Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Paul Erdös

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

26 March 1913

Budapest, Hungary

20 Sept 1996

Warsaw, Poland

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Pali Erdös erdhi nga një familje hebraike (emri origjinal e familjes që Engländer) edhe pse nuk e prindërve të tij vërehet fesë hebraike. Lajos Palit babai dhe nëna e tij Anna kishte dy vajza, të moshës tre dhe pesë, i cili vdiq nga ethet e kuqe e ndezur vetëm disa ditë para se Pali ishte i lindur. Kjo natyrisht ka bërë efekt Lajos dhe Anna jashtëzakonisht mbrojtëse të Palit. Ai do të prezantohet në matematikë nga prindërit e tij, vetë dy mësuesit e matematikës.

Pali nuk ishte më shumë se një vit e vjetër, kur Lufta e Parë Botërore shpërtheu. Lajos Palit i ati u pushtua nga ushtria ruse si ai sulmoi trupat austro-hungareze. Ai kaloi gjashtë vjet në robëri në Siberi. Sapo Lajos ishte pushtuar, me nënën e Palit mësimdhënie Anna gjatë ditës, një kujdestare gjermane ka qenë i punësuar për të parë pas Palit. Anna, tepër mbrojtëse pas humbjes së dy bijat e saj, mbajtur Pali larg nga shkolla për shumë e viteve të tij të hershme dhe një tutor është dhënë për të mësuar atë në shtëpi.

Situata në Hungari ishte kaotike në fund të Luftës së Parë Botërore Pas një kohë të shkurtër si një republikë demokratike, një komunist Béla Kun mori përsipër, dhe Hungaria u bë Republika sovjetike e krahut të majtë. Anna në këtë kohë ishte bërë mësues i shkollës kreu i saj, por kur komunistët bëri thirrje për veprim grevë kundër regjimit të Kun e ajo vazhdoi të punës, jo për arsye politike, por thjesht sepse ajo nuk ka dëshirë për të parë edukimin e fëmijëve vuajnë.

Pas katër muaj në kontroll të Hungarisë, Kun iku në Vjenë, kur trupat rumune përparuar në Budapest në korrik 1919. Miklós Horthy, një nacionalist i krahut të djathtë, mori kontrollin e vendit. Ai shpejt u zhvendos ndaj atyre të perceptuar si komunistët dhe Anna Erdös ra në atë kategori për shkak të dështimit të saj për të binden thirrjes komunist grevë kur Kun ishte në pushtet. Ajo u shkarkua nga posti i saj dhe ajo ka mbetur nga frika e jetës së saj si dhe burrat Horthy e roamed rrugët vrasjen hebrenjve dhe komunistëve. Nga 1920 e kishte hedhur Horthy ligjeve anti-çifute të ngjashme me ato të Hitlerit do të fuste në Gjermani trembëdhjetë vjet më vonë.

Vitin 1920 nuk ishte e gjitha e keqe për Palin, për Lajos, atit të tij u kthye në shtëpi nga Siberia. Ai kishte mësuar anglisht për të kaluar orë të gjatë në robëri, por që nuk ka mësues i anglishtes, nuk e di se si ta shqiptoj fjalët. Ai është tashmë për mësimdhënie Pali për të folur anglisht, por theks të çuditshme në anglisht që ky dha Pali ka mbetur një nga karakteristikat e tij gjatë gjithë jetës së tij.

Pavarësisht nga kufizimet e hebrenjve të hyrë në universitetet në Hungari, Erdös, si fitues i një provim kombëtar, u lejohet të hyjë në vitin 1930. Ai studioi për doktoraturë e tij në Péter Pázmány University ne Budapest. Dha një doktoraturë në vitin 1934, ai mori një shoqëri post-doktorature në Mançester, në thelb janë të detyruar të largohen nga Hungaria, sepse ai ishte hebre. Gjatë qëndrimit të tij të falënderimit, Erdös udhëtoi gjerësisht në Mbretërinë e Bashkuar. Ai u takua të çartur në Kembrixh në vitin 1934 dhe Ulam, edhe në Kembrixh, në 1935. Miqësinë e tij me Ulam ishte për të provuar të rëndësishme më vonë kur Erdös ishte në Shtetet e Bashkuara.

Situata në Hungari nga 1930 në fund të qartë bërë të pamundur për dikë të origjinës hebreje të kthehen. Megjithatë ai bëri vizita Budapest tri herë në vit gjatë qëndrimit të tij të falënderimit Manchester. Në mars 1938 Hitleri mori kontrollin e Austrisë dhe Erdös kishte menduar për të anulluar vizitën e tij të pranverës në Budapest. Ai e bëri vizita gjatë pushimeve të verës, por kriza Çeke më 3 shtator 1938 e bëri atë të vendosë për t'u kthyer me ngut në Angli. Brenda javë Erdös ishte në rrugën e tij në SHBA, ku ai mori një shoqëri në Princeton. Ai shpresonte për miqësi e tij të përtërirë, por Erdös nuk qenë në përputhje me standardet e Princeton-së kështu që ai u ofrua vetëm një zgjatje gjashtë muaj më tepër se sa vitin e pritur. Princeton e gjeti atë:

... pagdhendur e të pazakonta ...

dhe Ulam ftoi të vizitojë Erdös Madison për të ndihmuar jashtë. Ne do të kthehen më vonë për të dhënë detaje të tjera të jetës e çuditshme që Erdös jetuar nga kjo kohë e tutje, kushtuar ekskluzivisht për të kërkuar jashtë dhe zgjidhjen e problemeve të mira matematikore. Së pari ne kemi bërë disa komente në lidhje me matematikë e tij.

Kontributet që Erdös e bëra në matematikë janë të shumta dhe të gjerë. Megjithatë, në thelb ishte një Erdös solver të problemeve, jo një ndërtim i teorive. Problemet të cilat ishin tërhequr atë më probleme në Kombinatorika, teoria grafik, dhe teoria e numrave. Ai e bëri jo vetëm duan të zgjidhur problemet, megjithatë, ai donte t'i zgjidhin ato në një mënyrë elegante dhe fillore. Për Erdös prova duhet të sigurojë informacion në pse rezultati ishte i vërtetë, jo vetëm të sigurojë një sekuencë e hapave të komplikuar i cili do të përbëjnë një dëshmi formale disi ende nuk arrijnë të sigurojnë ndonjë kuptim.

Disa rezultate me të cilat Erdös është më afër lidhur ka qenë provuar të parë përpara Erdös ka lindur. Në 1845 Bertrand conjectured se kishte gjithmonë të paktën një kryeministër mes n dhe 2 n për n 2. Chebyshev provuar Bertrand 's hamendje në 1850, por kur Erdös ishte vetëm një vit tetëmbëdhjetë vjeçar në Budapest, ai e gjeti një dëshmi elegante elementare të këtij rezultati. Një rezultat në numrat e kryeministrit është e lidhur me Erdös Numri Kryeministri teoremen, përkatësisht:

.. numri i primes tenton të ∞ n si n / log e n.

Teorema ishte conjectured në shekullin e 18-të, Chebyshev vetë erdhi afër një provë, por kjo nuk u provua deri 1896, kur Hadamard dhe de la Vallée Poussin provuar në mënyrë të pavarur duke përdorur analizat komplekse. Në vitin 1949 Erdös dhe Atle Selberg gjetur një dëshmi elementare. Ngjarjet e mëvonshme janë përshkruar në:

Selberg dhe Erdös ranë dakord për të publikuar punën e tyre në back-to-back letra në të njëjtën gazetë, duke shpjeguar punën secili kishte bërë dhe për ndarjen e kredive. Por në minutën e fundit Selberg ... nxituan përpara me dëshmi e tij dhe të botuar të parë. Pas vitit Selberg fitoi Medaljen e Fushat per kete pune. Erdös nuk ishte shumë e brengosur me aspektin konkurruese të matematikës dhe ishte filozofike rreth episod.

Ky rezultat ishte tipik i llojit të punuar në Erdös matematikës. Ai përbën dhe zgjidhur problemet me të cilat ishin të bukur, të thjeshtë për të kuptuar, por tejet të vështirë për të zgjidhur.

Erdös ka marrë Çmimin Cole i Shoqërisë American Mathematical në 1951 për shumë letra të tij në teorinë e numrave dhe në veçanti për letër Në një metodë të re në teori numër fillore e cila çon në një dëshmi elementare të teorema numri kryesor i publikuar në Procedura e Akademisë Kombëtare të Shkencave në vitin 1949.

Nëse një ngjarje jo budalla i cili u zhvillua në gusht 1941 ishte që të ketë ndonjë ndikim real në jetën Erdös, apo nëse ajo është përdorur thjesht si një justifikim, është e vështirë për të të treguar. Erdös dhe dy matematicienë shokët u arrestuan nga policia pranë një radio transmetues ushtarak në Long Island. Kjo ishte një ngjarje krejt të pafajshëm me tre Matematikanë duke u zhytur shumë në diskutim e matematikës të vërehet një shenjë JO shkelje. Pas një sesion miqësore me policinë ishte ajo e kuptoi se asnjë dëm ishin planifikuar. Megjithatë, ai dha një rekord Erdös FBI-e cila ishte përdorur më vonë kundër tij.

Ulam majtë Madison në 1943 për t'u bashkuar me matematikanët dhe fizikanët e tjera në Los Alamos në New Mexico duke punuar në projektin bombë atomike. Ai kërkoi Erdös për t'u bashkuar me projektin, por, edhe pse ai ishte i interesuar të mjaftueshme për të intervistuar, Erdös dha përgjigje për ato intervistuar atë që ai duhet të ketë qenë në dijeni se çfarë nuk ishin ata donin të dëgjonin. Erdös ishte thjesht shumë i sinqertë në duke thënë se ai do të dëshirojnë të kthehen në Budapest në fund të luftës. Ky episod i jep ndjenjën se nuk Erdös donte të punojnë në Los Alamos, por ishte thjesht zbavitës vetë.

Në 1943 Erdös punoi në Universitetin Purdue, duke marrë një pjesë-takim kohë. Edhe pse kjo ishte një kohë e vështirë me pasiguri të madhe për fatin e familjes së tij në Hungari, por matematikisht Erdös lulëzoi. Ai kishte dëgjuar asgjë nga familja e tij midis 1941 dhe kohën kur Budapest u çlirua në vitin 1945. Hebrenjve në Hungari kishte pësuar vuajtje të pabesueshme nga 1944 me shumë të vrarë, dhe të tjerët dërgohen në Auschwitz. Është e pamundur që shtrirjen e plotë të horror u kuptuar nga Erdös në Shtetet e Bashkuara në kohë. Megjithatë, në gusht të vitit 1945, mori një telegram Erdös dhënë detajet e familjes së tij. Babai i tij kishte vdekur nga një atak në zemër në vitin 1942. Nëna e tij kishte mbijetuar, ndërsa, mjaft i mrekullueshëm, një kushëri Magda Fredro ishin dërguar për të Aushvicit, por nuk kishte mbijetuar. Familje kishte pësuar tmerrësisht përmes fushatës nazist kundër hebrenjve, megjithatë, dhe katër xhaxhallarët dhe hallat Erdös ishin vrarë.

Pranë fund të 1948 Erdös ishte në gjendje të kthehen në Hungari për një vizitë dhe atje ai u bashkua me familjen e tij dhe miqtë e mbijetuar. Për tre vitet e ardhshme ai udhëtoi shpesh midis Anglisë dhe Shteteve të Bashkuara përpara se të pranojë një post të përkohshme në Universitetin e Notre Dame në 1952. Ishte një ofertë frymëzuar Erdös e cila i dha liri të plotë për të nxituar jashtë për të bërë disa kërkime të përbashkëta sa herë që ai donte. Erdös nuk mund të sjellë veten e tij për të pranuar oferta bujare njëjtë në baza të përhershme, që të dy në Universitetin e Notre Dame dhe miqtë Erdös u përpoq shumë për ta inkurajuar atë për të pranuar.

Gjatë viteve 1950 e hershme senatori Joseph McCarthy R whipped deri ndjenja të forta kundër komunizmit në Shtetet e Bashkuara. Erdös filloi të vinte nën dyshim nga autoritetet që e panë probleme imagjinar kudo. Kur kërkohet nga SHBA-të emigracionit, pasi ai u kthye pas një konference në Amsterdam në vitin 1954, atë që ai mendonte të Marksit, Erdös bërë përgjigjeni sëmurë gjykuar:

Unë nuk jam kompetent për të gjykuar, por pa dyshim ai ishte një njeri i madh.

Kjo u pasua nga një linjë të marrë në pyetje në lidhje me nëse ai do të kthehet ndonjëherë në Hungari. Erdös tha:

Unë nuk jam në plan të vizitojë Hungarinë tani sepse unë nuk e di nëse do të më lejoni të kthyer jashtë. Unë jam planifikojnë të shkojnë vetëm në Angli dhe Holandë.

Pra, ishte kjo vetëm nga frika e nuk po jap me qira të Hungarisë që ndaloi atë duke shkuar atje. Erdös përgjigj innocently:

Sigurisht, nëna ime është atje dhe unë kam shumë miq atje.

Erdös nuk u lejua përsëri në Shtetet e Bashkuara, por nuk ka arsye iu dha. Fotografi tregojnë se arsyet zyrtare nuk u dha Erdös përgjigjet pyetjeve të mësipërme, por fakti që ai ishte i përgjigjej me një matematikan kinez i cili kishte kthyer më pas nga Shtetet e Bashkuara të Kinës dhe gjithashtu 1941 rekord Erdös e FBI-së.

Ai kaloi pjesën më të madhe dhjetë viteve të ardhshme në Izrael. Gjatë viteve 1960 ai bëri kërkesa të shumta për t'u lejohet të kthehen në Shtetet e Bashkuara dhe një vizë u dha fund në nëntor 1963. Në këtë kohë, megjithatë, Erdös ishte bërë një udhëtar lëvizin nga një universitet në tjetrin, dhe nga shtëpia e një matematikan në një tjetër. Megjithatë, ai kishte një shtëpi në terezi me shokun e tij Ronald Graham. Erdös dhe Graham u takuan në një konferencë teori numër në vitin 1963 dhe së shpejti filloi një bashkëpunim matematikore. Ishte Graham i cili dha një dhomë në shtëpinë e tij ku Erdös mund të jetojnë, kur ai donte, ai gjithashtu ruhen dokumente Erdös atje dhe, në shumë mënyra, veproi si sekretar në Erdös.

Edhe pse disi mbi krye, japin kuotën e tyre pas nga tregon drejtim të lartë në të cilën Erdös u mbajt nga matematikanet kolegët e tij:

Asnjëherë, matematicienë them, ka qenë atje një individ si Pali Erdös. Ai ishte një nga matematikanët më të mëdha të shekullit, i cili përbën dhe zgjidhur problemet e mprehta në teori numrin dhe fusha të tjera dhe themeloi fushën e matematikës diskrete, e cila është themeli i shkencave kompjuterike. Ai ishte gjithashtu një nga matematikanët më pjellor në historinë, me më shumë se 1.500 letra në emrin e tij. Dhe, miqtë e tij thonë se, ai ishte gjithashtu një nga më të pazakontë.

Erdös fituar shumë çmime duke përfshirë Çmimin Wolf e 50 000 dollarë në vitin 1983. Megjithatë ai kishte një mënyrë jetese që të nevojshme paratë dhe ai u dha pak larg:

... shumica e parave të fituara nga ai pedagog në konferencat e matematikës, duke dhuruar atë për të ndihmuar studentët ose si shpërblime për zgjidhjen e problemeve ai kishte paraqitur.

Në vitin 1976 Ulam dha këtë përshkrim të Erdös:

Ai kishte qenë një mrekulli e vërtetë të fëmijës, duke botuar rezultatet e tij të parë në moshën tetëmbëdhjetë vjeç në teori dhe në analizë numrin kombinator. Duke qenë çifut ai u detyrua ta lë Hungari, dhe si doli, kjo e shpëtuam jetojnë e tij. Në vitin 1941 ai ishte njëzet e shtatë vjeç, i përmalluar për shtëpi, të pakënaqur, dhe vazhdimisht i shqetësuar për fatin e nënës së tij që mbeti në Hungari. ... Erdös është disi më poshtë lartësi të mesme, një person jashtëzakonisht nervoz dhe të shqetësuar. ... Sytë e tij tregoi se ai ishte gjithmonë duke menduar për matematikën, një proces i ndërprerë vetëm nga deklaratat e tij më tepër pesimist për punët e botës, politika, apo punët e njeriut në përgjithësi, që ai të shikuarat me egërsi. ... Veçantitë e tij janë aq të shumta është e pamundur që të përshkruajë të gjitha. ... Tani mbi gjashtëdhjetë, ai ka më shumë se shtatëqind e letrave të kredisë së tij.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland