Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

John Farey

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

1766

Woburn, Bedfordshire, England

6 Jan 1826

London, England

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

John Farey ka qenë përfshirë në këtë arkiv pavarësisht nga të qënit një gjeolog dhe jo një matematikan. Arsye ne kemi përfshirë atë është se ai bëri edhe një vëzhgim matematikore dhe, nga kjo, seri Farey e fraksionet është emëruar. Ne do të diskutuar më poshtë kontributin Farey në matematikë dhe në sy të tjerët të cilët kontribuan në seri Farey.

Farey ndoqi një shkollë lokale në Woburn derisa ai ishte në moshën gjashtëmbëdhjetë vjet kur ai shkoi në një shkollë në Halifax, Yorkshire, ku ai studioi matematikë, vizatimi dhe vrojtimin. Ai u martua në 1790 dhe, vitin e ardhshëm, djalin e tij të parë (i quajtur gjithashtu Gjoni Farey) ishte i lindur. John Farey Jnr (1791-1851) vazhdoi të bëhet një inxhinier civil dhe gjithashtu ka një hyrje në Dictionary of Kombëtare Biografia menjëherë pas atë të babait të tij.

Francis, Duka e pestë e Bedford kishte pasuri të gjerë në Bedfordshire dhe, në 1792, ai emërohet Farey si kamarier tokës për pasuritë e Woburn tij. Farey mbajtur këtë post për dhjetë vjet dhe kjo ishte gjatë kësaj kohe se ai ishte në gjendje për të fituar ekspertizë në gjeologji.

Në tetor 1801 William Smith, inxhinier gjeolog dhe i cili është i njohur mirë për zhvillimin e tij të shkencës e Stratigrafia (e cila është studimi i successions rock dhe lidhje me shkallë historike kohë), ishte punësuar nga Duka e Bedford. Farey tashmë ishte bërë i interesuar në tokë dhe shkëmbinj përmes kryerjes së detyrave të tij si kryetar tokë dhe ai tani mori mundësi për të mësuar gjithçka që ai mund të Smithit për formim shtresash. Duke Kur papritmas vdiq në 1802, vëllai Duke Gjon Farey shkarkuar nga posti i tij. Në këtë pikë Farey shkoi në Londër, ku ai:

... vendosur një praktikë të gjerë si një topograf konsultuar dhe gjeolog.

Ka dy aspekte për të kontributeve Farey të shkencës. Nga njëra anë ai aplikuar shkathtësitë në gjeologji të cilën ai kishte mësuar nga Smith dhe bëri disa kontribute të rëndësishme. Ndoshta fjala "i rëndësishëm" këtu është overstating rast që Eyles në espresses si vijon:

Si Farey gjeolog ka të drejtë për respekt për punën që ai kishte kryer vetë, edhe pse ai ka qenë thuajse vënë re në historitë e standardeve të gjeologjisë.

Le të na vini re se kjo punë përfshirë prodhuar një hartë të shtresave të dukshme në mes të Londrës dhe Brighton (sa një ecje e bëri shpesh për të vizituar vëllain e tij që jetonte në Brighton) dhe Anketa e tij për qarkun e Derbyshire që studiuar tokë dhe e vazhdimësisë së shtresat në atë qark.

Aspekti i dytë i punës Farey ishte shkrimet e tij shkencore. Këto janë të rëndësishme, pjesërisht sepse ai argumentoi fuqishëm për William Smith të njihet si një figurë e rëndësishme në gjeologji dhe pa përpjekjet e tij për kontributin e Smithit nuk mund të ketë qenë aq lehtë appreciated.

Farey botuar artikuj rreth gjashtëdhjetë shkencor midis 1804 dhe 1824, shumica në Encyclopaedia Ris së, Revista mujore dhe Magazine filozofike. Artikull e tij të parë, shkruar në 1804 në Revista Filozofik ishtematje e drurit, ndërsa të fundit, në të njëjtën publikim, ishteshpejtësinë e zërit dhe në planetin Encke. As biografitë as përmend kontributin Farey në matematikë.

Neni Farey e cila është relevante për historinë tonë të arkivit matematikës u botua edhe në Magazine Filozofik dhe u botua në 1816. Ajo u quajt Në një pronë kurioz e fraksionet vulgare dhe ishte dërguar redaktorit nga Howland Street në Londër, vendbanimin e djalit të madh Farey ku ai kaloi vitet e fundit të jetës së tij (në fakt ai vdiq në atë shtëpi).

Neni përbëhet prej vetëm katër paragrafët. Në paragrafin e parë Farey thotë se ai vuri në dukje pronë "çuditshëm" ndërsa shqyrton tabelat e koeficientin Complete dhjetore prodhuar nga Henry Goodwin. Në paragrafin e dytë që ai përcakton seri Farey dhe shtetet "pronë kureshtar".

Farey seri (me të vërtetë një sekuencë) është definuar si vijon. Për një numër të caktuar n, e konsiderojnë të gjitha rationals midis 0 dhe 1 i cili, kur e shprehura në termat e tyre më të ulët, kanë emërues që nuk tejkalon n. Shkruani Sekuenca në ngjitje për të filluar me magnitudë të vogël. Pastaj "pasuri e rrallë" është që çdo anëtar i sekuencë është i barabartë me numërues racional i të cilit është shuma e numerators e fraksionet në të dyja anët, dhe emërues të cilit është shuma e emërues të fraksionet në të dyja anët.

Në paragrafin e tretë të nenit tij Farey jep një shembull. Ai merr n = 5. Pastaj sekuenca Farey është:

5 F =

Tani Farey ilustron pronë "kurioz" me shembull. Per te ndihmuar lexuesit ne shënim shembuj më tej, dhe.

Paragrafi i fundit i lexuar:

Unë nuk jam njohur, nëse kjo pronë kurioz e fraksionet vulgare ka qenë para se të vënë në dukje?, Apo nëse ajo mund të pranoj të disa demonstrim të lehta ose të përgjithshme?, Që janë pika në të cilën unë duhet të jetë i lumtur për të mësuar ndjenjat e disa prej matematike tuaj lexuesit ...

Një lexues matematikore (të paktën për një përkthim frëngjisht) ishte Cauchy, dhe ai dha prova të nevojshme në Exercices de mathématiques e tij e cila u botua në të njëjtin vit si artikull Farey së. Kjo mund të ketë qenë fundi i tregimit por ka më shumë për të treguar.

Farey nuk ishte parë në njoftimin e pronës. Haros, në 1802, i shkroi një letër për përafrimin e fraksionet dhjetore nga fraksionet e zakonshme. Ai shpjegon se si për të ndërtuar atë që është në fakt sekuencat Farey për n = 99 dhe pronën "e Farey kurioz" është ndërtuar në ndërtimin e tij. Megjithatë, kjo është sigurisht nuk është një dëshmi, as për këtë çështje një deklaratë e përgjithshme të pronës "kureshtar".

Referenca historike në rend Farey janë shqyrtuar nga autorët. Referim për standarde Sekuenca Farey është në të cilat Hardy shkruan:

[Farey] dha asnjë provë, dhe nuk ka gjasa që ai kishte gjetur një, pasi ai duket të ketë qenë në të mirë një matematikan indiferent.

Citat kemi dhënë më lart tregon se shtetet Farey në mënyrë eksplicite se nuk ka asnjë dëshmi. Hardy vazhdon:

Farey ka një njoftim të njëzet rreshta në Dictionary of Biografia Kombëtare, ku ai është përshkruar si një gjeolog. Si gjeolog ai është harruar, dhe biograf i tij nuk e përmend një gjë në jetën e tij që të mbijetojë.

Kjo është, sipas mendimit tim, të panevojshme mizor dhe jo saktësisht të sakta. Edhe më keq, dhe me siguri tërësisht të pasakta, është i çartur 's koment në apologji Një matematikan ku ai shkruan:

... Farey është i pavdekshëm, sepse ai nuk arriti të kuptuar një teoremë që Haros kishin provuar të përkryer katërmbëdhjetë vjet më parë ...

Artikulli përmban informacione të tjera interesante në sekuencën e Farey, lidhje e saj për të Pick 's Teorema e zonës, dhe komentet e pasaktë historike bërë rreth sekuenca gjatë viteve të shumta.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland