për t'u bërë standard.

Morawetz përshkroi mënyrën se bashkëpunim ka vazhduar:

Një apo të tjera të tyre do të marrë një pjesë nga ajo manuale dhe rewrite. Nëse Courant bëri atë, atëherë ajo shkoi në Friedrichs. Dhe Friedrichs do të shikojmë në atë dhe shfryrje se nuk ishte mjaft i saktë. Ai do rishkruaj atë, dhe ajo do të bëhet të gjithë "ifs" dhe "buts". Pastaj Courant do të marrë atë dhe ai do të murmuritje dhe psherëtimë e rëndë se ajo ishte shumë më e komplikuar shumë. Pastaj ai do të rewrite atë. Pastaj Friedrichs do të marrë atë dhe thonë se kjo nuk ishte mjaft i saktë. Procesi vazhdoi, shumë herë shumë për çdo seksion. Kur u kthyen në Friedrichs, ai do të vinte përsëri disa të asaj që ai nuk kishte patur më parë, por jo aq shumë. Pastaj Courant herën tjetër nuk do të marrë nga aq shumë. Ata ishin të vendosur të dy goxha për atë produkt fund duhet të jetë, dhe ata ishin të dy shumë të gatshëm për të bërë një punë shumë e tmerrshme. Por nuk më kujtohet vetëm një seancë ku ata të dy u ul poshtë së bashku mbi dorëshkrimin.

Gjatë viteve 1950 Friedrichs ka shkruajtur pesë artikuj mbi aspekte matematike e teorisë kuantike të fushave të cilën përfundimisht u bë pjesë e librit të tij me të njëjtin titull. Ai shkruan në hyrje se puna është për qëllim:

... matematicienë të cilët janë të njohur me konceptet themelore të teorisë kuantike të grimcave të vetme dhe që dëshirojnë të mësojnë konceptet matematikore të cilat janë të përfshirë në problemet e thjeshta e teorisë kuantike në terren.

Ai mori një qasje mjaft të ndryshme për temën në trazim e spectra në hapësirë Hilbertit botuar në vitin 1965, por bazuar në ligjërata ai dha në 1960 në Seminarin e Verës të Aplikuara Matematikë mbajtur në Boulder.

Gjithashtu me interes është libri Nga Pitagorës për të Ajnshtajnit (1965). Friedrichs shkruan në Parathënie:

Libri i tanishëm nuk është drejtuar me një grup të përcaktuara mirë të lexuesve. Kapitullin e parë është bazuar në një leksion dhënë në një klasë të veçantë matematikën e klasës së gjashtë. Materiale të kapitullin e dytë i takon algjebër elementare, atë të tretë, të katërt dhe të pestë kapitujt mund të studiohet nga studentët e klasës së dymbëdhjetë. Subjekt i gjashtë dhe shtatë kapitujt mund të jetë i mundshëm për të zgjedhur të moshuarit të shkollës së mesme, por ashtu si edhe mund të lexohen nga të moshuarit kolegj. Njohuri të gjeometrisë elementare Euklidiane është presupozuar, dhe disa familjaritet me nocionet themelore të fizikës do të jetë e dobishme.

Friedrichs marrë nderon shumë. Ai u zgjodh për të Akademisë Kombëtare të Shkencave (Shtetet e Bashkuara) në 1959 dhe të Akademisë Amerikane të Arteve dhe Shkencave. Ai mori shumë gradë nderi (Aachen, Uppsala, Braunschweig, Columbia, dhe New York University), dhe ka marrë shumë çmime, në veçanti Matematikë e Aplikuar dhe Analiza Numerike Çmimin e Akademisë Kombëtare dhe Medaljen Kombëtare të Shkencave në vitin 1976:

... për sjelljen e kompetencave të matematika moderne të mbajnë mbi problemet në fizikë, dinamika e fluideve dhe elasticitet.

Gjatë pjesën e fundit të jetës së tij ai udhëtoi gjerësisht në Izrael, Japoni, Indi, Afrikë, dhe sidomos mbrapa në vendin e tij të lindjes në Gjermani. Shëndetin e tij filloi të përkeqësohej, megjithatë, dhe në mënyrë të veçantë ai u bë i shurdhër që i bëri të jetë gjithnjë e më shumë i izoluar.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland