Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Mitchell Jay Feigenbaum

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

19 Dec 1944

Philadelphia, USA

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Mitchell Feigenbaum 's babai është Abrahami Jozef Feigenbaum, një kimist analitik prindërit e të cilëve kishin emigruar nga një qytet afër Varshavës në Poloni në Shtetet e Bashkuara. (Mitch Mitchell apo si ai është i njohur) nënë është Mildred prindërit e sheqerit cilit emigroi në Shtetet e Bashkuara nga Kievi. Mitchell ishte fëmijë mes të prindërit e tij tre fëmijë, që ka një vëlla më të vjetër Edward Glenda të rinj dhe një motër.

Mitchell hyri në një shkollë publike për fëmijët e talentuar, kur ai ishte pesë vjeç. Ndryshe nga Edward i cili nuk paraqiste të gjitha karakteristikat e një ogur fëmijë, leximi nga një moshë shumë të re, Mitchell nuk mund të lexoj, kur ai hyri në shkollë dhe se kishte nevojë për tutoring nga nëna e tij për ta sjellë atë deri në nivelin e fëmijëve të tjerë. Shkoi në një shkollë të ndryshme, ai u bë mërzitur disi dhe nuk kishte miq ndër fëmijët e tjerë. Në fakt deri në kohën kur ai shkoi në universitet Mitchell nuk do të gëzojnë kompani të nxënësve të tij.

Nënë Feigenbaum e mësoi atë algjebër, kur ai ishte në formën e pestë, por leximi vazhdoi të jetë diçka që ai nuk u pëlqeu shumë. Ndoshta arsyeja ishte se ai u përpoq lexuar artikuj në Encyclopaedia Britannica që, duke pasur parasysh se ai ishte aq i ri, e kanë dëshmuar shumë e vështirë për ta kuptuar. Kur ai ishte dymbëdhjetë vjeç ai filloi edukimin e tij të lartë shkollor në Brooklyn. Rreth të njëjtën kohë ai filloi të zhvillojë disa tendenca obsesive të tilla si pastërti e tepërt që do të thoshte se ai ishte vazhdimisht larë duart e tij. Ai vuajti këto vështirësi mjaft për disa vjet, por mundi ata kur një student universitar.

Sistemin shkollor të dukej në gjendje të sigurojë Feigenbaum me stimul të drejtë ai u përpoq të vështirë si ai mund të shmangë pavarësisht nga klasa duke bërë përparim të shquar akademike dhe rezultatin shënon të plotë në matematikë dhe shkencë në provimet që mbulon shteti. Edhe kur ai shkoi në Tilden Shkolla e mesme në Brooklyn, një shkollë me një reputacion të mirë, Feigenbaum gjetur arsimit atje nuk ka më të kënaqshme, pavarësisht edhe një herë excelling në provimet.

Në Feigenbaum përshkroi si dashuria e tij për llogaritjen e filluar në shkollë:

... duke filluar në shkollë të lartë të vogël, unë kam vendosur që mund të llogarisin tryezë logaritëm veten time, dhe më vonë tabelat trigonometrike. I dashur Njutoni 's metodë për zgjidhjen e transcendentals, dhe në shkollë të mesme unë tashmë e dinte se duke filluar nga vlerat mund të bëjë një ndryshim i madh dhe do të çojë në jo-hedhje konvergjent deri në kufirin e durimit të aritmetikës manual. Babai im më tregoi fildish e tij të bukura-mbi-slide rregull sofër në shkollë të vogël të lartë, dhe unë shpejt e kuptuan idenë e tij. Unë u lejohet të përdorin makinën e re Friden llogaritjen e cila, pak para se të transformimin e saj në një relike, gjithashtu mund të ekstrakt rrënjë katrore. I love numrat dhe gjithmonë si një dëfrim, dhe më shumë seriozisht se sa që, shpiku algoritme të reja për të llogaritur ata.

Në fakt, ndërsa në shkollë Feigenbaum kishte zakonisht mësuar më shumë në studimin me veten se sa në mësimet formale. Ai veten tashmë ishte mësuar të luajë piano kur ai ishte rreth 12 vjeç, por në shkollën e mesme ai e mësoi vetë gur. Gjithashtu në shkollën e mesme një mik i babait të tij i dha atij një pajisje mekanike me switching qarqeve që mund të luajnë lojëra nim dhe të tjera. Makinë erdhi me një letër nga Shannon më logjika Boolean që i hipnotizuar Feigenbaum me vetë qëndrimin e tij-të mësuarit.

Në shkurt 1960, në moshën gjashtëmbëdhjetë vjeç, hyri në Kolegjin Feigenbaum qytetit të Nju Jorkut. Aty ai studioi inxhinieri elektrike, por mori pjesë në të gjitha kurset e matematikës dhe fizikës kurse përveç atyre në inxhinieri elektrike. Kompletimi gjatë pesë vjeçare në më pak se katër vjet ai u diplomua me një diplomë në 1964. Në verën e atij viti ai filloi studimet e tija në Massachusetts Institute of Technology. Ai hyri në MIT me synimin e kërkimeve në inxhinieri elektrike për doktoraturë e tij, por pas vetëm një term ai e ndryshoi të fizikës dhe filloi të studiojë relativitetit të përgjithshëm.

Tani përsëri relativiteti i përgjithshëm ishte një temë që ai ka studiuar të tij, lexim Kursi librin e fizikës teorike nga Lev Landau dhe Evgenii Lifshitz. Kurse e tij zyrtare qenë në mekanikën kuantike, mekaniken klasike, dhe teoria komplekse funksion. Kjo ishte kur ai ishte në MIT se Feigenbaum parë të përdorur një kompjuter, por jo si pjesë e studimeve të tij atje. Kjo ishte kur ai ishte për vizitë në Brooklyn Politeknik që ai gjeti se ata kishin një kompjuter programueshëm digjitale. Ai shkruan:

Ky ishte kompjuteri i parë kam përdorur ndonjëherë, dhe brenda një ore ka programuar atë për të marrë rrënjët katrore nga Njutoni 's metodë.

Në studime doktorature MIT Feigenbaum u mbikqyrur nga Francis ulët dhe ai u dha një doktoraturë në vitin 1970 për një disertacion mbi marrëdhëniet e dispersionit. Pas kësaj ai shkoi në Cornell si një instruktor / ndihmës hulumtuese, një post i cili ishte gjysmë i financuar nga një grant NSF Akademik, dhe gjysmë i financuar si një post mësimdhënie. Gjatë dy viteve të tij në Cornell ai mësoi kurse mbi teknikat variational dhe mekanika kuantike. Ai përdori një kompjuter HP në Cornell të cilat ndoshta mund të përshkruhet më mirë si një kalkulator programueshëm. Makinë kishte vetëm një përdorues të tjerë, Ken Wilson, kështu që ai ishte në gjendje të kalojnë kohë mastering përdorimin e tij.

Pas dy vjet në Cornell, Feigenbaum shkoi në Institutin Politeknik i Virxhinias si një punëtor Akademik, përsëri me një pozicion për dy vjet. Ai mësoi përsëri, duke i dhënë kurse në hapësirat Banach dhe C *- algebras. Sigurisht këto poste afat të shkurtër nuk janë ideale. Siç tha Feigenbaum (shih):

Këto dy poste vit bërë punë të rënda pothuajse e pamundur. Pas një vit që kishte për të filluar shqetësuese rreth ku ju mund të shkoni të ardhshëm.

Pas dy vjet në Institutin Politeknik i Virxhinias, Feigenbaum iu ofrua një pozitë afatgjatë për personelin e ndarjes teori në Los Alamos. Ai shkruan:

Kur kam ardhur në Los Alamos, ndarja teori kokë, Carruthers P, mendonin se ishte koha e duhur, dhe unë kam qenë personi i duhur, për të parë nëse grupi Wilson renormalisation ide mund të zgjidhin një shekull e gjysmë problemin e vjetër të turbullirë. Në pak fjalë, ajo nuk mund të - ose deri më tani nuk ka - por më çoi jashtë në drejtime të mrekullueshme.

Drejtime "mrekullueshme" që i referohet Feigenbaum këtu përfshijnë studimin e kaosit ku ai ishte për të bërë një zbulim i shquar. Kjo është bërë që prej të dhënave është në dispozicion nga informatikë dhe, si Feigenbaum vetë ka vënë në dukje, vetëm u bë e qartë sepse ai përdorur kompjuterët llogaritur kështu ngadalë se ai mund të shohë hapa të ndërmjetëm të llogaritjes. Përfshirjen Feigenbaum me kompjuterët lëvizur përpara në dhjetor të vitit 1974 kur ai mori vetë Llogaritësi i tij programueshëm për herë të parë, HP65. Me këtë makinë:

Në mënyrë të shpejtë, unë shpiku solvers re ode, rutinat minimizimin, metodat interpolation, etj Për dikush që kujdeset për numra, shumë e mërzi u eliminua.

Në maj 1976 Sir Robert, atëherë një profesor i biologjisë në Princeton, vuri në dukje se hartë logjistike për të udhëhequr dinamikës kaotike. Hartë logjistike g është përcaktuar nga

1 x n = g (x n) = x n (1 - x n).

Ajo modele popullsisë relativ x n i cili është raporti i popullsisë aktuale të popullsisë maksimale. Çdo përsëritje jep popullsinë relative të reja në drejtim të një të vjetër. Parametër është norma efektive e rritjes. Ne duhet të kemi 0 <x 0 n 1 dhe 4.

Për <1, x 0 n tenton të. Për 1 3, x n tenton në 1 - 1 /. 3 Përtej një degëzim ndodh (përkatës të lartë dhe të ulët popullsisë në vitet alternativ). Bifurcations mëtejshme të ndodhë deri në rreth = 3,57 ... Dinamika kaotik përcakton in

Në 1973 ajo kishte qenë conjectured se sjellja e ekuacionit logjistike ishte njëjtë në një kuptim cilësor për të gjithë g (x) të cilat kanë një vlerë maksimale dhe ulja monotonically në të dyja anët e kësaj maksimale. Rezultati i shquar i fituar nga Feigenbaum ishte për të treguar se jo vetëm që ishte cilësore sjellje të ngjashme, por atje ishte një rezultat shumë i saktë matematik i cili mbahet për të gjitha ekuacionet e tillë logjistike.

Feigenbaum faktikisht nuk punojnë me ekuacionin e saktë logjistike që mund të studiuar dhe në fakt puna e tij ishte i pavarur e që deri në maj. Çfarë Feigenbaum vuri në dukje, në qoftë se ne e shtetit sa i përket simbol të ngritur lart, ishte se nëse n është vlera parametri në të cilin degëzim n-të ndodh pastaj

(N - n -1) / (n 1 - n) 4,669201660910 ... si n.

Kur Feigenbaum parë 4,669 gjetur në gusht 1975, të cilën ai gjeti vetëm me tre vende për shkak të kufizuar të HP65 saktësinë e tij, ai kalojnë disa kohë duke u përpjekur për të parë nëse kjo ishte një kombinim i thjeshtë e 'njohur' numra. Ai nuk ka gjetur asgjë. Sigurisht, tani numri është 'i njohur dhe i quajtur numrin Feigenbaum.

Kjo në vetvete ishte i papritur, por në tetor 1975 Feigenbaum gjetur se ky numër është i njëjtë për një klasë të madhe të periudhës mappings dyfishuar. Kjo ishte me të vërtetë mbresëlënëse dhe Feigenbaum e kuptuan rëndësinë e tij menjëherë:

I quajtur prindërit e mi atë mbrëmje dhe u tha atyre që unë kam zbuluar diçka me të vërtetë të shquar, që, kur unë kam kuptuar se, do të bënte me një njeri i famshëm.

Nga prill 1976 Feigenbaum kishte përfunduar letra e tij të parë në temë. Ai e paraqiti atë në një revistë, por pas marrjes së gjashtë muaj deri në arbitër gazeta ata e kundërshtuan atë. Me 1977 ai kishte kërkuar nga më shumë se një 1000 shkencëtarët për një kopje të saj. Ai së fundi arriti që të marrin atë të botuar në vitin 1978. E dytë e tij, më shumë teknike, letër përfundoi në nëntor 1976, pësoi një fat i ngjashëm dhe u refuzua kur dorëzuar të parë. Kjo përfundimisht u shfaq në shtyp në vitin 1979. Feigenbaum paraqet një shqyrtim fillestar të dyfishohet periudha bifurcations në sistemet dinamike jolineare në.

Feigenbaum ka bërë kontribute të tjera për teorinë e kaosit dhe ai ka shkruar edhe dy gazeta në matematikë e bërjes së hartave. Në një nga këto (letër) Feigenbaum shkruan:

Ndërtimin harta nga një bazë të dhënash dixhitale kërkon zhvillimin e një numër mjetesh të posaçme. Këto, mes tjerash, përfshijnë metodat për generalising linework dhe për vendosje automatizuar e llojit. Përveç kësaj, i dha pushtet numerike e një kompjuteri me indiferencën e tij mjek nëse ajo komplote linjat dhe qarqet apo kthesa analytically shumë më të komplikuara, një mundësi ekziston për të Artizanatit parashikimet e besnikëri shumë më të larta se sa kanë qenë më parë të jetë e mundur. Prandaj, duhet të zhvillojnë mjetet për të përfituar në këtë pushtet dhe kartografi modernizuar. ... Modernizimin e kartografi bërë të standardeve arkivore paraqet shumë probleme, zgjidhje për të cilat janë të ndriçuara fort nga idetë dhe metodat e sistemeve jolineare. Hartat e ndërtuar me këto metoda të gjitha u shfaq për herë të parë në Atlas Hammond e Botërore, botuar saktësisht një vit më parë.

Hyrje në shënime Atlas Hammond:

Duke përdorur gjeometri fractal për të përshkruar forma natyrore të tilla si brigje, matematike fizikan Mitchell Feigenbaum zhvilluar "software brigje aftë rikonfigurimin, kufijtë, dhe vargjet malore për t'iu përshtatur një multitide të peshojë harte dhe parashikimet. Dr Feigenbaum gjithashtu krijoi një program të ri të kompjuterizuar vendosje lloji e cila i kushton mijëra etiketa hartë në minuta, një detyrë që më parë kërkohet ditë e lodhshme të punës.

Është në këtë pikë mund të jenë të arsyeshme që të pyes veten nëse Feigenbaum e konsideron veten një matematikan apo fizikan. Pikëpamje e tij është se nuk ka dallim në mes të vështirë fizikë dhe matematikë. Ne jemi dakord me të dhe sigurisht në ndërtimin këtë arkiv kemi marrë parasysh se matematikës përfshin fizikën teorike.

Në 1982 u largua Feigenbaum Los Alamos, kur ai u emërua në një rang profesori në Cornell. Katër vjet më vonë ai u bë profesor i parë Toyota në Universitetin Rockfeller. Në të njëjtin vit që ai u emërua në Universitetin Rockfeller u shpërblye me Çmimin Wolf në fizikë. Citim për çmim tha se ajo ishte dhënë Feigenbaum:

... për studime teorike dhe nismëtare e tij të treguar karakterin universal të sistemeve jo-lineare, e cila ka bërë të mundur studimin sistematik të kaosit.

Njoftimi për shtyp të bërë në kohën që ai ishte dhënë çmimi, përmbledh kontributin e tij të bukur:

Ndikimi i zbulimeve Feigenbaum ka qenë fenomenale. Ajo shtrihet në fusha të reja të matematikës teorike dhe eksperimentale ... Është vështirë të mendojë për ndonjë zhvillim tjetër në shkencën teorike, që kohëve të fundit ka pasur një ndikim aq të gjerë mbi një gamë aq të gjerë fushash, që përfshin të dy shumë të pastër dhe zbatuar shumë.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland