Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Alfred Leon Foster

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

13 July 1904

New York City, New York, USA

24 Dec 1994

Berkeley, California, USA

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Alfred Foster mori pjesë në Kaliforni Institutin e Teknologjisë, diplomohen me BS në matematikë në vitin 1926. Pasi kaloi një vit në Kaltek të studimit për diplomë master tij, Foster shkoi në Princeton, ku ai ka studiuar për doktoraturë e tij nën mbikqyrjen e Alonzo Church. Në Kaltek interesat e tij kishte qenë në fizikës matematikore dhe algjebër, dhe ai ishte profesor i tij algjebër Bell i cili kishte rekomanduar që ai studimi për doktoraturë në Princeton e tij. Ai ishte gjithashtu i Bell i cili mbështeti kërkesën e tij për një bursë nga Princeton për të financuar studimet e tij e doktoraturës atje. Foster shkuan në Princeton me synimin e kërkimeve në algjebër por:

... në atë kohë ishte teori grup ndoshta një shprehje e njohur, dhe unë pashë një mundësi për të futur disa teori grup në logjikën matematikore.

Në fakt Kisha ishte vetëm një vit më i vjetër se Foster, i cili u bë Ph.D. e tij të parë studentëve, dhe ai kishte filluar të mbikëqyrë nxite në të njëjtin vit që ai ka dhënë doktoratë e tij. Ka disa çrregullime në literaturë mbi atë se nëse Kisha apo Veblen mbikqyrur Foster, por ai shpjegoi pozicionin e saktë në një intervistë:

... Unë zyrtarisht ishte duke punuar me të Kishës, por Veblen ishte më këmbëngulës në udhëzuese mua me se Kisha ishte.

Nxitja e parashtruar Ph.D. e tij Teza zyrtare Logic në Kushtet e fundme të Princeton University në vitin 1930 dhe shkallën u dha në vitin e ardhshëm. Ai shkroi një letër logjikë formale në aspektin fundme, bazuar në tezën e tij, i cili u botua në vitin 1931, në analet e matematikës.

Nxitja e martuar Items Wagner në vitin 1930 pas dërgimit të tezës së tij. Ata udhëtuan për në Gjermani ku nxite ndërmori një vit studimi Akademik në Göttingen. Ajo ishte një vit në të cilin ai ra në dashuri me stilin e mësimdhënies dhe kërkimit të ndërmarra atje, dhe kjo do të ndikonte atë gjithë pjesën tjetër të karrierës së tij. Depresioni i Madh filloi në vitin 1929, ndërsa ishte duke punuar për Nxitja e doktoraturës e tij dhe nga 1932, pasi ai përfundoi studimet e tij në Gjermani, një e katërta e punonjësve në Shtetet e Bashkuara ishin të papunë. Megjithatë Foster ka qenë me fat në këto kohë jashtëzakonisht të vështira:

... në Princeton në atë kohë, Joel Hildebrandt ishte bojskautizëm për departamenti në Berkeley, e cila nuk ishte shumë i fortë në vitet fillim. Hildebrandt shkoi bojskautizëm në të gjithë vendin. Kur ai ishte në Princeton ai intervistoi mua së bashku me disa të tjerë. ... Eisenhart më dha një rekomandim të fortë për të Hildebrandt, dhe dikur më vonë kam marrë një ofertë nga Berkeley.

Në kthimin e tyre në Shtetet e Bashkuara nxit udhëtoi me makinë në të gjithë vendin për të Berkeley Alfred ku vazhdoi studimet e tij dhe gjithashtu ka ndërmarrë disa mësimdhënies.

Griffith Evans ishte emëruar në Universitetin e Kalifornisë në Berkeley dhe në vitin 1933 ishte dhënë mandat të qartë për ta rigjallëruar dhe përmirësimin e departamentit të matematikës dhe të krijojë një program për studime pasuniversitare. Në verën e vitit 1934 Evans filloi detyrën e tij në Berkeley si kryetar i departamentit të matematikës, dhe një nga veprat e tij e parë ishte për të emëruar nxite të Fakultetit. Me përjashtim të disa periudhave të largohen nga studimi, kryesisht në Freiburg dhe Tübingen, nxite vazhdoi të punojë në Berkeley derisa ka dalë në pension në vitin 1971. Alfred dhe Items Nxitja e solli deri dy djemtë e tyre dhe dy vajzat në Berkeley.

Foster, si një student i Kishës, natyrisht filloi karrierën e tij të punës kërkimore në logjikën matematikore. Megjithatë përmes një interes natyror në algjebër Boolean dhe unaza Boolean, ai shkoi më shumë drejt një interes në strukturat algjebrike. Për shembull në vitin 1941 ai botoi sistemeve natyrore: Struktura e sekuencat monoton abstrakte. Në këtë letër ai përcakton një sistem "natyror, me njësi", të jetë një sistem abstrakt (N,), ku N është një grup denumerable dhe një operacion binar (produkti), i tillë që produkt i dy elementeve të N është unike dhe në N, ligjet associative dhe commutative mbajnë, nuk ka një njësi të vetme, ka të paktën një kryeministër, dhe factorisation unik në primes mban. Në vitin 1944, së bashku me kolegun e tij Beniaminin Bernstein, ai botoi qasje simetrike të unaza commutative, me teorema dual: dual Boolean si rastveçantëFletoren Duke matematike. Gjithashtu në 1944 Nxitja e publikuar orderings Për telefona celularë të cilat, me fjalë të tij, ishte shkruar:

... për të studjuar [aritmetike] [i integers pozitive] në mënyrë që të bëjë shumëzimit ... bazë [në vend të kësaj] dhe vetëm me masë ... pranoj operacionet e re ... derisa është caktueshëm.

Puna e tij në unazat generalising Boolean kulmoi ne shkrimin e tij klasik Teoria e Boolean-si unaza që ai publikoi në transaksionet e Shoqërisë American Mathematical në vitin 1946. Dieudonné shpjegon se çfarë do të thotë Foster nga një Boolean-si unazë:

Një "Boolean-si" rrjet është një H commutative unazë me element njësi e tillë që a + a = 0 për të gjithë një në H dhe ab (a + b + ab) = ab për çdo dy elemente a, b të H. kryesore pronat e unaza të tilla janë të

  1. një 4 = a 2, për të gjithë një në H;

  2. elementet nilpotent H formojë një ideal N të tillë që produkt i dy elementeve të N është 0;

  3. elementet idempotent H formuar një subring Boolean J e H dhe çdo element i H mund të shprehet në një dhe vetëm një mënyrë si një shumë e idempotent dhe një element nilpotent.

Nxitja e vazhdoi të përcaktojë konceptin e një algjebër parak generalising një algjebër Boolean brenda teoria e varieteteve të algebras universale. Në vitin 1953 tregoi se shumëllojshmëri të gjeneruara nga një algjebër primitiv ka të njëjtën strukturë thelbësore si shumëllojshmëri të algebras Boolean. Ai vazhdoi kushtonte përpjekjet e tij për strukturën e algebras teori që janë përgjithësime të algebras Boolean dhe, më shumë se dhjetë vjet poshtë linjë në vitin 1966, ai publikoi "Familjet e algebras me unike (nën-) factorization drejtpërdrejtë. Karakterizim Equational e factorizationMathematische Annalen. Automorphisms Një letër dhe tërësisë funksionale në algebras universale. I. automorphisms Përgjithshëm, teoria e strukturës dhe karakterizim i cili u shfaq në të njëjtën revistë në 1989:

... është një vazhdim i një seri të gjatë artikujsh nga [Foster] dhe studentët e tij që heton factorization unik në klasa të caktuara të algebras abstrakte. Si [Foster] vërejtje, artikuj e mëparshme kanë konsideruar të gjitha algebras me grupet automorphism parëndësishëm, ky dokument fillon hetimin e algebras me grupe më të mëdha të automorphisms.

Leon Henkin, John Kelley dhe Alden Pixley kanë dhënë një skicë të shkëlqyer me karakter Foster dhe interesat:

Alfred Foster, edhe pse disi formale dhe shoqërore i trembur, do të mbahet mend si ngrohtë i sinqertë, i këndshëm, dhe pa kusht hudhet bujare, nga të gjithë që e njihnin atë. Disa nga ish nxënësit e tij, në kujtuar atij, kanë përdorur ton plot nënkuptim fjalën "zotëri", në përshkrimin e karakterit të tij. Stili i tij mësimor ishte jo i modës së vjetër, në një kuptim shumë të mirë, dhe ishte i ndikuar ndoshta nga admirimin e tij për universitetet e Gjermanisë, e cila u zhvillua gjatë vizitave të tij atje. Ish-nxënësit e tij ishin të habitur shpesh dhe kënaqet se ai mend ato vite pas kontaktit në klasë, dhe se ai kishte një interes të vazhdueshëm në jetët e tyre. ... Muzikë dhe politikë kanë qenë me interes të veçantë për atë, dhe në fushën e fundit ai mbajti të thellë dhe të mbështetur moralisht dënimeve. Nga ana tjetër, dhe në përputhje me personalitetin e tij, ai nuk ka të angazhohen në veprim shumë të dukshëm politik. Së bashku me matematikë, Foster mori çështjet aktuale e madhe e shkencës dhe kulturës të njeriut me të vërtetë shumë seriozisht. Një element i rëndësishëm për karakterin e tij ishte se ai kurrë nuk e mori veten gati kaq seriozisht.

Foster iu nënshtrua operacionit në pranverën e vitit 1994. Nga kjo kohe ai ishte afër 90 vjeç dhe ai kurrë nuk mbulohen plotësisht. Dëshirat e tij ishin që ai të jetë djegur dhe hirin e tij të shpërndara në det si të vërtetë ata ishin më 5 janar 1995.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland