Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Maurice René Fréchet

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

2 Sept 1878

Maligny, Yonne, Bourgogne, France

4 June 1973

Paris, France

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Maurice Fréchet 's prindërit ishin Zhak dhe Zoe Fréchet. Kjo ishte një familje protestante dhe në kohë Maurice ka lindur babai i tij ishte drejtor i një jetimore protestante në Maligny. Ka qenë gjashtë fëmijë në familje, Maurice po katërt. Ndërsa ai ishte ende një fëmijë shumë i ri, i ati i tij, Zhak Fréchet u emërua si kreu i një shkolle protestante në Paris dhe familja u vendos aty me shpresa të mëdha në një të ardhme të mirë. Megjithatë, vendimet politike do të cënojnë rëndë jetën e rehatshme të familjes Fréchet.

Para Maurice ka lindur kushtetutës së Republikës së Tretë ka qenë hartuar. Edhe pse republikanët janë ndarë në dy krahë, këto ishin të bashkuar në qëndrimin e tyre për rolin e kishës në politikë dhe arsim. Një nga udhëheqësit e Jules Ferry pasur poste të mëdha të pushtetit gjatë vitit 1880-85 dhe ai i solli në ligje të reja për ta bërë arsimin fillor falas, të detyrueshëm, dhe laik. Mësimdhënies fetare në shkolla është zëvendësuar me "edukimit qytetar" dhe nga kjo kohë për arsimin në frëngjisht ishte secularised. Jacques Fréchet humbi punën e tij si drejtor shkolle dhe ishte i papunë. Maurice nëna erdhi të shpëtimit financiar të familjes duke ngritur një shtëpi konviktit për të huajt. Kjo ka dobi që Maurice u rrit i rrethuar nga ata që flasin gjuhë të huaja dhe ai zhvilluar një botëkuptim ndërkombëtare e cila do të mbetet me të gjatë gjithë jetës së tij. Pas sistemit të arsimit në frëngjisht u vendosën poshtë nga ndikimi i kufizimeve ligjore vënë mbi atë, Zhak Fréchet ishte në gjendje të gjejnë një punë mësimore brenda sistemit të ri laik. Ai thotë se nuk gëzonte familja standardeve ata ndryshe mund të pritet, por megjithatë ata u kthye në një situatë të qëndrueshme financiare.

Maurice hyri në arsimin e mesëm në Buffon Lycée në Paris. Atje ai u mësoi matematikën nga Hadamard i cili ishte një mësues në shkollë 1890-1893, para se të emëruar profesor në Universitetin e Bordo në vitin 1894. Hadamard menjëherë pa potencial matematikore të nxënësit e tij të ri dhe coached atë mbi një bazë individuale. Kjo vazhdoi pas në Bordo Hadamard lëvizur, sepse ai ka shkruar për vendosjen e tij Fréchet probleme matematikore, dhe korrigjuar punën e tij me kritika të ashpra, sikur të kishte ndonjë gabim. Marrëdhënie në të cilën ishte një Fréchet ishte jashtëzakonisht mirënjohës për inkurajimin dhe udhëzimet që ai kishte marrë, por ai pranoi shumë më vonë se ai ka jetuar në frikë të vazhdueshme për të mos qenë në gjendje për të zgjidhur problemet e ai ishte vendosur.

Pas largimit nga shkolla, Fréchet ndërmori shërbimin ushtarak më parë, në 1900, duke hyrë Ecole Normale Supérieure në Paris. Ka ende ai i shqetësuar lidhur me vendimin nëse do të specializojnë në fizikë ose matematikë, dhe u bindën përfundimisht që të specializojnë në matematikë, jo sepse ai nuk e gëzojnë vetëm fizike sa më shumë, por më tepër për shkak studime të mëtejshme të fizikës i kërkoi atij të marrë kurse kimi që ai papëlqyeshme. Edhe para se të ishte dhënë Agrégation tij des Shkencave Mathematiques në 1903, Fréchet filloi botimin gazeta shkurtër. Nga fundi i 1903 ai kishte katër letra të shtypura, në tri prej të cilave ishin katër faqe i gjatë. Shtatë letra më tej u shfaq në vitin 1904, atëherë mrekullueshëm njëmbëdhjetë letrat në vitin 1905 kur ai ndërmori kërkimore për doktoratë e tij nën Hadamard 's mbikëqyrje. Kontakti me disa Matematikanë amerikanë të cilët ishin në Paris, në veçanti Edwin Woodrow Wilson, çuan në publikimin Fréchet disa nga letrat e tij të hershme në botimet American Mathematical Society (Edwin Woodrow Wilson ishte redaktor i transaksioneve të American Mathematical Society nga 1903). Një tjetër detyrë e ndërmarra nga Fréchet rreth kësaj kohe ishte shkruar deri Borel 's leksione për botim. Fréchet mori pjesë në këto leksione ndërsa një universitare dhe shkruante deri leksionet gjatë dimrit të 1903-04. Libri Leçons sur les fonctions de variables réelles et les développements en seri de polynômes u botua në vitin 1905.

Fréchet shkroi një disertacion doktorature shquar Sur quelques pikë fonctionnel du calcul dorëzuar më 2 prill 1906. Në të ai futi konceptin e një hapësire metrikë, edhe pse ai nuk e shpiku hapësirë metrikë emrin 'e cila është për shkak të Hausdorff. Operacioneve të bëjë tezën 'funksionale' dhe 'gur funksionale dhe është zhvilluar nga idetë për shkak të Hadamard dhe Volterra. Rëndësinë e tezës së magjistraturës është që ajo zhvillon sistemet axiomatic analizë siguruar një abstraksion të objekteve të ndryshme studiuar nga analiza në një mënyrë të ngjashme me teori grup siguruar një abstraksion të sistemeve algjebrike. Kjo paralele është tërhequr nga Fréchet vetë që kërkon struktura të mjaftueshme për sistemet e tij abstrakte, në mënyrë që kufizon dhe vazhdimësi mund të studiohen. Ai përcakton një operacion funksional si një funksion i vlefshëm në numër më të përcaktuara mbi objektet arbitrare të cilën ai do të përfshijë pika, vija, funksionet, numra, sipërfaqeve etj gur funksionale e tezës së tij është studim sistematik pastaj e operacioneve funksionale.

Një matematikan me dhunti të shumta, Fréchet shërbeu si profesor i matematikës në Lycée në Besançon (1907-08), profesor i matematikës në Lycée në Nantes (1908-09), pastaj profesor i mekanikës në Fakultetin e Shkencave në Poitiers (1910-19 ). Ai u martua me Suzanne Carrive në vitin 1908 dhe që kishte katër fëmijë; Hélène, Henri, Denise, dhe Alain. Fréchet kishte rregulluar për të shpenzuar vitin akademik 1914-15 në Universitetin e Illinois në Urbana në Shtetet e Bashkuara dhe kishte pranuar nje takim atje për një vit. Ai dhe familja e tij ishin të mbushura dhe të gatshëm që të udhëtojë për në port në bordin e anijes e tyre për Shtetet e Bashkuara, kur Lufta e Parë Botërore shpërtheu dhe Fréchet ishte e nevojshme për shërbimin ushtarak.

Ai ishte mobilizuar më 4 gusht 1914, por për shkak të aftësive të tij gjuhësore, fillimisht fitoi kur nënën e tij u krijimin e të huajve, ai ishte bashkangjitur ushtrisë britanike si një përkthyes. Kjo mund të ketë rezultuar në një punë pak më të sigurtë se ai do të ishte ndryshe, por megjithatë ai ka kaluar rreth dy vjet e gjysmë në ose pranë përpara, kështu që ishte fat që të mbijetojë. Një numër shumë i madh akademikë frëngjisht zhdukur gjatë luftës, për bindjen frëngjisht në barazi të thoshte se ata qenë të prirur për të luftuar në llogore në vend se të ndërmarrë punë të specializuar të luftës për të cilat ato i kemi bërë ekspertizën e tyre veçanërisht të dobishme. Në fakt nuk ka prova se Fréchet kishte rregulluar me disa Matematikanë amerikanë për të botuar veprat e tij të plotë në qoftë se ai nuk ka mbijetuar luftës. Se ai zgjodhi për të negociuar me amerikanët është pothuajse me siguri një shenjë se ai ndjeu më shumë vlerësoi në këtë vend se sa në vetë e tij. Jo vetëm që ai të ndërmarrë këtë punë të rrezikshme gjatë luftës, por Fréchet vazhdoi të prodhuar dokumente të shpeshta matematikë. Dikush mund vetëm mrekulli se si ai ishte në gjendje të vazhdojë me shkurtimin e kërkimit avantazh në rrethana të tilla dhe me kalimin e kohës për të kushtojnë kaq pak për të matematika e tij.

Për periudhën e luftës Fréchet mbajti postin e tij në Fakultetin e Shkencave në Poitiers, pavarësisht se nuk janë në gjendje të mësojnë aty. Megjithatë para se ai u lirua nga shërbimi ushtarak në fund të luftës, ai u zgjodh për të shkuar në Strasburg për të ndihmuar me ri-themelimin e universitetit atje. Ai ishte edhe profesor të analizave të lartë në Universitetin e Strasburgut dhe drejtori i Institutit Matematika ka 1919-1927. Ndërsa ai kishte qenë në kohë më parë, Fréchet ishte në gjendje të vazhdojë të prodhojë një dalje të madhe kërkimore pavarësisht detyrave të rënda. Ai tani ka detyrat kryesore administrative, një nga të parë që themelimin dhe organizimin e Kongresit Ndërkombëtar të matematikanëve në Strasburg në vitin 1920. Kjo ishte një Kongres i vështirë për arsye politike, që Matematikanë gjermanë dhe austriakë ishin të ndaluar, por kjo ka rezultuar në mendimet e fortë dhe argumente të shumta. Një tregues i prodhimit të shquar të tij hulumtimi është se ai e kishte botuar 36 gazeta në dy vitet 1924 dhe 1925. Ishte pas do të Strasburg se ai filloi të bëhet i interesuar në statistika, por ai vetëm ka publikuar një numër të vogël të artikujve të probabilitetit në këtë fazë, shumë prej letrave të tij që në analizën e përgjithshme dhe topologji. Megjithatë, ai mësoi kurse në probabilitet, statistika, dhe matematike të sigurimit në Strasburg.

Nga nëntor 1928 Fréchet mbanin poste në Paris, por nga kjo kohë ai përqendruar më shumë për statistikat. Ishte Borel që inkurajoi Fréchet të kërkojnë poste në Paris, dhe ai e mbështeti kandidaturën e tij. Ekziston edhe një sugjerim që Fréchet kishte një dallim të opinionit me Këshillin e Fakultetit të Shkencave në Strasburg që do të thoshte se ishte i kënaqur edhe për t'u kthyer në Paris dhe jo duke i lënë të pakënaqur në Strasburg. Ai ka mbajtur poste të ndryshme në fushën e matematikës në Paris në mes 1928 dhe 1948 kur ka dalë në pension. Ai ishte drejtor i studimeve ne-Ecole des Hautes Etudes, pastaj profesor në Fakultetin e Shkencave në Paris. Nga 1929 ai ishte gjithashtu profesor i analizave dhe mekanikës në Supérieure Ecole Normale. Në Armatte shqyrton në detaje:

... Fushata [Fréchet] qëndrueshme 1934-1936 në Institutin Ndërkombëtar të Statistikave kundër përdor të pahijshme e korrelacionit koeficienti. Kjo fushatë e mori formën e pazakontë e një vëzhgimi të dërguar kolegëve të gjithë botës si edhe si një seri e gazetave, raportet e komitetit, dhe mocionet kritikë brenda Institutit Ndërkombëtar të Statistikave. Ai hedh dritë mbi vështirësitë e dhënies së një themel të shëndoshë për të matematikisht një nga nocionet më elementare e statistikave matematikore, në momentin kyç kur ajo ishte zhvilluar në një disiplinë shkencore autonome. Për më tepër, korrelacion është një nocion i përdorur kryesisht si një instrument për provë në disa fusha e shkencave vëzhgimor. Maurice Fréchet nuk denjoj kontribuar me gurë e tij për ndërtimin e këtyre themeleve matematikore nëpërmjet punës së tij për idenë e distancës. Dhe, për shkak se ai e respekton aplikuar matematikën, ai përdori të njëjtën teknikë e anketimit - dhe me të njëjtën pugnacity - për të ekzaminuar konsistencën dhe rëndësinë e metodave tjera statistikore, si vlerësim të parametrave të një shpërndarje teorike dhe aplikimin e matematikës në ekonomik dhe çështjet sociale.

Në janar dhe shkurt të 1942 Fréchet ishte pedagog në Portugali. Ai mbajtur në Lisbonë në: Les fonctions périodiques, les fonctions périodiques presque et les fonctions périodiques assymptotiquement presque; Aplikime des fonctions assymptotiquement périodiques presque au théorème ergodique de Birkhoff; Les débuts de la topologie combinatoire; nga théorème d'Ojler-Cauchy; La théorie fonction des courbes dans les espaces abstraits très généraux; Llojet homogènes de dimensione, dhe Le développement d'une vazhdojnë en Série de polynômes dans les espaces abstraits. Përveç kësaj ai u dha një leksion që synon publikun e gjerë mbi nocionet Les origines des mathématiques.

Matematike portugalisht Shoqëria Fréchet bërë një anëtar nderi dhe të njohur katër arritjet kryesore:

  1. Ndikim të thellë të ushtruara nga idetë e Maurice Fréchet në matematikës bashkëkohore.

  2. Se krijimi i një teori e hapësirave abstrakte, me këtë matematikan i shquar, në fillim të shekullit, ishte pika e fillimit e nevojshme për zhvillimin e teorive të shumta matematikore që lulëzojnë sot.

  3. Kjo teori abstrakte e së cilës Maurice Fréchet ishte një nga pionierët e parë, kanë lejuar një punë e madhe e sinteza dhe sqarim në shkencat matematikore që do të kryhen përmes tridhjetë vitet e fundit.

  4. Kjo mjeshtëri që Maurice Fréchet kryer në fushat më të ndryshme të matematikës të pastër dhe aplikuar është një monument për lavdinë e frymës konstruktive e Njeriut.
Siç kemi treguar, Fréchet bërë kontribute të mëdha për të topologji e përcakton pika, dhe definuar dhe themeluar teorinë e hapësirave abstrakte. Fréchet gjithashtu dha kontribut të rëndësishëm për të statistikave, probabiliteti dhe gur. Ka mënyra të ndryshme që njerëzit të japin kontribute të mëdha për përparimin e matematikës, duke zgjidhur disa pyetjeve të mëdha, të tjerët, duke i propozuar e zonave të reja për kërkime. Fréchet njohur veten se ai ra në kategorinë e fundit. Në disertacionin e tij të 1906, diskutuan më lart, ai filloi një fushë krejt të re me hetimet e tij funksionale në një hapësirë metrikë dhe formuluar idenë abstrakte të compactness. Në 1907 ai zbuloi një teoremë integrale përfaqësim për funksionale në hapësirën e funksioneve katror Lebesgue integrable. Një rezultat i ngjashëm u zbulua në mënyrë të pavarur nga Riesz. Futja e tij e topologji përgjithësi ka qenë disi më pak vlerësoi se përndryshe do të ishte rasti që nga publikimi i Hausdorff 's tekst të mëdha në 1914 dha një pamje më të popullarizuar.

Punë më të rëndësishme Fréchet përfshin:

  1. Les abstrait Espaces (1928),

    në të cilën ai:

    ... bërë një kontribut të madh në drejtim të vendosur themelet e topologji përgjithshme dhe analiza abstrakte.

  2. Récherchés théoretiques modernes sur la théorie des probabilités (1937-38).

  3. (me Ky Fan) Introduction à la Topologie Combinatoire (1946),

    Eilenberg për të cilën shkruan:

    Leximi i këndshëm për topologji kombinator të kuptueshme për lexuesit me një përgatitje shumë pak matematike. Çështjeve të diskutuara janë: teorema kurbë Jordanit, harta ngjyrosje problem, karakteristike Ojler dhe klasifikimin e sipërfaqeve. Provat janë shumë intuitive dhe nuk janë për qëllim të jetë e plotë. Shumë vërejtje historike janë të përfshira.

  4. Choisies Pages Generale d'analizuar (1953),

    cilat:

    ... përmban zgjedhje nga [Fréchet] nga letrat e tij në analizën e përgjithshme. Ai ka plotësuar edhe dokumentet origjinale me vërejtje të shkurtër lidhur me zhvillimet e mëvonshme lidhur me idetë e tyre, përgjigjet e të conjectures, etj Dokumentet janë grupuar nën titujt në vijim: vue d'ansambël; Espaces fonctionnels; Analyse fonctionnelle; Les espaces abstraits; Generale L'analizuar.

  5. Les Mathématiques et le concret (1955),

    Kjo është një përmbledhje e një numri të letrave nga Fréchet grupuar nën titujt e përgjithshëm: Sur les mathématiques en Général; Sur le calcul des probabilités et ses kërkesat; Les mathématiciens et la vie. Deux shembuj. Gazetat janë zgjedhur për interesin e tyre të përgjithshëm dhe lexueshmëri nga jo-Matematikanë.

Më në fund le të përmendim se një korrespondent Fréchet ishte jashtëzakonisht aktiv me shumicën e Matematikanë kryesor i ditës së tij. Le rekord vetëm disa nga emrat: Pavel Sergeevich Aleksandrov, René-Louis Baire, lej Brouwer, Béla Kerékjártó, Kazimierz Kuratowski, Henri Lebesgue, Pali Levy, Nikolai Nikolaevich Luzin, P Mahlo, Pali Montel, Frigyes Riesz, Waclaw Sierpinski, Pavel Samuilovich Urysohn, Edwin Wilson, dhe Stanislaw Zaremba. Si një shembull i një nga këto korrespondenca ne i referohemi në të cilat është përshkruar nga Esther Phillips R si vijon:

Maurice Fréchet, sipas autorit, i përgjigjej me matematikan praktikisht çdo të këtij shekulli. Korrespondencën e tij i mrekullueshëm, i ruajtur në Arkiv të Akademisë së Shkencave në Paris, hedh dritë mbi gjenezë dhe evoluimin e një organi të gjerë të matematikës bashkëkohore. Midis Fréchet dorëshkrime janë dyzet e tetë letra të cilat shtatë janë shkruar nga PS Aleksandrov dhe PS Uryson dhe e mbetur (pasi Uryson 's vdekje në vitin 1924) nga Aleksandrov. Me interes të veçantë në lidhje me zhvillimin e topologji janë letra të shkruara midis 1920 dhe 1930 s. Në këto letra më të hershme të dijetarëve të rinj rusë shprehin mirënjohjen e tyre për të Fréchet që ka krijuar për teorinë e hapësirave abstrakte në të cilin hetimet e tyre më të hershme u bazuar dhe përmendin si burim i problemeve të tyre të parë të botuar veprat e paraqitura nga N Luzin në seminarin e tij në analizë Moskë University. Letra zbulojnë se pas Uryson 's vdekjes, Aleksandrov' s hetimet u larguan nga klasifikimin "e hapësirave topological" dhe u bë gjithnjë e më algjebrike [kombinator], kulmuan në teorinë e tij simplicial e homology.

Edhe pse shumë i nderuar, kjo duket se Fréchet ishte vlerësuar më shumë jashtë Francës sesa brenda tij. Ai ishte i ftuar për të adresuar Kongresit ndërkombëtar i matematikanëve në Bolonjë në vitin 1928 dhe në Oslo në vitin 1932. Ai u zgjodh në polonisht Akademia e Shkencave në 1929 dhe të Shoqërisë Mbretërore të Edinburgut në vitin 1947. Ai ishte gjithashtu një anëtar i Institutit Ndërkombëtar të Statistikave. Ai humbi shumë herë në zgjedhjet që Akademia e Shkencave, përfundimisht u zgjodh në vitin 1956 kur ai ishte 78 vjeç.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland