Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Erik Ivar Fredholm

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

7 April 1866

Stockholm, Sweden

17 Aug 1927

Danderyd, County of Stockholm, Sweden

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Ivar Fredholm 's prindërit ishin Ludvig Oskar Fredholm dhe Catharina Paulina Stenberg. Ludvig Fredholm ishte një tregtar i cili e bëri pasuri të tij duke zëvendësuar llambat me gaz me llambat elektrike. Ai u martua me Catharina, i cili ishte vetë vajza e një tregtari, më 2 maj 1861 në Arboga. Ata ishin të pasur, i edukuar njerëzit që dëshironin edukimin shumë më të mirë për bijtë e tyre dhe John Ivar Oskar (lindur 1875), dhe ata ishin në gjendje të përballojë shumë më të mirë. Ivar, i cili ka lindur në zonën Klara e Stokholm City, e kanë dëshmuar një nxënësi të shkëlqyer në shkollë Shkolla Beskowska në Stokholm dhe ai ishte dhënë diplomë e tij më 16 maj 1885.

Menjëherë pas dhënies së diplomë të tij, hyri Fredholm Royal Instituti Teknologjik në Stokholm (i njohur si KTH), ka studiuar për një vit. Bernkopf shkruan në:

Gjatë këtij viti ka zhvilluar vetëm një interes në probleme teknike të mekanikës praktike që ishte për të kaluar gjithë jetën e tij dhe që përbënin për interesin e tij të vazhdueshme në matematikë e aplikuar.

Pas vitit në Institutin Teknologjik Mbretërore, Fredholm regjistruar si student në Universitetin e Uppsala. Nuk ishte një arsye shumë të caktuar pse ai zgjodhi të shkonte në Uppsala në vend se Stokholm. Në këtë fazë të hershme të arsimit universitar e tij ai kishte në plan që më në fund të ndërmarrë studime të doktoraturës dhe Uppsala universitet ishte vetëm në Suedi në atë kohë e cila i jepte doctorates. Uppsala i dha atij një diplomë Master i Shkencave më 28 maj 1888, por tani ai kishte disa probleme se si të procedojnë për të ishte vetëm përmes Uppsala se ai mund të jetë dhënë një doktoraturë ende personi që ai vërtet dëshironte të punojnë nën ishte Mittag-Leffler. Ishte tetë vite më parë se Mittag-Leffler ishte emëruar si mbajtës i parë i kryetar i matematikës në Universitetin e themeluar rishtas Stokholm (i quajtur Stockholms Högskola në këtë kohë), në mënyrë që të jetë student i tij Fredholm kishte për të studiuar në Stokholm. Ai zgjidhur vështirësitë e tij duke mbetur i regjistruar për doktoraturë e tij në Uppsala, por duke studiuar në Stokholm nën Mittag-Leffler.

Fredholm publikim i parë erdhi në 1890 kur ai botoi Në një klasë të veçantë të funksioneveAkademinë Mbretërore suedeze e Shkencave. Në këtë letër ai ndërtoi një funksion që është analitik në disk njësi, është pafundësisht differentiable në disk të mbyllura, por nuk ka vazhdim analitik jashtë disk. Si ishte gjithmonë rasti me të gjitha rezultatet e thellë matematikore që Fredholm prodhuar, ky rezultat ishte i frymëzuar nga fizikës matematikore, në këtë rast nga ekuacioni i ngrohjes. Rezultati shkoi edhe më tej se shembujt më parë nga Mittag-Leffler dhe Weierstrass. Mittag Është aq i impresionuar sa-Leffler që ai i dërgoi një kopje të letrës për të Poincare. Ne duhet të theksohet, megjithatë, se ka një gabim në letër Fredholm, por për fat të mirë e cila mund të korrigjohet. Ai përdori një rezultat provuar nga Kovalevskaya në Habilitationsschrift e saj, por, përmes një keqinterpretim, të zbatuara të rezultojë në një rast kur ai nuk ishte i vlefshëm. Kjo letër është diskutuar në detaje në ku autorët tregojnë se si argumentin Fredholm mund të korrigjohet.

Më 30 maj 1893 Fredholm ishte dhënë Ph.D. e tij nga Universiteti i Uppsala dhe pastaj më 31 maj 1898 ai ka marrë shkallën e Doktor i Shkencave të njëjtit universitet. Disertacioni i tij e doktoraturës 1898 përfshiu një studim i ekuacioneve diferenciale pjesore, studimi i cili ishte i motivuar nga një problem ekuilibri në elasticitet. Ai zgjidhet ekuacioni i tij operatorit në raste të veçanta që paraqiten në studimin e problemeve fizike në tezën e tij (dhe në letër e cila u shfaq në vitin 1900 bazuar në atë tezën), ndërsa rastin e përgjithshme ishte zgjidhur nga Fredholm disi më vonë dhe nuk është publikuar deri më 1908 .

Fredholm kujtohet mirë për punën e tij në ekuacionet integrale dhe teori fantazme. Bazë për të menduarit e tij është shpjeguar në (shih gjithashtu):

Ne mund të kërkojë që në sytë Fredholm ishte bazë kryesore e punës së tij. Përgjigja është e menjëhershme: Teoria e mundshme ... Tashmë në vitin 1895 pas një seminar leksion në vitin 1895 ai kishte folur për Dirichlet 's problem si një nga eleminimi. ... Dy vjet më vonë, në Stokholm, një leksion për zgjidhje 'kryesore' e Roux si dhe lidhjet e tyre me ekuacion s Volterra 'çoi në një diskutim të gjalla në fund, pas një heshtje të gjatë Fredholm foli dhe u shpreh në zvarris fjalët e tij të ngadaltë e zakonshme: në teori ka edhe potencial tillë të një ekuacioni.

Në fakt shumë nga kjo punë u krye gjatë muajve të 1899 që kaloi në Paris Fredholm studiuar problemin Dirichlet me Poincare, Emile Picard, dhe Hadamard. Në 1900 një raport paraprak në teorinë e tij të ekuacioneve integrale Fredholm u botua si Sur une nouvelle méthode pour la du zgjidhje probleme de Dirichlet. Volterra kishte studiuar më parë disa aspekte të ekuacioneve integrale, por para pak Fredholm kishte bërë. Sigurisht Riemann, Shvarc, Karl Neumann, dhe Poincare kishte zgjidhur të gjitha problemet që tani u gjend nën Fredholm rastin e përgjithshme e një ekuacioni integrale dhe kjo ishte një tregues i fuqishëm se si teoria e tij ishte.

Kontributet Fredholm e shpejt u bë i njohur në botën e matematikës kur Holmgren leksione mbi teorinë Fredholm së në Göttingen në 1901. Hilbertit menjëherë pa rëndësinë ai i teorisë Fredholm, dhe gjatë tremujorit të parë të shekullit të 20-të teorinë e ekuacioneve integrale u bë një temë e madhe studimore. Fredholm botuar një version të plotë të teorisë së ekuacioneve integrale e tij në Sur fonctionelle d'une classe ekuacionet e cila u shfaq në Acta Mathematica në 1903. Hilbertit zgjeruar punën Fredholm për të përfshirë një teori të plotë për eigenvalue ekuacion Fredholm integrale. Kjo punë çoi direkt në teorinë e hapësirave Hilbertit.

Garding shkruan në:

Punës Fredholm mbi ekuacionet integrale u prit me interesim të madh dhe rriti moralin dhe vetë-respektit të Matematikanë suedez i cili deri tani ka qenë duke punuar nën hijen e perandorive kontinentale kulturore Gjermania dhe Franca. Ekuacionet Integrale tani i kishte bërë një mjet i ri matematikore nuk kufizohen në kernels simetrik. Ajo u zhvilluar gjatë disa dekada dhe u pa si një mjet universal me të cilën ishte e mundur që të zgjidhë shumicën e problemeve të vlerës së kufirit të fizikës. Por pasqyrë cilësore që i dha teori gjithashtu mund të arrihet në një mënyrë të thjeshtë. Rëndësia e punës Fredholm ishte pasqyrë më cilësore sesa formulat e qartë.

Ne kemi lëvizur përpara në kohë në diskutimet tona në mënyrë që të shpjegojë diçka e rëndësinë e zbulimeve matematike Fredholm së. Sa i përket karrierës së tij, pas dhënies së tij e shkallës Doktor Shkencave në 1898 ai u emërua si lektor matematike në fizikë në Universitetin e Stokholmit. Ai e shpenzoi karrierën e tij në tërë Universitetin e Stokholmit duke u emëruar në një karrige në mekanikën dhe fizikës matematikore më 28 shtator 1906. Në 1909-1910 ai ishte Pro-Dean Dean dhe pastaj në Universitetin e Stokholmit.

Megjithatë, edhe Fredholm pasur poste të ndryshme të tjera, duke u bërë një nëpunës civil në vitin 1899 dhe më pas Drejtor i Departamentit të kompanisë suedeze Sigurim Shtetit në vitin 1902. Ai ishte një ekspert në Kompania e Sigurimeve Skandia 1904-1907. Fredholm gjithashtu ka shërbyer në shumë komisione të qeverisë dhe ai gjithashtu ka shërbyer në Komitetin Ndërkombëtar për Peshat dhe Masat.

Më 31 maj 1911 Fredholm martuar Agnes Liljeblad Maria, vajza e prindërve të klerit protestante, në Sankt Olai. Në këtë kohë Fredholm ishte 45 vjeç dhe gruaja e tij ishte 33. Djali i tyre i vjetër, Bengt Ivar Fredholm, ka lindur në 1912 dhe ai u bë një major në ushtrinë suedeze.

Fredholm ka shkruajtur gazetat me kujdes dhe vëmendje në mënyrë që të prodhuar punë me cilësi të lartë e cila fitoi shpejt atij një reputacion të lartë në të gjithë Evropën. Megjithatë gazeta e tij kërkohet përpjekje aq shumë nga ai se ai i shkroi vetëm disa dhe në fakt punimet e tij i plotë në matematikë përbëhet prej vetëm 160 faqe. Pas 1910 ai shkroi pak përtej revisiting punën e tij më parë.

Në (shih gjithashtu), Zeilon, i cili ishte një student i Fredholm, përshkruan stilin e tij si një lektor:

Në leksionet e tij Stokholm Fredholm dashur të flasin gjerësisht për problemet e mëdha dhe metodat e fizikës klasike matematikore e cila kishte qenë tema kryesore e punës së tij shkencore. Por kjo nuk e ka penguar atë të flasim për të gjitha pjesët e fizikës moderne. Fredholm nuk ishte ajo që zakonisht quhet një kryetar të shkëlqyer Ai fliste ngadalë në një zë monoton dhe kjo mund të ndodhë që ai u ngatërruar në gabimet kompjuterike në dërrasë e zezë, por kjo kishte rëndësi të vogël Në fakt, leksionet e tij zbuloi një zotërim të pazakontë e lëndës së tij dhe ai kishte aftësinë e komunikimit me studentët e tij një ndjenjë e unitetit dhe logjikën e teorisë fizike e cila është aq e dukshme në punën e tij me shkrim.

Fredholm gjithashtu, si ne treguar më lart, kishte një karrierë në shkencat actuarial dhe nga 1902 e tutje ai vetë i zënë me studimin pyetje të ndryshme në këtë fushë. Ai dha një kontribut të rëndësishëm veçanërisht duke propozuar një formulë elegante matematikore, për të përcaktuar vlerën dorëzimin e një politike sigurimin e jetës.

Është joshëse të mendosh që me dy karrierat e matematike duke paralelisht, dmth aplikacione për të aplikuar fizike matematikës dhe kërkesat e shkencës actuarial, Fredholm do të kishte pak kohë për interesa të tjera. Kjo, megjithatë, nuk ishte kështu, sepse ai ishte gjithashtu një muzikant dhe për atë kjo ishte më shumë se vetëm një aktivitet të kohës së lirë. Si djalë i ri ai luajti flaut, por më vonë mori luajtur violinë. Ai e donte veçanërisht për të luajtur Bach. Përsëri ai kombinuar talentet e tij, duke aplikuar aftësitë e tij mekanik në muzikë, si dhe të matematikës. Nuk ka të ngjarë si ajo Dashuri, ai ndërtoi violinë e tij të parë nga një gjysmë kokosit, ndërsa ai gjithashtu përdorur talentet e tij në ndërtimin e makinave për të bërë për të zgjidhur ekuacione diferenciale. Interesin e tij në mekanikën e makinave dhe çoi në anëtarësimin e tij të Shoqërisë suedeze e inxhinierëve dhe ai shpesh dhënë këshilla shkencore për këtë shoqëri. Në kohën e vdekjes së tij ai ishte duke punuar në matematikë e akustikë të violinë, por ai u largua nga puna e papërfunduar në këtë temë është provuar e pamundur për t'u kuptuar.

Fredholm pranuar nderon shumë për kontributin e tij matematikore, duke përfshirë çmimin Wallmarks VA për teorinë e ekuacioneve diferenciale në 1903, çmimin Poncelet nga Akademia e Shkencave në frëngjisht në vitin 1908, dhe një doktoratë nderi nga Universiteti i Leipzig në 1909.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland